Questões de livros - Gases reais

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
Lista de exercícios 
 
1) Realize a análise dimensional para obtenção das unidades de a e b que estão presentes na 
equação de van der Waals. 
 
2) (Físico-Química, Atkins) Suponha que 10,0 mol C2H6 (g) esteja confinado em um recipiente 
de 4,860 dm3 a 27 ºC. Estime a pressão exercida pelo etano a partir da: 
a) Equação dos gases ideais; 
b) Equação de Van der Waals; 
 Para o etano, a = 5,507 dm6 atm mol -2 e b = 0,0651 dm3 mol-1; 
 
3) (Físico-Química, Atkins) Um certo gás obedece à equação de Van der Waals com a = 0,76 
m6 Pa mol-2. Seu volume molar é de 4,00 x 10-4 m3 mol-1 a 288 K e pressão de 4,0 MPa. A 
partir desta informação, calcule a constante b da equação de Van der Waals. Qual o fator de 
compressão para esse gás à esta temperatura e pressão? 
 
4) Qual a relação dos parâmetros de van der Waals com o ponto crítico? 
 
5) (Físico-Química, Levine) Para uma mistura composta por 0,0786 mol de C2H4 e 0,1214 mol 
de CO2 em um recipiente de 700 cm³ a 40 ºC, calcule a pressão do sistema utilizando (a) a 
equação dos gases ideais, (b) a equação de van der Waals e (c) compare com o fator de 
compressibilidade experimental. 
 
Dados: 
282,4 K
49,7 atm
c
c
T
P
=
=
 
Tabela 1. Constantes críticas 
Espécie / KcT / atmcP 
3 -1/ cm molcV 
Ne 44,4 27,2 41,7 
Ar 150,9 48,3 74,6 
N2 126,2 33,5 89,5 
H2O 647,1 217,8 56,0 
D2O 643,9 213,9 56,2 
H2S 373,2 88,2 98,5 
CO2 304,2 72,88 94,0 
HCl 324,6 82,0 81 
CH3OH 512,5 80,8 117 
n-C8H18 568,8 24,5 492 
C3H8 369,8 41,9 203 
I2 819 115 155 
Ag 7480 5000 58 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
6) (Físico-Química, Levine) Para uma mistura de 0,0786 mol de C2H4 e 0,1214 mol de CO2 em 
um recipiente de 700,0 cm3 a 40 ºC, calcule a pressão usando: 
a) A equação do gas ideal; 
b) A equação de Van der Waals, onde: 
 Para o CO2, TC = 304, 2 K e PC = 72,88 atm 
 Para o C2H4, TC = 282, 4 K e PC = 49,7 atm 
c) O fator experimental de compressibilidade Z = 0,9689; 
 
7) (Físico-Química, Atkins) Calcule o volume molar do cloro gasoso, a 350 K e 2,30 atm com: 
 a) a equação do gás perfeito; 
 b) a equação de van der Waals; (OBS: procure os valores de “a” e “b” em fontes confiáveis.) 
 
8) (Físico-Química, Levine) Obtenha a equação de Van der Waals reduzida substituindo a e b 
(advindos de valores críticos) em R. 
 
9) (Físico-Química, Levine) Para o C2H6, 
3 -1186 cm molB = − e 
4 6 -21,06 10 cm molC = − . Utilize 
a equação do virial para calcular a pressão exercida por 28,8 g de C2H6 em um recipiente de 
999 cm3 a 25 ºC. Compare o resultado com a equação de gás ideal. Utilize a equação do virial 
para calcular o volume ocupado por 28,8 g de C2H6 a 16,0 atm e 25 ºC. Compare o resultado 
com o valor obtido com o uso da equação de gás ideal. 
 
10) (Físico-Química, Atkins) A 300 K e 20 atm, o fator de compressibilidade de um gás é 0,86. 
Calcule: 
a) O volume ocupado por 8,2 mmol do gás nessas condições; 
b) O valor aproximado do segundo coeficiente virial B a 300 K; 
 
11) (Físico-Química, Atkins) A 273 K, medidas para o argônio forneceram B = -21,7 cm3 mol-
1 e C = 1200 cm6 mol-2, onde B e C são o segundo e terceiro coeficiente virial na expansão de 
Z em função de 
1
𝑉
. Assumindo que a lei do gás ideal é suficiente para a estimação do segundo 
e terceiro termo da expansão, calcule o fator de compressibilidade do argônio a 100 atm e 273 
K. A partir do seu resultado, estime o volume molar do argônio nessas condições. 
 
