Controle de Resistência do Concreto

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Para cada tipo e classe de resistência do concreto a ser utilizado em uma estrutura deve ser realizado os 
ensaios de controle prescritos na ABNT NBR 12655. (ABNT, 2015). 
Assim, vamos simular o controle de resistência do concreto aplicado em uma estrutura de concreto armado 
fictícia, sendo o controle de resistência por amostragem parcial formado por 13 exemplares, conforme os 
resultados mecânicos, aos 28 dias, indicados na tabela a seguir: 
Exemplar Resistência à compressão (MPa) 
 CP 1 CP 2 
1 41,8 42,2 
2 38,4 40,9 
3 42,2 41,4 
4 38,7 37,9 
5 39,2 40,2 
6 42,0 39,7 
7 40,9 41,0 
8 40,4 42,2 
9 37,9 38,4 
10 40,7 37,7 
11 42,9 44,6 
12 38,9 41,8 
13 42,9 42,0 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
A partir dessas informações, responda e justifique: 
a) O fck estimado, aos 28 dias, atendeu a resistência do projeto (fck = 35 MPa)? 
Para o cálculo do fck estimado, reorganiza-se a tabela por ordem da menor para o maior “Resistência a 
compressão” considerando apenas os valores de maior resistência entre CP1 e CP2 para cada exemplar. 
Exemplar 
Resistência à 
compressão (MPa) 
Maior Resistência 
1 
CP1 37,9 
38,4 
CP2 38,4 
2 
CP1 38,7 
38,7 
CP2 37,9 
3 
CP1 39,2 
40,2 
CP2 40,2 
4 
CP1 40,7 
40,7 
CP2 37,7 
5 
CP1 38,4 
40,9 
CP2 40,9 
6 
CP1 40,9 
41,0 
CP2 41,0 
7 
CP1 38,9 
41,8 
CP2 41,8 
8 
CP1 42,0 
42,0 
CP2 39,7 
9 
CP1 42,2 
42,2 
CP2 41,4 
10 
CP1 40,4 
42,2 
CP2 42,2 
11 
CP1 41,8 
42,2 
CP2 42,2 
12 
CP1 42,9 
42,9 
CP2 42,0 
13 
CP1 42,9 
44,6 
CP2 44,6 
Classificação dos dados: 
f1 38,4 
f2 38,7 
f3 40,2 
f4 40,7 
f5 40,9 
f6 41,0 
f7 41,8 
f8 42,0 
f9 42,2 
f10 42,2 
f11 42,2 
f12 42,9 
f13 44,6* 
* Despreza-se o valor mais alto se “n” for ímpar 
Dados para cálculo do fck estimado: 
𝑛 = 12 
𝑚 =
𝑛
2
=
𝑛
2
= 6 
𝑓𝑚 = 𝑓6 
𝑓(𝑚 − 1) = 𝑓5 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 2 ×
(𝑓1 + 𝑓2 + ⋯ + 𝑓𝑚 − 1)
𝑚 − 1
− 𝑓𝑚 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 2 ×
(38,4 + 38,7 + 40,2 + 40,7 + 40,9)
5
− 41 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 2 ×
(198,9)
5
− 41 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 2 × 39,78 − 41 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 79,56 − 41 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 38,56 𝑀𝑝𝑎 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 38,56 𝑀𝑝𝑎, deve ser superior a valor calculado pela equação: 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 𝜓6 × 𝑓1 
Onde, adota-se valor de 𝜓6 em função da condição de preparo do concreto e do número de exemplares 
da amostra, de acordo com ABNT NBR12655 (2015, p.20) 
Para condição de preparo “A” (aplicável a todas as classes de resistência do concreto; cimento e agregado 
medidos em massa; água de amassamento medida em massa ou volume com dispositivo dosador e 
corrigido em função da umidade dos agregados) e 12 exemplares, utiliza-se 𝜓6 = 0,99 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 0,99 × 38,4 
𝑓𝑐𝑘, 𝑒𝑠𝑡 = 38,01 
Portanto, após os cálculos acima executados, pode-se concluir que, sim. O fck estimado aos 28 dias 
é de 38,56 Mpa atendendo a resistência do projeto (fck 35 Mpa). 
b) O número de amostras ensaiadas atende ao mínimo recomendado pela NBR 12655 para o grupo I (classe 
de resistência até C50)? 
Sim, para o controle estatístico do concreto por amostragem parcial, faz-se necessário a retirada de 
no mínimo seis exemplares, de betonadas distintas, para os concretos do grupo I (classes de 
resistência até C50, inclusive) 
c) Em se tratando do grupo II (classe de resistência superior a C50) o número de amostras ensaiadas atende 
ao mínimo recomendado pela NBR 12655? Se não atende, qual o motivo? 
 Sim, para o controle estatístico do concreto por amostragem parcial, faz-se necessário a retirada de 
no mínimo doze exemplares, de betonadas distintas, para os concretos do grupo II (classes de 
resistência superior a C50)