QUESTIONÁRIOS ATIVIDADES TELEAULAS

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Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	ATIVIDADE TELEAULA I
	Iniciado
	26/09/20 16:24
	Enviado
	26/09/20 16:39
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	0 em 0 pontos  
	Tempo decorrido
	14 minutos
	Autoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor.
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual dos subconjuntos a seguir não é subespaço de IR 3?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Resposta Correta:
	d. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Dos conjuntos dados a seguir, o único que é formado por vetores LD é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
S = {(3,-1,0), (0,0,0), (2,0,1)}
	Resposta Correta:
	b. 
S = {(3,-1,0), (0,0,0), (2,0,1)}
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	O vetor que completa o conjunto R = {(3,-1,2), (1,1,0)}, transformando-o em uma base do IR 3 é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
w = (0, 0, 5)
	Resposta Correta:
	c. 
w = (0, 0, 5)
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Os coeficientes do vetor coordenada de v = (3, 2, -1) em relação à base ordenada do IR 3, B = {(1,1,1), (0,1,-2), (0,0,1)} é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
3, -1, -6
	Resposta Correta:
	a. 
3, -1, -6
	Feedback da resposta:
	Resposta: a)
	
	
	
	Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Iniciado
	26/09/20 16:43
	Enviado
	26/09/20 16:48
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	3 em 3 pontos  
	Tempo decorrido
	5 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Qual dos subconjuntos a seguir é subespaço do IR 3?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
S = {(x, -x, z) ∈ IR 3}
	Respostas:
	a. 
S = {(1, y, z) ∈ IR3}
	
	b. 
S = {(0, y, 3) ∈ IR3}
	
	c. 
S = {(x, -x, z) ∈ IR3}
	
	d. 
S = {(x-y, 2, z) ∈ IR3}
	
	e. 
S = {(0, 2z, z+2) ∈ IR3}
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: nas alternativas A, B, D e E; S não é subespaço, pois (0,0,0) ∉ S.
A alternativa C é a única que satisfaz as três condições para ser subespaço.
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo R = {(x, -x, 0) ∈ IR 3} e S = {(y, y, z) ∈ IR 3}, o subespaço R + S é dado por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R + S = {(x+y, -x+y, z) ∈ IR 3}
	Respostas:
	a. 
R + S = {(x, 0, z) ∈ IR3}
	
	b. 
R + S = {(x+y, x+y, z) ∈ IR3}
	
	c. 
R + S = {(x, -x, z) ∈ IR3}
	
	d. 
R + S = {(x+y, -x+y, z) ∈ IR3}
	
	e. 
R + S = {(x, 0, 0) ∈ IR3}
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
r ∈ R ⇒ r = (x, -x, 0)
s ∈ S ⇒ s = (y, y, z)
Logo, r + s = (x, -x, 0) + (y,y,z) = (x+y, -x+y,z), isto é, R + S = {(x+y, -x+y, z) ∈ IR 3}
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo R = {(x, -x, 0) ∈ IR 3} e S = {(y, y, z) ∈ IR 3}, o subespaço R ∩ S é dado por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R ∩ S = {(0, 0, 0) ∈ IR 3}
	Respostas:
	a. 
R ∩ S = {(0, 0, z) ∈ IR3}
	
	b. 
R ∩ S = {(x, -x, 0) ∈ IR3}
	
	c. 
R ∩ S = {(y, y, 0) ∈ IR3}
	
	d. 
R ∩ S = {(x, y, 0) ∈ IR3}
	
	e. 
R ∩ S = {(0, 0, 0) ∈ IR3}
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
r ∈ R ⇒ r = (x, -x, 0)
s ∈ S ⇒ s = (y, y, z)
(x, -x, 0) = (y, y, z)
 
