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Reologia
TA 533 – FENÔMENOS DE TRANSPORTE
Prof. Dr. Antonio José de Almeida Meirelles
Elias de S. Monteiro Filho (doutorando)
Alexandre Krip (doutorando)
Reologia: estudo da deformação e do escoamento de materiais devido 
às forças neles aplicadas.
Sólidos → sólido elástico ideal = sob ação de uma força sofre uma 
deformação instantânea que desaparece quando aquela tensão é 
eliminada.
• Elasticidade = deformação reversível.
• Alimentos sólidos: comportamento reológico é importante para seu 
processamento e por sua influência sobre a textura (géis).
Fluidos → sofrem transformações irreversíveis sob a ação de uma 
força e escoam (fluem).
Gráfico Tensão x Taxa de Deformação
deformação de taxa=
dy
dVx
• Fluidos Newtonianos: gases, líquidos puros e soluções de baixo 
peso molecular (ar, vapor, água, óleos, sucos diluídos, etc...).
• Fluidos Dilatantes e Pseudoplásticos: 
n
x
yx dy
dV
K 



−=τ Lei da Potência ou Lei de Ostwald-
de Waele
n = índice de comportamento do fluido;
K = índice de consistência do fluido
1−




=−=
n
x
x
yx
a dy
dV
K
dy
dV
τ
µ
Viscosidade aparente
Gráfico Viscosidade Aparente x Taxa de Deformação
• Pseudoplástico: polpas de fruta, caldos de fermentação, melaço de 
cana.
São dispersões de partículas assimétricas, que em repouso apresentam 
um estado desordenado e quando submetidas a uma tensão de 
cisalhamento as partículas em suspensão tendem a se orientar na 
direção da força aplicada; quando maior a tensão de cisalhamento τyx, 
maior será a ordenação e menor a viscosidade aparente µa.
• Dilatante: soluções de amido, soluções de farinha de milho.
Aumento da tensão de cisalhamento τyx aumenta o contato direto entre 
as partículas e, em decorrência, aumenta a viscosidade aparente µa.
Comportamento menos comum que pseudoplástico.
2
P roduto K (d ina.s n /c m 2) n T (F )
Conc entrado de tom ate 
(30% s . t . )
187 ,0 0 ,4 90
P o lpa de m aç ã 
(31,7% s . t )
220 ,0 0 ,4 77
P urê de banana (s . t . não 
in fo rm ado)(CHA RM , 1971)
65,0 0 ,458 75
Valores de K e n Típicos para Alguns Produtos Alimentícios
Fluidos com tensão de cisalhamento inicial ou plásticos de Bingham
dy
dVx
yx ηττ −= 0
η = viscosidade plástica.
dy
dVxSó é constante para pequenos intervalos de
Para maiores intervalos usa-se:
n
x
yx dy
dV




−= ηττ 0
Alimentos tipicamente plásticos: chocolate fundido, purê de batata, 
creme batido, catchup, mostarda, etc...
• Fluidos não-Newtonianos dependentes do tempo: viscosidade aparente 
se altera com o tempo durante o qual o fluido está submetido à tensão de 
cisalhamento. Exemplos: creme de leite fresco; viscosidade aparente de 
tintas decresce com o tempo de mistura.
• Escoamento Laminar de Fluidos Pseudoplásticos ou Dilatantes:
Fator de Atrito:
Reynolds generalizado:
g
f
Re
64=
n
n
nn
g
n
n
K
DV




 +
=
−
−
.4
1.3
..8
..
Re
1
2ρ
Perda de energia por atrito:
Note que com n = 1,0 a equação para Reynolds generalizado Reg se 
reduz à equação já vista para fluidos Newtonianos, já que neste caso 
K = µ.
2
..
2V
D
L
fE f =