Medição de Corrente Elétrica

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Medidas Elétricas – ELE505
Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI
Prof. Frederico Oliveira Passos 
(fopassos@gmail.com)
Aula 05 – Medição de Corrente; 
Transformadores de Corrente
Medição de Corrente - Amperímetro
O amperímetro tem como objetivo medir a corrente 
elétrica que circula num determinado elemento do 
sistema ou ramo de um circuito.
A
cc
ca
Medição de Corrente - Amperímetro
O amperímetro deve ser ligado em série com o 
circuito que se deseja medir.
Medição de Corrente - Amperímetro
O ideal é o amperímetro ter resistência interna nula;
➢O amperímetro deve
constituir um curto-circuito
entre os pontos do circuito,
pois somente assim as
correntes e tensões do
circuito não são alteradas.
=0Ω
➢O amperímetro comum utiliza um galvanômetro;
➢ Através de uma chave seletora, é posto em
paralelo com resistores internos
convenientemente dimensionados denominados
“resistências shunts”
Medição de Corrente - Amperímetro
RgRs
➢Estas resistências shunts permitem que se varie
a escala de leitura de corrente.
➢Utiliza o conceito de divisor de corrente para
relacionar a corrente medida com a corrente
necessária no galvanômetro para mover o
ponteiro até a posição correta na escala de
corrente.
Medição de Corrente - Amperímetro
➢Ex: Considerando um galvanômetro fictício com
Rg=1Ω que indica na escala “10” quando circula
1A e “20” quando circula 2A;
➢Se quisermos que, ao medir uma corrente de
10A na entrada, o galvanômetro indique “10” na
escala, basta obter uma divisão de corrente para
que isso ocorra. Ou seja, 10A totais corresponda a
1A em Rg;
Medição de Corrente - Amperímetro
Medição de Corrente - Amperímetro
➢𝐼𝑔 =
𝑅𝑠
𝑅𝑠+𝑅𝑔
𝐼𝑚 ; 1 =
𝑅𝑠
𝑅𝑠+1
10; Rm = 1/9[Ω]
➢Se quiséssemos que a indicação “10” da escala
correspondesse à 100A, teríamos:
➢1 =
𝑅𝑠
𝑅𝑠+1
100; Rm = 1/99[Ω]
Medição de Corrente - Amperímetro
➢ Quando se utiliza um amperímetro em um
circuito de corrente alternada, não é necessário
preocupar-se com a sua polaridade, isto é,
qualquer um dos seus terminais pode ser
conectado à fonte ou à carga.
Medição de Corrente - Amperímetro
➢No entanto, em corrente contínua, é necessário
verificar os pólos, para que não haja inversão da
leitura e respectivo deslocamento do ponteiro
abaixo do zero da escala.
Medição de Corrente - Amperímetro
Medição de Corrente
Aumento da faixa de medição
➢Com o auxílio de um resistor inserido em
paralelo com o amperímetro é possível obter-se
leituras superiores ao fundo de escala do
instrumento (divisor de corrente).
➢ Desta forma, caso o amperímetro deva ser
utilizado para uma faixa de medição n vezes
superior a existente (fator de amplificação n),
Medição de Corrente
Aumento da faixa de medição
Medição de Corrente
Aumento da faixa de medição
Qual deve ser o valor de uma resistência shunt
para ampliar o fundo de escala de amperímetro,
cuja resistência interna é de 0,1 ohms, de 12 A
para 60 A?
➢ Exemplo:
Medição de Corrente
Shunt Resistivo
➢Empregado para medições de correntes
elevadas.
➢ Ele consiste em uma resistência de manganina
calibrada que é conectada em série ao circuito
através de parafusos de latão com cabeça
sextavada.
Manganina é uma liga de Cu (Cobre) utilizada na
produção de fios para fabricação de resistências
elétricas.
Medição de Corrente
Shunt Resistivo
➢Desta forma, ao circular por ele a corrente que se
quer medir, pela lei de Ohm, resultará uma tensão
em seus terminais.
➢ As tensões de saída nominais, geralmente, se
encontram na faixa de 30 a 300 mV.
