Unicesumar - Ensino a Distância 3

Prévia do material em texto

23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
1/8
ATIVIDADE 3 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
- 2020B
Período:15/06/2020 08:00 a 03/07/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/07/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
Considerando a Resolução de Problemas como prática pedagógica, avalie o seguinte episódio.
 
 Considerando o episódio descrito anteriormente, analise as afirmações a seguir.
 
I. O destaque dos termos-chave foi sugerido como estratégia para que os estudantes pudessem decifrar o
problema, de modo interpretativo, para que eles pudessem compreender e discutir como poderiam
desenvolvê-lo.
II. Ao término da atividade, a sugestão para os estudantes descreverem, com as palavras deles, o caminho
percorrido na resolução foi uma estratégia, tanto para refletirem sobre que desenvolveram quanto para
validarem as soluções.
III. O episódio descrito evidencia uma tarefa que aparece em livros didáticos, mas o modo como o professor
conduziu, atribuindo responsabilidades aos estudantes, deu contornos à prática como sendo de Resolução
de Problemas.
IV. O episódio descrito não evidencia uma prática característica da Resolução de Problemas, porque não
apresentou todas as etapas descritas, como a de validação.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
2/8
I, apenas.
II e III, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II, III e IV.
2ª QUESTÃO
Segundo Allevato e Vieira (2016), a Resolução de Problemas como metodologia de ensino e de
aprendizagem da Matemática pode ser desenvolvida na sala de aula, assumindo a configuração expressa
pelo seguinte modelo, expresso na figura a seguir.
 
ALLEVATO, N. S. G.; VIEIRA, G. Do ensino através da resolução de problemas abertos às investigações
Matemáticas: possibilidades para a aprendizagem. Rev. Quadrante, Lisboa, v. 25, n. 1, p. 113-131, 2016.
 
Fonte: ALLEVATO; VIEIRA (2016).
Com base nesse modelo, analise as asserções a seguir.
 
I. Para que ocorra a aprendizagem matemática, é necessário que o estudante vivencie uma atividade
fundamentada em processos organizados e, logicamente, sistematizados. Logo, pensar a Resolução de
Problemas em sala de aula consiste em cumprir uma sequência de etapas muito bem definidas.
Porque
II. Como os estudantes devem compreender o problema, arquitetar um plano de resolução, colocar esse
plano em prática e refletir sobre os resultados alcançados a partir de um debate coletivo, o processo
exploratório de idas e voltas em torno do problema se mostra como uma alternativa para essa
sistematização da resolução e do saber matemático.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
3/8
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
3ª QUESTÃO
Considerando as pesquisas na literatura brasileira de Modelagem Matemática na perspectiva da Educação
Matemática, uma das concepções de Modelagem Matemática que se destaca é a de Barbosa (2001). Para
esse autor, a Modelagem Matemática é um ambiente de aprendizagem, que pode ser desenvolvida na sala
de aula segundo, pelo menos, três possibilidades que ele denominou de caso 1, caso 2 e caso 3. Sabe-se
que, com o desenvolvimento desses casos, o estudante vai ganhando certa autonomia, chegando a definir a
temática de estudo, como ocorre no caso 3.
 
BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In:
REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais 
. . .
. Rio Janeiro: ANPED, 2001.
 
Considerando a concepção do autor anteriormente citado, os seguintes excertos constituem uma prática do
caso 1. Enumere os episódios em ordem crescente, de modo que o algarismo (1) indique o início, e o (7), o
término da atividade.
(  ) “Foi apresentada uma reportagem que informava: 'nos dias 13 e 14 de dezembro, houve uma
manifestação na Avenida Paulista, na qual compareceram 300 mil pessoas. Verdade ou mentira?'".
(   ) “Para descobrir qual a densidade de um metro quadrado, os participantes desenharam o mesmo no
chão, medindo com uma fita métrica, e foram dispondo pessoas até ocupar o espaço”.
(  ) “Exploração de um texto sobre densidade demográfica e, a partir dele, juntamente com os estudantes,
ocorreu a discussão dos conceitos, a fim de fazê-los compreender o problema que seria lançado”.
(  ) “Posteriormente, foi apresentada uma outra situação. Ela fornecia a área e a densidade de um espaço, e,
para resolver tal problema, os estudantes precisariam encontrar o número de pessoas presentes neste
espaço”.
(  ) “Foi sugerido: Qual a densidade demográfica da sala de aula nesse momento? Para isso, decidiram
calcular a área da sala. Foram fornecidas fitas métricas para a obtenção das medidas e, por meio de
tentativas, os estudantes chegaram à fórmula usada para efetuar o cálculo”.
( ) “Como estratégia, realizariam o cálculo da densidade demográfica de regiões e estimariam/verificariam o
número de pessoas presentes em eventos de grande concentração popular”.
(   ) “Foi exposta uma pesquisa realizada sobre o local do evento, manifestação da Avenida Paulista, e, com
investigações, os estudantes descobriram que não é possível a aglomeração da quantidade de pessoas
noticiadas, gerando uma discussão crítica a respeito dos noticiários”.
Adaptado de: LIMA, J. A.; SANTOS, A. F. dos. A Modelagem Matemática como metodologia de ensino: um
relato de experiência no PIBIB. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 12., 2016, São Paulo.
Anais
. . .
. São Paulo: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2016. p. 1-11.
A sequência que expressa a totalidade dessa prática é:
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
4/8
ALTERNATIVAS
(5), (2), (3), (4), (5), (6), (7).
(1), (6), (3), (5), (4), (2), (7).
(6), (5), (7), (3), (1), (2), (4).
(7), (6), (5), (4), (3), (2), (1).
(6), (4), (3), (1), (5), (7), (2).
4ª QUESTÃO
Para Duval (2011), pesquisador da psicologia cognitiva, as diferentes representações são necessárias para
que o aluno não confunda as representações com o próprio objeto e saiba distinguir e converter as
representações externas das representações. As representações mentais ou internas de um objeto, estudado
nos processos cognitivos por Duval, dependem exclusivamente do uso de representações por meio de
palavras escritas ou faladas, figuras, diagramas, tabelas, gráficos, enfim, das mais variadas representações
externas.
 
