Concepção Estrutural_2018

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Disciplina: Sistemas Estruturais (Concreto) 
Assunto: Notas de Aula – Concepção Estrutural em Edifícios 
Data : Março/18 Prof: Luiz Gustavo Cruz Trindade 
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1. EXEMPLO DE LANÇAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS: 
 
Apresenta-se a seguir um exemplo de lançamento dos elementos estruturais de um 
edifício residencial. A planta arquitetônica do pavimento tipo é indicada na Figura 1. As 
paredes internas apresentam espessura de 15 cm e as paredes externas, de 25 cm. Deseja-
se embutir todas as vigas nas alvenarias e os pilares nas alvenarias externas. 
 
 
Figura 1 – Planta Arquitetônica do Pavimento Tipo 
 
A posição das paredes no pavimento tipo, indicada na Figura 2, fornece uma 
orientação inicial para o lançamento das vigas e, consequentemente, para a definição das 
lajes. Uma primeira solução possível (solução A) seria a apresentada na Figura 3, lançando-
se vigas sob todas as paredes do pavimento. 
 
 
 
 
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Figura 2 – Posições das Paredes do Pavimento Tipo 
 
 
Figura 3 – Vigas e Lajes – Solução A 
 
A solução A, Figura 3, embora não esteja incorreta, apresenta algumas desvantagens. 
Uma delas é a formação de lajes muito recortadas, ou seja, a solução apresenta um grande 
número de vigas, levando a um elevado consumo de madeira para a execução das fôrmas 
das vigas. Além disso, esta solução conduz a lajes com dimensões significativamente 
menores que as recomendadas na prática, induzindo ao sub-aproveitamento desses 
elementos estruturais. 
 
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Na solução B, Figura 4, procurou-se lançar as vigas de tal forma que os vãos das lajes 
estejam compreendidos entre os valores recomendados na prática. Além disso, a solução B 
apresenta lajes menos recortadas que as lajes da solução A. Logo, embora surjam paredes 
que se apóiam diretamente em lajes (L1, L2 e L3) na solução B, pode-se afirmar que esta 
última solução resultará em maior economia de materiais para as fôrmas em relação à 
solução A. 
 
Figura 4 – Vigas e Lajes – Solução B 
 
 
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Figura 5 – Solução adotara para lajes, vigas e pilares. 
 
 
 
A figura 6 contém a planta preliminar de formas estruturais do pavimento tipo. 
 
 
Figura 6 – Planta preliminar de formas estruturais do pavimento tipo. 
 
 
 
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Os elementos estruturais que devem ser indicados na planta de formas são as lajes 
(L1, L2, ...) com a indicação da espessura, as vigas (V1, V2, ...) e os pilares (P1, P2, ...) com a 
indicação das dimensões da seção transversal dos mesmos. 
 
2. DIRETRIZES BÁSICAS PARA A CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS 
 
As recomendações que se seguem são aplicáveis a edificações em concreto armado 
com concepção estrutural usual (sistema estrutural com laje, viga e pilar) e com pequenas 
sobrecargas de utilização, tais como os edifícios comerciais e residenciais,: 
 
a) Posicionar os pilares, de preferência, nos cantos das edificações e nos encontros das 
vigas. 
b) Procurar distanciar os pilares entre 2,5 e 6 m. 
c) Escolher regiões não muito nobres no pavimento tipo da edificação para o posicionamento 
dos pilares (cantos dos armários embutidos, atrás das portas, etc.) evitando que os mesmos 
fiquem aparentes em salas e dormitórios. 
d) Verificar se as posições lançadas no pavimento tipo são aceitáveis ao térreo e nas 
garagens (subsolos). 
e) Procurar, sempre que possível, o posicionamento das vigas de tal forma que as mesmas 
formem pórticos com os pilares, a fim de enrijecer a estrutura frente às ações horizontais. 
f) Procurar lançar vigas onde existam paredes, evitando que as mesmas fiquem aparentes, 
contribuindo para o aspecto estético. Entretanto, não é obrigatório lançar vigas sob todas as 
paredes. Eventualmente, uma parede poderá apoiar-se diretamente na laje. 
g) Lajes de vãos muito pequenos resultam em grande quantidade de vigas, tornando elevado 
o custo com as fôrmas. 
 
 
 
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3. REPRESENTAÇÃO DOS ELEMENTOS NO DESENHO DE FORMAS 
3.1 PILARES 
Os pilares são representados no desenho de forma em corte, ou seja, representa-se a 
seção transversal do pilar com as respectivas dimensões para o pavimento em questão. 
Em geral, especialmente em edifícios de poucos pavimentos, costuma-se manter a 
mesma seção dos pilares até a cobertura. Entretanto, existem situações em que as 
dimensões da seção do pilar variam de um pavimento para outro. Além disso, podem existir 
pilares que têm início (nascem) no pavimento em representação ou pilares que são 
interrompidos (morrem) nesse pavimento. Assim, convém estipular uma notação para a 
representação dos pilares em tais situações. Uma notação usual é a indicada na Figura 7. 
 
Figura 7 – Representação da continuidade dos pilares nos pavimentos 
 
3.2 VIGAS 
No desenho de formas, as vigas são representadas em planta, devendo-se fornecer 
informações tais como as dimensões da seção transversal (largura e a altura) e o 
comprimento das mesmas. Informações e detalhes construtivos adicionais devem ser 
representados por meio de cortes na própria planta ou em separado. 
No caso de vigas invertidas, pode-se ter a representação por linha cheia (aresta 
visível) e linha tracejada (aresta invisível), conforme a figura 8. 
 
 
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Figura 8 – Representação de viga invertida 
3.3 LAJES 
 
As lajes em um desenho de formas estão praticamente definidas após a representação 
dos pilares e das vigas. O único cuidado a ser tomado diz respeito a representação de 
rebaixos, superelevações, ou aberturas existentes nas lajes. 
Os rebaixos e as superelevações acontecem quando o nível de uma laje não coincide 
com o nível adotado para o desenho de formas, o qual corresponde, geralmente, ao nível da 
maioria das lajes representadas no desenho de formas. 
Um exemplo da representação de rebaixos nos desenhos de formas está ilustrado na 
figura 9. Nessa figura, a laje L2 está rebaixada 25 cm em relação ao nível das outras lajes. 
 
Figura 9 – Exemplo de Representação de rebaixos 
 
 
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4. DIMENSÕES LIMITES 
A prescrição de valores-limites mínimos para as dimensões de elementos estruturais 
de concreto tem como objetivoum desempenho inaceitável para os elementos estruturais e 
propiciar condições de execução adequadas, ANBT 6118 (2014). 
 
4.1 LAJES 
 
A espessura da laje (h) pode ser estimada por: 
ℎ =
𝐿𝑥
40
 
(Equação 1) 
 
Figura 7 – Vãos das lajes, para o pré-dimensionamento da espessura h. 
Cabe ressaltar que devem ser respeitadas as espessuras mínimas em função do uso 
da laje, conforme prescreve a NBR 6118 (ABNT, 2014) em seu item 13.2.4. Para as lajes 
maciças, citam-se alguns limites mínimos de espessura prescritos pela norma brasileira: 
• 7cm para cobertura não em balanço; 
• 8cm para lajes de piso não em balanço; 
• 10cm para lajes em balanço; 
• 10cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30kN; 
• 12cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN; 
• 15cm para lajes com proteção apoiadas em vigas, com o mínimo de l/42 para lajes de 
piso biapoiadas e l/50 para lajes de piso contínuas; 
• 16cm para lajes lisas e 14cm para lajes-cogumelo, fora do capitel. 
 
 
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4.2 VIGAS 
 
Em geral a altura da seção transversal da viga (h), como mostra a Figura 8, pode ser 
estimada por: 
ℎ =
𝐿
10
 𝑎 
𝐿
12
 
(Equação 2) 
onde L é o vão da viga. 
 
 
Figura 8 – Seção Transversal de uma viga. 
 
Segundo o item 13.2.2 da NBR6118-2014: A seção transversal das vigas não podem 
apresentar largura menor que 12cm e das vigas-parede, menor que 15cm. Estes limites 
podem ser reduzidos, respeitando-se um mínimo absoluto de 10cm em casos excepcionais, 
sendo obrigatoriamente respeitadas as seguintes condições: 
a) Alojamento das armaduras e suas interferências com as armaduras de outros 
elementos estruturais, respeitando os espaçamentos e cobrimentos estabelecidos 
na NBR6118-2014; 
b) Lançamento e vibração do concreto de acordo com a ABNT NBR 14931. 
A largura da viga é, em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e 
técnicas utilizados pela construtora. Desta forma, quando a viga ficar embutida em paredes de 
alvenaria, sua largura deve levar em conta o tipo de tijolo, o revestimento utilizado e a 
espessura final definida pelo arquiteto como mostra a Figura 9. Normalmente, os tijolos 
cerâmicos e os blocos de concreto têm espessuras de 9cm, 14cm e 19cm. 
 
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Figura 8 – Vigas embutidas em Paredes. 
 
Como recomendação prática para definir a largura das vigas, pode-se considerar uma 
espessura de 3 cm para o revestimento em cada face da parede. Em paredes de 25 cm de 
espessura se considera um bloco de largura de 19cm mais 3cm de revestimento de cada 
lado. Em paredes de 15cm de considera o bloco com largura de 9cm mais 3cm de 
revestimento em cada lado. Nas vigas se considera revestimento de 1,5cm de cada lado, o 
que leva a utilizar vigas com largura de 12cm para paredes de 15cm e vigas com largura de 
22 para paredes de 25cm. 
 
Figura 9 – Detalhe de vigas embutidas em paredes de (a) 25cm e (b) de 15cm. Unidades em cm. 
 
 
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4.3 PILARES 
 
Segundo o item 13.2.3 da NBR6118-2014: A seção transversal de pilares e pilares-
parede maciços, qualquer que seja a sua forma, não pode apresentar dimensão menor que 
19cm. 
Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19cm e 14cm, 
desde que se multipliquem os esforços de cálculo a serem considerados no dimensionamento 
por um coeficiente adicional 𝛾𝑛, de acordo com o indicado na Tabela 13.1 e na Seção 11. Em 
qualquer caso, não se permite pilar com seção transversal de área inferior a 360cm2. 
 
 
 
 
TRABALHO – PROJETO ESTRUTURAL 
 
 A partir da planta da arquitetura pede-se: 
• Elaborar a Planta de Forma do Pavimento Tipo, a partir do arquivo arquitetura_2018.dwg 
• No desenho da Planta de Forma, informar as dimensões das vigas, lajes, pilares conforme 
arquivo forma_exemplo.dwg 
• Cada desenho deverá ser feito na escala 1:75 no papel A3; 
• O trabalho poderá ser feito em grupo de até 7 pessoas. 
• Para as paredes, considerar blocos cerâmicos de família de 14cm e família 19cm. 
• Para as lajes considerar como sendo lajes pré-moldadas, informando o sentido dos trilhos. 
• Adotar como largura mínima para vigas e pilares de 14cm para parede de 15cm e largura de 
19cm para parede de 25cm. 
• Entregar o projeto no dia da 1ª avaliação NP1, com uma cópia do desenho para cada 
integrante do grupo. 
 
 
 
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5. REFERÊNCIAS 
 
• ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1982). NBR 7191 – Execução de 
desenhos para obras de concreto simples ou armado, Rio de Janeiro. 
• BATLOUNI NETO, J. (2005). Diretrizes do projeto de estrutura para garantia do 
desempenho e custo. Concreto: Ensino, Pesquisa e Realizações. Editor Geraldo C.Isaia, São 
Paulo, IBRACON. Cap.7, p. 200-231. 
• JÚNIOR, A.L.M.; COSTA, F.O. (1993). Execução de desenhos para obras de concreto 
armado. Unicamp, Campinas. 
• GIONGO, J.S. (1996). Concreto Armado: Projeto Estrutural de Edifícios. EESC-USP, São 
Carlos. 
• PINHEIRO, L.M. (1985). Noções sobre pré-dimensionamento de Estruturas de Edifícios - 
EESC-USP - Curso de Especialização em Estruturas.