Força de Atrito Estático em um Bloco

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Aula Prática 8 Data: / / 
 
Disciplina: CCE-1539 - FÍSICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL I 
Professor: Dr. Marcos Antonio Passos Chagas 
 
TEMA 
Força de Atrito Estático 
 
INTRODUÇÃO 
Quando dois corpos estão em contato, existe uma resistência opondo-se ao movimento relativo dos mesmos, fenômeno 
esse denominado atrito. Sua origem se dá na existência das forças entre as moléculas das superfícies dos dois corpos. 
A força de atrito sobre cada corpo tem sentido oposto ao seu movimento em relação ao outro corpo. As forças de atrito 
que atuam entre superfícies em repouso relativo são chamadas de forças de atrito estático quando acontece uma 
tendência ao movimento, em contraposição às forças de atrito cinético que acontece entre superfícies que têm 
movimento relativo. 
A força de atrito assim gerada possui características bem particulares e, devido a grande complexidade do fenômeno, 
só é possível estabelecer leis empíricas, sendo que algumas delas foram propostas por Leonardo da Vinci e para 
superfícies secas, essas leis foram estabelecidas por Charles Coulomb, em 1781. 
Iniciado o movimento, as forças de atrito que atuam entre as superfícies usualmente decrescem, passando a atuar a 
força de atrito cinético, de modo que uma força menor será suficiente para manter o movimento. 
Considere a situação ilustrada na Figura 1: 
 
Figura 1: Esquema de forças sobre um bloco em um plano horizontal 
 
Para colocar o corpo em movimento, é necessário aplicar uma força �⃗� sobre o bloco, paralelamente ao plano horizontal, 
que tenha |𝐹|⃗⃗⃗⃗⃗ superior a um certo valor mínimo. Este valor mínimo corresponde ao valor máximo da força de atrito 
estático que é dado por: 
 
𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = µ𝐸 . 𝑁 (Equação 1) 
 
µ𝐸 é conhecido como coeficiente de atrito estático e 𝑁 (Força Normal) é o modulo da normal devido ao contato com o 
plano. A direção e sentido da 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 é tal que esta força sempre se opõe ao movimento ou “tentativa” de 
movimento do corpo. 
É possível também colocar o bloco em movimento a partir da inclinação do plano, como ilustra a Figura 2. 
 
Figura 2: Esquema de forças sobre o bloco em um plano inclinado 
 
 
 
Analisando o esquema de forças da Figura 2, notamos: 
 
𝑃. 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝑁 (2) 
 
 
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 = 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 (3) 
 
como: 𝐹𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑜 = µ𝐸 . 𝑁, portanto: 
 
𝑃. 𝑠𝑒𝑛𝜃 = µ𝐸 . 𝑁 (4) 
 
Dividindo-se a equação (4) pela equação 2, temos: 
 
µ𝐸 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 (Equação 5) 
 
 Com isso, encontramos o coeficiente de atrito estático através do ângulo de inclinação do objeto com a base. 
 
OBJETIVO 
 Determinar o coeficiente de atrito estático de um bloco com a superfície por dois métodos diferentes. 
Observação: Todos os materiais utilizados fazem parte do acervo padrão da Estácio. 
 
MATERIAIS UTILIZADOS 
 Bloco de madeira, dinamômetro, massas aferidas, balança digital, plano inclinado. 
 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
1a parte: Plano Horizontal 
1. Determine a massa do bloco de madeira, utilizando a balança ou o dinamômetro e anote esse valor; 
2. Coloque o bloco de madeira sobre a superfície e conecte-o ao dinamômetro; 
3. Mantendo o dinamômetro paralelo à superfície, puxe-o lentamente até que o bloco comece a se deslocar; 
4. Anote o valor desta força utilizando a escala do dinamômetro; 
5. Coloque o bloco na mesma posição inicial e repita os procedimentos 3 e 4 mais 2 vezes (de preferência com 
observadores diferentes); 
6. Acrescente massas diferentes ao bloco e repita os procedimentos anteriores por mais 4 vezes. 
 