DUVAL, R. Ver e ensinar a Matemática de outra forma: entrar no modo matemático de pensar os registros
de representações semióticas. São Paulo: PROEM, 2011.
FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C. Prática de Ensino: modelagem matemática e resolução de problemas. 
Maringá: Unicesumar, 2017.
 
Diante do exposto no texto anterior, assinale a alternativa que apresente o modo como um conceito ou uma
ideia podem ser consolidados de acordo com Duval.
ALTERNATIVAS
A constitucionalização de um conceito ou ideia Matemática será possível quando o sentido for apreendido, e o
sujeito não for capaz de usar e compartilhar esses sentidos nas mais variadas representações ou situações.
A constitucionalização de um conceito ou ideia Matemática será possível quando o significado for apreendido, e o
sujeito for capaz de usar e compartilhar esses significados nas mais variadas representações ou situações.
A constitucionalização de um conceito ou ideia Matemática será possível quando o significado for apreendido, e o
sujeito for capaz de usar e compartilhar esses sentidos nas mais variadas representações ou situações.
A constitucionalização de um conceito ou ideia Matemática será possívelquando o sentido for apreendido, e o sujeito
for capaz de usar e compartilhar esses significados nas mais variadas representações ou situações.
A constitucionalização de um conceito ou ideia Matemática será possível quando o significado/sentido for
apreendido, e o sujeito for capaz de usar e compartilhar esses significados/sentido nas mais variadas representações
ou situações.
5ª QUESTÃO
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
5/8
A Resolução de Problemas é, segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, uma orientação para o
ensino e a aprendizagem de Matemática. Opondo-se à reprodução de práticas pautadas na exposição e na
resolução de exercícios que, em geral, favorece uma aprendizagem mecânica, a Resolução de
Problemas "era destacada como o foco do ensino da Matemática nos anos 80". Considerando a sua
relevância nas práticas de ensino e de aprendizagem por considerar
. . .
 aspectos sociais, antropológicos, linguísticos, além dos cognitivos, na aprendizagem da Matemática,
aResoluçãodeProblemas
imprimiu novos rumos às discussões curriculares" (BRASIL, 1998, p. 20).
 
 BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais: Matemática. 3º e 4º
ciclos. Brasília: MEC/SEF, 1998.
Considerando a sua relevância para o empreendimento na prática docente, analise as afirmativas sobre a
compreensão da Resolução de Problemas.
 
I. O exercício é relevante ser abordado quando o professor decide adotar a Resolução de Problemas, pois ele
exige a elaboração de estratégias pelos estudantes.
II. Resolver problemas favorece indícios de aprendizagem, pois, quando os estudantes têm a possibilidade
de resolver determinadas situações a partir de noções ou conceitos já conhecidos e não têm sucesso,
podem ressignificar ou retificar e partir para novas generalizações.
III. É uma prática que deve ser desenvolvida em paralelo às atividades ou com sentido de aplicar os
conhecimentos aprendidos, testando o conhecimento com situações do cotidiano.
IV. O ponto de partida da atividade é um problema, e não a definição. Todos os conceitos são desenvolvidos
mediante a exploração do problema.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
6ª QUESTÃO
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
6/8
Nas últimas décadas, tem sido expressivo um movimento pela defesa de práticas docentes de Matemática
partindo de situações problematizadas. Skovsmose (2000) aponta que, para isso, o desenvolvimento das
práticas, constituindo-se como “cenários para investigação” e distanciando-se daquelas vinculadas ao
“paradigma do exercício”, pode ser uma alternativa para viabilizar essa problematização e investigação.
Esses cenários colocam os sujeitos como ativos no processo pedagógico, quando em grupos, negociam
significados e buscam soluções para problemas com referência na realidade. Essa é uma fundamentação
para práticas com Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática.
 
SKOVSMOSE, O. Cenários para investigação. Bolema, n. 14, p. 66-91, 2000.
 
