Métodos de estimativa de evapotranspiração

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CENTRO UNIVERSITÁRIO UNIFG 
Disciplina: Hidrologia Data: 02/06/2020 
Docente: Luísa Magalhães Araújo Semestre: 5º 
Discentes: Jean dos Santos Alves Junior, Marcelo Santos Costa Filho, 
Víctor Breno de Amorim Ribeiro e Wellison Junior Macena Rocha. 
 
Métodos de Evapotranspiração 
 
Método de Thornthwaite 
O método de Thornthwaite é bastante utilizado para fins climáticos. Esse método 
foi desenvolvido para condições de clima úmido, já para regiões de clima seco 
apresenta um resultado aproximado para ETP (Evapotranspiração Potencial), 
tornando-se uma limitação. Foi baseado pela relação entre os dados de 
evapotranspiração média mensal e pela temperatura do ar. Sendo a primeira, 
com uma condição padrão de 12h de fotoperíodo, para um mês de 30 dias e a 
última como uma variável independente. O método de Thornthwaite é dada pela 
seguinte equação: 
ETPp = 16 �10
𝑇𝑇𝑇𝑇
𝐼𝐼
�
𝑎𝑎
 𝑇𝑇𝑇𝑇 > 0 º𝐶𝐶 
 
a = 6,75 × 10−7 ∙ 𝐼𝐼3 − 7,71 × 10−5 ∙ 𝐼𝐼2 + 1,7912 × 10−2 ∙ 𝐼𝐼 + 0,49239 
 
𝐼𝐼 = �(0,2𝑇𝑇𝑇𝑇)1,514
12
𝐼𝐼=1
 𝑇𝑇𝑇𝑇 > 0 º𝐶𝐶 
Sendo: 
Ti = temperatura média mensal (ºC), o subscrito “i” representa determinado mês 
do ano; 
I e a = índices de calor da região. 
Para realizar uma estimativa da evapotranspiração potencial mensal (ETP, mm/
mês) para um mês qualquer é necessário aplicar um fator de correção, como 
pode se observar a seguir: 
 
𝐸𝐸𝑇𝑇𝐸𝐸 = 𝐸𝐸𝑇𝑇𝐸𝐸𝐸𝐸 ∙
𝑁𝑁
12
∙
𝑁𝑁𝑁𝑁
30
 
Sendo: 
N = fotoperíodo médio mensal; 
ND = número de dias do período analisado. 
 
Método de Hargreaves-Samani 
O método de Hargreaves-Samani foi desenvolvido para regiões de clima seco. 
Baseando-se na temperatura média do ar e na amplitude térmica, sendo seus 
dados obtidos por meio do lisímetro, com gramado. Uma de suas vantagens é 
que pode ser aplicado em regiões de clima áridos e semiáridos, como por 
exemplo no nordeste e sudeste. Esse método não se aplica no clima úmido. 
Hargreaves-Samani propôs na sua equação a estimativa de evapotranspiração 
em função da temperatura e da radiação extraterreste, como podemos ver na 
equação a seguir: 
 
𝐸𝐸𝑇𝑇𝑜𝑜 = 0,0023 ∙ 𝑄𝑄𝑜𝑜 ∙ (𝑇𝑇𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚 − 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚)0,5 ∙ (𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 17,8) ∙ 𝑁𝑁𝑁𝑁𝐸𝐸 
 
Sendo: 
𝑄𝑄𝑜𝑜 = Irradiância solar extraterrestre (𝑚𝑚𝑚𝑚/𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑); 
𝑇𝑇𝑚𝑚á𝑚𝑚= temperatura máxima (ºC); 
𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = temperatura mínima (ºC); 
𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = temperatura média diária (ºC); 
NDP = número de dias do período analisado. 
 
Já para regiões onde o Tmáx e Tmin são diretamente dependentes da altitude, 
Hargreaves-Samani propuseram que ETo, se desse pela seguinte equação: 
 
𝐸𝐸𝑇𝑇𝑜𝑜 = 𝑄𝑄𝑜𝑜 ∙ [0,348 − 5 × 10−5 ∙ ℎ] ∙ [1 − 0,0002 ∙ ℎ]0,5 
 
Onde h = é a altitude (m). Em locais próximos ao nível do mar, em que “h” é 
próximo de 0, a equação se reduz a 𝐸𝐸𝑇𝑇𝑜𝑜 = 0,348 ∙ 𝑄𝑄𝑜𝑜 . Em áreas onde o Tmáx e 
Tmin são constantes, eles propuseram um coeficiente (Kr) que varia com a 
altitude e com o total de chuva no período. Dada pela seguinte equação: 
 
𝐸𝐸𝑇𝑇𝑜𝑜 = 𝐾𝐾𝑟𝑟 ∙ 𝑄𝑄𝑜𝑜 
 
O coeficiente “Kr” sofre três variações de valores médios semanais: 
Kr = 0,36 (para semanas sem chuvas); 
Kr = 0,33 (para semanas com total de chuvas <50mm); 
Kr= 0,29 (para semanas com total de chuvas >50mm). 
 
