GABARITO - Cinética Química e Reatores Variáveis e Equilíbrio Químico

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Alternativa	C.	
1	
1	
1	
#$	=	0,0	+	(	)	.	3,0.0,6	=	1,8	/01/3	
1	
2	
#5	=	0,0	+	(	)	.	3,0.0,6	=	3,6/01/3	
2	
#6	=	8,0	−	(	)	.	3,0.0,6	=	4,4	/01/3	
=	0,6	
3,0	−	1,2	
3,0	
9:	=	
Agora	é	só	substituir	
/01	
#:	=	40%#:0	=	0,4.3	=	1,2	3
	
Para	calcular	CA	
#:	=	#:0(1	−	9:)	
<	
#6	=	#60	−	(=
)	.	#:09:	
>	
#5	=	#50	+	(=
)	.	#:09:	
#$	=	#$0	+	(?/=).	#:09:	
#	
#:0	−	#:	
:0	
9:	=	
Solução	
Sabendo	 a	 quantidade	 final	 de	 A,	 pode-se	 determinar	 sua	 conversão	 (XA)	 ou	 seu	 grau	 de	 avanço	 (α)	 para	
determinar	as	demais	quantidades.	Entretanto,	o	grau	de	avanço	é	determinado	pelo	número	de	moles	que	sem	
o	volume,	não	é	possível	determinar.	Assim,	determina-se	pela	conversão.	
Primeiro,	é	preciso	determinar	se	A	é	o	reagente	limitante	mesmo.	
Proporção	de	1:2.	Então	B	deve	ter	pelo	menos	o	dobro	da	concentração	de	A	=	6,0	mol/L.	Como	tem	8,0,	A	é	
mesmo	o	limitante.	
Como	a	reação	é	reversível:	
GABARITO - Cinética Química e Reatores 
Variáveis e Equilíbrio Químico 
 
Aplicação 
 
1. Em um reator batelada, serão introduzidos dois reagentes A e B com concentrações iniciais de 3 mol/L 
e 8 mol/L, respectivamente. A reação pode ser expressa segundo a equação química A+2B→2R+S. 
Após 20 minutos de reação mediu-se A e determinou-se que havia 40% em relação à sua quantidade 
inicial. A alternativa que representa as concentrações em mol/L de todos componentes neste tempo é: 
a. [A] = 4,4;[B] = 1,2; [R] = 3,6; [S] = 1,8. 
b. [A] = 4,4;[B] = 1,2; [R] = 1,8; [S] = 3,6. 
c. [A] = 1,2;[B] = 4,4; [R] = 3,6; [S] = 1,8. 
d. [A] = 1,2;[B] = 4,4; [R] = 1,8; [S] = 1,8. 
e. [A] = 1,2;[B] = 4,4; [R] = 1,8; [S] = 3,6. 
 
/01.	@	
/01.	@	
2. Em um reator tubular são colocados 10 L/min de uma mistura equimolar de A e B, cuja pressão inicial 
é 1 atm, e temperatura de 27 ºC, a qual permanece constante durante toda a reação. O final do processo 
é atingido quando a pressão do sistema é 1,3 atm. Qual o fluxo molar de cada elemento neste momento 
sendo a conversão de A de 90%? A equação da reação é A+B→2R+S. 
 
 
Solução	
Solução	
A0	=	103//BC	
Po	=	1atm	
T	=	27°C	=	300K	
XA	=	0,9	
P	=	1,3	atm	
O	fluxo	molar	é	determinado	pela	equação:	
D:			=	#:.	A	
Assim,	tendo	a	concentração	final	e	a	vazão	final,	tem-se	o	fluxo.	
Mas	primeiro	verifica-se	se	o	volume	é	constante.	
∆A	=	>	+	?	−	=	−	<	=	2	+	1	−	1	−	1	=	1	
Vê-se	que	há	expansão	de	volume.	
Como	o	volume	não	é	constante,	a	concentração	não	pode	ser	determinada	pela	conversão.	Precisa	determinar	a	
pressão	parcial	de	cada	componente	e	assim	determinar	a	concentração	final.	Além	disso,	a	vazão	volumétrica	
também	não	é	constante.	
Calculando	a	vazão	volumétrica.	
	
