Lista de Exercícios 2 Conversão Eletromecânica

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Engenharia de Energia Conversão Eletromecânica I - Lista de Exercícios 2 
 Prof. Fernando Marcos 
 
 Aluno:____________________________________________________________ Data:____/____/____ 
 
Orientações: 
• A lista de exercícios deve ser entregue no dia da Avaliação de forma digital no 
AVA. Não serão aceitas listas fora da data estipulada. 
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Obs. A lista de exercícios serve apenas como orientação para estudos. Os conteúdos abordados na prova vão abranger a ementa da 
disciplina, a literatura sugerida no inicio das aulas, as atividades em sala e atividades em laboratório. 
1- Um transformador deve ser usado para transformar a impedância de um resistor 
de 75 Ω em uma impedância de 300 ΩCalcule a relação de espiras necessária, 
supondo que o transformador seja ideal. 
 
 
2- 2- Um resistor de 150 Ω é conectado ao secundário de um transformador ideal 
com uma relação de espiras de 1:4 (primário-secundário). Uma fonte de tensão de 
12 V eficazes e 1 kHz é ligada ao primário. 
(a) Assumindo que o transformador é ideal, calcule a corrente do primário, a 
tensão no resistor e a potência. 
(b) Repita esse cálculo assumindo que o transformador tem uma indutância de 
dispersão de 340μH, referida ao primário. 
 
 
3- Uma carga consistindo em um resistor de 5Ωem série com um indutor de 2,5 mH 
é conectada ao enrolamento de baixa tensão de um transformador 20:120V. Uma 
fonte de 110 V eficazes e 50 Hz é conectada ao enrolamento de alta tensão. 
Assumindo que o transformador é ideal, calcule a corrente de carga eficaz e a 
corrente eficaz que será consumida da fonte. 
 
 
 
4- Uma fonte, que pode ser representada por uma fonte de tensão de 12 V eficazes 
em série com uma resistência interna de 1,5 kΩ, é conectada a um resistor de carga 
de 75 Ωpor meio de um transformador ideal. Calcule o valor da relação de espiras 
com a qual a máxima potência é fornecida para a carga e a respectiva potência de 
carga. Usando MATLAB, plote a potência fornecida à carga, em miliwatts, em 
função da relação de transformação, cobrindo valores de 1,0 a 10,0. 
 
 
5- Repita o Problema 4- com a resistência de fonte substituída por uma reatância 
indutiva de 1,5 kΩ. 
 
 
6- Um transformador monofásico de 60 Hz tem uma tensão nominal de placa de 7,97 
kV:120 V a qual se baseia na relação conhecida de espiras de seus enrolamentos. 
O fabricante calcula que a indutância de dispersão do primário (7,97 kV) seja 193 
mH e a indutância de magnetização do primário seja 167H. Para uma tensão 
primária de 7970 V a 60 Hz, calcule a tensão resultante de secundário a circuito 
aberto (a vazio). 
 
 
Conversão Eletromecânica I - Lista 1 F. M. Oliveira 
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Obs. A lista de exercícios serve apenas como orientação para estudos. Os conteúdos abordados na prova vão abranger a ementa da 
disciplina, a literatura sugerida no inicio das aulas, as atividades em sala e atividades em laboratório. 
7- O fabricante calcula que o transformador do 5- tenha uma indutância de dispersão 
de secundário igual a 44 μH. 
a. Calcule a indutância de magnetização quando referida ao lado do secundário. 
b. Uma tensão de 120 V e 60 Hz é aplicada ao secundário. Calcule (i) a tensão 
resultante de circuito aberto do primário e (ii) a corrente de secundário que 
resultaria se o primário fosse curto-circuitado. 
 
 
8- Um transformador de 230 V:6,6 kV, 50 Hz e 45 kVA tem uma reatância de 
magnetização (quando medida nos terminais de 230V) de 46,2Ω . O enrolamento 
de 230 V tem uma reatância de dispersão de 27,8 mΩ e o enrolamento de 
6,6 kV tem uma reatância de dispersão de 25,3Ω. 
a. Com o secundário em aberto e 230 V aplicados ao enrolamento do primário 
(230 V), calcule a corrente de primário e a tensão de secundário. 
b. Com o secundário curto-circuitado, calcule a tensão de primário da qual resulta 
a corrente nominal no enrolamento do primário. Calcule a respectiva corrente no 
enrolamento do primário. 
 
 
9- O transformador do Problema 8- deve ser usado em um sistema de 60 Hz. 
a. Calcule a reatância de magnetização, referida ao enrolamento de baixa tensão, e a 
reatância de dispersão de cada enrolamento. 
b. Com 240 V aplicados ao enrolamento de baixa tensão (primário) e com o 
enrolamento secundário em aberto, calcule a corrente do enrolamento primário e a 
tensão do secundário. 
 
