EP6-ALI-2020-2

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Álgebra Linear I 
Exercícios Programados 6 – EP6 
 
 
1.Sejam u = (2, -2, 3), v = (1, -3, 4) e w = (3, 6, -4). 
Calcule as expressões: 
a) vu  
b) vu  
c) uu 22  
d) w
w
1
 
e) w
w
1
 
f) ),( wvd 
2.Considerando o espaço euclidiano  3 e os pares de vetores  221 ,,u  e  204  ,,v . 
Calcule: 
a) O produto interno de u e v ( Notação: <u, v>). 
b) A norma de u ( Notação: || u ||). 
c) A norma de v. 
d) O ângulo entre u e v. 
3. Determine três vetores de 3 , distintos, não nulos e ortogonais ao vetor (2,-1,-3). 
4.Considere o subespaço de dimensão 2 do 4 , U = [(1, 1, 0, -1), (1, -2, 1, 0)]. 
Determine U  e uma base ortonormal de U  . 
5. Dado U = {(x, y, z) 3 / y – 2z = 0}. 
a) Escreva o vetor (1, 2, 4), de 3 como uma soma de um vetor de U e um de U  . 
b) Obtenha o vetor projeção ortogonal de v = (a, b, c) 3 sobre U.