Reologia - Operações Unitárias

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REOLOGIA 
Introdução 
 A matéria pode estar em diferentes estados em uma dada temperatura e pressão. De 
acordo com o estado da matéria, podemos classificá-las em sólidas, líquidas e gasosas. 
O estado da matéria está diretamente relacionado com as interações entre os átomos 
e/ou moléculas de uma dada substância ou mistura. As substâncias ou misturas no estado 
sólido apresentam volume e forma constantes e isso se dá pois as moléculas e/ou átomos 
estão altamente organizados e agregadas, possuindo um baixo grau de movimento. 
 As substâncias e misturas no estado líquido possuem volume constante e forma 
variável. Neste estado as moléculas estão menos organizadas e seu estado de 
agregação é menor, movendo-se mais facilmente que no estado sólido. 
 As substâncias e misturas no estado gasoso possuem volume e forma variáveis. Neste 
estado as moléculas estão muito pouco organizadas e são completamente livres, 
movendo-se com muita facilidade. 
Reologia e definições 
 A palavra Reologia é originada do prefixo Rheo, que se refere a deformação, e o 
sufixo logia, que significa estudo. Sendo assim, a reologia seria o estudo 
da deformação dos materiais. Essa deformação pode ocorrer em materiais nos estados 
líquido, sólido ou gasoso. 
 No estado sólido, a deformação pode ser descrita pelas leis que descrevem a alteração 
de volume, tamanho ou forma. Já para os fluidos, líquidos e gases, a deformação estará 
relacionada com seu escoamento e fluxo. Todos os fluidos tendem a deformar quando 
submetidos a uma força (tensão), então podemos descrever essa deformação de forma 
contínua em função dessa tensão aplicada. 
 Os fluidos podem ser classificados de acordo com seu comportamento de deformação 
frente a uma tensão aplicada. Podem ser Reversíveis ou Elásticos, que são sistemas que 
não escoam, sua deformação é reversível e o sistema obedece às Leis de Hooke, aquela 
da mola. Além disso, os fluidos podem também ser classificados como Irreversíveis ou 
Viscosos, pois são sistemas que escoam, ou seja, sua deformação é irreversível e o sistema 
à Lei de Newton a viscosidade constante. 
 O comportamento de deformação dos fluidos é estudado através da viscosidade, que 
por sua vez, sua definição foi fundamentada quantitativamente por Newton. Ele foi o 
primeiro a perceber que a velocidade de fluxo estava diretamente relacionada com a 
tensão aplicada para alguns tipos de fluidos, por isso, estes passaram a ser chamados 
de Fluidos Newtonianos. Porém, alguns fluidos não se comportam conforme essa lei e 
passaram a ser chamados de Fluidos Não-newtonianos. 
Viscosidade 
 A teoria mais aplicada para explicar o fenômeno da viscosidade é a Teoria das Placas. 
Nesta teoria considera-se o fluido como um cubo hipotético formado de camadas 
infinitamente finas (lâminas), capazes de deslizar umas sobre as outras como cartas de 
baralho. Quando uma força tangencial é aplicada à camada superior, presume-se que 
cada camada subsequente se mova a uma velocidade progressivamente menor e que 
a camada inferior será estacionária. Um gradiente de velocidade existirá, portanto, e será 
igual à velocidade da camada superior em ms−1 dividida pela altura do cubo em metros. 
 O gradiente resultante, que é efetivamente a velocidade de fluxo, mas ao qual nos 
referimos como velocidade ou taxa de cisalhamento, γ, terá unidade de segundos 
recíprocos (s−1). A tensão aplicada, conhecida como tensão de cisalhamento, σ, é 
obtida dividindo-se a força aplicada pela área da camada superior e, portanto, terá a 
unidade de Nm−2 ou Pa. 
 
