Unicesumar - Ensino a Distância 2

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23/06/2020 Unicesumar - Ensino a Distância
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ATIVIDADE 2 - MAT - PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
- 2020B
Período:15/06/2020 08:00 a 03/07/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 04/07/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
A Modelagem Matemática na Educação Matemática pode ser compreendida como uma estratégia de ensino
e aprendizagem. Em linhas gerais, a Modelagem Matemática como proposta pedagógica pode ser
considerada uma atividade em movimento, de problematização e investigação de um tema, usufruindo da
Matemática como ferramenta para interpretação.
A partir dessa compreensão, analise o episódio descrito de uma atividade.
 
Após a leitura, com base nesse episódio, analise as afirmações a seguir como (V) para verdadeira e (F) para
falsas.
I. Fica evidente que o interesse pela problematização do tema foi imposto pela professora Susana, porque
ela solicitou que os estudantes desenvolvessem uma pesquisa.
II. A experimentação desenvolvida pelos estudantes descaracteriza a prática como sendo de Modelagem
Matemática, porque os dados para serem manipulados são inválidos.
III. Uma das hipóteses que pode ter sido assumida foi desprezar a massa da bola, e, como estratégia para a
resolução, o cálculo aproximado da medida de um dos catetos em função da medida do tampo de madeira
e do ângulo que desejavam, utilizando a relação trigonométrica seno.
IV. É possível afirmar que a validação do modelo foi quando os estudantes repetiram o experimento para um
plano perpendicular (90º) e confrontaram os resultados.
As afirmações I, II, III e IV são, respectivamente:
ALTERNATIVAS
F, F, V, V.
V, F, F, V.
V, F, V, F.
V, F, V, V.
V, F, F, V.
2ª QUESTÃO
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Considerando as orientações para o trabalho com a Modelagem Matemática na perspectiva da Educação
Matemática em sala de aula, a concepção de Modelagem Matemática, segundo Burak (1992), sugere que os
estudantes desenvolvam algumas ações que podem ser consideradas como o empreendimento da prática,
segundo algumas etapas.
 
 BURAK, D. Modelagem Matemática: ações e interações no processo de ensino aprendizagem. 1992. Tese
(Doutorado em Educação) − Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 1992.
Associe a primeira coluna de acordo com a segunda, relacionando possíveis etapas da Modelagem
Matemática ao empreendimento das ações.
 
(1) Escolha dos temas. I - Ao levantar os problemas, os estudantes buscam soluções para eles,
desenvolvem a investigação com noções ou conceitos matemáticos.
(2) Pesquisa exploratória.
II - São estabelecidos aquelas situações que se apresentam como
problemáticas para serem desenvolvidas. Isto é, situações que diferem de
exercícios.
(3) Levantamento do(s)
problema(s).
III - Busca-se por aspectos para serem investigados sobre o tema. Para isso,
são realizadas consultas em materiais textuais ou desenvolvidas práticas
concretas a fim de reunir informações.
(4) Resolução do(s)
problema(s) e
desenvolvimento do(s)
conteúdo(s) matemático(s) no
contexto do tema.
IV - Tomada de decisão sobre o encontrado. Os estudantes analisam a
coerência da solução. Com essa etapa, desenvolvem o “poder” da
argumentação, ao analisarem criticamente a situação, refletem sobre a sua
adequabilidade no contexto.
(5) Análise crítica.
V - Escolha do tema e a sua exploração por meio da realização de pesquisas.
Seleção de possíveis problemas oriundos do tema e resolução deles
utilizando de conhecimento matemático. Análise sobre a adequabilidade da
resposta e reflexões críticas sobre o encontrado.
(6) Registro da síntese do
percurso com a Modelagem.
VI - Tomada de decisão dos estudantes sobre o que investigar. Exige a
mediação do professor entre o conhecimento que os membros dos grupos
apresentam e o que já se sabe sobre o tema, de modo a envolvê-los na
investigação.
A sequência correta dessa classificação é:
ALTERNATIVAS
1-I, 2-II, 3-III, 4-IV, 5-V, 6-VI.
1-II, 2-III, 3-IV, 4-I, 5-VI, 6-V.
1-V, 2-II, 3-VI, 4-III, 5-IV, 6-I.
1-III, 2-I, 3-IV, 4-V, 5-II, 6-VI.
1-IV, 2-III, 3-II, 4-V, 5-VI, 6-I.
3ª QUESTÃO
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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, a Resolução de Problemas como orientação para o
ensino da Matemática é uma estratégia metodológica que “
. . .
possibilita aos alunos mobilizar conhecimentos e desenvolver capacidade para gerenciar as informações que
estão a seu alcance. Assim, os alunos terão oportunidade de ampliar seus conhecimentos acerca de
conceitos e procedimentos matemáticos bem como de ampliar a visão que têm dos problemas, da
Matemática, do mundo em geral e desenvolver sua autoconfiança” (BRASIL, 2001, p. 40).
 