12) (Físico-Química, Levine) Mostre que, se todos os termos após C/Vm2 são omitidos da 
equação do virial, essa equação prevê Zc = 1/3. 
 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
13) (Físico-Química, Atkins) O segundo coeficiente do virial do metano pode ser obtido, de 
forma aproximada, através da equação empírica ( )2( ) expB T a b c T= + − , em que: 
 
-1
-1
2
0,1993 bar
0,2002 bar
1131 K
a
b
c
= −
=
=
 
 Qual é o valor da temperatura Boyle para o metano? 
 
14) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) Determine o 
volume molar do n-butano a 510 K e 25 bar, através dos seguintes procedimentos: 
a) Equação do gás ideal. 
b) Correlação generalizada para o fator de compressibilidade. 
c) Equação do virial com a correlação generalizada para B. 
 
15) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) Uma massa de 500 
g de amônia gasosa é armazenada em um vaso com 30.000 cm3, imerso em um banho, a uma 
temperatura constante de 65°C. Calcule a pressão do gás, usando: 
 a) Equação do gás ideal; 
 b) Uma correlação generalizada. 
 
16) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Calcule 
Z e V para o etileno a 25°C e 12 bar, com as seguintes equações: 
 a) A equação do tipo virial com os seguintes valores experimentais dos coeficientes do tipo 
virial: 
3 -1
6 -2
-140 cm mol
7200 cm mol
B
C
=
=
 
b) A equação do tipo virial truncada no segundo termo, com um valor de B obtido com a 
correlação de Pitzer generalizada; 
c) Equação de van der Waals; 
 
17) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Calcule 
Z e V para o etano a 50°C e 15 bar, com as seguintes equações: 
a) A equação do tipo virial truncada no terceiro termo, com os seguintes valores experimentais 
dos coeficientes do tipo virial: 
3 -1
6 -2
156,7 cm mol
9650 cm mol
B
C
= −
=
 
b) A equação do tipo virial truncada no segundo termo, com um valor de B obtido com a 
correlação de Pitzer generalizada; 
 c) Equação de van der Waals; 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
 
18) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness - adaptado) Calcule 
Z e V para o vapor d’água a 250 ºC e 1800 kPa, das seguintes formas: 
a) Com a equação do tipo virial truncada, com os seguintes valores experimentais dos 
coeficientes do tipo virial: 
 B = - 152,5 cm3 mol-1 
 C = - 5800 cm6 mol-2 
b) Com a equação do tipo virial truncada, com o valor de B obtido com a correlação de Pitzer 
generalizada; 
 
19) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness - adaptado) 
Sabendo-que a pressão de vapor do n-butano é 350 K a 9,4573 bar, encontre os volumes 
molares (a) do vapor saturado e (b) do líquido saturado deste composto nestas condições, 
dados pela equação de van der Waals. 
Dados: 
425,1 K
9, 4573 bar
c
c
T
P
=
=
 
 
20) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Calcule 
o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado com a equação de 
van der Waals. 
(a) Propano a 40°C, onde Psat = 13,71 bar. 
(b) Propano a 50°C, onde Psat = 17,16 bar. 
(c) Propano a 60°C, onde Psat = 21,22 bar. 
(d) Propano a 70°C, onde Psat = 25,94 bar. 
(e) n-Butano a 100°C, onde Psat = 15,41 bar. 
(f) n-Butano a 110°C, onde Psat = 18,66 bar. 
(g) n-Butano a 120°C, onde Psat = 22,38 bar. 
(h) n-Butano a 130°C, onde Psat = 26,59 bar. 
(i) Isobutano a 90°C, onde Psat = 16,54 bar. 
(j) Isobutano a 100°C, onde Psat = 20,03 bar. 
(k) Isobutano a 110°C, onde Psat = 24,01 bar. 
(l) Isobutano a 120°C, onde Psat = 28,53 bar. 
(m) Cloro a 60°C, onde Psat = 18,21bar. 
(n) Cloro a 70°C, onde Psat = 22,49 bar. 
(o) Cloro a 80°C, onde Psat = 27,43 bar. 
(p) Cloro a 90°C, onde Psat = 33,08 bar. 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
(q) Dióxido de enxofre a 80°C, onde Psat = 18,66 bar. 
(r) Dióxido de enxofre a 90°C, onde Psat = 23,31 bar. 
(s) Dióxido de enxofre a 100°C, onde Psat = 28,74 bar. 
(t) Dióxido de enxofre a 110°C, onde Psat = 35,01 bar 
 
21) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Calcule 
o volume molar do líquido saturado e o volume molar do vapor saturado com a equação de 
van der Waals. 
Estime: 
 a) A massa de etano contida em um vaso de 0,15 m3, a 60°C e 14.000 kPa. 
 b) A Temperatura na qual 40 kg de etano armazenados em um vaso de 0,15 m3 exerce uma 
pressão de 20.000 kPa. 
 
22) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Um 
vaso com 0,35 m3 é utilizado para armazenar propano líquido na sua pressão de vapor. 
Considerações de segurança ditam que, na temperatura de 320 K, o líquido deve ocupar não 
mais do que 80% do volume total do vaso. Nessas condições, determine a massa de vapor e a 
massa de líquido no interior do vaso. A 320 K, a pressão de vapor do propano é de 16,0 bar. 
 
23) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Um 
tanque com 30 m3 contém 14 m3 de n-butano líquido em equilíbrio com o seu vapor a 25°C. 
Estime a massa de vapor de n-butano no tanque. A pressão de vapor do n-butano na 
temperatura fornecida é de 2,43 bar. 
 
24) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness – adaptado) Cinco 
moles de carboneto de cálcio são misturados com 10 moles de água em um vaso de alta 
pressão, rígido e fechado, com volume interno, quando vazio, de 1.800 cm3. Gás acetileno é 
produzido pela reação: 
 2 2 2 2 2( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( )CaC s H O l C H g Ca OH s+ → + 
O vaso contém recheio com uma porosidade de 40% para prevenir uma decomposição 
explosiva do acetileno. As condições iniciais são 25°C e 1 bar, e a reação ocorre até estar completa. 
A reação é exotérmica, mas, em função da transferência de calor, a temperatura final é de somente 
125°C. Determine a pressão final no vaso. Nota: A 125°C, o volume molar do Ca(OH)2 é de 33,0 
cm3 mol-1. Despreze os efeitos de qualquer gás (por exemplo, ar) presente inicialmente no vaso. 
 
25) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) O volume volar 
da fase vapor de um composto particular é reportado como igual a 23.000 cm3 mol-1 a 300 K 
e 1 bar. Nenhum outro dado está disponível. Sem considerar comportamento de gás ideal, 
forneça uma estimativa razoável para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar. 
 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
26) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) Até que pressão 
deve-se encher um vaso, com 0,15 m3 a 25 ºC, com o objetivo de armazenar 40kg de etileno 
no seu interior? 
 
27) (Fundamentos de Termodinâmica para a Engenharia Química – Matsoukas) Uma panela de 
pressão de 8 litros contém uma mistura de vapor de água e água líquida a 2 bars. Por um 
indicador de nível, podemos ver que o líquido ocupa 25% do volume no interior da panela. 
a) Qual é a temperatura dentro da panela? 
b) Qual é a massa total de água (líquido mais vapor) na panela? 
c) Qual é a fração mássica do líquido? 
d) A panela, enquanto estiver fechada, é colocada sob água corrente até que sua temperatura resfrie 
para 25 oC. Qual é a pressão na panela? 
 