2a parte: Plano Inclinado 
1. Coloque o mesmo bloco de madeira sobre o plano inclinado, mantendo-o na posição horizontal inicialmente; 
2. Incline lentamente o plano inclinado até que o bloco comece a se deslocar e anote o valor do ângulo de inclinação; 
3. Repita o procedimento por mais 2 vezes (de preferência com observadores diferentes); 
4. Acrescente massas ao bloco e repita os procedimentos como se pede mais 2 vezes. 
 
Tabela 1: Dados coletados na experiência de atrito estático 
Plano Horizontal 
Massa do bloco: (Kg) 
 
Massa 
(Kg) 
Peso 
(N) 
Força (N) 
Medida 1 Medida 2 Medida 3 
�̅� 
(N) 
δa 
(N) 
Resultado de F 
Massa 1 ( ± ) N 
Massa 2 ( ± ) N 
Massa 3 ( ± ) N 
Massa 4 ( ± ) N 
Massa 5 ( ± ) N 
Plano Inclinado 
Massa do bloco: (Kg) 
 
Massa 
(Kg) 
Peso 
(N) 
θ (o) 
Medida 1 Medida 2 Medida 3 
θ 
(o) 
δa 
(o) 
Resultado de θ 
Massa 1 ( ± ) o 
Massa 2 ( ± ) o 
Massa 3 ( ± ) o 
 
 
Determine o Desvio padrão da medida (δ) e em seguida determine o Desvio padrão do valor médio (δA). 
 
 
Todas as informações necessárias estão a seguir. 
 
 
Massa 1: só o bloco, sem nenhuma massa sobre ele. 
 
𝑃𝑒𝑠𝑜 = 𝑚. 𝑔, onde: m é em quilograma (kg) e g = 9,8 m/s2 
 
Resultado de F: 𝐹 ̅(𝑁) ± δa (N) 
 
Valor médio 𝐹 ̅(𝑁): 
 
𝐹 ̅= 
∑ 𝐹𝑖
𝑛
𝑖=1
𝑛
 
 
Desvio padrão da medida (δ): 
 
𝜎 = √
∑ (𝐹𝑖 − �̅�)2
𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1
 
 
Desvio padrão do valor médio (δA): 
 
𝜎𝐴 = 
𝜎
√𝑛
 
 
No Plano Inclinado: µ𝐸 = 𝑡𝑎𝑛𝜃 
 
Discussão 
Responder todos esses questionamentos: 
 
1a parte: Plano Horizontal 
1. A partir dos dados obtidos, construa, em papel milimetrado ou no computador, um gráfico da força aplicada F (N) 
versus a Força Peso (N). 
Qual o comportamento esperado para este gráfico? 
2. Determine o valor do coeficiente angular do gráfico, e a partir dele, determine o coeficiente de atrito estático (µ𝐸). 
 
2a parte: Plano Inclinado 
1. Como variou o ângulo θ (o) com o aumento da massa? Este comportamento está dentro do esperado? 
2. Determine o coeficiente de atrito estático (µ𝐸) a partir dos valores de θ. Encontre os 3 valores de 𝑡𝑎𝑛𝜃 e divida por 
3 para encontrar o valor médio de µ𝐸. 
 
𝜽 (o) 𝒕𝒂𝒏𝜽 µ𝑬 
 
 
 
 
3. Qual a diferença percentual entre os valores de µ𝐸 determinados na 1ª parte e na 2ª parte? 
4. Em qual das duas partes do experimento foram encontradas mais dificuldades para realização das medidas? 
 
Não se esqueça das Conclusões no relatório e da Bibliografia utilizada. 
 
AVALIAÇÃO 
Através do relatório da experiência a ser entregue em até 15 (quinze) dias, onde a nota atribuída será de 0 (zero) a 10 
(dez). 
 
BIBLIOGRAFIA 
1. HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 9ª Edição. Editora LTC. 2012. 
2. Internet: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/06_forca_de_atrito.pdf, acessado em 18 de maio de 2015. 
3. TIPLER, Paul; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros Volume 1 – Mecânica – 6ªEdição. Editora LTC.2012.