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed.
Brasília: MEC/SEF, 2001.
 
Como se pode analisar, o papel do sujeito como ativo no processo é imprescindível para que ocorra tais
conquistas, possibilitando o seu desenvolvimento. Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir quanto
às atitudes dos estudantes na Resolução de Problemas.
 
I. São os estudantes os responsáveis por criar os problemas. Para serem “ativos no processo”, precisam criar,
pois, também, é parte do processo. Logo, na Resolução de Problemas, sempre são os estudantes que criam
os problemas.
II. Organizados em pequenos grupos, os estudantes deverão, inicialmente, compreender o problema, pois só
assim é que poderão traçar um plano estratégico para resolvê-lo.
III. São os estudantes que executam as resoluções dos problemas conforme a definição e os exemplos,
inicialmente, resolvidos pelo professor. Assim, o sujeito ganha autonomia ao resolver sozinho aqueles
problemas que são semelhantes.
IV. Tendo como ponto de partida algo desconhecido, certamente, os estudantes recorrerão a conceitos pré-
existentes na estrutura cognitiva para formular estratégias, fazendo aproximações sucessivas.
 
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e II, apenas.
II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
4ª QUESTÃO
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Sabe-se que a Resolução de Problemas é indicada como uma tendência metodológica para o ensino da
Matemática. Mas há o entendimento de que nem toda tarefa pode ser considerada um problema, do ponto
de vista da literatura em Educação Matemática. Considerando que alguns educadores matemáticos têm
classificado os problemas em diferentes tipos, analise o problema a seguir.
De acordo com alguns dos tipos de problemas apresentados por Sanches et al. (2010), é possível classificar
o problema anteriormente apresentado como um(a):
ALTERNATIVAS
Situação-problema.
Exercício de algoritmos.
Problema de aplicação.
Exercício de reconhecimento.
Problema de pesquisa aberto.
5ª QUESTÃO
A atividade de Comércio Alimentício foi realizada por Burak e Brandt (2010) com Modelagem Matemática,
em que se pode receber contribuições de resultados de pesquisas referentes às conceitualizações, aos
obstáculos epistemológicos, às dificuldades que podem ser inerentes a um tipo específico de sistema
semiótico e a outros que se originam do processo de conversão, que significa transitar entre sistemas
semióticos diferentes.
 
BURAK, D.; BRANDT, C. F, 2010 apud FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C. Prática de ensino: modelagem
matemática e resolução de problemas. Maringá: Unicesumar, 2017.
  