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O valor de k para que u = (1,k,6) seja combinação linear de v = (2,-1,0) e w = (-1,4,2) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
k = 10
	Respostas:
	a. 
k = 10
	
	b. 
k = -5
	
	c. 
k = 2
	
	d. 
k = 3
	
	e. 
k = 0
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
(1, k, 6) = a (2, -1, 0) + b (-1, 4, 2)
(1, k, 6) = (2a - b, - a +4 b, 0 + 2b)
Resolvendo o sistema, encontramos a = 2, b = 3 e k = 10.
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Das afirmações a seguir, a única correta é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
S = {(2,-1,1), (0,1,1), (0,0,-1)} é um conjunto LI.
	Respostas:
	a. 
S = {(1,2), (-2,-4)} é um conjunto LI.
	
	b. 
S = {(1,0,0), (2,0,1), (0,0,0)} é um conjunto LI.
	
	c. 
S = {(2,-1,1), (0,1,1), (0,0,-1)} é um conjunto LI.
	
	d. 
S = {(1,1), (-1,2)} é um conjunto LD.
	
	e. 
é um conjunto LD.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: a alternativa C está correta, pois:
a(2,-1,1) + b(0,1,1) + c(0,0,-1) = (0,0,0) ⇒ (2a, -a + b, a + b - c) = (0,0,0) ⇒ a = b = c = 0. Logo, o conjunto S é LI.
 
Alternativa A está errada, pois:
a(1,2) + b(-2,- 4) = (0,0) ⇒ (a -2b, 2a - 4b) = (0,0)  ⇒ a = 2b. Logo, o conjunto S é LD.
 
Alternativa B está errada, pois um dos vetores é nulo. Logo, o conjunto S é LD.
 
Alternativa D está errada, pois:
a(1,1) + b(-1,2) = (0,0) ⇒ (a - b, a + 2b) = (0,0)  ⇒ a = b = 0. Logo, o conjunto S é LI.
 
Alternativa E está errada, pois:
 
Logo, o conjunto é LI.
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo  e , o subespaço U + V é dado por:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Uma base do subespaço U = {(x + y, 2y, x + z) ∈ IR 3} é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
B = {(1,0,1), (0,2,-1),(0,0,1)}
	Respostas:
	a. 
B = {(1,0,1), (0,2,-1)}
	
	b. 
B = {(1,0,1), (1,2,0)}
	
	c. 
B = {(1,0,1), (1,2,0),(0,0,0)}
	
	d. 
B = {(1,0,1), (0,2,-1),(0,0,1)}
	
	e. 
B = {(1,0,0), (0,2,1),(1,2,1)}
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: devemos, inicialmente, determinar os geradores de U e depois a base (vetores LI).
(x + y, 2y, x + z) = (x, 0, x) + (y, 2y, 0) + (0, 0, z) = x(1, 0, 1) + y (1,2,0) + z(0,0,1)
Logo, U = [(1,0,1), (1,2,0), (0,0,1)]
Falta verificar se os geradores são LI. Podemos utilizar a combinação linear ou o processo prático.
Vamos utilizar o processo prático:
Concluímos, então, que os vetores são LI. Logo, podemos pegar como base os vetores dados ou os vetores da matriz escalonada. Logo, B = {(1,0,1), (0,2,-1), (0,0,1)} é base de U.
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A dimensão do subespaço U = {(x + y, y, x - 3z) ∈ IR 3} é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
dim U =  3
	Respostas:
	a. 
dim U =  2
	
	b. 
dim U =  3
	
	c. 
dim U =  0
	
	d. 
dim U =  1
	
	e. 
dim U =  4
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: devemos, inicialmente, determinar os geradores de U e depois a base (vetores LI) e daí encontrar a dimensão.
(x + y, y, x - 3z) = (x, 0,x) + (y,y,0)  + (0, 0,-3z) = x(1, 0, 1) + y (1,1,0) + z(0,0,-3)
Logo, U = [(1,0,1), (1,1,0), (0,0,-3)].
Falta verificar se os geradores são LI. Podemos utilizar a combinação linear ou o processo prático.
Vamos utilizar o processo prático:
Concluímos, então, que os vetores são LI. Logo, B = {(1,0,1), (1,1,0), (0,0,-3)} é base de U e daí dim U = 3.
Concluímos, então, que os vetores são LI. Logo, B = {(1,0,1), (1,1,0), (0,0,-3)} é base de U e daí dim U = 3.
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Indique a afirmação correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
Todo conjunto com 2 vetores LI pode ser completado para se transformar em uma base do IR 3.
	Respostas:
	a. 
Todo conjunto com 3 vetores é base do IR3.
	
