Medidas Elétricas e Instrumentação

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Medidas Elétricas – ELE505
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Prof. Frederico Oliveira Passos 
(fopassos@gmail.com)
Aula 03 – Instrumentação; Tecnologia 
convencional e numérica; 
Os instrumentos dividem-se de acordo com a
finalidade e quanto ao sistema de medição com
qual funcionam.
Instrumentos de medição
Categorias básicas dos instrumentos:
Analógicos - nos quais o sinal de saída ou a
indicação apresenta uma variação contínua no
tempo da grandeza que está sendo medida ou
do sinal de entrada;
Instrumentos de medição
Categorias básicas dos instrumentos:
Digitais - o sinal de saída ou a indicação
apresenta uma variação com valores fixos em
períodos de tempo da grandeza que está sendo
medida ou do sinal de entrada.
Instrumentos de medição
Os termos analógico e digital referem-se à forma
de apresentação do sinal ou da indicação e não
ao princípio de funcionamento do instrumento.
Analógico
Digital
Instrumentos de medição
Quanto à grandeza a ser medida:
Amperímetro – Medição de Corrente Elétrica [A]
Classificação do Instrumento
Quanto à grandeza a ser medida:
Voltímetro – Medição de Tensão ou d.d.p [V]
Classificação do Instrumento
Quanto à grandeza a ser medida:
Ohmímetros – Medição de resistência elétrica [Ω]
Classificação do Instrumento
Quanto à grandeza a ser medida:
Wattímetros – Medição de Potência Ativa [W]
Classificação do Instrumento
Quanto à grandeza a ser medida:
Frequencímetro – Medição de Frequência do sinal
[Hz]
Classificação do Instrumento
Quanto à apresentação da medida:
Indicadores – Apresentam os valores de uma ou
mais grandezas simultaneamente no instante em que
ocorrem, não os retendo no momento seguinte.
Classificação do Instrumento
Quanto à apresentação da medida:
Registradores – Apresentam o valor da medida no
instante em que está sendo feita e registra-o de
modo que ele não seja perdido.
Classificação do Instrumento
Quanto à utilização:
Instrumentos Industriais – Desenvolvidos com a
relação custo x benefício suficiente para atender as
necessidades da maioria das aplicações industriais.
Classificação do Instrumento
Quanto à utilização:
Instrumentos de Laboratório – Desenvolvidos
para as menores classes de exatidão e com elevada
precisão, com utilização para aferição e calibração de
outros instrumentos e aplicações especiais.
Classificação do Instrumento
Quanto ao tipo de sinal medido:
Sinais DC– Sinais em corrente contínua.
Sinais AC– Sinais em corrente alternada.
Classificação do Instrumento
Quanto à tecnologia:
Instrumentos Eletromecânicos – Instrumentos
que utilizam fenômenos eletromagnéticos associados
a sistemas mecânicos;
Instrumentos Eletrônicos Analógicos / Digitais –
Instrumentos que utilizam componentes eletrônicos (
transistores, amplificadores operacionais, elementos
RLC e circuitos integrados);
Classificação do Instrumento
Quanto à tecnologia:
Instrumentos Eletrônicos Microprocessados ou
Numéricos – Instrumentos que utilizam como
elementos principais, Microprocessadores,
conversores A/D e IHM ;
são baseados em algoritmos computacionais.
Classificação do Instrumento
 é uma classificação de instrumentos de medida
para designar a sua exatidão. O número que a
designa chama-se índice de classe.
Classe de exatidão dos instrumentos
Índices de classes Limites de erro 
0,05 0,05% 
0,1 0,1% 
0,2 0,2% 
0,5 0,5% 
1,0 1,0% 
1,5 1,5% 
2,5 2,5% 
5,0 5,0% 
 
 Pela tabela tem-se que instrumento da classe 1
poderá ter no máximo erro de ±1%;
 Exemplo: se o valor do fim da escala do
instrumento for 100V, o erro poderá ser no
máximo de ±1V.
Logo, se o ponteiro indicar 98V, o valor real
poderá permanecer na faixa de 97V a 99V.