 De acordo com o esquema das lâminas formadas por um fluido, podemos determinar 
os seguintes parâmetros: 
Tensão de cisalhamento: 𝜎 =
𝐹
𝐴
 
Deformação de cisalhamento: �̈� =
𝑋
ℎ
 
Taxa de cisalhamento: 𝛾 = 
𝑑�̈�
𝑑𝑡
 
Viscosidade: 𝑛 =
𝜎
𝛾
 
 Sendo assim, a viscosidade é a razão entre a tensão de cisalhamento pela taxa de 
cisalhamento e determina a resistência de um fluido ao fluxo quando submetido a uma 
tensão de cisalhamento. 
 Um dos fatores que mais vai influenciar na viscosidade de um dado fluido é 
a temperatura. Se o estado da matéria é influenciado pelo comportamento das 
moléculas que a compõe, o mesmo ocorrerá com a viscosidade. O aumento da 
temperatura gera um aumento na agitação das moléculas e seu afastamento por conta 
da ruptura das forças de coesão (interações) provoca a alteração na viscosidade dos 
fluidos. Quando se trata de líquidos, o aumento da temperatura leva a uma diminuição 
da viscosidade, enquanto para gases, o inverso acontece, o aumento da temperatura 
leva a um aumento da viscosidade. Isso se dá porque nos líquidos a viscosidade é devido, 
principalmente, o atrito entre as moléculas e está, diretamente, relacionado às forças de 
coesão. Enquanto que nos gases, a distância média das moléculas é elevada e a 
principal influência sobre a viscosidade passa a ser a diferença de velocidade entre as 
moléculas e o quanto este contato pode impactar na perda de energia e escoamento 
do gás. 
Classificação reológica 
 Os fluidos podem ser classificados em Newtonianos e Não-newtonianos. 
Os Fluidos Newtonianos apresentam a taxa de cisalhamento proporcional a tensão de 
cisalhamento aplicada, ou seja, a relação entre a força aplicada e a velocidade de 
escoamento do fluido é linear. Por isso, a viscosidade é constante em relação a tensão 
de cisalhamento. Dentre alguns exemplos deste tipo fluido estão a água, o leite, soluções 
de sacarose e os óleos vegetais. 
 Os Fluidos Não-Newtonianos são aqueles em que a viscosidade varia de acordo com 
a tensão de cisalhamento aplicada e essa variação pode ser dependente ou 
independente do tempo. Sendo assim, os Fluidos Não-Newtonianos podem ser 
classificados em Pseudoplásticos, Dilatantes ou Plásticos (Birgham) quando a variação 
da viscosidade é independente da quantidade de tempo em que se aplica uma tensão 
de cisalhamento sobre ele. E podem ser classificados 
em Tixotrópicos ou Reopéticos quando a variação da viscosidade é dependente do 
tempo em que a tensão de cisalhamento é aplicada sobre ele. 
 Os fluidos Dilatantes são aqueles em que a viscosidade aumenta com o aumento da 
tensão de cisalhamento. No caso de suspensões, à medida que se aumenta a tensão de 
cisalhamento, o líquido intersticial que lubrifica a fricção entre as partículas é incapaz de 
preencher os espaços devido a um aumento de volume que frequentemente 
acompanha o fenômeno. Ocorre, então, o contato direto entre as partículas sólidas e, 
consequentemente, um aumento da viscosidade aparente. São exemplos de fluidos 
dilatantes os coloides e as suspensões (amido, polímeros, farináceos, açúcares, 
macromoléculas). 
 Os fluidos Pseudoplásticos são substâncias que, em repouso, apresentam suas 
moléculas em um estado desordenado, e quando submetidas a uma tensão de 
cisalhamento, suas moléculas tendem a se orientar na direção da força aplicada. E 
quanto maior esta força, maior será a ordenação e, consequentemente, menor será a 
viscosidade aparente. São exemplos de deste tipo de fluido caldos, sopas, melaço, 
cremes. Porém, o exemplo mais clássico de fluido pseudoplástico é o Ketchup. Você já 
deve ter visto aquelas garrafas de Ketchup que tínhamos que bater no fundo para ele 
sair, então precisávamos aplicar uma força (tensão de cisalhamento) para que se 
tornasse mais fluido e escoasse para fora da garrafa. 
 Os fluidos Plásticos de Bingham são aqueles que só iniciam o escoamento caso se 
aplique uma tensão de cisalhamento mínima. Após iniciar o escoamento, entretanto, a 
viscosidade do fluido se torna constante. São exemplos suspensões granulares, pastas e 
pomadas. 
 Podemos então observar o comportamento de todos os fluidos avaliando os gráficos 
de tensão de cisalhamento x taxa de cisalhamento e de viscosidade x taxa de 
cisalhamento. 
 