	b. 
O conjunto B = {(1,2,1), (0,1,2), (1,3,3)} é base do IR3.
	
	c. 
Se U é subespaço do IR3, então dim U pode ser maior que 3.
	
	d. 
Todo conjunto com 2 vetores LI pode ser completado para se transformar em uma base do IR3.
	
	e. 
Um espaço de dimensão n
pode ter uma base com n + 1 vetores.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
a- Errada, pois para ser base do IR 3
é necessário que o conjunto tenha 3 vetores LI.
b- Errada, os vetores são LD, pois:
 
c- Errada, pois todo subespaço de V tem dimensão menor ou igual a dim V. Logo, se U é subespaço do IR 3, temos que dim U ≤ 3.
d- Correta, sempre é possível completar um conjunto com 2 vetores LI para transformá-lo em uma base do IR 3. Basta acrescentar um vetor que seja LI com os vetores dados.  
e- Errada,sabemos que a dimensão de um espaço é dada pela quantidade de vetores existentes em uma base dele e que todas as bases do espaço têm o mesmo número de vetores. Logo, não é possível existir uma base com n + 1 vetores em um espaço de dimensão n.
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo R = {(2,1,1), (0,1,2), (0,0,1)} e S = {(1,1,1), (0,1,0), (0,0,2)}, a matriz mudança de base de R para S é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A   
Comentário: montando a matriz ampliada com os vetores de R e S, temos:
	
	
	
	Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	ATIVIDADE TELEAULA II
	Iniciado
	26/09/20 16:53
	Enviado
	26/09/20 16:53
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	0 em 0 pontos  
	Tempo decorrido
	0 minuto
	Autoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor.
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Considere a transformação T (x, y, z) = (2. x, 2. z-y, x + z), assinale a alternativa que mostra o valor da transformação no vetor (1, 1, 0):
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
(2, -1, 1).
	Respostas:
	a. 
(0, 0, 1).
	
	b. 
(2, -1, 1).
	
	c. 
(2, -2, 2).
	
	d. 
(2, 2, 1).
	
	e. 
(2, 1, 1).
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Sendo A = {(1, 1), (-1, 0)} e B = {(1, 0), (1, -1)}, a matriz I B A de mudança de base de A para B é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: e)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Sendo T (x, y, z) = (x + z, y, y - z) e S (x, y, z) = (2x - z, y + z, z), a expressão para S + T é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
(S + T) (x, y, z) = (3x , 2y + z, y).
	Respostas:
	a. 
(S + T) (x, y, z) = (3x – y –z, 2y + z, 2z).
	
	b. 
(S + T) (x, y, z) = (3x , 2y + z, y).
	
	c. 
(S + T) (x, y, z) = (3x – y –z, y + z, 2z).
	
	d. 
(S + T) (x, y, z) = (3x – y –z, 2y + z, z).
	
	e. 
(S + T) (x, y, z) = (-x – y +z, -z, 2z).
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	
	
· Pergunta 4
0 em 0 pontos
	
	
	
	Sendo X = (3, -1, 2) e Y = (1, 2, 4), o valor do produto interno (2X). Y, considerando o produto interno usual, é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
(3X). Y = 18.
	Respostas:
	a. 
(3X). Y = 27.
	
	b. 
(3X). Y = 9.
	
	c. 
(3X). Y = 18.
	
	d. 
(3X). Y = -27.
	
	e. 
(3X). Y = 6.
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
	
	Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE II
	Iniciado
	26/09/20 16:55
	Enviado
	26/09/20 17:18
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	3 em 3 pontos  
	Tempo decorrido
	22 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O núcleo do operador linear T(x, y) = (x - y, -2x + 2y) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
N(T) = {(y, y) ∈ IR 2}
	Respostas:
	a. 
N(T) = {(x, 0) ∈ IR2}
	
	b. 
N(T) = {(0, y)∈ IR2}
	
	c. 
N(T) = {(y, y) ∈ IR2}
	
	d. 
N(T) = {(0, 0)}
	
	e. 
N(T) = {(x, -2x) ∈ IR2}
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
	
