GRAU A

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UNIFTEC CENTRO UNIVERSITÁRIO 
 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA 
PROVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOME: ALEXANDER BENTO 
PROFESSORA: SINARA FACHINELLI DOS SANTOS LUCHESE 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAXIAS DO SUL, 13 de maio de 2020 
 
Questão 01 (0,5 pontos) 
 
 Um recipiente com volume de 6m³ contém 0,06 m³ de água líquida saturada e 5,94 
m³ de água no estado vapor saturado à pressão de 0,1 Mpa. Calor é transferido à 
água até que o recipiente contenha apenas vapor saturado. Determine o calor 
transferido nesse processo. 
 
Inicial: Vl=0.03 m³; Vv=5.94 m³; P1=0.1Mpa 
Final= P2>P1 Vapor Saturado 
 
P1=0.1Mpa 
vl=0.001043 m³/Kg Ul=417.33 KJ/kg 
vv=1.690 m³/Kg Uv=2506.1 KJ/kg 
 
Ml=
𝑉𝑙
𝑣𝑣
 Ml=
0.06
0.001043
= 57.5261 Kg 
 
Mv=
𝑉𝑣
𝑣𝑣
 Ml=
5.94
1.6940
= 3.5065 Kg 
 
 
U1= (Ml*Ul) + (Mv*Uv) 
 
U1= (57.5261*417.33) + (3.5065*2506.1) 
U1=32795,13216KJ 
U2= ? 
Mt=Ml+Mv= Mt=57.5264+3.5065= 61.0329Kg 
 
V2=
𝑽𝒕
𝑴𝒕
 V2=
6
61.0329
= 0.09831kg 
 
Tab A.12 (0.09831m^3/Kg) 
 
Vv Uv 
0.09963 m³/kg 2600.3KJ/Kg 
0.09831 m³/kg Uv 
0.08875 m³/kg 2602.0 KJ/Kg 
 
 
𝟐𝟔𝟎𝟐. 𝟎 − 𝟐𝟔𝟎𝟎. 𝟑
𝟎. 𝟎𝟖𝟖𝟕𝟓 − 𝟎. 𝟎𝟗𝟗𝟔𝟑
=
𝑼𝒗 − 𝟐𝟔𝟎𝟎. 𝟑
𝟎. 𝟎𝟗𝟖𝟑𝟏 − 𝟎. 𝟎𝟗𝟗𝟔𝟑
= 
 
 
Uv= 2600.50 KJ/kg ou U2 
 
U2=Mt*U2 U2=61.0329*2600.50 
U2=158716.18 KJ 
 
Q2=U2-U1 
Q2=158716.18 - 32795.13216 
Q2=125920.9243 KJ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 02 (0,5 pontos) 
 
Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,4 m³ e contém nitrogênio 
a 165 kPa e 28°C. Comprime-se o nitrogênio, movimentando o pistão, até a pressão 
seja 2Mpa e a temperatura de 150°C. Durante este processo, calor é transferido do 
nitrogênio e o trabalho realizado sobre o nitrogênio é de 50 kJ. Determinar o calor 
transferido. 
Inicial: V=0.4 m³; P1=165Kpa; T1=301.15K 
Final= P2=2MPa; T2=423.15K 
 
Tab A.10 Nitrogênio 
R=0.29680KJ/kg*k 
Cvo=0.7448 KJ/Kg*k 
M=
𝑷∗𝑽
𝑹∗𝑻
 
 
M=
165∗0.4
0.29680∗301.15
= 
 
M=0.73841 KG 
 
Q2=m*Cvo*(T2-T1)+W 
 
Q2=0.73841*0.7448(150-28)-50 
Q=17.0961 KJ 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 (1,0 ponto) 
Considere a central de potência com uma única linha de vapor d’água, como 
mostrado na figura abaixo. Os dados a seguir são dessa usina, em que os estados são 
numerados em cada ponto da tubulação, e é fornecido um trabalho específico para a 
bomba igual a 4kJ/kg. 
Localização Pressão Temperatura ou Título 
1 2 MPa 300°C 
2 1,8 MPa 290°C 
3 15kPa 90% 
4 14kPa 45°C 
 
 
Determine as seguintes quantidades por kg de fluido que escoa nos componentes: 
Entrada Saída 
P1= 2000KPa P2=1800KPa 
T1=300ºC T2=290ºC 
h1=3023.50KJ/Kg h2=? 
 
 
TAB A13; P2= 1800 KPa 
 
T h 
250ºC 2910.96KJ/kg 
290ºC H2 
300ºC 3029.21KJ/Kg 
 
 
 
 
 
𝟑𝟎𝟐𝟗. 𝟐𝟏 − 𝟐𝟗𝟏𝟎. 𝟗𝟔
𝟑𝟎𝟎 − 𝟐𝟓𝟎
=
𝑯𝟐 − 𝟐𝟗𝟏𝟎. 𝟗𝟔
𝟐𝟗𝟎 − 𝟐𝟓𝟎
= 
 
 
H2=3005.56KJ/kg 
 
 a) Calor transferido na linha entre a caldeira e a turbina. 
 
Q2=h2-h1= 
Q2=3005.56-3023.50= 
Q2=-17.94KJ/kg 
 
a) Trabalho da turbina. 
 
Entrada= H2=3005.56KJ/kg 
SAIDA= X3=90%; P3=15KPa 
 
P=15KPa 
Hl=225.91KJ/Kg 
Hlv=2373.14KJ/kg 
H3=Hl+X*Hlv= 
H3=225.91+0.90*2373.14 
H3=2361.736 KJ/kg 
 
 
W=h2-h3 
W=3005.56-2361.736 
W=643.824 KJ/kg 
 
 
 
b) Calor transferido no condensador 
 
V.C Condensador 
H3=2361.736KJ/kg 
SAIDA= P4=14KPa; T=45ºC 
Hl=188.42KJ/kg ou H4 
Q=h4-h3 
Q=188.42-2361.736 
Q=-2173.316KJ/kg 
 
c) Calor transferido na caldeira. 
 
V.C Caldeira 
SAIDA= h1=3023.50KJ/kg 
H4=188.42KJ/kg 
W= 4KJ/Kg 
V.C Bomba=H5 
H5=h4-W 
H5=188.42-(-4) 
H5=192.42KJ/kg 
 
Q=h1-h5 
Q=3023.50-192.42 
Q=2831.08KJ/kg 
 
 
 
 
QUESTÃO 04 (1,0 ponto) 
Ar é admitido em um compressor que opera em regime permanente com uma 
pressão de 100 kPa, temperatura igual a 290 K e a uma velocidade de 6m/s através de 
uma entrada cuja área é de 0,1 m². Na saída a pressão é de 700kPa, a temperatura é 
460K e a velocidade é de 2 m/s. A transferência de calor do compressor para a sua 
vizinhança ocorre a uma taxa de 192kJ/mim. Empregando o modelo de gás ideal, 
calcule a potência do compressor em kW. 
 
Inicial: P1=100Kpa; T1=290K; V1=6m/s; A1=0.1m^2 
Final= P2=700kPa; T2=460K; V2=2m/s 
Q=192KJ/min 
 
M=
𝑨𝟏∗𝑽𝟏∗𝑷𝟏
𝑹∗𝑻
 
 
M==
0.1∗6∗100
0.2870∗290
 
 
M=0.72089Kg/s 
Tab A.12 (Ar) 
H290=290.430 KJ/kg 
H460=462.340 KJ/kg 
 
W=Q+M[(h1-h2)+((V1^2-V2^2)/2000)] 
 
W=
−192
60
+ 0.72089[(290.430 − 462.340) + (
62−22
2000
)] 
 
W=-127.11Kw 
 
 
QUESTÃO 05 (1,0 ponto) 
 
Um cilindro provido de pistão contém 0,55 kg de vapor d’água a 0,5 MPa e apresenta 
inicialmente um volume de 0,2 m³. Transfere-se calor ao vapor até que a temperatura 
atinja 300°C, enquanto a pressão permanece constante. Determine o calor transferido 
e o trabalho realizado nesse processo. 
Inicial: m = 0,55 kg; P1 = 0,50 Mpa; V1 = 0,2 m³ 
Final: T2 = 300°C; P2> P1 
 
Tab. A. 1. 2 (0,5MPa) 
vl = 0,001093 m³/kg hl = 640,21 kJ/kg 
vv = 0,3749 m³/kg hl = 640,21 kJ/kg 
vlv = 0,3738 m³/kg hlv = 2108,5 kJ/kg 
 
V1=
𝑉1
𝑚
=
0.2
0.55
=0.3636 m³/Kg 
 
 
v1 = vl + x vlv 
0,3636 = 0,001093 + x 0,3738 
X = 0,9698 
 
 
h1 = hl + x hlv 
h1 = 640,21 + (0,9698)(2108,5) 
h1 = 2685,03 kJ/kg 
 
 
 
 
 
Tab. A. 1. 3 (0,5MPa e 300°C) 
h2 = 3064,2 kJ/kg 
v2 = 0,52256 m³/kg 
Q = m(h2 – h1) 
Q= 0,55(3064,2 – 2685,03) 
Q= 208,5455 kJ 
 
 
W = mP (v2 – v1) 
W = 0,55 * 500 (0,52256 – 0,3636) 
W = 43,714 kJ