Classe de exatidão dos instrumentos
 Sendo o erro relativo:
 Se V = 98V:
Se V = 21V:
Classe de exatidão dos instrumentos
 % x 100Erro absolutoErro relativo
Valor real
=
 =% relativoErro + 100 x V 98
V 1
 = + 1,02 % 
 =% relativoErro + 100 x V 12
V 1
 = + 4,76 % 
“O valor da grandeza a ser medida não deve ser
inferior ao valor da metade da escala do
instrumento”.
Classe de exatidão dos instrumentos
Classe de exatidão dos instrumentos
Instrumentos de laboratório: classe de exatidão
de 0,1% a 0,3%;
 Instrumentos de ensaio: classe de exatidão de
0,5% a 1,5%;
 Instrumentos de serviço, instrumentos
industriais: de 2% a 3% ou maior
 Têm sempre um conjunto móvel que é
deslocado, aproveitando um dos efeitos da
corrente elétrica: efeito térmico, efeito magnético,
efeito dinâmico, etc.
Preso ao conjunto móvel está um ponteiro que
se desloca na frente de uma escala graduada em
valores da grandeza a que se destina o
instrumento a medir.
Instrumentos Eletromecânicos
 Apesar de serem ainda muito utilizados, esses
instrumentos perderam popularidade para os
instrumentos digitais, principalmente devido à
quantidade de recursos que podem ser inseridos
no processo dos mesmos.
Instrumentos Eletromecânicos
O erro mais comum nestes instrumentos é o erro
de paralaxe: quando a vista do observador, a
ponta do ponteiro e o valor indicado na escala não
se situam no mesmo plano. Este é o motivo de se
utilizarem espelhos no fundo de escala.
Instrumentos Eletromecânicos
 Os sistemas de medição mais empregados:
− bobina móvel (A, V, R, ºC, r.p.m.)
− ferro móvel (A, V)
− lâminas vibráveis (Hz, r.p.m.)
− eletrodinâmico (W, A,V Var, cos fi)
− ímã móvel (A, V)
Instrumentos Eletromecânicos
 Instr. de bobina móvel→ é aquele que tem um
ímã permanente fixo e uma ou mais bobinas
móveis. Seu funcionamento depende da reação
entre a corrente da bobina móvel e o campo
magnético do ímã permanente.
Instrumentos Eletromecânicos
 Instr. ímã móvel→ é aquele constituído de uma
bobina fixa percorrida por uma corrente dentro da
qual giram um ou mais ímãs permanentes.
Instrumentos Eletromecânicos
 Instr. ferro-móvel→ é aquele que, tendo uma
peça móvel de material ferro-magnético, desloca-
se quando submetida a um campo magnético
formado por uma corrente que atravessa uma
bobina fixa.
Instrumentos Eletromecânicos
Instr. eletrodinâmico→ é aquele que tendo
bobinas fixas e bobinas móveis deslocam as
últimas eletrodinamicamente, pela ação das
correntes que nelas atuam. Podem ser
construídas com peças
ferro-magnéticas para
aumentar o campo
eletromagnético.
Instrumentos Eletromecânicos
Instr. eletroestático→ é aquele que apresenta
peças metálicas fixas e outras móveis sobre as
quais agem forças do campo eletroestático.
Instrumentos Eletromecânicos
Instr. de indução→ é aquele que tem bobinas
fixas percorridas por corrente elétrica e de peças
condutivas móveis, que são deslocadas pelas
correntes induzidas nelas eletromagneticamente.
Instrumentos Eletromecânicos
Instr. de vibração→ é aquele que é formado por
lâminas vibráveis que entram em ressonância sob
a ação de uma corrente.
Instrumentos Eletromecânicos
Instr. bimetálico→ é aquele que tem um
elemento móvel formado por bimetal que se
deforma pela ação direta ou indireta de uma
corrente.
Instrumentos Eletromecânicos
Elemento fundamental utilizado, comummente, em
instrumentos de bobina móvel e os de ferro móvel.
Sensível ao fluxo de baixas correntes.
Combinado com outros elementos (resistores),
permite a medição de corrente, tensão ou
resistência elétrica.
