Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
02/10/2020 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 1/4 CÁLCULO II 4a aula Lupa Exercício: CEL1401_EX_A4_201902242939_V1 02/10/2020 Aluno(a): IVANA PAULA CUNHA CAMPOS 2020.3 EAD Disciplina: CEL1401 - CÁLCULO II 201902242939 Usando substituição trigonometria encontre a solução da integral Respondido em 02/10/2020 02:02:54 Explicação: Integral por substituição trigonometrica onde a2 = 16 portanto a = 4. x = 4 sen entao sen = x/4 portanto = arc sen (x/4). x2 = 16 sen2 x = 4 sen entao dx = 4 cos d substituindo na integral simplificando teremso Sabemos que Portanto Calcule a intgral ∫ dx/(x2√16 − x2) (√16 + x/(x)) + c (√x2 + 1/(x)) + c (√16 − x2/(16x)) + c (√7 + x2/(x)) + c (√16 + x/(x)) + c) θ θ θ θ θ θ θ √16 − x2 = 4cosθ ∫ (4cosθdθ)/(16sen2θ 4cosθ) (1/16) ∫ (1/sen2θ)dθ = (1/16) ∫ cossec2θdθ −(1/16)ctgθ + c ctgθ = cosθ/senθ = (√16 − x2/4)/x/4 = √16 − x2/x −(1/16)ctgθ + c = −(√16 − x2/(16x)) + c ∫ √(x2 + 5)dx 1/3x√(x2 + 5) + 5/2ln(√(x2 + 5) + x) + C 1/4x√(x2 + 5) + 5/2ln(√(x2 + 5) + x) + C Questão1 Questão2 https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); 02/10/2020 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 2/4 Respondido em 02/10/2020 02:03:00 Explicação: Integral por substituição trigonométrica Calcular a Integral Respondido em 02/10/2020 02:03:05 Explicação: Usar transformação trigonométrica Calcule a integral Respondido em 02/10/2020 02:03:11 Calcular a integral . Respondido em 02/10/2020 02:00:53 Explicação: Usar as transformações trigonométricas 1/2x√(x2 + 5) + 5/2ln(√(x2 + 5) + x) + C 1/6x√(x2 + 5) + 5/2ln(√(x2 + 5) + x) + C x√(x2 + 5) + 5/2ln(√(x2 + 5) + x) + C ∫ sen3xdx −cosx + (cos2x)/3 + C −cosx + (cos3x)/2 + C cosx + (cos3x)/3 + C −senx + (cos3x)/3 + C −cosx + (cos3x)/3 + C ∫3x2senx3dx −cosx2 + c tgx3 + c cosx3 + c −cosx3 + c −senx3 + c ∫ sen4xcos2xdx 1/4cos2x − 1/12cos6x + c −1/4cos2x − 1/12cos6x + c −1/4cos2x − cos6x + c −cos2x − 1/12cos6x + c −cos2x − cos6x + c Questão3 Questão4 Questão5 02/10/2020 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 3/4 Calcular a integral Respondido em 02/10/2020 02:00:59 Explicação: Integral trigonométrica O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral. = Considere : Respondido em 02/10/2020 02:01:05 Calcule a integral definida ∫ sen4xcos4xdx x/12 − sen4x/128 + x/128 + sen8x/1024 + c x/32 − sen4x/128 + x/128 + sen8x/1024 + c x/64 − sen4x/128 + x/128 + sen8x/1024 + c x − sen4x/128 + x/128 + sen8x/1024 + c x/3 − sen4x/128 + x/128 + sen8x/1024 + c ∫x2 dx √4 − x2 2θ − 2senθ cos θ + C x = 2senθ √4 − x2 = 2 cos θ 2arcsen( ) − √4 − x2 + Cx 4 arcsen(2) − ( ). √4 − x2 + Cx 2 2arcsen( ) − ( ) + Cx 2 x 2 2arcsen( ) − ( ). √4 − x2 + Cx 2 x 2 2sen( ) − √4 − x2 + Cx 2 ∫ sen3xcosxdx −1/8cos4x − 1/4cos2x + C Questão6 Questão7 Questão8 02/10/2020 EPS https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2281020&matr_integracao=201902242939 4/4 Respondido em 02/10/2020 02:01:12 Explicação: Integral Trigonométrica 1/8cos4x + 1/4cos2x + C −1/4cos4x − 1/4cos2x + C 1/8cos4x − 1/4cos2x + C −1/8cos4x + 1/4cos2x + C javascript:abre_colabore('38403','207311848','4140038219');
Compartilhar