MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO UND1

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MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO )
· 
	Curso
	MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	2,5 em 2,5 pontos  
	Resultados exibidos
	Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
· Pergunta 1
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Epcar-2016)
O valor da expressão   , em que x e y ∈ R* e x ≠ y e x ≠ −y , é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
-1.
	Respostas:
	a. 
-1.
	
	b. 
-2.
	
	c. 
1.
	
	d. 
2.
	
	e. 
0.
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
  
 
 
v   =  
 
(y – x) = -(x – y), podemos substituir esse fator na expressão anterior. Assim:
	
	
	
· Pergunta 2
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(FGV) Seja N o resultado da operação 375 2 – 374 2 . A soma dos algarismos de N é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
20.
	Respostas:
	a. 
18.
	
	b. 
19.
	
	c. 
20.
	
	d. 
21.
	
	e. 
22.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C  
Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis
(375 2 – 374 2 ) = (375 – 374)(375 + 374) = (1)(749) = 749
7 + 4 + 9 = 20
	
	
	
· Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Fatec) A sentença verdadeira para quaisquer números a e b reais é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
(a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3
	Respostas:
	a. 
(a – b) 3 = a 3 – b 3
	
	b. 
(a + b) 2 = a 2 + b 2
	
	c. 
(a + b) (a – b) = a 2 + b 2
	
	d. 
(a – b) (a 2 + ab + b 2) = a 3 – b 3
	
	e. 
a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a + b) 3
	Feedback da resposta:
	Resposta: D  
Comentário: aplicação dos conceitos de produtos notáveis.
a- Falso, pois (a – b) 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )
b- Falso, pois (a + b) 2 = a 2 +b 2 + 2ab
c- Falso, pois (a + b) (a – b) = a 2 - b 2
d- Verdade, pois a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )
e- Falso, pois a 3 – 3a2b + 3ab 2 – b 3 = (a – b) 3
	
	
	
· Pergunta 4
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Imnec-2004) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois números reais é igual a:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Quádruplo do produto dos números.
	Respostas:
	a. 
Diferença dos quadrados dos dois números.
	
	b. 
Soma dos quadrados dos dois números.
	
	c. 
Diferença dos dois números.
	
	d. 
Dobro do produto dos números.
	
	e. 
Quádruplo do produto dos números.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: sejam x e y os dois números em questão. A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença desses dois números, bem como a simplificação desse cálculo, é:
(x + y) 2 – (x – y) 2
x 2 + 2xy + y 2 – (x 2 – 2xy + y 2)
x 2 + 2xy + y 2 – x 2 + 2xy – y 2
2xy + 2xy
4xy
Quádruplo do produto dos números.
	
	
	
· Pergunta 5
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Ufac-1998) Sejam A e B dois conjuntos distintos e não vazios, tais que A ∩ B = A e A – B = ∅. Então, vale que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
A e B são conjuntos disjuntos.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: teoria dos conjuntos envolvendo conceitos de união e intersecção.
a- Falso, pois B ∩ A = A ∩ B = A.
b- Falso, pois B não pode estar contido em A, já que A – B = ∅.
c- Verdadeiro, pois A ⊂ B, pois A – B = ∅.
d- Falso, pois B – A # ∅.
e- Falso, pois possuem intersecção.
	
	
	
· Pergunta 6
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	(Ufba-96) Considerando-se os conjuntos é verdade que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
	Feedback da resposta:
	Resposta: A
Comentário:   
a- Verdadeiro, pois A = {0, 1, 2, 3}; A U B = {0, 1, 2, 3}.  
b- Falso, pois interseção vale 0.
c- Falso, pois A – B = {0, 1, 3}.  
d- Falso, pois engloba os números reais.
e- Falso, pois A 
	
	
	
· Pergunta 7
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}; determine (U – A) ∩ (B U C).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
{3, 4, 5}.
	Respostas:
	a. 
{0, 3, 4, 5, 6}.
	
	b. 
{2, 3, 4, 5}.
	
	c. 
{3, 4, 5}.
	
	d. 
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
	
	e. 
{1, 2, 3, 4}.
	Feedback da resposta:
	Resposta: C
Comentário: U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
A = {1, 2}
B = {2, 3, 4}
C = {4, 5}
(U – A) ∩ (B U C)
(U – A) → {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} – {1, 2} → {0, 3, 4, 5, 6}
(B U C) → {2, 3, 4} U {4, 5} → {2, 3, 4, 5}
(U – A) ∩ (B U C) = {0, 3, 4, 5, 6} ∩ {2, 3, 4, 5}
(U – A) ∩ (B U C) = {3, 4, 5}
	
	
	
· Pergunta 8
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Qual a expressão que representa a fatoração de am + bm – an – bn?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
(a + b)(m – n).
	Respostas:
	a. 
(a + m)(a – n).
	
	b. 
(a + b)(m – n).
	
	c. 
(a + b)(m + n).
	
	d. 
(a – n)(b – m).
	
	e. 
(a – b)(m – n).
	Feedback da resposta:
	Resposta: B
Comentário: fatoração e simplificação de expressões algébricas. Colocando m em evidência e n em evidência, temos:
m(a + b) – n(a + b); então (a + b)(m + n)
	
	
	
· Pergunta 9
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Sabendo-se que A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {6, 7, 8, 9} e C = {2, 4, 6, 8, 10}, quais são os elementos do conjunto (A∩B) UC?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Os mesmos do conjunto C.
	Respostas:
	a. 
Os mesmos do conjunto A.
	
	b. 
Os mesmos do conjunto B.
	
	c. 
{6}.
	
	d. 
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
	
	e. 
Os mesmos do conjunto C.
	Feedback da resposta:
	Resposta: E
Comentário: (A∩B) U C = {2, 4, 6, 8, 10} = C
	
	
	
· Pergunta 10
0,25 em 0,25 pontos
	
	
	
	Se (x – y) 2 – (x + y) 2 = – 20, então x.y é:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
5.
	Respostas:
	a. 
-1.
	
	b. 
0.
	
	c. 
10.
	
	d. 
5.
	
	e. 
-5.
	Feedback da resposta:
	Resposta: D
Comentário: resolver o trinômio quadrado perfeito: x 2 – 2xy+y 2 – (x 2 – 2xy + y 2) = -20
x 2 – 2xy + y 2 – x 2 – 2xy – y 2= -20; então: -4xy = -20; portanto, x.y = 5.