 
 
 
10- O transformador de 460 V:2400 V do Problema 2.12 deve operar com uma fonte 
de 50 Hz. Observa-se que uma carga de fator de potência unitário conectada ao 
lado de baixa tensão está absorvendo 34,5 kW, com fator de potência unitário e 
uma tensão de 362 V. Calcule a tensão aplicada ao enrolamento de 
alta tensão do transformador. As resistências e reatâncias de dispersão de um 
transformador de distribuição monofásico com 40 kVA, 60 Hz e 7,97 kV:240 V 
são 
 
R1 = 41,6Ω R2 = 37,2 m Ω 
Xl1 = 42,1 Ω Xl2 = 39,8 m Ω 
onde o índice 1 denota o enrolamento de 7,97 kV e o índice 2, o de 240 V. Cada grandeza 
está referida a seu próprio lado no transformador. 
a. Desenhe o circuito equivalente referido aos lados de (i) alta e (ii) baixa tensão. Indique 
numericamente no desenho as impedâncias. 
b. Considere que o transformador esteja entregando sua potência aparente nominal (kVA) 
a uma carga no lado de baixa tensão com 240 V sobre a carga. (i) Encontre a tensão nos 
terminais de alta tensão para uma carga com fator de potência de 0,87 atrasado. (ii) 
Encontre a tensão nos terminais de alta 
tensão para uma carga com fator de potência de 0,87 adiantado. 
c. Considere uma carga, em kVA nominais, conectada aos terminais de baixa tensão. 
Supondo que a tensão na carga permanece constante com 240 V, use MATLAB para 
Conversão Eletromecânica I - Lista 1 F. M. Oliveira 
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disciplina, a literatura sugerida no inicio das aulas, as atividades em sala e atividades em laboratório. 
plotar a tensão nos terminais de alta tensão em função do ângulo de fator de potência, 
quando este varia de 0,6 adiantado, passa 
pelo valor unitário e atinge 0,6 atrasado. 
 
 
11- Repita o Problema 10- para um transformador de distribuição com 75 kVA, 50 
Hz e 3,81 kV: 230 V cujas resistências e reatâncias de dispersão são 
 
R1 = 4,85 R2 = 16,2 m 
Xl1 = 4,13 Xl2 = 16,9 m 
 
onde o índice 1 denota o enrolamento de 3,81 kV e o índice 2, o de 230 V. Cada grandeza 
está referida a seu próprio lado do transformador. Deve-se assumir que a carga das partes 
(b) e (c) estão operando com a tensão de 230 V. 
 
 
 
12- Uma carga monofásica é abastecida através de um alimentador de 35 kV cuja 
impedância é 90 + j320Ω e um transformador de 35 kV:2400 V cuja impedância 
em série equivalente é 0,21 + 1,33Ω, referida a seu lado de baixa tensão. A carga 
é de 135 kW com um fator de potência de 0,78 adiantado e 2385 V. 
a. Calcule a tensão nos terminais de alta tensão do transformador. 
b. Calcule a tensão no lado de envio do alimentador. 
c. Calcule os ingressos de potências ativa e reativa no lado de envio do 
alimentador. 
 
 
13- A placa de um transformador monofásico de 25 MVA e 60 Hz indica que 
ele tem uma tensão nominal de 8,0kV:78 kV. Um ensaio de curto-circuito é 
executado no lado de alta tensão (enrolamento de baixa tensão em curto-circuito), 
sendo as leituras 4,53 kV, 321 A e 77,5 kW. 
 
14- Um ensaio de circuito aberto é executado no lado de baixa tensão e as respectivas 
leituras nos instrumentos de medida são 8,0 kV, 39,6 A e 86,2 kW. 
 
a. Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos 
terminais de alta tensão. 
b. Calcule a impedância em série equivalente do transformador referida aos 
terminais de baixa tensão. 
c. Fazendo as aproximações apropriadas, desenhe um circuito equivalente T 
para o transformador. 
 
 
15- Um transformador de distribuição de 50 kVA, 2400:240 V e 60 Hz tem uma 
impedância de dispersão de 0,72 + j0,92Ω no enrolamento de alta tensão e 0,0070 
+ j0,0090Ω, no de baixa tensão. Na tensão e frequência nominais, a impedância 
Zϕ do ramo em derivação (igual à impedância de Rc e jXm em paralelo), 
responsável pela corrente de excitação, é 6,32 + j43,7Ω, quando vista do lado de 
baixa tensão. Desenhe o circuito equivalente referido a (a) o lado de alta tensão e 
(b) o lado de baixa tensão, indicando numericamente as impedâncias no desenho. 
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16- Com os instrumentos aplicados no lado de alta tensão e o lado de baixa tensão em 
curto-circuito, as leituras do ensaio de curto-circuito com o transformador de 50 
kVA e 2400:240 V do exercício 15 -são 48 V, 20,8 A e 617 W. Um ensaio de 
circuito aberto, com o lado de baixa tensão energizado, fornece as leituras naquele 
lado de 240 V, 5,41 A e 186 W. Determine o rendimento e a regulação de tensão 
a plena carga do transformador com um fator de potência de 0,80 atrasado. 
 
 
17- O transformador de 2400:240 V e 50 kVA do Exercício 16 - é conectado em forma 
de autotransformador, como mostrado na Fig. abaixo, na qual ab é o enrolamento 
de 240 V e bc é o de 2400 V. (Supõe-se que o enrolamento de 240 V tem isolação 
suficiente para suportar uma tensão de 2640 V em relação à terra.) 
 
 
 
 
a. Calcule as tensões nominais VA e VB nos lados de alta e baixa tensão, 
respectivamente, do autotransformador. 
b. Calcule a especificação nominal em kVA do autotransformador. 
c. Dados relativos às perdas são fornecidos no Exemplo 2.6. Calcule o rendimento 
a plena carga do autotransformador, operando com uma carga nominal cujo fator 
de potência é 0,80 atrasado. 
 
 
18- Um transformador de 450 kVA e 460 V:7,97 kV tem um rendimento de 97,8% 
quando alimenta uma carga nominal com um fator de potência unitário. Se for 
conectado como um autotransformador de 7,97:8,43 kV, calcule as correntes 
nominais nos terminais, a potência aparente em kVA e o rendimento quando 
alimenta uma carga com fator de potência unitário.