Precisa	calcular	o	fator	de	expansão:	
A	=	A0.	(1	+	F:9:)	
∆A	 1	
	
	
A	=	
F:	=	(	=	
G:0)	=	1	
.	0,5	=	0,5	
103	
.	(1	+	0,5.0,9)	=	14,5	3//BC	
/BC	
Agora	é	só	calcular	as	pressões	para	calcular	as	concentrações.	As	dos	reagentes	são	iguais	pois	tem	a	mesma	
proporção	estequiométrica	e	a	mesma	pressão	inicial.	
=	 1	
	
Para	os	produtos:	
J:	=	J6	=	J:0	−	∆A	
(K	−	K0)	=	1.0,5	−	1	
.	(1,3	−	1)	=	0,2	=L/	
>	 2	
J5	=	J50	+	∆A	
(K	−	K0)	=	0	+	1	
(1,3	−	1,0)	=	0,6	=L/	
?	 1	
J$	=	J$0	+	∆A	
(K	−	K0)	=	0	+	1	
(1,3	−	1,0)	=	0,3	=L/	
Calculando	as	concentrações:	
#	=	#	 J:	 		0,2=L/	=	 =	 =	8,13.10−3/01/3	
:	 6	 5M	 0,082
	=L/.	3	
.	300@	
J5	 		0,6=L/	#			=	 =	
	
=	2,44.10−2/01/3	
	
	
	
	
Agora,	calculando	o	fluxo:	
5	
	
	
#$	
5M	
J$	
=	
5M	
0,082
	=L/.	3	
.	300@	
0,3=L/	
=	 	=L/.	3	
0,082	/01.	@	.	300@	
	
	
=	1,22.10−2/01/3	
D	=	#	.	A	=	8,13.10−3	
/01	
.	14,5	
3
	 /01	=	0,118	
:	 :	 3	 /BC	 /BC	
D	=	#	 .	A	=	2,44.10−2	
/01	
.	
14,53	
=	0,353	/01//BC	
5	 5	 3	
1,22.10−2/01	
/BC	
3	
	
/01	
D$	=	#?.	A	=	 .	14,5	 =	0,177	3	 /BC	 /BC	
Resolução:	
Pelo	grau	de	avanço.	
A	fórmula	é:	
C:0	−	C:	 C60	−	C6	 C5	−	C50	 C$		−	C$0	O	=	 =	 =	 =	
=	 <	 >	 ?	
Se	eu	tenho	as	informações	de	um	dos	reagentes,	determino	o	grau	de	avanço	e	uso	para	calcular	a	concentração	
dos	demais.	Como	o	volume	é	constante,	pode-se	calcular	a	concentração	ao	invés	do	número	de	mol.	
Pela	conversão:	
9:	=	
C:0	−	C:	
:0	C	
3. Na reação 2P2	 +	 2QR	 →	 Q2	 +	 2P2R, tem os dados experimentais coletados a volume constante e 
apresentados na tabela. Determinar a concentração do NO e dos produtos ao longo do tempo. Obtenha 
a curva cinética dos reagentes e dos produtos. 
t (min) 0 10 20 30 40 
[H2] (mol/L) 0,354 0,2166 0,1586 0,127 0,0972 
[NO] 
(mol/L) 
0,708 
[N2] (mol/L) 0 
[H2O] 
(mol/L) 
0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t	(min)	 0	 10	 20	 30	 40	
[H2]	(mol/L)	 0,354	 0,2166	 0,1586	 0,1270	 0,0972	
α	 0,0687	 0,0977	 0,1135	 0,1284	
[NO]	(mol/L)	 0,708	 0,5706	 0,5126	 0,4810	 0,4512	
[N2]	(mol/L)	 0	 0,0687	 0,0977	 0,1135	 0,1284	
[H2O]	(mol/L)	 0	 0,1374	 0,1954	 0,2270	 0,2568	
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t	(min)	 0	 10	 20	 30	 40	
[H2]	(mol/L)	 0,354	 0,2166	 0,1586	 0,1270	 0,0972	
XA	 0,388	 0,552	 0,641	 0,725	
[NO]	(mol/L)	 0,708	 0,5706	 0,5126	 0,4810	 0,4512	
[N2]	(mol/L)	 0	 0,0687	 0,0977	 0,1135	 0,1284	
[H2O]	(mol/L)	 0	 0,1374	 0,1954	 0,2270	 0,2568	
 
 
 
 
4. A reação elementar 
#12	+	#P#13		→	P#1	+	##14	
	
Será realizada em um reator CSTR. Serão introduzidos 5,0 mol/L de cada reagente com uma vazão 
volumétrica total de 2,0 L/min. Se a conversão esperada é de 85%, qual será a concentração e o fluxo molar 
de saída de cada componente: 
C:	=	C:0(1	−	9:)	
C6	=	C60	−	(</=).	C:09:	
0T	=	U	=	VLW	 #:	=	#:0(1	−	9:)	
#6	=	#60	−	(</=).	#:09:	
C5	=	C50	+	(>/=).	C:09:	
C$		=	C$0	+	(?/=).	C:09:	
 #5	=	#50	+	(>/=).	#:09:	
#$	=	#$0	+	(?/=).	#:09:	
 