Medição de Corrente
Sensor de Corrente HALL
➢Em 1879, Edwin H. Hall aplicou um campo
magnético perpendicular a um condutor percorrido
por uma corrente.
➢ Nessa experiência, verificou que as cargas
elétricas se distribuem de tal modo que, as
positivas, ficam de um lado e, as negativas, do
lado oposto da borda do condutor, resultando,
portanto, em uma pequena diferença de potencial.
Medição de Corrente
Sensor de Corrente HALL
Medição de Corrente
Sensor de Corrente HALL
➢O efeito Hall existe em qualquer condutor, mas é
mais intenso nos semicondutores.
➢ Assim, sensores de corrente por efeito Hall são
dispositivos semicondutores que geram um sinal
de corrente quando são inseridos em um campo
magnético e uma tensão é aplicada a eles.
Medição de Corrente
Sensor de Corrente HALL
➢ A corrente de saída desses sensores é
proporcional à densidade de fluxo do campo
magnético.
➢Note-se que a sua grande vantagem é a
capacidade de medir tanto corrente contínua
como alternada em um único instrumento.
Medição de Corrente
Sensor de Corrente HALL
Medição de Corrente
Amperímetro Alicate
➢ TC com núcleo magnético separável ou
basculante (garras), para facilitar o enlaçamento do
condutor (primário) por onde circula a corrente que
se quer medir.
Medição de Corrente
Amperímetro Alicate
➢No secundário, tem-se um amperímetro
conectado internamente, cuja indicação é
proporcional à corrente do primário.
➢Naturalmente, só são possíveis medições de
correntes alternadas para que o fluxo produzido
também o seja e induza tensões (igualmente
alternadas) no secundário.
Medição de Corrente
Amperímetro Alicate
➢Se houver mais que uma fase, o núcleo deve abraçar
apenas os condutores da fase cuja corrente se quer
medir.
➢Caso contrário, as leituras apresentarão resultados
falsos devido aos fluxos produzidos pelas correntes
que circulam em cada fase.
Medição de Corrente
Amperímetro Alicate
➢Um segundo tipo de
amperímetro alicate é aquele
que emprega um sensor com
base no efeito Hall.
➢ Naturalmente, ele é muito mais
versátil que o anterior, pois
permite a medição de corrente
tanto contínua, quanto
alternada.
Medição de Corrente
Pontas de Corrente
➢O princípio de funcionamento é o mesmo do
amperímetro alicate.
Medição de Corrente
Pontas de Corrente
➢ No entanto elas, ao invés de incorporar um
amperímetro conectado internamente, as pontas
disponibilizam uma saída em tensão (proporcional
ao valor da corrente)
➢ Esta tensão pode ser ligada a um voltímetro ou a
um osciloscópio, por exemplo.
Medição de Corrente
Bobina de Rogowski
➢ A Bobina de Rogowski é um dispositivo
eletrônico para medição de corrente alternada
(AC);
➢Mede a corrente elétrica independentemente da
geometria do condutor;
Medição de Corrente
Bobina de Rogowski
➢ É constituída de um toróide com enrolamento
uniformemente distribuído em um núcleo de
material não magnético;
➢Seu princípio de funcionamento está
fundamentado na Lei de Ampère, e na Lei da
Indução de Faraday-Lenz;
➢Fornece um sinal de saída em tensão.
Medição de Corrente
Bobina de Rogowski
Medição de Corrente
TC – Transformador de Corrente
Transformador convencional
com saída (secundário)
padronizada em I2=5A.
O circuito primário de um TC
é ligado em série com a
alimentação de uma
instalação ou equipamento
onde se deseja medições.
Medição de Corrente
O circuito secundário
alimenta as bobinas de
corrente dos aparelhos
destinados para tal fim, ou
seja, medição de corrente.
𝑰𝟏
𝑰𝟐
=
𝑵𝟐
𝑵𝟏 I1 – Corrente no primário
I2 – Corrente no secundário
N1 – Número de espiras
N2 – Número de espiras
TC – Transformador de Corrente
Transformador de Corrente - TC
➢ Os TC’s reduzem os níveis de correntes das
instalações a valores mais baixos. Mais comum 5[A].