 Os fluidos não newtonianos apresentamuma variação da viscosidade com a variação 
da taxa de cisalhamento e da tensão de cisalhamento, como vimos acima. Porém, essa 
classificação não leva o tempo em consideração. Sendo assim, foi observado que alguns 
fluidos apresentam uma redução na viscosidade quando uma dada taxa de 
cisalhamento é aplicada por um determinado período de tempo e que quando essa 
taxa de cisalhamento é retirada o fluido não retorna imediatamente a sua condição 
inicial. Esse fenômeno é chamado de Tixotropia. 
 
 Na figura acima, podemos ver no primeiro gráfico a curva ascendente (aumento da 
taxa de cisalhamento) que o material redução a viscosidade com o aumento da taxa 
de cisalhamento e quando essa velocidade é reduzida, a curva descendente é 
deslocada para baixo caracterizando um fluido Pseudoplástico Tixotrópico. Já no 
segundo gráfico, vemos que com o aumento da taxa de cisalhamento há um aumento 
da viscosidade e na curva descendente vemos um deslocamento para cima 
caracterizando um fluido Dilatante Tixotrópico. 
 Quando os fluidos apresentam comportamento contrário aos demonstrados acima, 
eles serão chamados de Reopéticos. 
Equipamentos 
 Como a viscosidade é um comportamento determinado se o fluido 
é Newtoniano ou Não-newtoniano existem equipamentos com capacidades diferentes 
de determinar essa viscosidade dependendo do tipo de fluido a ser estudado. 
 Para estudar Fluidos Newtonianos tem-se: 
♥ Viscosímetros capilares; 
♥ Viscosímetro de tudo em U de Ostwald; 
♥ Viscosímetro de nível suspenso; 
♥ Viscosímetro de Stokes; 
♥ Copo Ford. 
 E para estudar os Fluidos Não-Newtonianos: 
♥ Viscosímetros rotativos; 
♥ Reômetros. 
Viscosímetros capilares 
 Os Viscosímetros Capilares podem ser utilizados para estudar a viscosidade apenas de 
Fluido Newtonianos e com fluxo laminar. A velocidade do fluxo do fluido pelo capilar é 
mensurada pela ação da gravidade ou uma pressão aplicada externamente. 
 Os Viscosímetros de tubo em U de Ostwald são instrumentos descritos nas 
farmacopeias e na International Organization for Standardization (ISO). A viscosidade 
neste tipo de viscosímetro é medida através de quantificação do tempo necessário para 
o fluido percorrer um espaço conhecido dentro do capilar. Quanto maior o tempo 
necessário maior a viscosidade. 
 O líquido é introduzido através do braço V até a marca G utilizando-se uma pipeta 
longa o suficiente para evitar molhar as laterais do tubo. O viscosímetro, então, é fixado 
verticalmente em um banho-maria à temperatura constante. Isso possibilita que ele 
alcance a temperatura necessária. O nível de líquido é ajustado e ele então é soprado 
ou sugado para dentro do tubo W até que o menisco esteja logo acima da marca E. O 
tempo para que o menisco caia entre as marcas E e F é então registrado. 
 O Viscosímetro Capilar de Nível Suspenso é uma modificação do viscosímetro de 
Ostwald que evita encher o instrumento com um volume preciso de fluido. Ele também 
evita o que acontece no viscosímetro em U, no qual a coluna de pressão está 
continuamente mudando conforme os dois meniscos se aproximam. 
Viscosímetro de Stokes 
 Elaborada por George G. Stokes em 1851, a Lei de Stokes relaciona 
o tamanho de uma esfera e a velocidade de queda dela. Existem três 
forças que atuam sobre a esfera: uma força gravitacional descendente 
(Fg), uma força de flutuação ascendente (Fb) e uma força de arraste 
de sentido para cima (Fd). 
 Se a esfera cair em um fluido viscoso, a força de arraste é chamada 
de Força de Arraste Viscoso que se opõe a ação da gravidade de 
acordo com a Lei de Stokes, a seguir. 
𝜇 = 
2𝑟2
9𝑣𝑒𝑠𝑓
 (𝛾𝑒𝑠𝑓 − 𝛾𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜) 
 Onde: 
♥ μ = viscosidade dinâmica; 
♥ vesf = velocidade da esfera; 
♥ γfluido = peso específico ou densidade do fluido; 
♥ γesf = peso específico ou densidade da esfera; 
♥ r = raio da esfera. 
 A viscosidade será então inversamente proporcional a velocidade de queda da 
esfera, por isso podemos dizer que quanto mais lenta for a queda maior a viscosidade do 
fluido. 
 Sendo assim, o Viscosímetro de Stokes se baseia na Lei de mesmo nome e apresenta 
um cilindro onde se adiciona o fluido com marcação de início e término em uma 
distância conhecida. Adiciona-se uma esfera a esse fluido e se determina o tempo que 
ela leva para percorrer o caminho da marcação inicial a final. Assim determina-se a 
velocidade da esfera e pode-se calcular a viscosidade a partir da equação da Lei de 
Stokes. 
Copo Ford 
 O Copo Ford é um equipamento que tem como finalidade a determinação da 
viscosidade de fluidos Newtonianos e de escoamento entre 20 a 100s. É um viscosímetro 
de fácil manuseio no qual a viscosidade está relacionada com o tempo necessário para 
o esvaziamento de um copo com volume conhecido que possui um orifício calibrado em 
sua base. 
 O Copo Ford possui um conjunto de orifícios padrão (giglê) feitos de bronze polido que 
dependem da faixa de viscosidade e do tempo de escoamento. A equação a ser 
utilizada para determinar a viscosidade depende do tempo de escoamento e do 
tamanho do giglê. A viscosidade do fluido utilizando este viscosímetro deve ser 
determinada a 25°C. 
 
 Além disso, par escolher qual o tipo de Copo Ford utilizar deve-se ter uma ideia de 
faixa de viscosidade e escolher de acordo com o giglê de cada tipo. Vocês podem 
conferir essa relação na tabela abaixo: 
 
Viscosímetros rotativos 
 Os Viscosímetros Rotativos contam com o arraste viscoso exercido sobre um corpo 
quando ele é girado no fluido para determinar a viscosidade deste. Na realidade, eles 
deveriam ser chamados de reômetros, já que hoje em dia eles são adequados tanto para 
o uso com materiais newtonianos quanto para o uso com materiais não-newtonianos. Sua 
maior vantagem é que podem alcançar intervalos amplos de velocidade de 
cisalhamento e, se um programa de velocidades de cisalhamento puder ser selecionado 
automaticamente, então a curva de fluxo ou reograma para um material pode ser 
obtida diretamente. Muitas vezes, esse tipo de viscosímetro é chamado de Viscosímetro 
de Brookfield, nome igual ao de uma das empresas mais conceituadas no mercado no 
desenvolvimento deste tipo de viscosímetro. 
 Os corpos que giram dentro do fluido causando a tensão de cisalhamento pode 
apresentar diferentes geometrias como Cilindros Concêntricos, Cone-placa e Placas 
Paralelas. 
 
 As geometrias de Cilindro Concêntrico, que também 
podem ser chamados de Spindles no caso dos 
Viscosímetros de Brookfield, são comuns para testes em 
líquidos de baixa viscosidade, mas geralmente são 
adequadas para líquidos viscosos e até viscoelásticos 
(desde amostras tipo água até semissólidas, como 
cremes). Esses sistemas são fáceis de encher (marca de nível de enchimento na parte 
interna do copo). A temperatura da amostra pode ser facilmente controlada da parte 
externa, devido à grande superfície externa do copo, e os fluidos com baixa tensão de 
superfície não podem fluir para fora do copo. Com um anteparo especial ou um retentor 
de solvente, evita-se a evaporação do solvente. 
 As geometrias de cone-placa são adequadas para 
todos os tipos de fluidos. É necessário apenas um 
pequeno volume de amostra. No entanto, sua 
aplicabilidade para dispersões é limitada a um 
determinado tamanho máximo de partícula (˂10 µm). 
 Esses sistemas geram condições de cisalhamento consistentes e são fáceis de limpar. 
Eles atingem rapidamente o equilíbrio da temperatura devido ao ajuste rápido de 
temperatura. Acessórios especiais, como um anteparo especial ou um retentor de 
solvente, podem ser utilizados para evitar a evaporação do solvente. 
 Os sistemas de placa paralela são recomendados 
para testar pastas, géis, sólidos macios ou polímeros 
fundidos altamente viscosos. É necessária uma 
quantidade relativamente pequena de amostra. Devido 
à folga ajustável, você podeconfigurar diversas 
condições de medição. Também é possível testar amostras altamente viscosas (incluindo 
silicone não reticulado), dispersões com partícula maiores, géis (com superestrutura 
tridimensional) e sólidos macios (como queijo e elastômeros). Outra vantagem é o 
processo de limpeza rápido e fácil. 
Reômetros 
 A viscosidade de um fluido pode ser calculada dividindo-se a tensão de cisalhamento 
pela taxa de cisalhamento. Entretanto, para fazer isso, é essencial ter um instrumento que 
seja capaz ou de impor uma taxa de cisalhamento constante e medir a tensão de 
cisalhamento resultante ou de impor uma tensão de cisalhamento constante quando a 
medida da velocidade de cisalhamento induzida for necessária. Por isso, Reômetro é um 
instrumento que mede a história de tensão e deformação de um material. A partir destas 
medidas pode-se determinar as funções materiais. 
 Existem três tipos principais de reômetros que são os Reômetros Rotacionais (a), 
os Reômetros Capilares (b) ou Reômetros Extensionais (c). 
 
 Tanto o Rotacional quanto o Capilar, são reômetros que causam o cisalhamento do 
material. No caso do Rotacional o cisalhamento se dá pelo arraste do fluido por uma 
superfície em movimento e, que assim como os viscosímetros rotativos, possuem diversas 
geometrias. 
 
 Já os Reômetros Capilares levam ao cisalhamento do fluido através de um gradiente 
de pressão. A reometria capilar é uma das técnicas reométricas mais utilizadas nas 
indústrias por empregar taxas de cisalhamento idênticas às utilizadas na transformação 
de plástico (extrusão e injeção), permitindo avaliar o comportamento reológico do 
polímero. Essa técnica consiste, resumidamente, na medida da vazão do fluido em um 
tubo em função da variação de pressão. 
 
 O Reômetro Extensional mede o escoamento em que o material não tem rotação em 
direção ao alongamento do mesmo. Ou seja, ele mede a capacidade do material em 
se alongar quando é submetido a uma força de extensão. 
Aplicações farmacêuticas da Reologia 
 As características reológicas de cosméticos e farmacêuticos são importantes para 
produção, embalagem, enchimento e armazenamento. Os consumidores também 
apreciam a sensação de um creme aplicado na pele; eles querem que a pasta de 
dentes permaneça na escova depois de apertada para fora do tubo e desejam 
medicamentos que, em condições ideais, façam efeito conforme o esperado. 
 Uma vez que cosméticos e produtos farmacêuticos são desenvolvidos para aplicação 
externa, por exemplo, na forma de loções, géis, cremes, ou para aplicação oral, como 
pílulas e xaropes, eles se apresentam como líquidos, semissólidos e sólidos. Todas essas 
formas podem ser investigadas usando um reômetro. 
 Além disso, a reologia pode ser utilizada para controlar a qualidade das matérias-
primas, produtos finais e processos de fabricação (mistura, bombeamento, embalagem 
e enchimento) e avaliar o efeito dos diferentes parâmetros como formulação, tempo de 
armazenamento e temperatura visando a qualidade e a aceitabilidade de um produto 
final.