Regra de Três

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Julia Silva
MATEMATICA 
REGRA DE TRES 
A regra de três simples e composta é a proporção entre duas ou mais grandezas, que podem ser velocidades, tempos, áreas, distâncias, cumprimentos, entre outros. É o método para determinar o valor de uma incógnita quando são apresentados duas ou mais razões, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais: aquelas em que o acréscimo ou decréscimo de uma equivale ao mesmo processo na outra. Por exemplo, ao triplicarmos uma razão, a outra também será triplicada, e assim sucessivamente. 
EX: Supondo que cada funcionário de uma microempresa com 35 integrantes gasta 10 folhas de papel diariamente. Quantas folhas serão gastas nessa mesma empresa quando o quadro de colaboradores aumentar para 50?
Funcionários Papéis 35x = 50.10
 35 --------------- 10 35x = 500
 50 -------------- x x = 500/35 = 14,3
 
Grandezas inversamente proporcionais: Ocorrem quando o aumento ou diminuição de uma resultam em grandezas opostas. Ou seja, se uma é quadruplicada, a outra é reduzida pela metade, e assim por diante.
EX: Se 7 pedreiros constroem uma casa grande em 80 dias, apenas 5 deles construirão a mesma casa em quanto tempo?
Nesta situação, é preciso inverter uma das grandezas, pois a relação é inversamente proporcional. Isso acontece porque a diminuição de pedreiros provoca o aumento no tempo de construção. 
 Pedreiros Dias 5x = 80.7
 7 ------------------ x 5x = 560
 5 ----------------- 80 X = 560/5 = 112
Regra de três simples
A regra de três simples funciona na relação de apenas duas grandezas, que podem ser diretamente ou inversamente proporcionais. 
1. Escrever as grandezas nas colunas;
2. Verificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais. Se são diretamente proporcionais, escrever setas para o mesmo lado. Se são inversamente proporcionais, escrever setas contrárias;
3.Escrever a igualdade de razões correspondentes ao tipo de relação obtida;
4.Isolar o "x".
EX: Para fazer um bolo de limão utiliza-se 250 ml do suco da fruta. Porém, foi feito uma encomenda de 6 bolos. Quantos limões serão necessários?
Bolos             Limões
1 -------------- 250 ml
6 -------------- x
 x = 250.6
x = 1500 ml de suco
Regra de três composta 
A regra de três composta é a razão e proporção entre três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, ou seja, as relações que aparecem em mais de duas colunas.
1.Escrever as grandezas nas colunas;
2. Verificar se são diretamente ou inversamente proporcionais à grandeza que tem a incógnita, comparando-as duas a duas. Se são diretamente proporcionais, escrever setas para o mesmo lado. Se são inversamente proporcionais, escrever setas contrárias;
3. Colocar a razão que tem a incógnita de um lado da igualdade e as outras razões multiplicadas do outro lado, mantendo a coerência com as setas desenhadas;
4. Isolar o "x".
EX: Uma loja demora 4 dias para produzir 160 peças de roupas com 8 costureiras. Caso 6 funcionárias estiverem trabalhando, quantos dias levará para a produção de 300 peças?
Dias Peças Costureiras
4 160 8
x 300 6
4/x = 160/300. 6/8
4/x = 960 / 2400
960x = 2400. 4
960x = 9600
x = 9600/ 960 = 10 dias.