Lista 2 - Fitzgeral

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Capítulo 2 – Transformadores 113
 2.10 Um transformador de 230 V:6,6 kV, 50 Hz e 45 kVA tem uma reatância de 
magnetização (quando medida nos terminais de 230V) de 46,2 Ä. O enrola-
mento de 230 V tem uma reatância de dispersão de 27,8 mÄ e o enrolamento 
de 6,6 kV tem uma reatância de dispersão de 25,3 Ä.
 a. Com o secundário em aberto e 230 V aplicados ao enrolamento do primá-
rio (230 V), calcule a corrente de primário e a tensão de secundário.
 b. Com o secundário curto-circuitado, calcule a tensão de primário da qual 
resulta a corrente nominal no enrolamento do primário. Calcule a respecti-
va corrente no enrolamento do primário.
 2.11 O transformador do Problema 2.10 deve ser usado em um sistema de 60 Hz.
 a. Calcule a reatância de magnetização, referida ao enrolamento de baixa ten-
são, e a reatância de dispersão de cada enrolamento.
 b. Com 240 V aplicados ao enrolamento de baixa tensão (primário) e com 
o enrolamento secundário em aberto, calcule a corrente do enrolamento 
primário e a tensão do secundário.
 2.12 Um transformador de 460 V:2400 V tem uma reatância de dispersão em série 
de 39,3 Ä, referida ao lado de alta tensão. Observa-se que uma carga conec-
tada ao lado de baixa tensão está absorvendo 42 kW com fator de potência 
unitário e que a tensão mede 447 V. Calcule a tensão e o fator de potência 
correspondentes, medidos nos terminais de alta tensão.
 2.13 O transformador de 460 V:2400 V do Problema 2.12 deve operar com uma 
fonte de 50 Hz. Observa-se que uma carga de fator de potência unitário conec-
tada ao lado de baixa tensão está absorvendo 34,5 kW, com fator de potência 
unitário e uma tensão de 362 V. Calcule a tensão aplicada ao enrolamento de 
alta tensão do transformador.
 2.14 As resistências e reatâncias de dispersão de um transformador de distribuição 
monofásico com 40 kVA, 60 Hz e 7,97 kV:240 V são
R1 = 41,6 Ä R2 = 37,2 mÄ
Xl1 = 42,1 Ä Xl2 = 39,8 mÄ
onde o índice 1 denota o enrolamento de 7,97 kV e o índice 2, o de 240 V. 
Cada grandeza está referida a seu próprio lado no transformador.
 a. Desenhe o circuito equivalente referido aos lados de (i) alta e (ii) baixa 
tensão. Indique numericamente no desenho as impedâncias.
 b. Considere que o transformador esteja entregando sua potência aparente no-
minal (kVA) a uma carga no lado de baixa tensão com 240 V sobre a carga. 
(i) Encontre a tensão nos terminais de alta tensão para uma carga com fator 
de potência de 0,87 atrasado. (ii) Encontre a tensão nos terminais de alta 
tensão para uma carga com fator de potência de 0,87 adiantado.
 c. Considere uma carga, em kVA nominais, conectada aos terminais de baixa 
tensão. Supondo que a tensão na carga permanece constante com 240 V, 
use MATLAB para plotar a tensão nos terminais de alta tensão em função 
do ângulo de fator de potência, quando este varia de 0,6 adiantado, passa 
pelo valor unitário e atinge 0,6 atrasado.
Jose
Realce
Jose
Realce
Jose
Realce
114 Máquinas elétricas
 2.15 Repita o Problema 2.14 para um transformador de distribuição com 75 kVA, 
50 Hz e 3,81 kV: 230 V cujas resistências e reatâncias de dispersão são
R1 = 4,85 Ä R2 = 16,2 mÄ
Xl1 = 4,13 Ä Xl2 = 16,9 mÄ
onde o índice 1 denota o enrolamento de 3,81 kV e o índice 2, o de 230 V. 
Cada grandeza está referida a seu próprio lado do transformador. Deve-se as-
sumir que a carga das partes (b) e (c) estão operando com a tensão de 230 V.
 2.16 Uma carga monofásica é abastecida através de um alimentador de 35 kV cuja 
impedância é 90 + j320 Ä e um transformador de 35 kV:2400 V cuja impedân-
cia em série equivalente é 0,21 + j1,33 Ä, referida a seu lado de baixa tensão. 
A carga é de 135 kW com um fator de potência de 0,78 adiantado e 2385 V.
 a. Calcule a tensão nos terminais de alta tensão do transformador.
 b. Calcule a tensão no lado de envio do alimentador.
 c. Calcule os ingressos de potências ativa e reativa no lado de envio do 
alimentador.
 2.17 Escreva um script de MATLAB para (a) repetir os cálculos do Problema 2.16 
para fatores de potência de 0,78 adiantado, unitário e 0,78 atrasado, assumin-
do que a potência de carga continua constante em 135 kW e que a tensão de 
carga permanece constante em 2385 V. (b) Use seu script de MATLAB para 
plotar (versus o ângulo de fator de potência) a tensão do terminal de envio 
requerida para manter uma tensão de carga de 2385 V quando o fator de potên-
cia varia de 0,7 adiantado, passa pela unidade e chega a 0,7 atrasado.
 2.18 Repita o Exemplo 2.6 com o transformador operando a plena carga e um fator 
de potência unitário.
 2.19 Um transformador monofásico de 450 kVA e 50 Hz, com um enrolamento pri-
mário de 11 kV, absorve sem carga 0,33 A e 2700 W, com tensão e frequência 
nominais. Um outro transformador tem um núcleo com todas as dimensões 
lineares vezes maiores que as respectivas dimensões do primeiro trans-
formador. O material do núcleo e a espessura das chapas são as mesmas em 
ambos os transformadores. (a) Se os enrolamentos do primário de ambos os 
transformadores tiverem o mesmo número de espiras, qual tensão primária 
deve ser aplicada para produzir a mesma densidade de fluxo no núcleo. (b) 
Com o primário excitado pela tensão encontrada na parte (a), calcule a corren-
te do primário e a potência.
 2.20 A placa de um transformador monofásico de 25 MVA e 60 Hz indica que ele 
tem uma tensão nominal de 8,0 kV:78 kV. Um ensaio de curto-circuito é exe-
cutado no lado de alta tensão (enrolamento de baixa tensão em curto-circuito), 
sendo as leituras 4,53 kV, 321 A e 77,5 kW. Um ensaio de circuito aberto é 
executado no lado de baixa tensão e as respectivas leituras nos instrumentos de 
medida são 8,0 kV, 39,6 A e 86,2 kW.
 a. Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos 
terminais de alta tensão.
 b. Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos 
terminais de baixa tensão.
Jose
Realce
Jose
Realce