Lista_8_CMRJ

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Interbits – SuperPro ® Web 
1. 
Ajude a Paty Pimentinha a resolver o problema para a educação dela “desencalhar” e marque a única alternativa que seja a resposta para o problema lido pela personagem. 
a) formas. 
b) formas. 
c) formas. 
d) formas. 
e) formas. 
 
2. Um pixel é o menor elemento de uma imagem digital e, em casos de imagens coloridas, é composto por um conjunto de pontos: vermelho, verde e azul. Cada um desses pontos é capaz de exibir tonalidades distintas. Combinando tonalidades desses três pontos, quantas cores diferentes podem ser exibidas? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. De acordo com o DETRAN de uma certa cidade, ainda estão disponíveis os prefixos de placa de automóveis com três letras, conforme modelo a seguir:
	M
	
	
Se estiverem disponíveis para o 2º espaço as letras X, Y e Z, e para o 3º espaço as letras letras A, B, C, D, E, F, G e H, então o número de prefixos disponíveis para emplacamento é: 
a) 18 
b) 24 
c) 28 
d) 36 
e) 60 
 
4. Um auditório em forma de um salão circular dispõe de 6 portas, que podem ser utilizadas tanto como entrada ou para saída do salão. De quantos modos distintos uma pessoa que se encontra fora do auditório pode entrar e sair do mesmo, utilizando como porta de saída uma porta diferente da que utilizou para entrar? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
5. Por questão de segurança os bancos instalaram ao lado da maçaneta da porta, que dá acesso à área por trás dos caixas, um teclado como o da figura abaixo.
Para entrar nessa área, cada funcionário tem a sua própria senha. Suponha que esta senha seja composta por quatro dígitos distintos. Quantas senhas poderão ser criadas se forem usados apenas os números primos que aparecem no teclado? 
a) 6 
b) 24 
c) 80 
d) 120 
e) 720 
 
6. O número de empresas de jogos no Brasil vem crescendo e mais que dobrou nos últimos quatro anos. O gráfico a seguir compara a quantidade de desenvolvedoras de jogos formalizadas, por região, em 2014 e 2018.
Suponha que a quantidade de desenvolvedoras de jogos formalizadas na Região Norte em 2018 não tenha aparecido no gráfico por erro de diagramação. 
Essa quantidade é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
7. Os gráficos a seguir mostram a quantidade de usuários ativos das cinco redes sociais mais populares no Brasil nos anos de 2016 e 2018.
Sabendo que em 2016 o Instagram já existia, mas não figurava entre as cinco redes sociais mais utilizadas no Brasil, podemos afirmar que o crescimento percentual de usuários brasileiros dessa rede social de 2016 a 2018 foi 
a) inferior a 
b) entre e 
c) entre e 
d) superior a 
 
8. Davi é uma criança que adora brincar com sequências numéricas. Seu pai, professor de Matemática, propôs ao menino que escrevesse em seu caderno uma sequência numérica crescente, com os números naturais menores do que no formato de uma tabela com linhas e colunas, mas sem mostrar para ele como ficou. Temos a seguir as primeiras linhas dessa tabela:
Depois de pronta a tabela, o pai pediu ao filho que pensasse num número natural menor do que e lhe informasse apenas a linha e a coluna que ele ocupava nessa tabela. 
Se Davi disse a seu pai que o número estava representado na 15ª linha e 3ª coluna da tabela, então o menino pensou no número 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
9. No país Diasmelhores, um candidato à Presidência da República foi convidado pela rádio SOMALTO para, durante semanas antes das eleições, divulgar, semanalmente, suas propostas de governo. Ficou estabelecido pela rádio que, na primeira semana, o candidato teria minutos disponíveis para fazer sua propaganda eleitoral e que, a cada semana seguinte, teria minutos a menos que na semana anterior. No final das semanas, o candidato terá utilizado um total de 
a) minutos. 
b) minutos. 
c) minutos. 
d) minutos. 
e) minutos 
 
10. Clara está pensando em criar um lindo pomar. A ideia de Clara consiste em dispor suas árvores plantadas em forma de triângulo, havendo uma árvore na primeira fila, três árvores na segunda fila, cinco árvores na terceira fila, e, assim, sucessivamente. Imaginando que o projeto do pomar de Clara tem quarenta filas, quantas árvores haverá no pomar? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
11. Ao ordenar corretamente os números reais e obtemos 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12. O gráfico abaixo mostra o resultado da apuração dos votos do segundo turno de uma eleição entre os candidatos e Sabendo que votos válidos são os votos dados a cada candidato, não sendo computados os votos brancos e nulos, qual alternativa melhor representa a situação dos candidatos e 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13. Os algarismos das unidades do produto do número formados só por fatores ímpares são 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14. O valor da expressão é igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Com base na leitura e análise dos dados apresentados pelo infográfico abaixo, responda à(s) questão(ões).
“Série histórica de número de casos humanos confirmados de febre amarela silvestre e a letalidade no Brasil, 1980 a 2016.”
 
15. O gráfico da taxa de letalidade mostra que a quantidade de pessoas que vieram a óbito em 
a) 1993 é inferior à observada em 1992. 
b) 2010 é superior à observada em 2009. 
c) 2011 é a metade da observada em 2010. 
d) 2009 é a mesma que a observada em 2003. 
e) 2006 é a mesma que a observada em 2005. 
 
16. Determine o termo da Progressão Aritmética cujo termo é e cuja razão é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17. O valor da expressão é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
18. A figura a seguir apresenta uma linha poligonal construída sobre uma malha quadriculada em que cada quadrado tem lado de medida 
Utilizando-se a figura acima como padrão de construção, pode-se produzir linhas poligonais mais extensas como a representada a seguir.
Pretende-se construir uma linha poligonal de metros de comprimento. Porém, com esse perímetro, a extremidade à direita dessa linha poligonal não corresponde ao padrão completo. A opção que contém a última figura desenhada nessa poligonal é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
19. Durante uma aula de Matemática para o 6º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro, o professor Flávio escreveu no quadro a seguinte distribuição dos números naturais:
Mantendo-se a disposição acima, pode-se afirmar que o número que inicia a 21ª linha é um 
a) divisível por 
b) divisível por 
c) múltiplo de 
d) primo. 
e) par. 
 
20. Certo trabalhador, mensalmente, gasta em média do seu salário com todas as despesas de seu lar e do que resta com transporte, sobrando-lhe apenas Qual é o seu salário? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
21. A Meia Maratona Shopping da Bahia Farol a Farol foi criada pela Personal Club e mais uma vez contará com a parceria do Shopping da Bahia.
Tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de e com largada no Farol de Itapuã e chegada no Farol da Barra, dois dos principais cartões postais da cidade de Salvador.
Extraído de: http://www.meiamaratonafarolafarol.com.br/ em 26/08/2016
Um atleta, planejando percorrer o percurso de fez um plano de treinamento, que consistia em correr no primeiro dia e, a cada dia subsequente, percorreria a distância do dia anterior acrescida de Sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de no: 
a) 54º dia 
b) 53º dia 
c) 52º dia 
d) 51º dia 
e) 50º dia 
 
22. As corridas com obstáculos são provas de atletismo que fazem parte do programa olímpico e consistem em corridas que têm no percurso barreiras que os atletas têm de saltar. Suponha que uma prova tenha um percurso de metros e que a primeira barreira estejaa metros da largada, a segunda a metros, e assim sucessivamente. 
Se a última barreira está a metros da linha de chegada, o total de barreiras no percurso é 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
Gabarito: 
Resposta da questão 1:
 [C]
Ilustrando os caminhos na figura abaixo e utilizado o princípio Fundamental da Contagem, obtemos:
 
Resposta da questão 2:
 [C]
Como são três pontos e cada ponto possui tonalidades temos: cores. 
Resposta da questão 3:
 [B]
Com base no enunciado, pode-se deduzir:
	M
	3 possibilidades
	8 possibilidades
Logo, o número total de possibilidades de prefixos será de 
Resposta da questão 4:
 [D]
Princípio Fundamental da Contagem
 
Resposta da questão 5:
 [B] 
Números primos do teclado: 2, 3, 5 e 7.
Número de senhas: 4.3.2.1 = 24. 
Resposta da questão 6:
 [C]
Considerando que seja a quantidade procurada, podemos escrever a seguinte equação:
 
Resposta da questão 7:
 [D] 
Em 2016 o Instagram, como certeza, possuía menos que 36 milhões de usuários. Já em 2018 possuía 74 milhões de usuários. Podemos então considerar um aumento maior que 
Resposta da questão 8:
 [D] 
Calculando:
 
Resposta da questão 9:
 [B]
Calculando:
 
Resposta da questão 10:
 [B]
A quantidade de árvores em cada fila do pomar de Clara foram uma PA de razão Assim, pode-se calcular:
 
Resposta da questão 11:
 [C]
 
Resposta da questão 12:
 [C]
O candidato recebeu dos votos válidos. Logo, o candidato recebeu dos votos válidos. 
Resposta da questão 13:
 [D]
Admitindo que k seja um número natural, sabemos o último algarismo de é zero se for número par e cinco se for um número ímpar.
Como e é um número ímpar, concluímos que o último algarismo de é 
Resposta da questão 14:
 [B]
Calculando:
 