28) (Fundamentos de Termodinâmica para a Engenharia Química – Matsoukas) Metano é 
armazenado sob pressão em um tanque de 1 m3. A pressão no tanque é 20 bars e a temperatura 
é 25 ºC. 
a) Calcule o fator de compressibilidade do metano no tanque a partir da equação do virial truncada 
depois do segundo termo. 
b) Qual é a quantidade (mols) de metano no tanque? 
c) Você quer armazenar duas vezes mais metano no tanque na mesma temperatura. Qual será a 
pressão no tanque? 
d) É apropriado usar a equação do virial para esse problema? Explique. 
A 25 ºC, o segundo coeficiente do virial do metano é -4,22 × 10–5 m3/mol 
 
29) (Fundamentos de Termodinâmica para a Engenharia Química – Matsoukas - adaptado) Um 
tanque de 0,5 m3 será usado para armazenar CO2 a 20 ºC. Usando a equação de vdW, responda 
o seguinte: 
a) Determine a quantidade máxima (kg) de CO2 que pode ser armazenada de forma segura, se o 
tanque puder suportar uma pressão máxima de 70 bars. 
b) Repita se a pressão máxima for 60 bars. 
c) Repita a 50 bars 
 
30) (Fundamentos de Termodinâmica para a Engenharia Química – Matsoukas) Use o método 
de Lee-Kesler para responder o seguinte: 
Devem ser armazenados 2.000 kg de criptônio sob pressão em um tanque a 110 bars e 20 oC. 
O tanque é projetado para suportar pressões de até 180 bars. 
a) Determine o volume do tanque. 
b) É seguro armazenar 2.500 kg no tanque a 25 ºC 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/
 
Universidade Federal do Rio de Janeiro 
Termodinâmica Clássica 
Prof. Vinicius Ottonio Oliveira Gonçalves 
https://ChemTalk.com.br 
https://youtube.ChemTalkBr 
 
 
 
31) (Fundamentos de Termodinâmica para a Engenharia Química – Matsoukas) Um tanque de 
12 m3 contém uma mistura líquido-vapor a 15 bars. O volume do líquido no tanque é 0,5 m3. 
a) Qual é a temperatura? 
b) Qual é a massa total no tanque? 
c) Qual é a qualidade do vapor? 
d) São removidos 87% da massa no tanque enquanto a pressão é mantida constante a 15 bars. Qual 
é a temperatura final no tanque? 
 
32) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) A seguinte 
conversa foi ouvida nos corredores de uma grande empresa de engenharia. 
Engenheiro novo: “Olá, chefe. Por que esse grande sorriso?” 
Engenheiro experiente: “Eu ganhei finalmente uma aposta de Harry Carey, do Departamento de 
Pesquisa. Ele apostou comigo que eu não conseguiria obter uma estimativa rápida e precisa para o 
volume molar do argônio a 30°C e 300 bar. Que nada; eu usei a equação do gás ideal e obtive um 
valor em torno de 83 cm3 mol-1. Harry balançou a cabeça, mas pagou a aposta. O que você acha 
disso?” 
Engenheiro novo (consultando seu livro de termodinâmica): “Eu acho que você deve estar certo.” 
Argônio nas condições citadas não é um gás ideal. Demonstre numericamente por que o engenheiro 
experiente ganhou a aposta. 
 
33) (Introdução a Termodinâmica da Engenharia Química, Smith Van Ness) É feito um pedido 
para estocagem de 35.000 kg de propano, recebido como gás a 10°C e 1(atm). Duas propostas 
foram feitas: 
(a) Estocar o propano como gás a 10°C e 1(atm). 
(b) Estocar o propano como um líquido em equilíbrio com o seu vapor a 10°C e 6,294(atm). 
Para essa forma de estocagem, 90% do volume do tanque são ocupados pelo líquido. Compare as 
duas propostas, discutindo prós e contras de cada uma. Seja quantitativo, quando possível 
 
34) (Physical Chemistry – A Molecular Approach, McQuarrie) A densidade do oxigênio em 
função da pressão a 273,15 K é listada abaixo. 
 
 P/atm 0,2500 0,5000 0,7500 1,0000 
ρ/ g.dm-1 0,356985 0,714154 1,071485 1,428962 
 
 Use os dados para determinar B2V(T) do oxigênio. Tome a massa atômica do oxigênio 
como 15,9994 e o valor molar da constante dos gases igual a 8,31451 J. K-1. mol-1 = 0,0820578 
dm3. atm . K-1 . mol-1. 
 
https://chemtalk.com.br/
https://youtube.chemtalkbr/