Transformador de Corrente - TC
𝑰
𝟏
𝑰
𝟐
= 
𝑵
𝟐
𝑵
𝟏
➢ O circuito primário é ligado em série com a
alimentação de uma instalação ou equipamento onde
se deseja medições ou proteção;
➢O circuito secundário alimenta as bobinas de
corrente dos aparelhos destinados para tal fim. Ex.:
Amperímetro, bobina de corrente do wattímetro e do
medidor de energia elétrica.
Transformador de Corrente - TC
➢ Em TC´s a corrente primária que
define a secundária, independente do
instrumento que esteja alimentando.
➢Baixa impedância de primário para
não influenciar o circuito de alta
corrente.Transformador de Corrente - TC
➢ “ Antes de qualquer operação com TC´s deve-se
primeiro aplicar um curto circuito no secundário
através de um condutor de baixa impedância ou de
chave apropriada. ”
Transformador de Corrente - TC
➢
Transformador de Corrente - TC
➢ A carga Z’ do TC é um medidor: amperímetro, relé de
proteção e/ou medidor de energia elétrica.
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
➢ Circuito equivalente da maioria dos TC´s .
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
➢ Num TC as causas dos erros se apresentam de
maneira completamente diferente: as impedâncias
primárias não exercem qualquer influência sobre a
precisão do TC, somente introduzindo uma impedância
em série com a linha, a qual pode ser desprezada.
➢Assim, o erro será unicamente devido à corrente de
magnetização Io.
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
➢O erro de precisão nos TCs é função da corrente de
magnetização I0, que está relacionada à tensão E2,
desenvolvida no secundário por uma relação não linear,
que é dada pela curva de magnetização do
transformador.
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
➢Para se obter a melhor precisão de um TC, deve-se
reduzir I0 ao mínimo. Isso é possível de duas maneiras:
➢1-Utilizando núcleos com as melhores qualidades
magnéticas
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
➢2- Diminuir o valor de E2.
➢Tornar os valores de R2 e L2 os menores possíveis.
➢R2 até o limite tecnicamente viável
➢X2 ≅ 0 !!!
Transformador de Corrente - TC
Circuito Equivalente do TC indutivo
Definição de Transformadores – NBR 5356
“Equipamento elétrico estático que, por indução eletromagnética, 
transforma tensão e corrente alternadas entre dois ou mais enrolamentos, 
sem mudança de frequência.”
Transformador de Corrente - TC
Conceito geral de transformadores
Funcionamento geral de Transformadores
Conceitos necessários:
- Lei de Faraday/Lenz;
- Circuitos Magnéticos;
- Regra da mão direita;
N1
I1(t)
V1(t) N2 V2(t)
Φ
 O fluxo enlaçado no enrolamento 1 é determinado apenas por:
Transformador de Corrente - TC
‘
N1
I1(t)
V1(t) N2 V2(t)
Φ
 O fluxo enlaçado no enrolamento 2 quando o secundário 
sem carga é determinado apenas por:
Condição à vazio!
Transformador de Corrente - TC
Conceito geral de transformadores
N1
I1(t)
V1(t) N2 V2(t)
Φ
 O circuito magnético equivalente: (Lei Circuital da Ampére)
Condição à vazio!
N1I1
Hl
Φ
a
b
l=2(a+b)
+
-
+
-
Transformador de Corrente - TC
Conceito geral de transformadores
 O circuito magnético equivalente: (Lei Circuital da Ampére)
Condição de carga!
N1I1
Hl
Φ
l=2(a+b)
+
-
+
-
+
-
N2I2N1
I1(t)
V1(t) N2 V2(t)
Φ
I2(t)
C
ar
ga
Transformador de Corrente - TC
Conceito geral de transformadores
 O circuito magnético equivalente: (Lei Circuital da Ampére)
Condição de carga!