Método de Penman-Monteith 
O método de Penman-Monteith é destaque, pois apresenta um melhor 
desempenho quando se aplica em distintos tipos de climas, em comparação aos 
outros métodos. Por este motivo a FAO (Organização das Nações Unidas para 
Agricultura e Alimentação) recomenda sua utilização como modelo padrão para 
estimar a ETo, porém, para utilizar esse método é necessário ter conhecimento 
de várias variáveis meteorológicas, que nem sempre podemos encontrar em 
algumas localidades. Sendo assim se torna mais adequada por representar 
influência da componente do balanço de energia e da componente 
aerodinâmica, sendo representada pela seguinte equação: 
 
𝐸𝐸𝑇𝑇𝑜𝑜 = 
0,408 ∙ ∆ ∙ (𝑅𝑅𝑅𝑅 − 𝐺𝐺) + 𝛾𝛾 ∙ 900 ∙ 𝑈𝑈2 ∙ (𝑒𝑒𝑠𝑠−𝑒𝑒𝑎𝑎)𝑇𝑇 + 273
∆ + 𝛾𝛾 ∙ (1 + 0,34 ∙ 𝑈𝑈2)
 
 
∆ = declividade da curva de pressão de vapor em relação à temperatura (kPaºC); 
Rn = é o saldo de radiação diário (𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚−2𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑−1); 
G = é o fluxo total diário de calor no solo (𝑀𝑀𝑀𝑀𝑚𝑚−2𝑑𝑑𝑇𝑇𝑑𝑑−1); 
𝛾𝛾 = coeficiente psicrométrico (𝑘𝑘𝐸𝐸𝑑𝑑º𝐶𝐶−1); 
𝑈𝑈2 = velocidade do vento a 2 m de altura (𝑚𝑚𝑚𝑚−1); 
𝑒𝑒𝑠𝑠= pressão de saturação de vapor (kPa); 
𝑒𝑒𝑎𝑎= pressão atual de vapor (kPa); 
T = temperatura média do ar (ºC). 
 
Quanto aos valores de "Rn", "G", "𝑈𝑈2" e "T" eles serão medidos na estação 
meteorológica, já os valores de "∆", "𝛾𝛾", "𝑒𝑒𝑠𝑠" e "𝑒𝑒𝑎𝑎" necessita-se calcular. 
Para se calcular "∆" é pela seguinte expressão: 
 
∆ = 
4089 �0,6108 ∙ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝐸𝐸 � 17,27 ∙ 𝑇𝑇𝑇𝑇 + 237,3��
(𝑇𝑇 + 237,3)2
 
 
Sendo, exp à base do logaritmo natural “e” (2,71828) elevado ao valor que está 
entre parêntesis. 
O coeficiente "𝛾𝛾” é calculado pela expressão: 
 
𝛾𝛾 = 0,665 × 10−3 ∙ 𝐸𝐸𝑑𝑑𝑃𝑃𝑚𝑚 
 
Onde, Patm é a pressão atmosférica local (kPa) que, por sua vez, pode ser 
calculada com base na altitude do local (h) estudado: 
 
Patm = 101,3 ∙ �
293 − 0,0062 ∙ ℎ
293
�
5,26
 
 
Sendo, “h” a altitude do local (m). 
A variação entre "𝑒𝑒𝑠𝑠" e "𝑒𝑒𝑎𝑎" é chamado de déficit de saturação. Esses valores 
podem ser calculados da seguinte forma: 
 
𝑒𝑒𝑠𝑠 = 0,6108 ∙ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝐸𝐸 �
17,27 ∙ 𝑇𝑇
𝑇𝑇 + 237,3
� 
 
𝑒𝑒𝑎𝑎 = �
𝑒𝑒𝑠𝑠 ∙ 𝑈𝑈𝑅𝑅
100
� 
 
Onde, UR é a umidade relativa média do ar (%), sendo fornecida pela estação 
meteorológica. 
 
 
 
 
Referências: 
 
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<https://files.cercomp.ufg.br/weby/up/68/o/aula8_Evapotranspiracao.pdf>. 
Acesso em: 05 de maio de 2020. 
 
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de referência pelo método de Penman Monteith-FAO. 2006. Disponível em: 
<https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/CNPUV/8815/1/cir065.pdf>. 
Acesso em 16 de maio de 2020. 
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<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/2196021/mod_resource/content/1/CA
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PORTO, Rubem La Laina, FILHO, Kamel Zahed. Evapotranspiração. 2003. 
Disponível em: <https://pt.scribd.com/document/400812465/ApostEvapot-pdf>. 
Acesso em: 13 de maio de 2020. 
 
SYPERRECK, Vera Lucia Greco, KLOSOWSKI, Elcio Silvério, GRECO, Marcelo, 
FURLANETTO, Cleber. Avaliação de desempenho de métodos para estimativas 
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2008. Disponível em:< 
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1807-
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VALLORY, Natan Didoné. Avaliação comparativa da evapotranspiração de 
referência em três localidades no estado do Rio de Janeiro por meio de 
diferentes métodos empíricos. 2015. Disponivel em: 
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https://ainfo.cnptia.embrapa.br/digital/bitstream/CNPUV/8815/1/cir065.pdf
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http://www.florestaemadeira.ufes.br/sites/florestaemadeira.ufes.br/files/field/anexo/tcc_natan_didone_vallory.pdf