De acordo com a atividade de Comércio Alimentício, assinale a alternativa que não corresponde à proposta
realizada por Burak.
ALTERNATIVAS
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Elaboração de tabelas.
Interpretar os erros cometidos
Envolve relações e raciocínios multiplicativos.
Permite comparações, por meio das quais é possível levar os alunos a desenvolverem o pensamento matemático.
Reconhecer a utilidade das ferramentas da geometria plana úteis para investigar o espaço no qual estão inseridos.
6ª QUESTÃO
Uma atividadenão é realizada de uma única forma, mas sim de muitas maneiras que possam ser agregadas
metodologias diferenciadas, dependendo do foco que se queira aprofundar do conteúdo. É nessa
perspectiva que são apresentados dois problemas: divisão da herança e o problema da caixa.
 
ROMANATTO, M. C., 2015 Apud FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C. PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM
MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. Maringá: Unicesumar, 2017.
De acordo com os problemas mencionados, analise as sentenças a seguir assinalando V (verdadeiro) para as
que correspondem ao problema da divisão da herança e F (falso) para as que não correspondem.
(  ) Os conceitos trabalhados foram polinômio, variável, intervalos reais e áreas de figuras planas e que se
pode trabalhar com os conceitos de Volume de sólidos geométricos e de Funções.
(  ) Para Romanatto (2012), com esse tipo de problema, pode-se trabalhar a as ideias de números e de
operações, tanto do conjunto dos números naturais como do conjunto dos números fracionários
(  ) Para cada valor encontrado de h e A(h), por cada grupo, é pedido para que os alunos marquem pontos
no plano e unam esses pontos, no intervalo em que possam existir a caixa, ou seja, no intervalo de 0<h<5.
(  ) A discussão que pode ser feita com os alunos é entre as grandezas contínuas e discretas, ou seja, a
grandeza contínua é possível dividir em qualquer quantidade de partes iguais.
 
A alternativa que representa a sequência correta é:
 
ALTERNATIVAS
V, V, F, F
V, F, V, V
F, F, V, F
F, F, F, V
F, V, F, V
7ª QUESTÃO
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É necessário que, cada vez mais, busque-se uma mudança na concepção do ensino de Matemática, visando
à formação de cidadãos matematicamente alfabetizados, que saibam como resolver, seus problemas de
comércio, economia, administração, engenharia, medicina, previsão do tempo e outros da vida diária. Para
tanto, os sujeitos precisam de experiências escolares com a resolução de problemas, pois conceitos e
habilidades matemáticas são aprendidos no contexto da resolução de problemas. (ONUCHIC, 1999).
ONUCHIC, L. R. Ensino-aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas. In: Bicudo, M. A. V.
(Org.). Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999.
Sobre a Resolução de Problema, considere as afirmações:
I. Os alunos, ao se defrontarem com situações-problema que os envolvam, os desafiem e os motivem a
querer resolvê-las, são levados a gerar processos de pensamento e, portanto, à formação de novos
conceitos matemáticos que não se formam, simplesmente por meio de regras e treino de algoritmos.
II. Segundo os PCN, a resolução de problemas é uma importante estratégia de ensino, porque leva os
alunos, entre outros, a desenvolver sua capacidade de raciocínio, a adquirir autoconfiança e sentido de
responsabilidade, a ampliar sua autonomia e sua capacidade de comunicação e de argumentação.
III. Ensinar matemática, por meio da resolução de problemas, é ainda uma forma de ensino que enfrenta
muitas dificuldades, porque, para o professor, embora a aula possa ser mais interessante e motivadora, os
objetivos da aprendizagem não são atingidos.
Podemos afirmar que:
ALTERNATIVAS
Somente a alternativa I está correta.
Somente a alternativa II está correta.
Somente a alternativa III está correta.
Somente as alternativas I e II estão corretas.
Somente as alternativas II e III estão corretas.
8ª QUESTÃO
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O Ensino da Matemática através da resolução de problemas permite diversas abordagens dos assuntos em
estudo, propiciando uma melhor compreensão dos mesmos. A Resolução de Problemas é um método eficaz
para desenvolver o raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e
aprendizagem pode ser desenvolvido através de desafios, problemas interessantes que possam ser
explorados e não apenas resolvidos.
Sobre as concepções e relações do “problema” na Resolução de Problema, assinale as afirmações abaixo
com V para as verdadeiras e F para as falsas.
(    )  O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e colocar em jogo as faculdades
inventivas, quem o resolver por seus próprios meios experimentará a tensão e gozará o triunfo da
descoberta.
(   )  Um problema é toda a situação na qual o indivíduo confrontado não tem garantia de obter solução
com o uso de um algoritmo, sendo que todo o conhecimento relevante desta pessoa deve ser combinado
de maneira nova para resolver esta questão.
(   ) Um problema é uma atividade que conduz o aluno a utilizar um conhecimento matemático já aprendido,
como a aplicação de algum algoritmo ou fórmula. Ele se sustenta em um procedimento padrão, em que o
estudante tem certo domínio para a obtenção do resultado ou tem memorizado o mecanismo resolutivo.
(   ) Um problema é toda situação na qual o aluno faz uso imediato das fórmulas que estudou recentemente
que exigem o uso da memória para sua resolução. Nesse aspecto, necessita principalmente da compreensão
dos conceitos matemáticos.
Deste modo, tomando como referência as concepções e relações do problema na abordagem de Resolução
de Problemas, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo.
ALTERNATIVAS
V , F , V , F.
V , V , V , F.
F , F , V , V.
V , V , F , F.
F , F , V , F.
9ª QUESTÃO
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Existem várias classificações para a resolução de problemas que podem ser encontradas em Sanches et al.
(2010), apesar de não proporem uma receita de resolução de problemas, essa contribuição traz interessantes
discussões sobre o ensino da disciplina ao propor alguns tipos de problemas.
 