Galvanômetro
O mais utilizado em medições elétricas;
Também chamados de instrumentos de imã
permanente, imã fixo ou magnetoelétricos;
 Conhecidos por instrumentos que utilizam o
sistema D’Arsonval por ter sido o físico francês de
mesmo nome que o desenvolveu;
Bobina Móvel
São desenvolvidos tendo como base o seguinte
princípio do eletromagnetismo: “na presença de um
campo magnético com densidade magnética B, um
condutor de comprimento l, que circula corrente
elétrica i, fica submetido a uma força F cujo sentido
é dado pela regra dos três dedos da mão esquerda
e cujo módulo é dado por”:
Força de Lorentz
Bobina Móvel
F ilBsenθ=
onde θ é o ângulo entre B e a direção de il no
espaço.
”:Bobina Móvel
O núcleo cilíndrico de ferro doce, no centro da
bobina móvel, faz com que as linhas de campo
magnético sejam radiais e perpendiculares à
corrente elétrica pela bobina.
Bobina Móvel
Um imã permanente que fornece um campo
magnético constante;
Um núcleo cilíndrico de ferro doce que além de
concentrar as linhas do fluxo magnético sobre a
bobina móvel também as torna radiais;
Bobina Móvel
 Um quadro de formato retangular, geralmente de
alumínio, onde é enrolada a bobina. Este quadro
também possui a finalidade de produzir um
amortecimento do sistema móvel por correntes de
Foucault;
Bobina Móvel
Uma bobina móvel de fio de cobre através do qual
ocorrerá a circulação da corrente que se deseja
medir. Este fio de cobre é enrolado no quadro de
alumínio;
Sapatas ou pernas polares com a finalidade de
concentrar as linhas de força do imã.
Bobina Móvel
Apropriado para medir corrente contínua, pois o
campo magnético desenvolvido pelo imã
permanente é também contínuo.
O que aconteceria se a corrente ao invés de ser
contínua fosse alternada?
Bobina Móvel
Se a corrente que percorre os condutores da
bobina mudasse de sentido, as forças F também
fariam o mesmo.
Bobina Móvel
Se a corrente mudar de sentido muito rapidamente
(por ex. 60[Hz]) o ponteiro, devido a sua inércia
natural, não irá sair do lugar.
Estes instrumentos podem ser usados para
correntes alternadas de frequência industrial através
do uso de retificadores que a transformam em
corrente contínua.
Bobina Móvel
quanto maior for o valor da corrente i, maior será o
desvio do ponteiro;
como θ = f(i) é uma função linear, a escala do
aparelho apresentará distâncias iguais entre os
pontos fixos das divisões;
Bobina Móvel
Condição estática:
Cm=Ca
Quando a corrente i cair a zero, ou seja, o
conjugado motor (Cm) terminar, as molas irão atuar
no sentido de trazer o ponteiro do aparelho à sua
posição inicial (Ca).
O quadro retangular de alumínio possui a
finalidade de produzir um amortecimento (Cam) do
sistema móvel por correntes de Foucault.
Bobina Móvel
Este conjugado de amortecimento (Cam) possui a
finalidade de diminuir ou amortecer as vibrações do
sistema móvel quando estamos na posição de
equilíbrio (Cm = Ca)
Também em qualquer deslocamento repentino do
sistema móvel ele irá atuar como uma proteção do
instrumento.
Bobina Móvel
Comportamento transitório:
Cm- Conjugado motor, linearmente
proporcional a corrente no instrumento;
Ca – Conjugado antagônico criado pela mola,
linearmente proporcional ao deslocamento
angular do ponteiro;
Cam – Conjugado de amortecimento,
linearmente proporcional à variação angular do
ponteiro;
Bobina Móvel
Comportamento transitório:
Combinação entre as forças causam uma
aceleração angular do ponteiro na condição
transitória;
Bobina Móvel
Comportamento transitório:
Conhecido todos os conjugados envolvidos,
temos:
Bobina Móvel
Comportamento transitório:
Dada a equação diferencial, obtêm-se o
comportamento do ângulo do ponteiro ao longo
do tempo, considerando:
Bobina Móvel
Comportamento 
transitório:
O resultado pode 
corresponder a três 
comportamentos 
distintos, dependendo 
dos parâmetros 
resultantes do projeto 
do instrumento:
Bobina Móvel
Os instrumentos de ferro móvel, ferromagnéticos
ou eletromagnéticos são bastante utilizados em
medições industriais, por:
 possuir uma construção simples;
 serem econômicos;
 serem de fácil manutenção;
 serem resistentes a choques mecânicos e
vibrações;
 medirem CA e CC (menor exatidão).
