SLIDE 2

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PROFESSOR DR. MOUNSIF SAID 
 
 
 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA NAVAL 
TERMODINÂMICA 
BÁSICA 
VAN WYLEN, G.J., SONNTAG, R.E., BORGNAKKE, C. FUNDAMENTOS DA 
TERMODINÂMICA. Editora Edgard Blucher Ltda, São Paulo, 5a Edição, 1998 . 
 
MORAN, M.J., SHAPIRO, H.N., FUNDAMENTALS OF ENGINEERING 
THERMODYNAMICS. John Wiley & Sons Inc., 2a ed., 1993. 
 
 
PROFESSOR SAID 
 
 
 
 
 
 
 
TERMODINÂMICA BÁSICA - ENGENHARIA NAVAL 
TRABALHO 
 
TRABALHO ADIABÁTICO ENERGIA 
POTENCIAL E CINETICA 
 
TRABALHO ADIABÁTICO ENERGIA INTERNA E 
TOTAL 
 
TRABALHO REALIZADO PELA FRONTEIRA 
 
PROCESSOS POLITROPICO 
 
PROCESSO ISOTÉRMICO & ISOBÁRICO 
 
EXEMPLOS DE TRABALHO 
2ª PARTE 
1ª Lei da Termodinâmica p/ 
sistemas fechados 
CALOR, COMPARÇÃO COM O TRABALHO 
 
1ª LEI DA TERMODINÂMICA PARA SISTEMAS 
 
EXEMPLOS DE APLICAÇÃO 
 
CALOR ESPECÍFICO 
 
EXPERIÊNCIA DE JOULE EM 1843 
 
PROCESSO POLITRÓPICO DE GÁS IDEAL 
 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Definição de trabalho mecânico: “produto escalar de 
uma força aplicada sobre um corpo ou sistema pelo 
deslocamento” 
Definição termodinâmica de trabalho: “Trabalho é 
realizado por um sistema se o único efeito sobre os 
arredores possibilitar o levantamento de um peso” 
TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Definição do sinal do trabalho: 
 
(+) W é o trabalho feito pelo 
sistema (sistema perde energia) 
 
(-) W é o trabalho feito sobre o 
sistema (sistema ganha 
energia) 
TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Suponha um sistema 
composto por fluido cujos 
limites são adiabáticos 
(sistema isolado). 
 
Em (b), a polia gira pela 
ação da queda de um 
peso e, como 
consequência, ocorre o 
aquecimento do fluido no 
sistema isolado (aumenta 
a temperatura). 
Houve transferência de 
calor? 
Em (a), substituindo-se o sistema isolado por 
outra polia, fica claro que o único efeito 
externo da iteração dos dois sistemas seria 
levantar o peso; trata-se, portanto, de 
trabalho. 
TRABALHO ADIABÁTICO 
ENERGIA POTENCIAL 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
O trabalho necessário para mudar a posição de um corpo: 
Integrando: 
TRABALHO ABIABÁTICO 
ENERGIA POTENCIAL 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Temos então a energia potencial gravitacional, a qual é 
independente do processo realizado. 
TRABALHO ADIABÁTICO 
ENERGIA CINÉTICA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
O trabalho necessário para mudar a quantidade de movimento de 
um corpo: 
Integrando: 
Temos então a energia cinética, a qual é independente do 
processo realizado. 
TRABALHO ADIABÁTICO 
ENERGIA INTERNA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Trata-se da integração de forças de natureza microscópica 
relacionadas a um Campo de Temperaturas na forma de 
energias associadas é chamada de energia interna (u). 
 
Supondo que a energia interna é apenas função da 
temperatura (gases): 
Integrando: 
TRABALHO ADIABÁTICO 
ENERGIA TOTAL 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
− Limite adiabático exclui qualquer iteração que não seja 
trabalho (isola o sistema). 
− A lei de Newton combinada com o conceito de processo 
adiabático, permite obter as formas mecânicas da energia. 
 
Energia total (E) de um sistema, será a somatória dos 
trabalhos adiabáticos realizados ou recebidos pelo 
Sistema. 
TRABALHO REALIZADO 
PELA FRONTEIRA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Trabalho realizado pela fronteira móvel de um sistema simples 
compressível em um processo quase-estático (composto por estados 
termodinâmicos de equilíbrio) 
 
O processo quase estático é um processo ideal e pode ser imaginado 
se retirarmos gradativamente pesos de massa infinitesimalmente 
pequena do pistão. 
TRABALHO REALIZADO 
PELA FRONTEIRA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
É necessário conhecer a relação 
entre pressão e volume. 
 
O processo quase estático é um 
processo ideal e pode ser imaginado 
se retirarmos gradativamente pesos 
de massa infinitesimalmente 
pequena do pistão. 
 
Conceito importante: Trabalho só 
pode ser identificado nas fronteiras 
do sistema. 
TRABALHO REALIZADO 
PELA FRONTEIRA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Considerando como sistema o gás, contido num cilindro com 
êmbolo, sofrendo um processo de compressão quase-estático: 
TRABALHO REALIZADO 
PELA FRONTEIRA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Verificamos através do gráfico acima que trabalho é função do 
caminho. Assim, trabalho é uma função de linha. 
 
 Em consequência, δW é uma diferencial inexata. 
Para trabalho, escrevemos: 
PROCESSO POLITRÓPICO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Qualquer processo realizado por um gás 
seja ideal ou não, pode ser representado 
por uma equação simples num diagrama 
p-v, isto é: 
PROCESSO POLITRÓPICO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
PROCESSO ISOTÉRMICO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Trabalho em processos quase – estáticos realizados por gás ideal, a 
Temperatura = cte 
PROCESSO ISOBÁRICO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Trabalho em processos quase – estáticos realizados por gás ideal, a 
Pressão = cte 
EXEMPLO DE TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
EXEMPLO DE TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
EXEMPLO DE TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
EXEMPLO DE TRABALHO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
EXEMPLO DE PROCESSO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 1: 
 
Para o processo pv = cte, uma compressão de gás é 
desenvolvida de uma pressão inicial de 200 kPa até uma final de 
800 kPa. 
 
Se o volume específico inicial é 0,1 𝒎𝟑/Kg, 
 
(a) determine o trabalho por quilo de gás; 
 
(b) Avalie este problema graficamente (área sob a curva pressão-
volume) 
EXEMPLO DE PROCESSO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 2: O sistema consiste de uma mola 
e uma força F aplicada na direção do eixo da 
mola. 
Assume-se que o produto força 
deslocamento 
é uma relação linear na qual a força é 
sempre igual a kx. 
a) Represente graficamente o trabalho 
desenvolvido e proponha uma expressão 
para o trabalho. 
b) Se a constante da mola é 20 kN/m, qual é 
o trabalho realizado quando a mola é 
comprimida 75 mm? 
EXEMPLO DE PROCESSO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 3: Gás num conjunto cilindro-pistão passa por um 
processo de expansão cuja relação pressão-volume é dada por: 
 
 
 
A pressão inicial é 3 bars, o volume inicial é 0,1 𝒎𝟑, e o volume 
final é 0,2 𝒎𝟑. 
 
Determine o trabalho para o processo, em kJ, se: 
(a) n = 1,5 
(b) n = 1,0 
(c) n = 0. 
EXEMPLO DE PROCESSO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 3: Gás num conjunto cilindro-pistão passa por um 
processo de expansão cuja relação pressão-volume é dada por: 
 
 
 
A pressão inicial é 3 bars, o volume inicial é 0,1 𝒎𝟑, e o volume 
final é 0,2 𝒎𝟑. 
 
Determine o trabalho para o processo, em kJ, se: 
(a) n = 1,5 
(b) n = 1,0 
(c) n = 0. 
CALOR 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Calor é a forma de energia que é transferida através da fronteira 
de um sistema a uma dada temperatura para outro sistema (ou 
arredores) a uma temperatura mais baixa em virtude da 
diferença de temperatura entre os dois sistemas. 
 
• Um corpo nunca contém calor, contém energia. 
 
• Calor só pode ser identificado enquanto cruzando a fronteira. 
 
• Calor é um fenômeno transitório. 
 
• (+) Q calor transferido para o sistema (sistema ganha energia) 
 
• (--) Q calor transferido do sistema (sistema perde energia) 
CALOR 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Um processo adiabático ocorre com transferência de calor nula 
(Q = 0). 
 
Calor é uma função de processo, como trabalho, e é reconhecido 
comouma diferencial inexata: 
A taxa de transferência de calor é dada por: 
Calor por unidade de massa: 
COMPARAÇÃO ENTRE 
TRABALHO E CALOR 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Calor e Trabalho são fenômenos transitórios. 
 
Sistemas nunca possuem calor ou trabalho, mas cada um ou 
ambos cruzam a fronteira do sistema quando este sofre uma 
mudança de estado. 
 
Ambos calor e trabalho são fenômenos de fronteira. 
 
Ambos são observados somente nas fronteiras do sistema e 
ambos representam energia cruzando a fronteira do sistema. 
 
Tanto calor como trabalho são funções de linha e tem diferenciais 
inexatas. 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
 A 1ª lei da termodinâmica é a Lei da Conservação da Energia. 
 
Se num sistema fechado trabalho e calor estão presentes, então o 
trabalho realizado não iguala a mudança de energia do sistema, 
pois o processo não é adiabático. 
 
“A energia no estado inicial (E1) mais ou menos qualquer adição 
ou subtração de energia do sistema deverá igualar a energia no 
estado final (E2).” 
Postulado da 1ª lei da Termodinâmica 
para um sistema termodinâmico fechado 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Considere um sistema fechado que realiza um ciclo 
termodinâmico. 
 
Os valores de “Q” e “W” num ciclo não necessariamente são zero, 
mas a mudança de estado do sistema é nula quando este completa 
o ciclo. 
 
Ou seja: 
Termodinamicamente, um sistema nunca armazena calor ou trabalho 
porque estes fenômenos são transitórios que terminam sua existência 
uma vez termina o processo. 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Considere um sistema fechado 
que realiza uma mudança de 
estado. 
Assim, (𝜹𝑸 − 𝜹𝑾) é igual para todos os processos entre os 
estados 1 e 2, dependendo apenas do estado inicial e final e não 
dependendo do caminho percorrido entre os dois estados. 
 
Esta é, portanto, uma função ponto e a diferencial de uma 
propriedade do sistema. 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
E representa toda a energia do sistema em um dado estado 
(energia potencial e cinética, energia associada a posição, 
movimento das moléculas ou estrutura atômica, energia química, 
etc.). 
sendo esta 
a variação da 
energia do 
sistema 
Integrando: 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Também podemos entender E como a somatória dos trabalhos 
adiabáticos realizados ou recebidos pelo sistema: 
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA 
PARA SISTEMAS FECHADOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Integrando: 
“A variação líquida de energia do sistema é sempre igual a 
transferência líquida de energia através da fronteira do sistema, 
na forma de calor e trabalho”. 
ENERGIA INTERNA, U 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
A energia interna é uma propriedade termodinâmica. 
Assim, como para o volume específico, na zona da mistura: 
EXEMPLO DE APLICAÇÃO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 1: Água contida num conjunto pistão-cilindro realiza 
dois processos em série de um estado inicial, onde a pressão é 10 
bars e a temperatura é 400 ºC. 
 
- Processo 1-2: a água é resfriada enquanto é comprimida a 
pressão constante até o estado de vapor saturado a 10 bars. 
 
- Processo 2-3: a água é resfriada a volume constante até 150 ºC. 
 
(a) Esboce ambos processos em diagramas P-v e T-v. 
 
(b) Determine o trabalho para o processo completo, em kJ/kg. 
 
(c) Determine o calor para o processo completo, emkJ/kg 
A PROPRIEDADE 
TERMODINÂMICA ENTALPIA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo: calor é transferido para um sistema em um processo 
quase-estático a pressão constante, (ΔEC = ΔEP = 0). 
A PROPRIEDADE 
TERMODINÂMICA ENTALPIA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo: calor é transferido para um sistema em um processo 
quase-estático a pressão constante, (ΔEC = ΔEP = 0). 
Conclusão: o calor transferido em um processo quase-estático 
a pressão constante é igual à variação da entalpia do processo! 
A PROPRIEDADE 
TERMODINÂMICA ENTALPIA 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
A entalpia é uma propriedade termodinâmica, entalpia não 
depende do processo. 
 
Sendo assim, é válida para qualquer processo a seguinte relação: 
Na região de saturação: 
 
CALOR ESPECÍFICO 
 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
CALOR ESPECÍFICO 𝑪𝒗, à Volume constante (pdV = 0): 
CALOR ESPECÍFICO 𝑪𝒑, à Pressão constante (Vdp = 0): 
CALORES ESPECÍFICOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
CALOR ESPECÍFICO: é a quantidade de calor necessária para 
elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em 
1 grau. 
 
Considera-se apenas uma fase homogênea, sólida, líquida ou 
gasosa: 
Para uma substância simples compressível e processo quase 
estático ( ΔEC = ΔEP = 0 e 𝜹W = pdV ), da 1ª lei da 
termodinâmica: 
CALORES ESPECÍFICOS PARA 
SÓLIDOS E LÍQUIDOS: 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Para temperaturas não muito baixas e para um intervalo não 
muito grande de temperaturas: 
EXERCÍCIOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
EXERCÍCIO 1: 
 
Vapor inicialmente úmido, contendo 3% de umidade a 7,5 kPa, é 
condensado até a saturação do líquido. 
Quanto calor foi retirado por Kg de vapor, assumindo o processo a 
pressão constante? 
EXERCÍCIO 2: 
 
Calor é fornecido a pressão constante para uma máquina turboélice. 
Se a temperatura do ar é aumentada de 20ºC para 500ºC na câmara de 
combustão, determine o calor transferido por kg de ar. 
A pressão na câmara de combustão é de 1 MPa e supomos um calor 
específico constante 𝑪𝑷= 1,0062 kJ / (Kg K) para o ar durante o 
processo. 
EXPERIÊNCIA DE JOULE EM 1843 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Um experimento clássico da 
termodinâmica: o recipiente A, 
com ar, e o B, evacuado, estão 
em equilíbrio térmico submergidos 
em água. Abre-se a válvula e assim 
iguala-se a pressão em A e B 
Não se observou nenhuma mudança na temperatura da água, 
portanto, não houve transferência de calor para o ar. 
 
Como o trabalho foi nulo, da 1ª lei percebe-se que não houve mudança 
na energia interna do ar com a variação de pressão e volume. 
Joule concluiu que a energia interna é independente da pressão 
e do volume. 
EXPERIÊNCIA DE JOULE EM 1843 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Para gás ideal: 
CALORES ESPECÍFICOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Os calores específicos a volume constante e pressão constante 
são também apenas função da temperatura: 
CALORES ESPECÍFICOS 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Se o calor específico é constante: 
Entretanto, muitas vezes não podemos supor constante: 
• Uma possibilidade são as equações ajustadas empiricamente: 
• Outra possibilidade é a integração dos cálculos da termodinâmica 
estatística: 
(Sendo a função 𝒉𝑻 retirada das 
tabelas de gases perfeitos) 
PROCESSO POLITRÓPICO 
DE GÁS IDEAL 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Para processo politrópico: 
Para gás perfeito: 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 1: 
Determine a mudança na entalpia específica, em kJ/kg, para vapor de água de um estado 
onde T1 = 400 K e p1 = 0,1 MPa para um estado onde T2 = 900 K e p1 = 0,5 MPa; 
 
(a) Use a tabela de vapor superaquecido 
(b) Integre uma expressão empírica adequada 
(c) Repita as partes (a) e (b) para uma pressão final de 60 MPa 
Exemplo 2: 
Dois tanques estão conectados por uma válvula. Um tanque contém 2 kg de monóxido 
de carbônico a 77 ºC e 70 kPa. O outro tanque contém 8 kg do mesmo gás a 27 ºC e 120 
kPa. A válvula é aberta e os gases se misturam enquanto recebem energiapor 
transferência de calor da vizinhança. A temperatura final de equilíbrio é 42ºC. 
Utilizando o modelo de gás perfeito, determine: 
(a) A pressão final de equilíbrio, em kPa; 
(b) O calor transferido no processo, em kJ. 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 2: 
EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO 
TERMODINÂMICA BÁSICA – ENGENHARIA NAVAL 
Exemplo 3: 
Ar passa por um processo politrópico de compressão num conjunto pistão-
cilindro de p1 = 100 kPa, T1 = 21 ºC para p2 = 500 kPa. 
 
Empregando o modelo do gás ideal, determine: 
 
 (a) o trabalho e 
 (b) o calor transferido por unidade de massa, em kJ/kg, se n = 1,3.