Lista_2_FT_PPGEQ

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LISTA DE EXERCÍCIOS – L2 - parte 2 
Fenômenos de Transporte MSc. Engenharia Química 
Semestre 2016/1 Prof. Alexandre Ferreira Santos 
 
Aluno (a): 
 
1. Considere a Equação de Transporte de Reynolds abaixo: 
 
dAvdV
dt
dN
scvc
t
sistema
⋅ρη+ρη= ∫∫∂∂ 
 
a) Forneça o significado físico dos 3 termos da equação, considerando N=m e η =
dN
dm
 (com m = massa fixa do 
sistema fluido). 
 
b) A partir da equação obtida no item a), simplifique-a para escoamento de fluido em regime permanente. 
 
c) A partir da equação obtida no item a), simplifique-a para escoamento de fluido incompressível, regime transiente. 
 
d) Considere a 1ª lei da Termodinâmica e escreva a Equação de Transporte de Reynolds para a Energia (N=E). 
 
e) Com base na equação da energia obtida no item anterior, efetue as simplificações necessárias para obtenção da 
equação de Bernoulli. Cite as hipóteses adotadas. 
 
 
 
2. Considere que a distribuição de velocidades para um escoamento bidimensional de fluido incompressível é dada 
por: 
 
2222
yx
y
v
yx
x
u
+
−=
+
−= 
Demonstre que as relações acima satisfazem a Continuidade (conservação da massa). 
 
 
 
3. Uma equipe de engenheiros deseja avaliar as variáveis do escoamento da água em um duto circular de raio R. 
Supondo que o escoamento ocorra em regime permanente, e considerando a água como um fluido incompressível, os 
engenheiros identificaram que a velocidade na entrada do tubo era uniforme, cujo valor medido era v1 = 4,0 ft/s. A 
distribuição de velocidade em uma seção a jusante é dada pela expressão: 
2
1 





−=
R
r
v
v
max
 
 
a) Faça uma figura mostrando os perfis de velocidade do problema. 
b) Calcule a velocidade máxima na seção a jusante. 
c) Calcule o comprimento hidrodinâmico de entrada, justificando todas as hipóteses necessárias. 
 Dados: densidade ρ = 0,075 lbm/ft3 , raio do tubo R= 1,0 ft e viscosidade µ = 2,34⋅10-5 lbf.s/ft2 
LISTA DE EXERCÍCIOS – L2 - parte 2 
Fenômenos de Transporte MSc. Engenharia Química 
Semestre 2016/1 Prof. Alexandre Ferreira Santos 
 
Aluno (a): 
 
 
4. O reservatório de grandes dimensões da figura fornece água para o tanque indicado com uma certa vazão. Existe 
uma máquina instalada na tubulação, que pode extrair ou impor energia ao fluido. Pode-se supor escoamento de fluido 
incompressível com atrito (fluido real). 
 
a) Aplique a Equação de Bernoulli entre o reservatório e o fim do tubo, mostrando todos os termos e dimensões. (não 
é necessário fazer cálculos) 
b) Mostre como pode ser calculada a perda de carga do escoamento. 
 
20m 
RESERVATÓRIO 
5m 
Máquina 
H2O 
Fim do 
tubo 
 
 
 
5) Considere as Equações de Navier-Stokes: 
 
a) Explique o significado físico de cada termo e liste as restrições destas equações. 
b) Mostre quais simplificações podem ser feitas nas Equações de Navier-Stokes para obtenção da Equação de 
Euler. 
c) Mostre como ficaria a equação de Navier Stokes supondo fluido tipo plástico de Bingham.