 
 
 
 
5. Em um reator, são introduzidos 200 mol/min de Benzeno (C6H6) com 300 mol/min de 1,2,4 
Trimetilbenzeno (C9H12), para a produção de tolueno (C7H8) e xileno (C8H10). Faça o que se pede: 
a. Escreva a reação irreversível balanceada. 
b. Determine qual é o reagente limitante. 
c. Determine o fluxo molar de cada componente se a conversão atingida for de 95%. 
d. Se a vazão volumétrica for de 10 L/min, determine a concentração de cada componente na 
saída do reator. 
3	 /01	
.	2	
/BC	
=	8,5	
/BC
	
/01	
D5	=	D$	=	4,25	3
	
3	
/01	 3	 /01	
D:		=	D6		=	#:.	A	=	0,75	 .	2	/BC	
=	1,5	
/BC
	
/01	
.	0,85	=	4,25	
3
	3	
1	5	/01	
#5	=	#$	=	#50	+	(>/=).	#:09:	=	0	+	1	
.	
Cálculo	dos	fluxos	molares	
Solução:	
A	equação	está	balanceada,	então	vou	mudar	para	letras:	
:	+	6	→	5	+	$	
 
Cálculo	das	concentrações	
5/01	 /01	
#:		=	#6		=	#:0(1	−	9:)	=	 3	
(1	−	0,85)	=	0,75	
3
	
Solução	
	
A	� equação	balanceada	
#6P6		+	#9P12		→	#7P8	+	#8P10	
	
	
	
B	� Como	a	proporção	é	1:1,	o	limitante	é	aquele	que	possui	menor	fluxo	molar	de	entrada,	portanto,	o	
benzeno.	
	
	
C� Fluxo	molar	de	cada	componente	
	
	
D:	=	D:0(1	−	9:)	=	200(1	−	0,95)	=	10	/01/ℎ	
<	 1	
D6	=	D60	−	(=
)	.	D:09:	=	300	−	1	
200.0,95	=	110	/01/ℎ	
	
	
	
	
D	� Concentração	
1	
D5		=	D50	+	(>/=).	D:09:		=	0	+	1	
200.0,95	=	190	
1	
D$		=	D$0		+	(?/=).	D:09:		=	0	+	1	
200.0,95	=	190	
/01	
ℎ	
/01	
ℎ	
	
	
D:			=	#:.	A0		→	10	
	
D6		=	#6.	A0		→	110	
	
D5		=	#5.	A0		→	190	
/01	 3	
	
	
	
	
	
	
	
/01	 3	
/01	
	
	
	
	
	
	
	
/01	
D$	=	#$.	A0	→	190	
ℎ	
=	#$.	10	/BC	
→	#$	=	19	3
	
ℎ	 =	#:.	10	/BC	→	#:	=	1	 3	
/01	 3	 /01	
ℎ	
/01	
=	#6.	10	/BC	
3	
→	#6	=	11	 3	
/01	
ℎ	 =	#5.	10	/BC	→	#5	=	19	 3	
 
:W	
:W	
Solução	
@	=	
#K#13##12	
KV15	
=	5	
Escrever	as	concentrações	em	função	da	conversão.	
 
:	↔	5	+	$	
#:	=	#:0(1	−	9:W)	
>	
#5	=	#50	+	(=
)	.	#:09:W	=	#:09:W	
?	
#$	=	#$0	+	(=
)	.	#:09:W	=	#:09:W	
Substituindo	
Colocando	os	valores	
92	 =	5	−	59:W	
92	 +	59:W	−	5	=	0	
Báskara	
−<	±	√<2	−	4=V	
9:W	=	 2=
	
−5	±	√25	−	4.1.	(−5)	
=	
2.1	
9:W	=	−5,85	0T	9:W	=	0,854	
80%	do	valor	da	conversão	=	0,8	.	0,854	=	0,68	
Equilíbrio Químico 
6. A reação de dissociação do pentacloreto de fósforo é representada pela reação a seguir: 
K#15		↔	K#13	+	#12	
Um estudo em laboratório, permitiu determinar a constante de equilíbrio quando a concentração inicial do 
pentacloreto de fósforo era 1,0 mol/L. O valorencontrado foi de 5,0 mol/L. Também foi determinado que esta 
reação pode ser considerada elementar. 
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta 80% do valor da conversão de equilíbrio. 
 