SANCHES et al, 2010 Apud FRIZZARINI, S. T.; CARGNIN, C. PRÁTICA DE ENSINO: MODELAGEM
MATEMÁTICA E RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS. Maringá: Unicesumar, 2017.
De acordo com as classificações propostas por Sanches, relacione, na tabela a seguir, a primeira coluna com
a segunda.
(1) Problemas de aplicação (  ) aqueles que exigem do aluno operações matemáticas ou transformações
algébricas.
(2) Problemas de pesquisa
abertos                      
(   ) aqueles que exigem do aluno uma interpretação e transposição da
linguagem corrente para a linguagem matemática.
(3) Exercícios algorítmicos (   ) aqueles que exigem do aluno apenas o uso de sua memória.
(4) Exercícios de
reconhecimento
(   ) aqueles como o próprio nome indicam, ou seja, podem apresentar mais
de uma solução
(5) Situações-problemas (   ) aqueles que colocam o aluno diante de uma situação real, identi ficável
em seu cotidiano.
 A alternativa que corresponde a sequência correta é:
 
ALTERNATIVAS
1, 2, 3, 4, 5
1, 3, 2, 4, 5
1, 3, 4, 2, 5
3, 1, 4, 2, 5
3, 4, 1, 2, 5
10ª QUESTÃO
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Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN, “com o advento da era da informação e da
automação e com a rapidez, antes impensada, na realização dos cálculos numéricos ou algébricos, torna-se
cada vez mais amplo o espectro de problemas que podem ser abordados e resolvidos” (BRASIL, 1998, p. 25).
Com isso, diferentes abordagens se mostraram necessárias às práticas pedagógicas dos professores nos
diferentes níveis de ensino.
BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 3º e 4º
ciclos. Brasília: MEC/SEF, 1998.
 
Considerando a afirmação anterior, avalie as seguintes asserções.
I. A Modelagem Matemática e a Resolução de Problemas se mostram como possibilidades de abordagem
metodológica na sala de aula, recomendadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais.
Porque
II. Essas possibilidades propiciam o desenvolvimento de atitudes como a de formular e testar hipóteses,
generalizar, colocando os estudantes como ativos no processo de ensino e aprendizagem. Características
essas que são indispensáveis para solucionar os problemas oriundos das diferentes atividades humanas em
sua historicidade.
 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.