Ferro Móvel
Instrumentos de ferro móvel são indicados para
medidas, tanto de tensão quanto corrente e em
corrente contínua ou alternada.
Ferro Móvel
 Sendo a bobina percorrida por uma corrente,
forma-se um campo magnético;
 Havendo dentro desse campo uma peça de ferro
móvel esta se deslocará para a região de maior
concentração de linhas de força.
Ferro Móvel
Ferro Móvel
 Independente do sentido da corrente haverá
sempre a mesma polarização → cc, ca, vcc, vca.
 O deslocamento gera um conjugado sobre o eixo
do ponteiro.
A força de atração é proporcional ao quadrado da
corrente circulante na bobina.
Ferro Móvel
 A escala de leitura tem intervalos menores nos
valores mais baixos do que nos elevados.
Ferro Móvel
 Bobina Fixa - pode ser projetada para suportar
correntes de valor elevado. Podem funcionar como
amperímetros ou voltímetros.
Conjugado antagônico e amortercedor - formado
pelo ferro móvel, mola espiral, amortecedor de ar
(ou palheta do amortecedor) e do ponteiro.
Ferro Móvel
 Amortecedor - pode ser mecânico ou magnético.
 O amortecimento mecânico é formado pelo freio
de ar. A aleta ou palheta do amortecedor, presa ao
eixo, move-se durante o movimento do ponteiro em
uma câmara de ar. Ela comprime o ar da câmara
agindo desta forma como um freio.
O amortecimento pode também ser obtido através
de ímas permanentes.
Ferro Móvel
Funcionamentos distintos:
Ferro Móvel
Sistema de atração Sistema de repulsão
Consiste de uma bobina fixa e uma móvel;
Perante a passagem de corrente, as bobinas
apresentarão mesma polaridade;
 e o ponteiro sofre uma deflexão por repulsão.
Em uma inversão do sentido da corrente, as
bobinas invertem suas polaridades → vcc/vca/cc/ca
Eletrodinâmico
O sistema de medição eletrodinâmico é usado
principalmente em Wattímetros;
 Como P=U.I, a bobina fixa é dimensionada como
a bobina da corrente, e a móvel é a da tensão;
 Em corrente alternada, é indicada somente a
potência útil, pois só esta parte realiza trabalho.
Desta forma é dada por:
Eletrodinâmico
ϕcos..IUP =
Eletrodinâmico
Instrumentos digitais estão substituindo
gradualmente os analógicos:
 maior facilidade de leitura;
 facilidade de configuração;
 facilidade de operação;
 facilidade de registro.
Instrumentos Digitais
Digital deriva de dígito, que por sua vez procede do
latim digitus, significando dedo.
Instrumentos Digitais
Eles recebem tal denominação por trabalharem com valores discretos,
ou mais especificamente, com o sistema de numeração binário (zero e
um).
Instrumentos Digitais
Como as grandezas elétricas a serem medidas
são essencialmente analógicas (ou seja, variam de
forma contínua), é necessário convertê-las
(digitalizá-las), decodificá-las e, depois, apresentá-
las em um mostrador digital (também chamado de
display).
O mecanismo d‘Arsoval é substituído por 
componentes eletrônicos.
Instrumentos Digitais
Dessa forma, todo instrumento desse tipo
apresenta, pelo menos:
• Um conversor analógico-digital (A/D),
• Um decodificador, e,
• Um mostrador digital.
Instrumentos Digitais
O conversor A/D é um dispositivo eletrônico que
possui entrada para um sinal de tensão analógico e
o converte para um valor digital.
 Para tanto, apresenta várias saídas digitais, as
quais podem assumir apenas dois níveis de tensão
considerados como 0 e 1 (portanto, cada saída
corresponde a um bit).
Instrumentos Digitais
 A conversão é realizada em
intervalos regulares ou pré-
determinados, de acordo com
uma determinada taxa de
amostragem.
 Dessa forma, um sinal
contínuo passa a ser
representado por um conjunto de
valores discretos.
Instrumentos Digitais
Diagrama simplificado para a digitalização de uma
grandeza física (analógica).
