Ed Calculo com geometria analítica 2º semestre engenharia

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03/10/2020 UNIP - Universidade Paulista : DisciplinaOnline - Sistemas de conteúdo online para Alunos.
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Prezados Alunos,
Os exercícios deste conteúdo devem ser resolvidos somente após o aluno receber as orientações do professor da
disciplina: "Cálculo com Geometria Analitica- Estudos Disciplinares".
O total de exercícios neste conteúdo: 40 exercicios (que serão inseridos no sistema ao longo do semestre). O
aluno deverá responder todos os 40 exercícios com as suas respectivas justificativas)
Bom Estudo!!!
Exercício 1:
(CQA/UNIP – 2011) A agricultura intensiva depende muito de fertilizantes inorgânicos que fornecem, entre outros nutrientes,
particularmente o nitrogênio, essenciais para o desenvolvimento das plantas. A produção de fertilizantes nitrogenados requer um
enorme gasto de energia e estima-se consumir aproximadamente metade do combustível fóssil aplicado nas atividades agrícolas
atuais. Fertilizantes inorgânicos também causam problemas ambientais associados com a contaminação dos recursos hídricos.
Fonte: Biotecnologia Agrícola – 15/08/2006 (p. 12).
Os fertilizantes agrícolas inorgânicos citados anteriormente são compostos fundamentalmente por nitrogênio, óxido de fósforo e
óxido de potássio, cujos percentuais, apresentados na ordem citada, são indicados nos rótulos dos produtos.
Suponha que no rótulo do fertilizante “Agricultura Atual” esteja indicado “20-10-10” (isso significa que esse fertilizante apresenta
20% de nitrogênio, 10% de óxido de fósforo e 10% de óxido de potássio). Considere que no rótulo do fertilizante “Terra Nossa”
esteja indicado “10-10-20” (isso significa que esse fertilizante apresenta 10% de nitrogênio, 10% de óxido de fósforo e 20% de
óxido de potássio). Se adicionarmos 100 kg do fertilizante “Agricultura Atual” a 300 kg do fertilizante “Terra Nossa”, supondo
perfeito estado de homogeneização, o rótulo do fertilizante resultante apresentará a seguinte indicação:
 
A)
20−10−20.
B)
12,5−10−17,5.
C)
10−10−20.
D)
15,5−10,5−15,5.
E)
30−20−30.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
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B) (50/400)*100=12,5% (40/400)*100=10% (70/400)*10=17,5%
Exercício 2:
(CQA/UNIP – 2011) Considere uma barra uniforme, feita de um material hipotético, com 60 cm de comprimento. Imagine que,
em determinado instante, em uma das extremidades da barra, a temperatura seja de 35 ºC e, na outra extremidade, a
temperatura seja de 5 ºC. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm),
medido a partir da extremidade mais quente da barra, como resumido no quadro 1
 Quadro 1. Conjunto de dados apresentados na análise do problema.
T (ºC) L (cm)
35 0
5 60
O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra.
 
 
 
Com base no texto acima e nos dados apresentados, assinale a alternativa correta.
 
A)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+35.
B)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35.
C)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35.
D)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0,5L+35.
E)
A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0,5L+60.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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A) T= 35-0,5L
Exercício 3:
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 3,2s é o valor arredondado.
Exercício 4:
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A)
B)
C)
D)
E)
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Feito pela substituição direta
Exercício 5:
 