N1I1
Hl
Φ
l=2(a+b)
+
-
+
-
+
-
N2I2N1
I1(t)
V1(t) N2 V2(t)
Φ
I2(t)
C
ar
ga
Transformador de Corrente - TC
Agora abordando o funcionamento do TC
𝐻𝑙 = 𝑁1𝐼1 −𝑁2𝐼2
➢Sendo Hl proporcional à densidade de fluxo, se não
ocorrer a oposição ao fluxo no secundário do TC, fluxos
elevados acontecerão (I0 elevado), consequentemente
elevadas tensões induzidas no secundário do TC!
Transformador de Corrente - TC
TCs para Medição e Proteção:
➢Construção diferente para medição e proteção;
➢TC´s para medição mais precisos e saturam em
150% da corrente nominal;
➢TC´s para proteção menos precisos e não devem
saturar facilmente. Saturam cerca de 20 a 25 x In
(2000 % In , 2500 % In).
Transformador de Corrente - TC
TCs conforme construção:
➢Tipo enrolado: enrolamento
primário constituído por uma ou mais
espiras, envolve mecanicamente o
núcleo do transformador;
➢Tipo barra: primário constituído por
uma barra montada permanentemente
através do núcleo do transformador.
Transformador de Corrente - TC
TCs conforme construção:
➢Tipo janela: sem primário próprio,
construído por uma abertura no
núcleo, por onde passará o condutor
primário, formando uma ou mais
espiras.
➢Tipo bucha: tipo especial de TC
janela, instalado sobre a bucha de um
equipamento elétrico fazendo parte
dele.
Transformador de Corrente - TC
TCs conforme construção:
➢Tipo núcleo dividido: tipo
especial de TC janela em que
parte do núcleo é separável.
Transformador de Corrente - TC
TCs conforme seus enrolamentos:
➢vários enrolamentos primários:
➢Ex: TC com 4 enrolamentos primários que suportam 100A
cada, tem-se:
Transformador de Corrente - TC
Ligação série 100-5[A]
RTC – 20:1
Ligação série-paralelo 
200-5[A]
RTC – 40:1
Ligação paralelo 
400-5[A]
RTC – 80:1
TC seria 100x200x400 – 5 [A] 
(RTC = 20x40x80:1). 
TCs conforme seus enrolamentos:
➢vários enrolamentos secundários em núcleos
distintos. Os TC’s possuem dois tipos de enrolamentos
secundários, um para medição e outro para proteção.
Por este fato, nota-se que, neste caso, deve haver dois
núcleos diferentes e independentes entre si devido às
diferenças de saturação.
Transformador de Corrente - TC
Especificações dos TCs: NBR6856
Transformador de Corrente - TC
Corrente Nominal e Relação Nominal
Transformador de Corrente - TC
➢Corrente Primária: TC deve ser escolhido de acordo
com a corrente máxima do circuito ao qual será
inserido;
➢Corrente Secundária: No Brasil padronizada 5[A],
casos especiais em proteção pode haver 2,5[A], 1[A].
Corrente Nominal e Relação Nominal
Transformador de Corrente - TC
Nível de Isolamento
Transformador de Corrente - TC
➢Normalmente considera a tensão como sendo a
imediatamente superior à nominal de linha do circuito
em que o TC será utilizado.
Nível de Isolamento
➢60Hz no Brasil.
Carga Nominal
Transformador de Corrente - TC
➢Carga em [VA] em 60 [HZ], que garante a exatidão
informada.
➢Os valores da tabela obedecem a relação ZI2.
Classe de Exatidão
Transformador de Corrente - TC
➢Conforme NBR6856, TC´s de medição;
➢TC´s e os instrumentos (destinados a serem ligados
ao mesmo) devem apresentar a mesma classe de
exatidão.
Classe de Exatidão
Transformador de Corrente - TC
➢Conforme NBR6856, para TCs de proteção
padronizou-se a classe de exatidão 5 ou 10% , para
qualquer corrente secundária, desde 1 a 20 vezes a
corrente nominal, e qualquer carga igual ou inferior a
nominal.
Fator de Sobrecorrente Nominal
Transformador de Corrente - TC
➢Exprime a relação entre a corrente máxima, com a
qual o TC para proteção mantém a sua classe de
exatidão nominal e a corrente nominal;
➢A NBR 6856/81 admite que a corrente máxima deva
ser 20 vezes a nominal, não citando o fator de
sobrecorrente.
Fator Térmico Nominal
Transformador de Corrente - TC
➢É o fator que multiplicado pela corrente primária
indica a corrente primária máxima que o TC pode
suporta em regime permanente.
➢Os fatores térmicos são : 1,0; 1,2; 1,3; 1,5; 2.
Corrente Térmica Nominal Ith
Transformador de Corrente - TC
➢É a maior corrente primária que um TC é capaz de
suportar durante 1seg., com o secundário curto-
circuitado, sem exceder os limites de elevação de
temperatura correspondente a sua classe de
isolamento.
➢Comumente 80 vezes a corrente nominal.
Corrente Dinâmica Nominal
Transformador de Corrente - TC
➢É o valor da crista da corrente primária que um TC é
capaz de suportar, durante o primeiro ciclo com o
secundário curto-circuitado. A NBR 6856 cita que o
valor da crista é normalmente 2,5 o valor da corrente
térmica.
Corrente Dinâmica Nominal
Transformador de Corrente - TC
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Medição: Verificar a aplicação do TC, para se
determinar a classe de exatidão.
Depois determina-se as cargas em termos de suas 
potências consumidas 
Representação da NBR: 
X é a classe de exatidão e VA a potência.
Ex: 0,6C25
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Representação ANSI:X é a classe de exatidão e Z a impedância.
Para o TC do ex. anterior, com I2n=5A, S=Z.I
2 -> 
Z=1Ω -> 0,6B1
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Proteção: Maneira Antiga: ANSI e ABNT
A ANSI utilizava os seguintes termos:
Onde:
H – impedância secundária interna elevada
(TC do tipo enrolado)
L – impedância secundária interna baixa (TC do
tipo bucha ou janela)
X representa o máximo erro de relação especificado
em porcentagem (valor 10 ou 2,5), V significa a
máxima tensão terminal secundária.
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Proteção: Maneira Antiga: ANSI e ABNT
A ANSI utilizava os seguintes termos:
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Especificação de TCs
Transformador de Corrente - TC
Proteção: Maneira atual: A NBR 6856/2009
modificou a especificação de TC´s de proteção.
É necessário indicar se o TC de proteção deve ser
de classe A(alta impedância) ou B (baixa impedância)
e também a tensão secundária nominal .
Polaridade e Marcação dos Terminais de TCs
Transformador de Corrente - TC
➢Polaridade: sentido das tensões induzidas no
primário e secundário.
As diversas normas
internacionais especificam que os
TC’s devem ser subtrativos e os
terminais marcados como
mostrado na tabela a seguir.
Transformador de Corrente - TC
Transformador de Corrente - TC
REPRESENTAÇÃO DAS CORRENTES E
RELAÇÕES DE TRANSFORMADORES NOMINAIS
DOS TC’s
➢a) Sinal de dois pontos (:) deve ser usado para
representar relações nominais. Por exemplo: 120:1
➢b) Hífen (-) deve ser usado para separar as
correntes nominais.
Por exemplo: 100-5 [A]
Transformador de Corrente - TC
REPRESENTAÇÃO DAS CORRENTES E
RELAÇÕES DE TRANSFORMADORES NOMINAIS
DOS TC’s
➢c) Sinal (x) deve ser usado para separar as
correntes primárias ou relações obtidas e
enrolamentos cujas bobinas devem ser ligadas em
série ou paralelo. Por exemplo: 100x200 – 5 [A]
Transformador de Corrente - TC
REPRESENTAÇÃO DAS CORRENTES E
RELAÇÕES DE TRANSFORMADORES NOMINAIS
DOS TC’s
➢d) A barra (/) deve ser usada para separar correntes
primárias ou relações obtidas por meio de derivações.
Por exemplo: 150/200-5 [A]
Transformador de Corrente - TC
ORDEM DE GRANDEZA DAS PERDAS DA BOBINA
DE CORRENTE
Instrumentos elétricos empregados com TC´s 5A,
60Hz.
Obrigado!!
Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI
Prof. Frederico Oliveira Passos (fopassos@gmail.com)
mailto:fopassos@gmail.com