 
7. Determine as concentrações de equilíbrio da conversão do ácido hidroxibutírico em solução diluída. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A reação é: 
#P3	−	#P2	−	#P2	−	#RRP	↔	#P3	−	#P2	−	#P2	−	#RR−	+	P3R+	
(1	−	9:W)	
:W		 1,092	5,0	=	
=	
#:0(1	−	9:W)	 (1	−	9:W)	
:W		#:09:W	.	#:09:W	 	#:09
2
	
=	
#5#$	
#:	
@	=	
#	
:W	
A concentração inicial do ácido a 25°C é de 0,182 mol/L e a constante de equilíbrio 2,68. Considere reação 
elementar. 
Solução	
Para	facilitar,	a	reação	será	substituída	por	letras:	
:	↔	5	+	$	
Como	a	reação	é	diluída,	tem	excesso	de	água,	pode	ser	escrita	como:	
:		↔	5	
As	concentrações	no	equilíbrio	podem	ser	escritas	por:	
#:		=	#:0(1	−	9:W)	
#5		=	#50		+	(>/=).	#:09:W	
	
Como	está	em	fase	líquida:	 	
\1	
@V	=	
\2	
	
[5]>′	
=	
[:]=′	
	
Como	a	reação	é	elementar,	a	ordem	é	o	coeficiente	estequiométrico:	
\1	 [5]1	 #5	
	
	
Escrevendo	as	equações	da	conversão:	
@V	=	
\2	
=	
[:]1	
=	
#	
	
	
	
	
Substituindo	pelas	equações	da	conversão:	
#:	=	#:0(1	−	9:W)	
#5	=	#:09:W	
	
@V	=	#	
#:09:W	
(1	−	9	
9:W	
)	
=	
(1	−	9	)	
Agora	é	só	substituir	os	valores:	
:0	 :W	 :W	
	
	
9:W	
@V		=	
(1	−	9	
9:W	
)	→	2,68	=	(1	−	9	)
	
	
	
	
	
	
Calculando	as	concentrações	
2,68	−	2,68.	9:W	=	9:W	
3,68.	9:W	=	2,68	→	9:W	=	0,73	
	
	
#:	=	#:0(1	−	9:W)	=	0,182(1	−	0,73)	=	0,049/01/3	
#5	=	#:09:W	=	0,182.0,73	=	0,132	/01/3	
:	
:W	
 9060	
1	+	1,26.10−12.	W	M	
1,26.10−12.	W	
9:W	=	
@0	=	W−27,4	
9060	
@	=	1,26.10−12.	W	M	
9060	
M	
 9060	
M	−27,4	=	W	 .	W	−27,4	M	=	W	 W	−27,4	M	@	=	W	
 9060	 9060	
9:W	+	@V.	9:W		=	@V	
9:W(1	+	@V)	=	@V	
@V	
9:W	=	1	+	@V	
Isolando	9:W	
(1	−	9:W).	@V	=	9:W	
9:W	=	@V	−	@V9:W	
)	:W	
9:W	@V	=	
(1	−	9	
Solução	
Partindo	do	cálculo	de	K	
8. Considere a condição do exercício anterior. Determine a conversão de equilíbrio em função da 
temperatura conhecendo a constante de equilíbrio em função da temperatura, sabendo-se que: 
9060	
1C@	=	
M	
−	27,4	
	
	
	
	
9. Em um reator batelada, ocorre a reação de dissociação do PCl5 em PCl3, sendo a concentração inicial 
do reagente 0,007mol/L. A alternativa que apresenta a conversão final da reação, sendo que esta 
representa 80% da conversão de equilíbrio, é: Dados: Constante de equilíbrio é 0,041 mol/litro. 
 
9:W		=	0,87	
9:	=	0,8.	9:W	=	0,8.0,87	=	0,696	
:W	0,00792	+	0,0419:W	−	0,041	
:W	0,00792	=	0,041	−	0,0419:W	
(1	−	9:W)	
:W		 0,00792	0,041	=	
Colocando	os	valores	
=	
#:0(1	−	9:W)	 (1	−	9:W)	
:W		#:09:W.	#:09:W	 	#:09
2
	
=	
#5#$	
#:	
@	=	
Substituindo	
#:	=	#:0(1	−	9:W)	
>	
#5	=	#50	+	(=
)	.	#:09:W	=	#:09:W	
?	
#$	=	#$0	+	(=
)	.	#:09:W	=	#:09:W	
:	
#5#$	
#	
=	
#	
#K#13##12	
KV15	
@	=	
Escrevendo a constante de equilíbrio 
K#15	↔	K#13	+	#12	
Solução 
Escrevendo a reação: