Modelo_relatorio_Engenharia

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LR - Projetos Mecânicos / Mechanical Design
Projeto demonstrativo de engenharia: sistema de
elevação de cargas utilizando teoria analı́tica e método
de elementos finitos (MEF)
Eng.Prof.Luis Renato Chiarelli
Relatório demonstrativo para divulgação de
conhecimento e apresentação.
Informações para contato e consultoria:
Whatsapp - (19) 9 9363 1650
Emails - lrprojetosmecanicos@gmail.com
Reprodução total autorizada com a condição de que não hajam quaisquer alterações
de qualquer natureza na versão fornecida pelo autor. Para reprodução parcial deste
relatório ou utilização em trabalhos de pesquisa acadêmica citar:
CHIARELLI, L. R., ”Projeto demonstrativo de engenharia: sistema de elevação de
cargas utilizando teoria analı́tica e método de elementos finitos (MEF)”, 2020 (não
publicado).
Mogi Guaçu
Setembro de 2020
Sobre o autor
Doutorando pela Universidade de Campinas (UNICAMP) na área de Engenharia
Mecânica, sub-área Mecânica de Sólidos e Projetos Mecânicos com pesquisa em
modelagem de fratura e fadiga utilizando software gratuito de método de elementos
finitos (hp2FEM).
Mestre pela Universidade de São Paulo (USP) na área de Engenharia Mecânica,
sub-área Projetos Mecânicos (2014) tendo como foco de pesquisa o projeto e mode-
lagem estática e dinâmica de um conjunto rotativo (eixo, mancais e turbina) utilizando
o método de elementos finitos e de um mancal aerostático cerâmico poroso utilizando
o método de diferenças finitas.
Bacharel em Engenharia Mecânica (2011) pela Escola de Engenharia de Piraci-
caba (EEP) sendo monitor das disciplinas: Fı́sica, Cálculo, Mecânica Geral, Elemen-
tos de Máquinas e Resistência dos Materiais sendo o trabalho de conclusão de curso
voltado para Projetos Mecânicos aplicados em Máquinas Agrı́colas.
Professor das disciplinas de Resistência dos Materiais, Sistemas Estruturais,
Construção de Máquinas, Elementos de Máquinas e Projetos Mecânicos tendo como
foco o entendimento e aplicação do conhecimento de Mecânica de Sólidos.
Participação em projetos de sistemas de elevação e transporte de carga utilizando
de análise de distribuição de carga (esforços externos), esforços internos e tensões
em balancins, vigas, cabos de aço, olhais, entre outras contribuições.
Livro publicado pela editora alemã OMNIScriptum com foco em análise estática e
dinâmica de sistemas rotativos utilizando método de elementos finitos (CHIARELLI,
L. R.. Rotor-bearing systems: theory and numerical approach using MATLAB® and
ANSYS®. 1. ed. Saarbrücken, Germany: OMNIScriptum, 2017.).
Para mais informações sobre o autor e produções bibliográficas consultar o curri-
culum disponı́vel em: http://lattes.cnpq.br/4291423331309631
Resultados resumidos e projeto final
O trabalho apresenta uma proposta de solução para descarga de caminhões dis-
pondo de um guincho. Os elementos foram calculados utilizando de método analı́tico e
numérico (MEF). Os resultados das análises estáticas e fatores de segurança à fadiga
FSf são mostrados na Tab.1 e o projeto final pode ser visualizado na Fig.1.
Elemento Carga/tensão
admissı́vel
Resultado
analı́tico
Resultado
numérico
(MEF)
Diferença
entre os
modelos
Aprovação
(OK / Não)
Cabo 16248[daN ] 2094[daN ] [−] [−] OK!
Gancho 142, 86[MPa] 117, 30[MPa] 114, 75[MPa] 2, 17% OK!
Tambor 102, 04[MPa] 0, 29[MPa] 0, 31[MPa] 6, 45% OK!
Acoplamento
do motoredu-
tor
117, 35[MPa] 10, 49[MPa] 10, 20[MPa] 2, 76% OK!
Eixo 102, 04[MPa] 68, 48[MPa] 64, 78[MPa] 5, 40% OK!
Caixa do ro-
lamento
438, 00[MPa] 308, 95[MPa] 305, 13[MPa] 1, 23% OK!
Estrutura 166, 67[MPa] 128, 73[MPa] 128, 58[MPa] 0, 11% OK!
Parafuso 422, 88[MPa] 311, 37[MPa] [−] [−] OK!
Soldas 170, 00[MPa] 21, 01[MPa] [−] [−] OK!
Elemento Tensão ad-
missı́vel à
fadiga
FSf
analı́tico
FSf (MEF) Diferença
entre os
modelos
Aprovação
(OK / Não)
Gancho 140, 80[MPa] 2, 26 2, 32 2, 59% OK!
Eixo 184, 80[MPa] 2, 07 1, 98 4, 34% OK!
Solda 58, 61[MPa] 2, 34 [−] [−] OK!
Tabela 1: Resumo dos resultados obtidos para os diferentes elementos de calculados
através de método analı́tico e método numérico de elementos finitos (MEF) para as
verificações estáticas e fatores de segurança à fadiga FSf .
OS RESULTADOS MOSTRAM QUE OS ELEMENTOS SELECIONADOS E
DIMENSIONADOS ESTÃO ACEITÁVEIS DE ACORDO COM AS NORMAS E
FABRICANTES REFERENCIADOS NESTE PROJETO.
Figura 1: Projeto final.
Lista de Sı́mbolos
Ψ - Coeficiente dinâmico [1]
η - Rendimento do mecanismo
τ - Tensão cisalhante [MPa]
σ - Tensão normal [MPa]
σa - Tensão admissı́vel à tração ou compressão [MPa]
τa - Tensão admissı́vel ao cisalhamento [MPa]
σcp - Tensão equivalente na solda [MPa]
σesc - Tensão limite de escoamento do material [MPa]
σfad - Tensão admissı́vel à fadiga [MPa] [3]
σpar - Tensão equivalente no parafuso [MPa]
σrup - Tensão limite de ruptura do material [MPa]
σvM - Tensão equivalente de von Mises [MPa]
C - Capacidade de carga dinâmica do rolamento [N ]
De - Diâmetro de enrolamento sobre as polias e tambores medidos a partir do
eixo do cabo [mm]
FSf - Fator de segurança à fadiga
FSr - Fator de segurança com relação à ruptura
H1, H2- Coeficientes que incidem sobre o diâmetro de enrolamento dos cabos
sobre polias e tambores [1]
Lh - Vida do rolamento com 90% de confiabilidade [h]
MX - Coeficiente de majoração aplicável ao cálculo das estruturas [1]
P - Carga ajustada aplicada ao rolamento [N ]
PM - Potência do motor [kW ]
Q - Coeficiente para determinação do diâmetro dos cabos [1]
SG - Solicitação devido ao peso próprio [daN ]
SL - Solicitação devido à carga de serviço [daN ]
SS - Solicitação na estrutura [daN ]
T - Esforço máximo de tração nos cabos de aço [daN ]
aL - Aceleração vertical [m/s2]
dc - Diâmetro externo do cabo de aço [mm]
daN - Unidade de força decanewton (1[daN ] ≈ 1, 02[kgf ])
n - Rotação do motor [rpm]
q - Coeficiente que depende do grupo em que está classificado no
mecanismo[1]
tS - Duração média de um ciclo de manobra completo [s]
ta - Tempo de aceleração [s]
vL - Velocidade de elevação de carga [m/s]
σmax , σmin - Tensão máxima e mı́nima [MPa]
MT ,MF - Momento torçor (torque) e momento fletor, respectivamente Nm
SM , SR - Cargas devido ao torque do motor e reações exercidas sobre o
componente não equilibradas pelo torque, respectivamente [daN ]
SMA , SRA - Aceleração ou à frenagem do movimento [daN ]
SMG , SRG - Peso próprio dos elementos [daN ]
SML , SRL - Carga de serviço [daN ]
Lista de Figuras
1 Projeto final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Guincho movido a motor com trem de engrenagens, eixos, mancais e
acoplamentos [8]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3 Montagem do projeto final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
4 Fixação do cabo no tambor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
5 Fixação correta dos grampos e colocação no sapatilho. . . . . . . . . . 6
6 Análise em elementos finitos (MEF) do gancho selecionado. . . . . . . 12
7 Distribuição do coeficiente de segurança à fadiga no gancho para os di-
ferentes critérios com ponto de mı́nimo ocorrendo na região em amarelo
e máximo na região em azul. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
8 Análise em elementos finitos (MEF) do tambor. . . . . . . . . . . . . . . 16
9 Motoredutor, condições de contorno e malha inicial. . . . . . . . . . . . 19
10 Distribuição de tensões no flange do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . 20
11 Análise em elementos finitos (MEF) do eixo. . . . . . . . . . . . . . . . . 22
12 Distribuição do coeficiente de segurança à fadiga no eixo com ponto de
mı́nimo ocorrendo na região em amarelo e máximo na região em azul. . 23
13 Modelo numérico da caixa de rolamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
14 Análise em elementos finitos (MEF) da estrutura. . . . . . . . . . . . .. 27
15 Secção analisada do gancho. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Lista de Tabelas
1 Resumo dos resultados obtidos para os diferentes elementos de cal-
culados através de método analı́tico e método numérico de elementos
finitos (MEF) para as verificações estáticas e fatores de segurança à
fadiga FSf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Propriedades do material constituinte do gancho, aço SAE 1045 [2]. . . 11
3 Coeficientes de segurança à fadiga obtidos através dos diferentes mo-
delos e critérios. * O critério ASME para a fadiga não é avaliado em
MEF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4 Propriedades do material constituinte do tambor, aço ASTM A36 [6]. . . 14
5 Caracterı́sticas do motor SAF97DX112M4. . . . . . . . . . . . . . . . . 17
6 Propriedades material do casco do motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
7 Propriedades do material constituinte da caixa do rolament, aço AISI-
4340 [3]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8 Caracterı́sticas do parafuso
5
8
− 11UNC de material ASTM A325 de
médio teor de carbono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
9 Coeficientes de segurança à fadiga de acordo com diferentes critérios. 31
Sumário
1 Introdução 2
2 Definição do problema e solução proposta 3
3 Memorial descritivo 4
3.1 Disposições sobre montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.2 Disposições sobre fabricação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.3 Disposições sobre manutenção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4 Memorial de cálculo 7
4.1 Seleção do cabo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 Seleção do gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2.1 Material do gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2.2 Modelos do gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2.3 Verificação à fadiga do gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3 Dimensionamento do tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3.1 Material do tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3.2 Modelos do tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4 Seleção do motor e redutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.4.1 Caracterı́sticas do motoredutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.4.2 Modelos do motoredutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.5 Dimensionamento do eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5.1 Modelos do eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.5.2 Verificação à fadiga do eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.6 Seleção dos rolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.6.1 Material da caixa de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.6.2 Modelos da caixa de rolamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.7 Dimensionamento da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.7.1 Modelos da estrutura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.8 Seleção dos parafusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.8.1 Caracterı́sticas dos parafusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.8.2 Verificação dos parafusos da chapa estrutural . . . . . . . . . . 28
4.8.3 Verificação dos parafusos do acoplamento do motor . . . . . . . 29
4.8.4 Verificação dos parafusos da caixa do mancal . . . . . . . . . . 30
4.9 Seleção do eletrodo e espessura de solda eixo-tambor . . . . . . . . . 30
4.9.1 Verificação da Solda 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.9.2 Verificação da Solda 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.9.3 Verificação à fadiga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
A Anexo I - Cálculos analı́ticos 33
A.1 Modelo analı́tico do gancho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
A.2 Modelo analı́tico do tambor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
A.3 Modelo analı́tico do flange do motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
A.4 Modelo analı́tico do eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
A.5 Modelo analı́tico dos parafusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
A.6 Modelo analı́tico das soldas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
B Anexo II - Desenhos 39
1
1 Introdução
O projeto de máquinas tem como objetivo dimensionar e dar forma às peças (elemen-
tos de máquinas) de modo que a máquina resultante possa desempenhar a função
desejada sem falhar. Para isso o engenheiro deve ser capaz de calcular e prever
o modo e as condições de falha de cada elemento para então, projetá-lo a fim de
prevenir tal falha. Isso requer que uma análise de tensão e deflexão seja feita para
cada peça. Uma vez que as tensões são função dos esforços externos aplicados,
da inércia, da geometria e material constituinte da peça, uma análise dos esforços
internos e dinâmica do sistema deve ser feita para que as tensões e deflexões sejam
estimadas [8].
Os engenheiros pesquisadores da área [8, 7, 3] apresentam diferentes aborda-
gens sobre projetos mecânicos enquanto a resolução CONFEA-112 dispõe sobre a
classificação de trabalhos de engenharia e a CONFEA-361 aborda a conceituação de
Projeto Básico em Consultoria de Engenharia. E apesar dos autores, entidades legis-
ladoras e normativas existentes na área, não há efetivamente um padrão definido para
memoriais descritivos ou de cálculos. Assim, este trabalho tem o intuito de apresentar
um relatório demonstrativo para um problema de engenharia envolvendo conceitos de
projetos mecânicos [8, 7, 3] com fins didáticos e de apresentação.
Os softwares utilizados são listados abaixo e possuem licença FREE :
• Sistema operacional - Linux (UBUNTU)
Site: - https://ubuntu.com/download
• Cálculos e otimização - Python (Spider)
Site: - https://www.anaconda.com/products/individual
• Desenhos - SolidEdge (estudante), Inventor (estudante)
Sites:
-https://www.plm.automation.siemens.com/plmapp/education/solid-edge/en_
us/free-software/student
-https://www.autodesk.com/education/edu-software/overview?sorting=
featured&page=1
• Geração de malha e pós-processamento - GMSH
Site: - https://gmsh.info/
• Solver = hp2FEM, ANSYS (estudante), ABACUS (estudante)
Sites:
-http://www.fem.unicamp.br/~hp2fem/downloads.html
-https://www.ansys.com/academic/free-student-products
-https://edu.3ds.com/en/software/abaqus-student-edition
2
https://ubuntu.com/download
https://www.anaconda.com/products/individual
https://www.plm.automation.siemens.com/plmapp/education/solid-edge/en_us/free-software/student
https://www.plm.automation.siemens.com/plmapp/education/solid-edge/en_us/free-software/student
https://www.autodesk.com/education/edu-software/overview?sorting=featured&page=1
https://www.autodesk.com/education/edu-software/overview?sorting=featured&page=1
https://gmsh.info/
http://www.fem.unicamp.br/~hp2fem/downloads.html
https://www.ansys.com/academic/free-student-products
https://edu.3ds.com/en/software/abaqus-student-edition
Figura 2: Guincho movido a motor com trem de engrenagens, eixos, mancais e aco-
plamentos [8].
2 Definição do problema e solução proposta
Problema - uma empresa precisa de um pequeno guincho para descarga de peças
com até 2[t] de massa. As peças vêm em caminhões e devem armazenadas em um
estoque localizado sobre um mezanino metálico com uma altura média de 7, 5[m].
Toda a operação será realizada em um galpão industrial com entrada para caminhões
durante um intervalo de 8 horas.
Solução preliminar - utilizar um motor elétrico reversı́vel com freio e redução por en-
grenagens sem-fim para reduzir sua velocidade e aumentar o torque adequadamente
(motoredutor). Oeixo de saı́da do motoredutor é conectado através de um acopla-
mento a um eixo apoiado por rolamentos contendo um tambor em seu centro. O
tambor é utilizado para enrolação de um cabo de aço com um gancho em sua extre-
midade. O gancho será colocado e removido manualmente às alças conectadas às
peças que serão elevadas. Quando a carga atingir a altura necessária de 7, 5[m], uma
empilhadeira se posicionará sob o guincho. A carga será posicionada sobre as pás da
empilhadeira que realizará o transporte e colocação da carga sobre o mezanino. A es-
trutura do sistema será fixada por parafusos à uma estrutura metálica ou de concreto.
Os elementos constituintes do mecanismo serão selecionados, dimensionados e veri-
ficados utilizando de normas, instruções de fabricantes, bibliografia e simulações. Um
esquema preliminar é mostrado na Fig.2.
3
3 Memorial descritivo
O guincho deve ter sua estrutura fixada em local acima onde os caminhões serão
posicionados. Um servomotor deve ser utilizado de forma a garantir que o gancho se
mantenha a uma distância mı́nima de 20[cm] do tambor para evitar colisão da carga
com o sistema. Devem-se tomar as devidas precauções juntamente a um responsável
técnico em segurança.
3.1 Disposições sobre montagem
É recomendado que a sequência de montagem do sistema obedeça a ordem apre-
sentada na Fig.3.
Os parafusos de porca devem ser fixados com uso de torquı́metro e o torque de aperto
deve ficar entre 118[Nm] e 123[Nm].
A união do cabo ao tambor pode ser feita através de um parafuso de porca com arruela
devidamente apertada como mostra a Fig.4.
O gancho deve ser unido ao cabo através de um sapatilho pesado ABNT NBR 11900-
1 SP-P-16 5/8”com grampos pesados GP-P-16 5/8”do catálogo [10] como mostra a
Fig.5.
3.2 Disposições sobre fabricação
Os materiais devem ser adquiridos de fornecedores que apresentam certificados de
normas.
