lab5 - Ensaio eN

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Laboratório 5 
Ensaio ԑN 
 
 
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro 
Rua Marquês de São Vicente, 225 Gávea 
 Rio de Janeiro – RJ / 22451-000 
 
 
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ENG1709 – Comportamento Mecânico dos Materiais 
 Departamento de Engenharia Mecânica 
 Professor: Marco Antonio Meggiolaro 
Rio de Janeiro, 20/05/2019 
 
 
 
Aluno: 
Thiago Vieira 
Matrícula – 1221073 / Turma - A 
 
 
Objetivo 3 
Introdução 3 
Definições 4 
Dureza 4 
Máquina 4 
Clip gauge 4 
Aço 4 
Descrição do experimento 4 
Resultados 5 
Bibliografia 6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Objetivo 
 Este trabalho tem por objetivo adquirir uma maior compreensão de como é feito 
um ensaio ԑN de fadiga e relacionar a variação da deformação do corpo de prova, devido 
à tração e compressão imposta pela máquina, com o número de ciclos onde este pode ser 
submetido até a iniciação da trinca. Podendo observar se este teste irá endurecer ou 
amolecer o material. 
 
Introdução 
 
Fadiga é o tipo de falha mecânica causada primariamente pela aplicação repetida 
de carregamentos variáveis ao longo do tempo. Estas falhas são localizadas, progressivas 
e cumulativas, e caracterizam-se pela geração e/ou propagação de uma trinca, a qual 
diminui paulatinamente a resistência da peça, podendo leva-la à fratura. Por isso, o projeto 
à fadiga é um problema local que depende dos detalhes da geometria, do material e do 
carregamento do ponto mais solicitado da peça. O processo de trincamento é muito 
influenciado pelos detalhes do acabamento superficial, do gradiente das tensões atuantes 
(incluindo as tensões residuais) e das propriedades mecânicas de determinado material. 
Nestes casos a resistência à iniciação de uma trinca por fadiga tende a aumentar com a 
resistência à ruptura Su, com a melhoria do acabamento superficial, com o aumento do 
gradiente de tensões e com a presença de tensões residuais compressivas. 
Testes de fadiga podem ser realizados de diversas maneiras. Dentre elas, as 
maneiras comuns para início de trinca, possuem ou controle de carga ou controle de 
deslocamento. Utilizando a tensão constante, o que se realiza é o teste SN, em que se 
relaciona as tensões S impostas sobre o corpo com o número de ciclos N até a falha. Já 
com a deformação constante, o que resulta é o teste εN, que relaciona as deformações de 
um corpo com o número de ciclos até a falha. Ao realizar o teste εN, com o controle de 
carga e não de deslocamentos, por exemplo, o que ocorre é a perda do controle das 
deformações, já que o material pode endurecer ou amolecer durante o experimento e 
assim suas deformações para uma mesma tensão variam e, consequentemente, os valores 
de Δε não seriam tão precisos quanto utilizando a outra opção. 
O método aqui estudado será o εN, que assume que o dano à fadiga pode ser 
quantificado correlacionando as gamas de Δε das deformações elastoplásticas 
macroscópicas que solicitam o ponto crítico da peça com o número de ciclos N até o 
início da trinca. Assim, o método εN assume que a causa do dano que gera o início da 
trinca por fadiga é a história das deformações que o solicita em serviço real. As condições 
impostas para o cálculo são que a resistência do material ao trincamento por fadiga tenha 
sido medida previamente, através de um corpo de prova sujeitos à história de deformações 
conhecidas. 
 
 
Definições 
 
Dureza – Não possui uma definição padrão, então acaba sendo formulada de acordo 
com o interesse. Se for pensar em processo de usinagem, a dureza pode estar 
relacionada a facilidade de corte da peça sendo mais dura a peça mais difícil de ser 
cortada. Se for para a área de materiais, a dureza estará relacionada a resistência a 
deformação plástica. Em geologia seria uma probabilidade que um material consegue 
riscar o outro. Para a mecânica a relação da dureza é pela forma que conseguimos medir 
a resistência a penetração. 
 
Máquina –Instron utilizada para realizar tração e compressão no corpo de prova 
 
 
Clip gauge –Utilizado para medir a deformação do corpo de prova. 
 
Aço – É uma liga metálica de ferro fundido, que possui ferro e carbono como base. 
Possuem altas resistências mecânicas e são fáceis de obter e/ou produzir, sendo então a 
mais utilizada atualmente. 
 
Descrição do experimento 
 
Nos ensaios com amplitude de deformação constante, os laços de histerese 
tornam-se estáveis após um amolecimento/endurecimento inicial e a curva de tensão-
deformação cíclica (CTDC) é obtida a partir dos bicos dos laços de histerese estáveis, 
como ilustra a figura 1 abaixo. 
 
Fig. 1. Laços de histerese e CTDC. 
O modelo Ramberg-Osgood em geral pode descrever satisfatoriamente a curva σ 
x ε cíclica dos materiais cujo encruamento sob tração é simétrico ao escoamento sob 
compressão. Ramberg-Osgood cíclico possui a seguinte formulação: 
𝜀 =
𝜎
𝐸
+ [
𝜎
𝐻𝑐
]1/ℎ𝑐 (1) 
Onde Hc é o coeficiente de encruamento para curvas cíclicas e hc é o expoente de 
encruamento para curvas cíclicas que é tipicamente um número entre 0,05 e 0,4. 
Quando utilizamos laço de histerese Δσ x Δε, usamos uma equação bastante 
similar, contudo, com um fator de 2, devido aos Δ, obtendo assim: 
∆𝜀/2 =
∆𝜎
2𝐸
+ [
∆𝜎
2𝐻𝑐
]1/ℎ𝑐 (2) 
Já a equação de Coffin-Manson relaciona a gama de deformação com a vida, 
utilizando a seguinte equação: 
∆𝜀
2
=
∆𝜀𝑒𝑙
2
+
∆𝜀𝑝𝑙
2
=
𝜎𝑐
𝐸
(2𝑁)𝑏 + 𝜀𝑐(2𝑁)
𝑐 (3) 
Onde E é o módulo de elasticidade, o coeficiente σc e o expoente b da parte elástica 
e o coeficiente εc e o expoente c da parte elástica são propriedades do material, que devem 
ser medidas experimentalmente. 
 
 
 
 
 
 
Resultados 
 
 O corpo de prova utilizado era uma barra cilíndrica com diâmetro de 10mm e 
usinada ao centro. Possuía as seguintes características: 
 
Material HC(Mpa) hc E (MPa) 𝜎𝑐 (MPa) b 𝜀𝑐 c 
Aço 1020 772 0,18 203000 896 -0,12 0,41 -0,51 
 
 Foram feitos 1,2x10^11 ciclos para podermos fazer os cálculos necessários e 
formar o gráfico abaixo: 
 
 
Fig 2. Grafico de tensão por deformação 
 
 Como podemos observar no gráfico acima o corpo de prova tende para o 
endurecimento ao sofrer trações e compressões do ensaio ԑN 
 
Bibliografia 
 
Aula de laboratório. 
Slides de aula. 
https://web.tecgraf.puc-rio.br/vida/paper/C013_ABM97_Efeitos_de_sequencia.PDF 
https://www.cursosguru.com.br/o-que-sao-e-para-que-servem-os-extensometros/ 
http://sistemas.eel.usp.br/docentes/arquivos/471420/LOM3051/Fadiga_Cap3_Slides_2016.pdf 
http://www.esss.com.br/blog/2017/02/ensaio-de-fadiga-como-prevenir-e-eliminar-problemas-
de-fadiga-em-campo/ 
 
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-0,003 -0,002 -0,001 0 0,001 0,002 0,003
Tensão X Deformação
https://web.tecgraf.puc-rio.br/vida/paper/C013_ABM97_Efeitos_de_sequencia.PDF
https://www.cursosguru.com.br/o-que-sao-e-para-que-servem-os-extensometros/