Resposta da questão 15:
 [C]
Desde que o número de óbitos em 1992 foi e o número de óbitos em 1993 foi segue o resultado. 
Em 2010 a quantidade foi inferior à observada em 2009.
Em 2011 foi a mesma de 2010.
Em 2009 a quantidade foi menor do que a observada em 2003.
Em 2006 foi ligeiramente inferior do que a observada em 2005. 
Resposta da questão 16:
 [C]
Calculando:
 
Resposta da questão 17:
 [E]
Da expressão temos:
 
Resposta da questão 18:
 [A]
Utilizando a figura apresentada como padrão de construção, nota-se que o comprimento da linha poligonal é igual a 
Como significa que foram usadas figuras completes e o comprimento da linha poligonal da vigésima oitava figura é igual a o que é mostrado na figura da alternativa [A]. 
Resposta da questão 19:
 [D]
Da tabela, temos:
Primeiro número da primeira linha: 
Primeiro número da segunda linha: 
Primeiro número da terceira linha: 
Primeiro número da quarta linha: 
Primeiro número da quinta linha: 
 
Primeiro número da vigésima primeira linha: 
Os únicos divisores positivos de são os números e logo, é primo. 
Resposta da questão 20:
 [C]
Tomando seu salário como temos:
 
Resposta da questão 21:
 [D]
 
Resposta da questão 22:
 [A]
Para obter o número total de barreiras, basta dividir o tamanho total do percurso pelo espaço que cada barreira está uma da outra, ou seja,
Porém, como a última barreira está a metros da linha de chegada, deve-se subtrair uma barreira, logo:
 barreiras. 
Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:	22/06/2020 às 16:00
Nome do arquivo:	Lista 8 CMRJ 
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova	Q/DB	Grau/Dif.	Matéria	Fonte	Tipo
 
1	185990	Média	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
2	169807	Média	Matemática	G1 - ifpe/2017	Múltipla escolha
 
3	154315	Baixa	Matemática	G1 - ifba/2016	Múltipla escolha
 
4	151852	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2016	Múltipla escolha
 
5	112046	Média	Matemática	G1 - ifpe/2012	Múltipla escolha
 
6	190342	Média	Matemática	G1 - cp2/2020	Múltipla escolha
 
7	190355	Baixa	Matemática	G1 - cp2/2020	Múltipla escolha
 
8	183161	Baixa	Matemática	G1 - cp2/2019	Múltipla escolha
 
9	185994	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
10	187276	Baixa	Matemática	G1 - ifpe/2019	Múltipla escolha
 
11	186451	Média	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
12	183721	Média	Matemática	G1 - cmrj/2019	Múltipla escolha
 
13	186440	Média	Matemática	G1 - ifce/2019	Múltipla escolha
 
14	185001	Baixa	Matemática	G1 - cftmg/2019	Múltipla escolha
 
15	183726	Baixa	Matemática	G1 - cmrj/2019	Múltipla escolha
 
16	176209	Baixa	Matemática	G1 - ifal/2018	Múltipla escolha
 
17	181523	Média	Matemática	G1 - cmrj/2018	Múltipla escolha
 
18	181527	Média	Matemática	G1 - cmrj/2018	Múltipla escolha
 
19	181513	Elevada	Matemática	G1 - cmrj/2018	Múltipla escolha
 
20	176178	Média	Matemática	G1 - ifal/2018	Múltipla escolha
 
21	168226	Baixa	Matemática	G1 - ifba/2017	Múltipla escolha
 
22	168101	Baixa	Matemática	G1 - ifsul/2017	Múltipla escolha
 
Página 1 de 3
1.600
3.200
800
2.600
X25;
=
60
Y32
=
Z53,
=
XYZ.
<<
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<<
XZY.
<<
YZX.
<<
A
B.
A
18
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3.
1.
5.
9.
20
1
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1
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32
3
2
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-
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-
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2
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3
-
4
.
11
-
2
.
51
4
.
43
2017º
1º
4
2.
3
4.032.
4.034.
4.036.
4.038.
4.040.
37
(0,243243243...1,8)0,656565...6,6
3
11
(1,353535...0,383838...)
8
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4,666666...
4,252525...
4,333333...
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256
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1cm.
10
7.
3.
4.
256
3
2
3
10%
R$300,00.
R$900,00.
R$960,00.
R$1.000,00.
R$1.080,00.
R$1.800,00.
5km,10km
21km,
3256
×
21km,
1.000m
400m.
21km
1.000
25
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39
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(
)
(
)
1
20
20
PA120,115,110,105r5
a120
a120201525
1202520
S1450minutos
2
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=
=+-×-=
+×
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K
2.
(
)
(
)
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1n
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SS1600árvores
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×+×+
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2
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2
Y323218
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2
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K
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1
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×+-
ç÷
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×
×
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1138
10,353535...
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513
33
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1
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18
3
1132
833
18
3
4
3
183
34
18
4
4,5
36cm.
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2
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2
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2
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1
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401
S
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20
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5
20
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6.700
2.400
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