Considerando os fundamentos teóricos da Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática,
analise as afirmativas a seguir.
 
I. A Modelagem Matemática pode ser compreendida como problematização e investigação de um tema.
Realizam-se simplificações e se estabelecem hipóteses para criação de um modelo, fazendo uso de noções
ou conceitos matemáticos.
II. A Modelagem Matemática pode ser compreendida como uma investigação matemática, envolvendo
variáveis e com foco na construção de modelos algébricos, designado para analisar o comportamento dos
fenômenos puramente matemáticos e fazer previsões.
III. Modelagem Matemática é diferente de Modelo Matemático. Modelagem consiste na trajetória de
investigação para se chegar ao Modelo. Já o Modelo consiste em uma representação, um “recorte” da
realidade que foi modelada, portanto, que dá forma à solução.
IV. Modelagem Matemática é uma possibilidade pedagógica que oferece aos estudantes a oportunidade de
tornarem-se autônomos, desenvolvendo habilidades e competências para continuar aprendendo e
resolvendo problemas oriundos de suas vivências e, assim, compreender criticamente a realidade.
 É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
7ª QUESTÃO
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
7/8
A atividade sobre os abdominais proposta por Nunes (2010) tem por objetivo discutir a resolução de
problemas como uma estratégia de ensino. Como parte de seu programa de ginástica, Beto decidiu fazer
abdominais toda manhã. No dia 1 de abril ele fez apenas uma; no dia 2 de abril fez três abdominais; no dia 3
de abril fez cinco e no dia 4 de abril fez sete. Suponha que Beto tenha continuado a aumentar o número de
abdominais a cada dia, seguindo esse mesmo padrão durante todo o mês de abril. Quantas abdominais ele
fez no dia 15 de abril? Quantas abdominais ele fez até o dia 15 de abril? Fonte: Nunes (2010, p. 146).
 
NUNES, C. B. Apud FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C.. PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. Maringá: Unicesumar, 2017.
 
Sobre a atividade proposta por Nunes (2010), analise as sentenças abaixo:
 
I - A presente situação pode ser introduzida no ensino fundamental e médio.
II - Pode-se trabalhar: adição, sequências e progressões aritméticas.
III - É importante primeiramente se ater a resposta obtida, para na sequencia observar o processo envolvido.
 
Assinale a alternativa que corresponde às afirmativas corretas sobre a atividade das abdominais proposta
por Nunes (2010).
ALTERNATIVAS
I, apenas.
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e III.
8ª QUESTÃO
A Resolução de Problemas é uma tendência da educação matemática que busca desafiar as
______________matemáticas dos estudantes e imprimir o gosto pela descoberta. Para isso, é preciso atentar-se
para o nível de dificuldade: nem ______________ demais, que não seja um problema, nem ______________
demais, que não ________________os alunos à investigação e à tentativa de resolução.
 
FRIZZARINI, Silvia Teresinha; CARGNIN, Claudete. PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. Maringá: Unicesumar, 2017.
 
Diante do exposto, na sequência assinale a alternativa que preencha corretamente as lacunas.
 
ALTERNATIVAS
Capacidades, fácil, difícil, estimule
Dificuldades, difícil, fácil, estimule
Dificuldades, difícil, fácil, restrinja
Capacidades, fácil, difícil, restrinja
Dificuldades, fácil, difícil, estimule
9ª QUESTÃO
23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
8/8
De acordo com a situação apresentada por Souza (2005): Duzentas e quarenta figurinhas devem ser
repartidas por um grupo de meninos, mas na hora de reparti-las 5 meninos não apareceram para pegar as
suas figurinhas. Por causa disso, cada menino recebeu 8 figurinhas a mais. Quantos meninos receberam
figurinhas? Esse problema referente a equação polinomial de segundo grau, pode requerer a utilização de
diferentes tipos representações semióticas para sua interpretação. 
 
SOUZA, 2005 Apud FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C. PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. Maringá: Unicesumar, 2017.
 
A alternativa que NÃO corresponde a uma representação semiótica é:
 
ALTERNATIVAS
Figuras
Gráficos
Língua natural
Objetos físicos
Escrituras simbólicas
10ª QUESTÃO
Fica evidente que a participação do professor no processo de resolução é de extrema importância, uma vez
que cabe a ele a mediação de todo o processo. Cabe a ele, conhecer os tipos de situações problema, a
redação do enunciado, bem como observar e se apropriar de alguns temas e fatores.
 
Sobre o papel do professor na abordagem de Resolução de Problemas, podemos fazer as seguintes
afirmações:
I-   É importante que o professor conheça o cotidiano do aluno, tomando como referência às ideais do
grupo envolvido em tal aula.
II-  É importante que o professor se utilize dos conhecimentosprévios do grupo, de caráter matemático
levando em conta suas facilidades e dificuldades.
III- Que o professor proponha enunciados de acordo com o nível social e cultural do grupo, para que por si
só sejam capazes de interpretar os dados e de fazer reflexões críticas sobre o processo de resolução, sem
intervenção docente a partir da compreensão do problema.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.