Instrumentos Digitais
Após a obtenção dos sinais de saída do conversor
A/D, o decodificador efetua as combinações
adequadas para que uma representação decimal
seja apresentada em um mostrador com led’s ou de
cristal líquido (ou LCD – liquid crystal display).
Display com LED’s. LCD. 
Instrumentos Digitais
Multímetro digital 
de 3½ dígitos
• 1/2 dígito – limitado apenas ao valor 1;
• dígito inteiro, pode assumir valores
entre 0 e 9 (número 2);
• dígito inteiro, pode assumir valores
entre 0 e 9 (número 3);
• dígito inteiro, pode assumir valores
entre 0 e 9 (número 4).
A medida de corrente é de 
1,234 mA
Quanto aos Dígitos:
Instrumentos Digitais
Quanto aos Dígitos:
Mult. digital de 4½ dígitosMultímetro digital de 6½ dígitos
Mult. digital de 34/5 dígitos Multímetro digital de 5 5/6 dígitos
Instrumentos Digitais
Quanto aos Dígitos:
DÍGITOS CONTAGENS TOTAL
3 ½ 0 a 1999 2.000
3 ¾ 0 a 3999 4.000
4 ½ 0 a 19999 20.000
4 ¾ 0 a 39999 40.000
4 4/5 0 a 49999 50.000
Instrumentos Digitais
A Incerteza é um parâmetro que indica a
qualidade de uma medida de forma Quantitativa.
Todo instrumento de medição apresenta
imprecisão na sua medida.
Instrumentos Digitais
Exemplo:
Variação na 
indicação quando o 
dígito menos 
significativo varia em 
uma unidade
Exemplo: Supondo-se que um determinado
voltímetro digital na escala de 20 V DC,
 apresenta uma precisão (accuracy) de ± (0.8%
RDG + 1 dgt) e tem um LCD de 3½ dígitos.
 Pretende-se determinar o erro relativo quando
se efetuam as leituras de 1.00, 2.00. 5.00, 10.00 e
19.99 V.
Instrumentos Digitais
 Se o mostrador possui 3½ dígitos, significa que:
 é constituído de 3 dígitos de 0-9;
 e 1 dígito de 0-1, que é o mais significativo
(considerado ½ dígito).
I.8.8.8
O mostrador deste aparelho pode apresentar um
valor máximo de 1999 .
Instrumentos Digitais
1) Percentagem da leitura (ReaDinG) - erro relativo à
medição;
2) Erro de resolução em número de unidades do dígito
menos significativo (dgt) – erro absoluto independente
do valor da medição.
 Na instrumentação digital os erros de medição
podem ser calculados pela característica de
exatidão que vem especificada nos respectivos
manuais. Ela é, normalmente, apresentada em duas
partes:
Instrumentos Digitais
2) o segundo necessita de ser convertido para um erro 
absoluto. Isso é feito tendo em conta a posição do 
ponto decimal e as unidades da escala que se utiliza.
1) O primeiro se aplica diretamente a cada medição 
efetuada, 
Instrumentos Digitais
 Para o caso em questão, dado um erro de
resolução de + 1 dígito menos significativo (mais à
direita) e utilizando-se a escala de 20 V DC, tem-se
um erro absoluto de 0.01 V (em toda a escala):
“Para minimizar o erro relativo
deve-se escolher as escalas em 
que as leituras mais se 
aproximam do valor de fim de 
escala”
± (0.8% RDG + 1 dgt)
Instrumentos Digitais
Exemplo: seja o seguinte multímetro:
Leituras entre: -49999 e 49999
 4 4/5 dígitos
 Exatidão:
 Na escala de 5V de -4.9999 a 4.9999
 Seja a leitura de 1,5V.
 Determine o Erro Relativo.
+ (0,05% valor medido + 10 dígitos)
Instrumentos Digitais
 0,05 % de 1,5 V = 0,0005 x 1,5 = 0,00075 V
+ [0,05 % + 10 dgt]
 Valor = 1,5 + 0,00175 V
 10 dígitos nessa escala = 0,0010 V
 + [0,05 % +(0,001/1,5)x100]= + 0,16667%
Instrumentos Digitais
Obrigado!!
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI
Prof. Frederico Oliveira Passos (fopassos@gmail.com)
mailto:fopassos@gmail.com
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