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) 1-(-2)=3 -4-3=-7
Exercício 6:
A)
B)
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 6*9*cos 150= 27_3
Exercício 7:
(UNIP/CQA/2011)
A)
Todas as afirmativas estão corretas.
B)
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Todas as afirmativas estão incorretas.
C)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
D)
Apenas a afirmativa I está correta.
E)
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) as 3 estão erradas
Exercício 8:
(UNIP/CQA/2011)
A)
B)
C)
D)
E)
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) u*v= -17
Exercício 9:
Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O Volume de água no reservatório, em litros, t
horas após o escoamento ter começado é dado por V(t) =15t2-750t+9000 (litros). Qual é o volume de água
(em litros) no reservatório no instante t = 3 horas?
A)
6.885
B)
660 
C)
1.200
D)
9.000
E)
11.385
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) 15*3²-750*3+9000= 6885
Exercício 10:
Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O Volume de água no reservatório, em litros, t
horas após o escoamento ter começado é dado por V(t) =15t2-750t+9000 (litros). Qual a taxa de variação do
volume de água no reservatório após 3 horas do escoamento?
A)
-250 litros/hora
B)
-6885 litros/hora
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C)
-1.200 litros/hora
D)
-120 litros/hora
E)
-660 litros/hora
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) =15*2t-750 =660
Exercício 11:
Suponha que a equação da velocidade V (em m/s) de um ponto material em função do tempo t (em s) seja
dada por v(t) =-4,5t2+18t. Usando os conhecimentos aprendidos em derivadas, determine o instante no qual a
velocidade do ponto material é máxima e a velocidade máxima.
A)
t=4s e Vmáx=18 m/s
B)
t=1s e Vmáx=15 m/s
C)
t=2s e Vmáx=20 m/s
D)
t=2s e Vmáx=18 m/s
E)
t=3s e Vmáx=21 m/s
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
B) -9t=18 v=18m/s t=2
D) -9t=18 v=18m/s t=2
Exercício 12:
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A)
Todas as afirmativas estão certas.
B)
Todas as afirmativas estão erradas.
C)
Apenas as afirmativas I e II estão certas.
D)
Apenas a afirmativa I está correta.
E)
Apenas a afirmativa III está correta.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) as 3 estão certas
Exercício 13:
A)
B)
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) a= 4 b= -3
Exercício 14:
O vetor que representa a soma dos vetores indicados na figura é:
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) vetor que representa a soma dos vetores AP
Exercício 15:
A)
B)
C)
D)
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E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Aq= 2/3Ab
Exercício 16:
A)
Apenas a afirmação I está correta.
B)
Todas as afirmações são falsas.
C)
Todas as afirmações são verdadeiras.
D)
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
E)
Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) 3- 1/-4 =2/0
Exercício 17:
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A)
x =-12
B)
x=-10
C)
x=24
D)
x=-12
E)
x=16
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 9X= -90 X=-10
Exercício 18:
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A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) s=3 raiz 5
Exercício 19:
Considerando os pontos A(-1, 3) e B(0, -4), podemos dizer que:
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 1/-4=-7/28*-4=28*1 28=28
Exercício 20:
Considerando os pontos A(-1, 0) e B(-2, 1), podemos dizer que:
A)
B)
C)
D)
E)
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) ab/|ab|=(-raiz2/2),(raiz 2/2)
Exercício 21:
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=6t3+1,5t
(litros), t sendo dado em minutos. Qual é o volume de água no tanque no instante t=2 minutos?
A)
49,5 litros
B)
73,5 litros
C)
51 litros
D)
46 litros
E)
72 litros
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) v(2)= 51 L
Exercício 22:
Uma torneira lança água em um tanque. O volume de água no tanque, no instante t, é dado por V(t)=6t3+1,5t
(litros), t sendo dado em minutos. Qual a taxa de variação do volume de água no tanque no instante t=2
minutos?
A)
49,5 L/min
B)
73,5 L/min
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C)
51 L/min
D)
46 L/min
E)
72 L/min
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) V'92)=73,5L/min
Exercício 23:
Qual a derivada da função y=(x+16).senx ?
A)
y’=senx
B)
y’=senx+(x+16).cosx
C)
y’=senx-(x+16).cosx
D)
y’=cosx
E)
y’=(x+16).cosx
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) y’=senx+(x+16).cosx
Exercício 24:
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Qual a inclinação da reta tangente ao gráfico de f(x) = x3 – 8 no ponto de abscissa igual a –2?
A)
12
B)
-12
C)
-16
D)
0
E)
16
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) f'(2)=12
Exercício 25:
Se f(x)=ex.sen(2x), então podemos dizer que:
A)
f’(0)=2
B)
f’(0)=1
C)
f’(0)=-2
D)
f’(0)=4
E)
f’(0)=0
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
E) f'(0)=0*0 = 0
B) f'(0)=0*0 = 0
A) f'(0)=0*0 = 0
Exercício 26:
A)
Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
B)
Apenas a afirmação III é verdadeira.
C)
Todas as afirmações são verdadeiras.
D)
Todas as afirmações são falsas.
E)
Apenas a afirmação II é verdadeira.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) u*v=12
Exercício 27:
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A)
10
B)
20
C)
100
D)
-100
E)
0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 2*u=20 5*v=80 u*v =100
Exercício 28:
A)
B)
C)
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) = raiz84 =2raiz de 21
Exercício 29:
A)
0,5 (unidade de área)
B)
4 (unidades de área)
C)
6 (unidades de área)
D)
3 (unidades de área)
 
E)
1,5 (unidades de área)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
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Comentários:
E) x= 6*0,5/2 =1,5 unidades
Exercício 30:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) w somente será ortogonal a U e V
Exercício 31:
A)
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B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) U * V= 0
Exercício 32:
A)
9
B)
18
C)
41
D)
32
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E)
0
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 9+2 x 16 = 41
Exercício 33:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 2+x-32 x= 30
Exercício 34:
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A)
(4, -2, 6)
B)
(-4, 2, -6)
C)
(1, -3, 0)
D)
(0, -12, 0)
E)
(12, 24, 3)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) -2j,6k,4i
Exercício 35:
A)
B)
C)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
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D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Todas as afirmativas estão corretas
Exercício 36:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
Todas as afirmativas estão incorretas.
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
Todas as afirmativas estão incorretas.
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C) 1 é falso.
Exercício 37:
A)
B)
C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Todas as afirmativas estão corretas
Exercício 38:
Suponha que a equação da velocidade v (em cm/s) de um ponto material em função do tempo t (em segundos) seja v(t)
=14t-6t2. Sabendo que, no instante 1 s, o ponto material encontra-se na posição 16 cm, qual a equação do espaço(em
centímetros) em função do tempo?
A)
B)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
Apenas as afirmativas I e III estão corretas.
Apenas as afirmativas II e III estão corretas.
Todas as afirmativas estão corretas.
Todas as afirmativas estão incorretas.
S(t)=7t2-2t3+6
S(t)=7t2-2t3+11
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C)
D)
E)
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) S(t)=7t2-2t3+11
Exercício 39:
A)
x2+senx+C
B)
x2-cosx+C
C)
x2-senx+C
D)
2x-senx+C
E)
2x+cosx+C
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) x2+senx+c
S(t)=7t2-3t3+5
S(t)=14t-12t
S(t)=14t2-2t3
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Exercício 40:
A)
B)
Apenas a afirmativa II está correta.
C)
Apenas as afirmativas I e II estão corretas.
D)
Todas as afirmativas estão corretas.
E)
Todas as afirmativas estão incorretas.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 3 é falso
Apenas a afirmativa I está correta.