	
	
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A imagem do operador linear dado por T(1, -1) = (1, 2)  e T(0, 1) = (1, 1) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
ImT = {(2x + y, 3x + y) ∈ IR 2}
	Respostas:
	a. 
ImT = {(2x - y, x - y) ∈ IR2}
	
	b. 
ImT = {(2x - y, x + y) ∈ IR2}
	
	c. 
ImT = {(x – 2y, y + x) ∈
IR2}
	
	d. 
ImT = {(4x - y, x + y) ∈ IR2}
	
	e. 
ImT = {(2x + y, 3x + y) ∈ IR2}
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A matriz da transformação linear T(x, y) = (x + y, 3x - y, y) em relação às bases
A = {(1, 1), (0, 1)} e B = {(1, 0, 1), (0, 1, 1), (0, 0, 1)} é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Dos vetores a seguir, o único que pertence ao núcleo da transformação linear dada por T(x, y, z) = (x + 4y - z, y + z) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
u = (10, -2, 2)
	Respostas:
	a. 
u = (2, 1, 0)
	
	b. 
u = (5, 1, 0)
	
	c. 
u = (10, 2, -2)
	
	d. 
u = (10, -2, 2)
	
	e. 
u = (5, 1, 1)
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	O operador inverso de T(x, y) = (x + y, x – y) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sobre o operador linear T(x, y) = (2x, y), é correto afirmar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
T é simétrico.
	Respostas:
	a. 
T é ortogonal.
	
	b. 
T é simétrico.
	
	c. 
Dim N(T) = 1.
	
	d. 
Tem matriz canônica igual a.
	
	e. 
Base de N(T) = {(2, 1)}.
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo T(x, y, z) = (2x - y, z + y, z + x) e S(x, y, z) = (x + y, z, y - z) operadores do IR 3, a expressão para S + T é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
(S + T) (x, y, z) = (3x, 2z + y, x + y)
	Respostas:
	a. 
(S + T) (x, y, z) = (3x – y, 2y + z, 2z)
	
	b. 
(S + T) (x, y, z) = (3x–z, 2y, x + 2z)
	
	c. 
(S + T) (x, y, z) = (3x, 2z + y, x + y)
	
	d. 
(S + T) (x, y, z) = (3x, 2y + z, x + y)
	
	e. 
(S + T) (x, y, z) = (2x – y, y + z, 2z)
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo T(x, y, z) = (2x - y, z + y, z + x) e S(x, y, z) = (x + y, z, y - z) operadores do IR 3, a expressão para S o T é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
(S o T) (x, y, z) = (2x + z, x + z, y - x)
	Respostas:
	a. 
(S o T) (x, y, z) = (2x – y, 2y + z, 2z)
	
	b. 
(S o T) (x, y, z) = (x – y, y + z, 2z)
	
	c. 
(S o T) (x, y, z) = (2x + z, 2x + z, 2z)
	
	d. 
(S o T) (x, y, z) = (-x + y, x + z, y + x)
	
	e. 
(S o T) (x, y, z) = (2x + z, x + z, y - x)
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
	
	
	
· Pergunta 9
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A matriz canônica do operador linear F(x, y) = (x - 2y, 2x + y) é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Sendo T(x, y) = (-x, 2x + y) e S(x, y) = (2x, - x + 2y), o determinante de ToS é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
det (ToS) = -4.
	Respostas:
	a. 
det (ToS) = -4.
	
	b. 
det (ToS) = 4.
	
	c. 
det (ToS) = -3.
	
	d. 
det (ToS) = -1.
	
	e. 
det (ToS) = 2.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
	
	Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	ATIVIDADE TELEAULA III
	Iniciado
	26/09/20 17:23
	Enviado
	26/09/20 17:24
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	0 em 0 pontos  
	Tempo decorrido
	0 minuto
	Autoteste
	O aluno responde e o resultado do aluno não é visível ao professor.
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual o valor da expressão  ?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
50
	Respostas:
	a. 
1
	
	b. 
0
	
	c. 
50
	
	d. 
100
	
	e. 
22
	Feedback da resposta:
	Resposta: c)
	
	
	
· Pergunta 2
0 em 0 pontos
	
	
	
	Qual a maneira correta de se digitar a expressão no Maxima?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
5+3/(4+7) - 4*5
	Respostas:
	a. 
5+3/4+7 - 4*5
	
	b. 
5+(3/4+7) - 4.(5)
	
	c. 
5+3.(4+7) - 4/5
	
	d. 
5+3/(4+7) - 4*5
	
	e. 
5+3/(4-7) - 4*5
	Feedback da resposta:
	Resposta: d)
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0 pontos
	
	
	
	Sabendo que f(x)=5.x 2 + 7.x, use o Maxima para calcular o valor da expressão 2. f(1) - f(0).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
24
	Respostas:
	a. 
12
	
	b. 
2
	
	c. 
14
	
	d. 
10
	
	e. 
24
	Feedback da resposta:
	Resposta: e)
	
	
	
· Pergunta 40 em 0 pontos
	
	
	
	Use o Maxima para calcular o valor numérico da expressão vetorial 2.u+5.v-3.w, em que u=(1,0,1), v=(1,1,1) e w=(2,0,2)
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
(1,5,1)
	Respostas:
	a. 
(3,4,5)
	
	b. 
(1,5,1)
	
	c. 
(1,2,3)
	
	d. 
(4,0,4)
	
	e. 
(2,3,4)
	Feedback da resposta:
	Resposta: b)
	
	Curso
	COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAR
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE III
	Iniciado
	26/09/20 17:26
	Enviado
	26/09/20 17:35
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	4 em 4 pontos  
	Tempo decorrido
	8 minutos
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Qual dos comandos a seguir retorna à forma expandida de uma expressão matemática?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
expand (...)
	Respostas:
	a. 
expand (...)
	
	b. 
explore (...)
	
	c. 
factor (...)
	
	d. 
float (...)
	
	e. 
rank (...)
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: para se obter a forma expandida de uma expressão qualquer, basta usar o comando expand (expressão).
	
	
	
· Pergunta 2
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A sintaxe a seguir é utilizada no Maxima, um software para o auxílio à Álgebra:
 
(%i4) 1-b+(b^2)/4!-(b^3)/6!+(b^4)/8!-(b^5)/10!
 
A expressão matemática citada, representa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário:
1-b+(b^2)/4!-(b^3)/6!+(b^4)/8!-(b^5)/10! = 
Sendo que ^
representa a exponenciação e ! representa o fatorial.
	
	
	
· Pergunta 3
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Dados os vetores  = (1, 2, 3) e  = (1/3, −1, 0.5) selecione a alternativa que apresenta todos os passos corretos para se calcular a operação com os vetores 3 - 2 , usando o software Maxima:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
r:[1, 2, 3]$;
s:[1/3 , −1 , 0.5]$;
3*r-2*s;
	Respostas:
	a. 
r:[1, 2, 3]$;
s:[1/3 , −1 , 0.5]$;
3r-2s;
	
	b. 
r:[1, 2, 3];
s:[1/3 , −1 , 0.5];
3r-2s;
	
	c. 
r:[1, 2, 3]$;
s:[1/3 , −1 , 0.5]$;
3*r-2*s;
	
	d. 
r:(1, 2, 3)$;
s:(1/3 , −1 , 0.5)$;
3*r-2*s;
	
	e. 
r:(1, 2, 3);
s:(1/3 , −1 , 0.5);
(3*r)-(2*s);
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: atentar que, para a montagem de um vetor, não podem ser utilizados os parênteses e sim, os colchetes. Além disso, para realizar a operação de multiplicação de um fator a um vetor, deve-se utilizar o *, obrigatoriamente.
	
	
	
· Pergunta 4
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Dada a matriz A, a seguir:
 
Assinale a alternativa que descreve a expressão correta para se criar esta matriz no Maxima:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
A:matrix ([2,1,0], [3,2,1], [0,0,1]) enter.
	Respostas:
	a. 
A:matrix ([2,1,0], [3,2,1], [0,0,1]) enter.
	
	b. 
A:matrix ((2,1,0), (3,2,1), (0,0,1)) enter.
	
	c. 
A:matrix ([2,1,0]; [3,2,1]; [0,0,1]) enter.
	
	d. 
A:matrix ((2,1,0); (3,2,1); (0,0,1)) enter.
	
	e. 
A:matrix ({2,1,0}, {3,2,1}, {0,0,1}) enter.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: para inserirmos uma matriz, devemos ler cada linha de uma matriz como se fosse um vetor; desta forma, se temos uma matriz Mmxn:
	
	
	
· Pergunta 5
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Como devem ser inseridas as seguintes operações no Maxima, respectivamente:
I. 2 20;       II. 5-13 vezes 2;       III. (10 divido por 2) -3;       IV. 2,5 vezes 2;
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
(%i1) 2^20 teclar ENTER
(%i2) 5-13*2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2.5*2 teclar ENTER
	Respostas:
	a. 
(%i1) 2^20 teclar ENTER
(%i2) 5-13*2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2.5*2 teclar ENTER
	
	b. 
(%i1) 2^20 teclar ENTER
(%i2) 5-13x2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2.5x2 teclar ENTER
	
	c. 
(%i1) 2^20 teclar ENTER
(%i2) 5-13*2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2,5*2 teclar ENTER 
	
	d. 
(%i1) 220 teclar ENTER
(%i2) 5-13x2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2.5x2 teclar ENTER
	
	e. 
(%i1) 220 teclar ENTER
(%i2) 5-13x2 teclar ENTER
(%i3) 10/2-3 teclar ENTER
(%i4) 2.5^2 teclar ENTER     
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
2 20
no Maxima: a sintaxe é 2^20
5-13 vezes 2 à no Maxima: 5-13*2
(10 divido por 2) -3 à no Maxima: 10/2-3
2,5 vezes 2 à no Maxima: 2.5*2
	
	
	
· Pergunta 6
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	A sintaxe do Maxima, a seguir:
(%i8) sqrt(((2*b-3*a)^d))/(a*(d+e)^c)
Representa a expressão matemática:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta:
B
Comentário:
sqrt(((2*b-3*a)^d))/(a*(d+e)^c), no Maxima, corresponte a: 
sendo que sqrt( ) é a raiz quadrada, ^ representa a exponenciação, * a multiplicação e / a divisão.
	
	
	
· Pergunta 7
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa correta que corresponde à transformação linear realizada no gráfico a seguir:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
T (x, y) = (2x, y).
	Respostas:
	a. 
T (x, y) = (x/2, y/2).
	
	b. 
T (x, y) = (2x, 2y).
	
	c. 
T (x, y) = (2x, y).
	
	d. 
T (x, y) = (x, 2y).
	
	e. 
T (x, y) = (x, y).
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário:
	
	
	
· Pergunta 8
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa correta que corresponde à função de transformação linear realizada no gráfico a seguir:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta:
C
Comentário: reflexão em relação a uma reta y = x.
	
	
	
· Pergunta 9
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Um aluno fez um exercício de transformação linear e obteve os resultados a seguir. Descubra qual foi a função de transformação que ele aplicou:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta:
D
Comentário: dilatação nos eixos x e y, proporcionalmente, e reflexão em relação ao eixo y.
	
	
	
· Pergunta 10
0,4 em 0,4 pontos
	
	
	
	Assinale a alternativa correta que corresponde à classificação de transformação linear realizada no gráfico a seguir:
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
Cisalhamento na direção do eixo x.
	Respostas:
	a. 
Cisalhamento na direção do eixo x.
	
	b. 
Projeção em relação ao eixo x.
	
	c. 
Contração em relação ao eixo x.
	
	d. 
Projeção em relação ao eixo y.
	
	e. 
Reflexão em relação ao eixo x.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário: