AO2_ Matemática Financeira

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15/05/2020 AO2: Matemática Financeira
https://famonline.instructure.com/courses/1688/quizzes/11201 1/10
AO2
Entrega 19 abr em 23:59 Pontos 6 Perguntas 10
Disponível 27 mar em 0:00 - 19 abr em 23:59 24 dias Limite de tempo Nenhum
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0,6 / 0,6 ptsPergunta 1
Presuma que você realizou uma operação financeira no modelo de juros simples,
com valor principal de R$ 23.500,00, à taxa de 2,5% a.m., pelo prazo de 1,5 ano.
 
Considerando somente as informações apresentadas, o valor cobrado de juros
seria de aproximadamente: 
 R$ 12.175,00 
 R$ 10.575,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 10.575,00
juros no modelo “simples”: =
23.500 X 0,025 X 18 meses = 10.575,00.
 R$ 13.175,00 
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15/05/2020 AO2: Matemática Financeira
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 R$ 15.151,00 
 R$ 11.075,00 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 2
Leia o texto a seguir:
 
O descuido na identificação de uma taxa nominal, julgando-a efetiva ou vice-
versa, pode levar a inconvenientes operacionais e, até mesmo, a perdas
financeiras.
Assim, presuma que você realizou uma operação financeira no modelo de juros
compostos, com valor principal de R$ 23.500,00, à taxa de 2,5% a.m., pelo prazo
de 1,5 ano.
Considerando somente as informações apresentadas, o valor cobrado de juros
seria de aproximadamente:
 R$ 15.151,00 
 R$ 11.075,00 
 R$ 13.151,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 13.151,00
Juros no modelo “composto”:
= 23.500 (1 + 0,025) = 36.651,98 – 23.500 = R$ 13.151,9818 
 R$ 12.175,00 
 R$ 10.575,00 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
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O Banco Central do Brasil (BACEN) exige, há tempos, que os contratos de
empréstimo explicitem o custo efetivo total (CET) anual que onerarão o tomador
– certamente, uma ação em defesa do consumidor. O CET inclui, além da taxa
de juros, outros gastos em que o tomador venha a incorrer, por conta da
obtenção do empréstimo. Hoje, uma taxa antes descrita em contrato somente
como “20,0% a.a., com capitalização trimestral”, em algum momento terá que ser
apresentada ao tomador como “efetiva anual”.
A taxa para ser efetiva deve ser denominada com a mesma referência temporal
da ocorrência de capitalização. Assim, a taxa efetiva trimestral seria determinada
pela divisão de 20,0 (taxa anual) por 4, haja vista a ocorrência de 4 trimestres a
cada ano. Ter-se-ia, assim, “5,0 % a.t., capitalizados trimestralmente” – a taxa
trimestral efetiva! 
 
A partir do contexto acima, considerando de fato a taxa anual equivalente à
trimestral (também efetiva) 5,0 % chega-se ao resultado de:
 21,55 % a.a Correto!Correto!
Alternativa correta: 21,55%
 
 
 31,25 % a.a 
 23,00 % a.a 
 24,15 % a.a. 
 22,25 % a.a 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
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Os diversos Sistemas de Amortização se diferenciam por maiores ou menores
prestações iniciais, da mesma forma que volume de juros também são
diferenciados em cada um dos sistemas. Cada um dos sistemas tem
características que poderão fazer com que sejam mais adequados ou menos
adequados para os diversos perfis de devedores.
 
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta
entre elas.
I - O Sistema de Amortização Constante (SAC) é bastante utilizado no Brasil, em
financiamento de bens de consumo.
 
PORQUE
 
II - As prestações decrescentes exercem atração sobre tomadores de crédito,
principalmente em operações de mais longo prazo.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Correto!Correto!
Alternativa correta.
Asserção I – Correta – O SAC é bastante utilizado no Brasil, bem como em
outros países.
 
Asserção II – Verdadeira - As prestações decrescentes exercem atração
sobre tomadores de crédito, de fato, principalmente em operações de mais
longo prazo, como são as de financiamento imobiliário.
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da
I.
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
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0,6 / 0,6 ptsPergunta 5
Leia o texto a seguir:
 
Presuma que um comerciante recebe, de uma determinada instituição financeira,
uma proposta de antecipação de suas vendas a prazo, sob a taxa de juros de 2,5
% a.m., para R$ 10.000,00 antecipados por 30 dias.
Considere o Desconto comercial, bancário ou por fora: 
 
Considerando que a antecipação de recebíveis foi efetivada, qual valor a
instituição financeira entregará ao comerciante?
 R$ 8.250,00 
 R$ 9.750,00 Correto!Correto!
Alternativa Correta: R$ 9.750,00.
Desconto comercial, bancário ou por fora: =
10.000,00 (1-0,025 x 1) = 9.750,00.
 R$ 9.920,00 
 R$ 8.150,00 
 R$ 9.250,00 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 6
Leia o texto a seguir:
 
Presuma que um comerciante recebe, de uma determinada instituição financeira,
uma proposta de antecipação de suas vendas a prazo, sob a taxa de juros de 2,5
% a.m., para R$ 15.000,00 antecipados por 30 dias.
Desconto racional ou por dentro: = 
 
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Considerando que a antecipação de recebíveis foi efetivada, qual valor a instituição financeira
descontará do comerciante aproximadamente?
 R$ 550,00 
 R$ 290,00 
 R$ 243,90 
 R$ 420,00 
 R$ 365,85 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 365,85
Desconto racional ou por dentro: = 
 
D = VN [1- 1 ]
 (1+0,025)
D = VN [1- 1
 (1,025)
D = VN [1- 1 ]
 1,025
D = VN [1- 0,9756098]
 D = 0,024390 x15.000 = 365,85 
 
365,85, como VA = VN - D
r
1
r
1
r
r
r
r, VA = 15.000,00 – 365,85 = 14.634,15.
0 / 0,6 ptsPergunta 7
Leia o texto a seguir:
 
No Brasil, diferentemente do que ocorre em alguns outros países, ainda se
praticam as vendas com parcelamento de pagamentos, de bens cujos valores
são pouco expressivos, como pequenos eletrodomésticos. Essa característica
faz com que, neste país, se utilizem os Sistemas de Amortização, principalmente
o Francês, para operações de um grande espectro de valores e prazos. 
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A partir das informações acima, analise as afirmações a seguir:
 
I. O Sistema de Amortização Misto é o mais oneroso dos três sistemas – Price,
SAC e SAM.
II. O Sistema Francês – Price não é indicado para operações de longo prazo, sob
o ponto de vista do credor.
 
III. O SAC impõe maiores sacrifícios ao devedor menos capitalizado nos meses
iniciais de operação.
 
É correto o que se afirma em:
 I, apenas. 
 III, apenas. Resposta corretaResposta correta
 I e II, apenas. Você respondeuVocê respondeu
Incorreta, pois apenas a III está correta. (I) O Sistema de Amortização Misto
não é o mais oneroso dos três sistemas; esse recorde pertence ao Sistema
Price, que impõe ao devedor maior gasto com juros. (II) O Sistema Francês
não é o maiscontraindicado para operações de longo prazo, sob o ponto de
vista do credor, mas sob o ponto de vista do devedor, este, sim, mais
onerado com juros. (III) Realmente, o SAC impõe maiores sacrifícios ao
devedor menos capitalizado nos meses iniciais de operação, porque,
inicialmente, nesse sistema, as prestações são maiores.
 I, II e III. 
 II e III, apenas. 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 8
Leia o texto a seguir:
 
Equivalência de capitais é tema nobre no contexto da matemática aplicada às
finanças. É um assunto essencial para os profissionais de finanças,
independentemente do setor em que atuem. Gestores de contratos,
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negociadores de dívidas, advogados atuantes em litígios, profissionais de fusões
e aquisições, operadores de instituições financeiras e assemelhados precisam
conhecer o assunto.
 
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta
entre elas.
 
I. Duas ou mais séries de pagamentos podem ser consideradas equivalentes
entre si.
 
PORQUE
 
II. Séries de pagamentos que tenham o mesmo valor presente ou mesmo
montante, em uma mesma “data focal”, qualquer que seja ela, desde que à
mesma taxa de juros, serão consideradas equivalentes.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. Correto!Correto!
Alternativa correta, porque o conceito de equivalência de capitais alcança as
séries de pagamento, que serão consideradas equivalentes entre si, sempre
que, se submetidas a uma mesma taxa de juros resultarem em mesmo valor
“acumulado”, em qualquer data focal.
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da
I.
0,6 / 0,6 ptsPergunta 9
Leia o texto a seguir:
 
A aplicação das séries e sua multiplicidade de variantes não tem limites, ou, se
os tem, não estão “ao alcance dos olhos”. Seja por diferimento e/ou antecipação,
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equivalências, as séries devem merecer especialíssima atenção dos que se
propõem a se aproximar das finanças.
Neste contexto, presuma que você é gestor de uma empresa e concede aos
seus clientes a possibilidade de comprar a prazo mediante a emissão de
duplicatas. Dentre as diversas duplicatas a receber, você decidiu descontar uma
duplicata no valor de R$4.000,00, 3 meses antes.
 
Sabendo que a taxa a ser cobrada pelo banco será de 2,5% ao mês, qual será o
valor do desconto “por fora”?
Fórmula: D = F x d x t
 R$ 400,00. 
 R$ 450,00. 
 R$ 250,00. 
 R$ 225,00. 
 R$ 300,00. Correto!Correto!
Alternativa correta. R$ 300,00
Dados:
D = ?
F = 2.000
d = 2,5 %
t = 3
D = F x d x t
D = 4.000 x 0,025 x 3 
D = R$ 300,00
0,6 / 0,6 ptsPergunta 10
Leia o texto a seguir:
 
O estudo das séries de pagamentos é extremamente relevante, haja vista a
frequência com que se depara com uma ou mais delas no dia a dia comercial,
particularmente no setor financeiro.
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Qual tipo de série de pagamento representa um sistema Price de amortização? 
 Não periódica. 
 Uniforme antecipada 
 Infinita 
 Uniforme diferida. 
 Uniforme postecipada. Correto!Correto!
Correta, porque o sistema Price de amortização impõe prestações iguais e
sucessivas, ao final de cada período, caracterizando, assim, uma série
uniforme de pagamentos postecipada.
Pontuação do teste: 5,4 de 6