aula_03_macroeconomia-crescimento_2s20

Prévia do material em texto

03 
INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO 
TAXAS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
 
O QUE A TAXA DE CRESCIMENTO REPRESENTA? 
 
Resposta: 
Uma taxa de crescimento qualquer informa uma variação na quantidade do que se quer 
medir. Uma taxa de crescimento econômico representa a variação no produto/renda da 
economia, seja em termos agregados (variação do PIB no tempo) como em termos 
individualizados (variação do PIB per capita no tempo) 
TX CRESCIMENTO % PIB TX CRESCIMENTO % PIB PER CAPITA 
03 
INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO 
TAXAS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
 
REGRA DE LUCAS 
Um país que cresce a uma taxa de g% aa DOBRARÁ sua renda per capita a cada 70/g anos 
 
Dado: yt = y0 e
gt 
 
Onde 
 yt renda per capita em t 
 y0 renda per capita inicial 
 g taxa de crescimento 
 t período 
 
Para a renda per capita dobrar: yt = 2y0 
 
Então: 
 2y0 = y0 e
gt => ln(2y0) = ln(y0 e
gt) => ln(2) + ln(y0) = ln(y0) + ln(e
gt) => 
=> ln(2) = g(t)(ln e) => 0,7 = g(t)(1) => t = 0,7 / g (%) => t = 0,7 / (g / 100) => t = 70 / g 
 
 
Logaritmos naturais: 
ex = y => loge y = x => ln y = x 
e = 2,7183 
 
Propriedades: 
z = x * y => ln z = ln x + ln y 
z = x / y => ln z = ln x – ln y 
z = x * a => ln z = a * ln x 
03 
INTRODUÇÃO À TEORIA DO CRESCIMENTO ECONÔMICO 
TAXAS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
 
REGRA DE LUCAS 
Um país que cresce a uma taxa de g% aa DOBRARÁ sua renda per capita a cada 70/g anos 
 
yt = y0 e
gt 
 
g t g t g t g t
Brazil -1.18 N/D 13.95 5.0 -9.31 N/D -3.16 N/D
United States 1.94 36.0 3.50 20.0 4.81 14.6 3.63 19.3
China 1.00 69.7 8.98 7.8 12.36 5.7 2.86 24.5
India 7.91 8.9 14.38 4.9 1.22 57.3 4.90 14.3
South Africa -8.05 N/D 16.30 4.3 3.94 17.8 -5.85 N/D
Bolivia 1.34 52.2 8.92 7.8 5.89 11.9 0.10 714.1
2016 2017 2018 2019
03 
MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
MODELOS DE CRESCIMENTO EXÓGENO: MODELO HARROD-DOMAR (HD) 
 
Seja uma economia fechada em que a renda é repartida entre consumo e poupança: 
 
Yt = Ct + St para todo t = {0, 1, 2, 3, ...} 
por equivalência: Yt = Ct + It 
 
O valor do que é produzido pela economia precisa corresponder aos bens produzidos para 
consumo (bens de consumo) e aos bens produzidos para as firmas (bens de capital) 
 
Logo: Ct + St = Ct + It , portanto St = It [1] 
 
Como o investimento AUMENTA o estoque de capital físico da economia e REPÕE a parcela 
depreciada/exaurida deste estoque de capital físico, a forma como tal estoque variará ao 
longo do tempo será: 
 
Kt+1 = (1 – δ) Kt + It [2] 
Kt+1 : estoque de capital em t+1 
δ : taxa de depreciação do estoque de capital 
Kt : estoque de capital em t 
It : nível de investimento em t 
03 
MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
MODELOS DE CRESCIMENTO EXÓGENO: MODELO HARROD-DOMAR (HD) 
 
Considerando as seguintes variáveis (exógenas): 
 Taxa de poupança: s = St / Yt => St = s Yt 
 
 Razão CAPITAL–PRODUTO: ϴ = Kt / Yt => Kt = ϴ Yt 
 
Combinando [1] e [2]: 
 
Kt+1 = (1 – δ) Kt + St => ϴ Yt+1 = (1 – δ) ϴ Yt + s Yt 
 
então: (Yt+1 – Yt) / Yt = (s / ϴ) – δ 
como g = (Yt+1 – Yt) / Yt (taxa de crescimento do produto, portanto da economia) 
 
g = (s / ϴ) – δ => s / ϴ = g + δ 
 
Equação de HARROD-DOMAR 
Montante de capital 
físico requerido para 
produzir UMA UNIDADE 
de produto da economia 
Taxa de DEPRECIAÇÃO de K 
Taxa de CRESCIMENTO de Y 
03 
MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
MODELOS DE CRESCIMENTO EXÓGENO: MODELO HARROD-DOMAR (HD) 
Equação de HARROD-DOMAR s / ϴ = g + δ 
 
Assim, a taxa de crescimento da economia depende, portanto, 
(a) da capacidade de poupança da economia e 
(b) da razão capital–produto 
Se s↗, a taxa de crescimento da 
economia pode ser acelerada 
Se ϴ↙ (mais unidades de produto são 
geradas com a mesma quantidade de 
capital), a taxa de crescimento pode 
aumentar 
Poupança e Produtividade 
da economia são as chaves 
do crescimento do modelo 
03 
MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
MODELOS DE CRESCIMENTO EXÓGENO: MODELO HARROD-DOMAR (HD) 
 
A TAXA GARANTIDA DE CRESCIMENTO DO MODELO 
 
Como ϴ = K / Y , então Y = K / ϴ [portanto, Y é limitado, EXCLUSIVAMENTE, por K] 
Logo, K = ϴ Y 
 
Supondo d K / d t = I [a variação de K no tempo corresponde ao I] 
então d K / d t = I = S = s Y 
 
portanto d K / d t = s Y => (1 / Y) d K / d t = s => (1 / Y) d (ϴ Y) / d t = s => 
=> (1 / Y) (ϴ) d Y / d t = s => (1 / Y) d Y / d t = s / ϴ 
 
como d Y / d t = Ẏ, então Ẏ / Y = s / ϴ Versão contínua da equação de 
HARROD-DOMAR 
TAXA GARANTIDA 
03 
MODELOS DE CRESCIMENTO ECONÔMICO 
MODELOS DE CRESCIMENTO EXÓGENO: MODELO HARROD-DOMAR (HD) 
 
A TAXA GARANTIDA DE CRESCIMENTO DO MODELO 
 
Ẏ / Y = s / ϴ 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se Y cresce à taxa garantida (s / ϴ), o estoque de capital existente será IGUAL ao estoque de 
capital desejado pelas firmas 
Versão contínua da equação de HARROD-DOMAR 
TAXA GARANTIDA 
Taxa de crescimento da economia para a qual 
EXISTEM INCENTIVOS (para investimentos ou 
desinvestimentos)