Ondas, Eletricidade e Magnetismo_Atividade 1

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Física - Ondas, Eletricidade e Magnetismo 
 
Moacir Domingos da Silva Junior Matrícula: 2019200649 
 
 Um oscilador harmônico real é caracterizado por duas grandezas: a sua frequência natural e a 
taxa de amortecimento 𝛾. No caso do sistema massa-mola: 
 ω0 = √(𝑘/𝑚) e 𝑦 = 𝑏/𝑚 onde b é o coeficiente da força de atrito, proporcional 
à velocidade instantânea da massa. Para outros osciladores que não o simples sistema massa-
mola é bem mais fácil se determinar o valor de 𝜔0 do que o de 𝛾. 
 
 Neste caso, a análise de curvas de ressonância pode ser usada para se determinar o seu valor. A 
solução da equação diferencial para o oscilador harmônico amortecido forçado é expressa da 
seguinte maneira: 
 
 𝑥(𝑡) = 𝐴 (𝜔)cos (𝜔𝑡 + Φ) 
 
 
Onde 𝐴(𝑤) = 
𝑓0
𝑚 𝑤0𝑦
 e A(w± y) = 
𝑤0
√2
 
 
 A distância entre os pontos A(w± y) determinam o valor de que é a semilargura de pico. O fator 
de qualidade é definido por 
 
 Q = 
𝑤0
𝑦
 
 Esse fator define a quantidade de atrito que age sobre o sistema. 
 
 Observando uma haste com comprimento L = 24 cm foram feitas as medidas apresentadas na 
Tabela 1. 
 
 
f (Hz) 22,5 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3 24,5 24,7 24,9 25,1 25,3 
A (cm) 0,8 0,9 1,1 1,4 1,7 2,3 4,0 6,0 6,5 4,0 2,5 1,5 1,4 1,1 0,9 
 
 A partir dos dados apresentados, construa um gráfico da amplitude em função da frequência 
angular, encontre o fator de qualidade do sistema e discuta o resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física - Ondas, Eletricidade e Magnetismo 
 
Moacir Domingos da Silva Junior Matrícula: 2019200649 
 
 
f (Hz) 22,5 22,7 22,9 23,1 23,3 23,5 23,7 23,9 24,1 24,3 24,5 24,7 24,9 25,1 25,3 
A (cm) 0,8 0,9 1,1 1,4 1,7 2,3 4 6 6,5 4 2,5 1,5 1,4 1,1 0,9 
 
 
 
 
 
 Altura máxima 6,5 em 𝑊0= 24,1 Hz 
 
 Ponto médio 
6,5
2
 = 3,25 
 
 𝑊1 ≅ 23,6 𝑊2 ≅ 24,4 
 
 Y = 0,6 
 
 Fator de Qualidade: 
 
 Q = 
𝑊0
𝑦
 W/Delta w Q = 
24,1
0,6
 Q = 40,1666 
 
 A razão entre a largura de ressonância (delta 0) e a frequência de ressonância (𝑊0) é a Q. 
 
 Delta 
𝑊
𝑊0
 
1
𝑄
 ≅ 0,0248 
 
 Sendo assim o amortecimento é fraco. 
0,8 0,9
1,1 1,4
1,7
2,3
4
6
6,5
4
2,5
1,5 1,4 1,1 0,9
0
1
2
3
4
5
6
7
22 22,5 23 23,5 24 24,5 25 25,5
F
(
H
Z)
A (CM)
A (cm)