A1M1 CII 1 20 pdf - Prova Cálculo II

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UNIVERSIDADE DO VALE DE ITAJAÍ – UNIVALI 
A1 M1 Cálculo I - NID 
Prof. Dr. Henri Stuker 
Acadêmico(a)___________________________________Data___/___/______ 
Curso:_________________________________________________________ 
Apresentar os resultados com todos os cálculos intermediários de forma clara e 
organizada. Cada item das questões vale um (1,0) ponto. 
Os cálculos devem ser apresentados em folhas separas. 
DEVOLUÇÃO: A devolutiva da avaliação deve ser na pasta PORTFÓLIO, em 
arquivo formato pdf. 
Prazo para realização: A devolutiva deve ser postada até as 23:59 do dia 13/04 
 
1. Calcule as integrais indefinidas 
a) ∫ (𝑥
3
2 + 2𝑥 + 1) 𝑑𝑥 
b) ∫ (2𝑒𝑥 +
𝑠𝑒𝑐2𝑥
𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 𝑥
−
𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑐𝑜𝑠2𝑥
) 𝑑𝑥 
 
2. Calcule as integrais definidas, por substituição. 
a) ∫ 𝑥2𝑒−2𝑥
3
𝑑𝑥
2
0
 
b) ∫ 4𝑠𝑒𝑛 (
𝑥
2
) 𝑑𝑥
𝜋
2
0
 
c) ∫
𝑑𝑥
√3𝑥+1
1
0
 
 
 
3. Calcular a área definido pelas funções 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4 e 𝑔(𝑥) = −𝑥2 − 2𝑥, 
nos intervalos definidos pela região sombreada da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Achar a área da região limitada pela parábola 𝑦 = 3𝑥2 − 2𝑥 − 1, pelo 
eixo ‘X’ e pelas retas 𝑥 = −1 𝑒 𝑥 = 0. Faça o gráfico. 
−4
4 
𝑦 = 𝑥2+4 
𝑦 = −𝑥2 − 2𝑥 
−3 −𝟐 
5. Calcule as integrais, por parte. 
 
a) ∫ 𝑥𝑐𝑜𝑠(5𝑥)𝑑𝑥 
b) ∫ 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥
𝜋
0
 
 
6. Calcule a integral usando o Teorema Fundamental do Cálculo 
∫ cos 𝑥 𝑑𝑥
𝜋
2
−
𝜋
2