O tambor deve ser construı́do de chapas ASTM-A36, calandradas e soldadas por
arco submerso e depois da soldagem e antes da usinagem deve ser submetido a
tratamento térmico para alı́vio de tensões.
Nas junções soldadas supõe-se que o metal da solda possui caracterı́sticas pelo me-
nos tão boas quanto as do metal-base. A tensão de ruptura dos eletrodos utilizados
deverá ser no mı́nimo igual à do metal-base [1].
As verificações efetuadas supõem um aparafusamento realizado em boas condições,
isto é, utilizando-se parafusos calibrados (torneados ou estampados), cujo compri-
mento do corpo liso seja igual à soma das espessuras das peças a montar, sendo
obrigatório o uso de arruelas. Os furos devem ser abertos e mandrilhados com to-
lerância adequada [1].
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Inserir rolamentos nas 
caixas e fixar as caixas 
na estrutura 
Acoplar o motor à 
estrutura 
Posicionar o tambor 
simetricamente entre as 
chapas da estrutura 
Inserir o eixo e soldar ao 
tambor 
 
 
Fixar a estrutura 
Figura 3: Montagem do projeto final.
5
Figura 4: Fixação do cabo no tambor.
Figura 5: Fixação correta dos grampos e colocação no sapatilho.
6
3.3 Disposições sobre manutenção
Inspeções visuais devem ser feitas periodicamente para verificação de materiais oxi-
dados.
O rolamento, mesmo que utilizado corretamente, ao passar do tempo deixa de de-
sempenhar sua função de forma satisfatória, devido entre outros casos ao aumento
de ruı́do e vibração, à redução da precisão pelo desgaste, à deterioração da graxa ou
óleo lubrificante ou ao escamamento por fadiga na superfı́cie de rolamento [9].
4 Memorial de cálculo
A caracterização do ciclo de manobras deste guindaste compreenderá içamento de
carga, abaixamento da carga, retirada da carga, içamento do gancho e abaixamento
do gancho e preparação da carga para ser içada. Com os percursos e velocidades de
cada movimento será estimada a velocidade e tempo médio do ciclo.
As considerações, definições e recomendações de projeto são feitas, para o problema,
com referência na norma ABNT NBR 8400 [1] como segue:
• Velocidade de elevação vL = 8, 28[m/min] ou vL = 0, 138[m/s];
• Tempo médio estimado de um ciclo ts = 220[s];
• Ambiente coberto sem influência de agentes climáticos externos (ventos, chuvas,
entre outros) com temperatura média 27oC;
• Frequência de utilização do movimento de levantamento regular em serviço in-
termitente;
• Mecanismo submetido na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação
máxima;
• A vida e utilização do equipamento são estimadas considerando que a
fabricação, montagem e manutenção sejam feitas de acordo com as normas
e recomendações dos fabricantes conforme o memorial descritivo na seção 3;
De acordo com a frequência de uso e estado de carregamento definidos pode-se
classificar de acordo com NBR 8400 [1]:
• Estrutura dos equipamentos (ou elementos da estrutura) grupo 4;
7
• Classificação dos mecanismos grupo 4m.
Para os cálculos das solicitações, é importante ressaltar que a influência do vento,
variação de temperatura e efeitos em função de movimentos horizontais serão des-
considerados devido às condições de projeto. As solicitações devidas ao peso próprio
do equipamento SG (cabos, gancho, presilhas, entre outros) e levantamento da carga
de serviço SL levam em conta fatores diferentes para a estrutura e o mecanismo como
se segue:
Solicitações estruturais (SS) - as oscilações provocadas pelo levantamento brusco
da carga são calculadas multiplicando-se as solicitações devidas à carga de serviço
por um fator chamado coeficiente dinâmico Ψ [1]. O valor mais desfavorável (max)
deve ser adotado para os cálculos e multiplicado pelo coeficiente de majoração MX
dado pela expressão
SS = MX ·max
[
SG − SL
(Ψ − 1)
2
, SG + ΨSL
]
. (1)
com SG sendo as solicitações devidas ao peso próprio e SL as solicitações devidas às
cargas de serviço.
Solicitações nos mecanismos - os mecanismos são submetidos a duas espécies de
solicitações:
• As originadas por torques dos motores e freios, representadas por SM ;
• As que não dependem de ação dos motores ou dos freios, mas que são deter-
minadas pelas reações que se exercem sobre os componentes mecânicos e não
equilibradas por um torque atuando sobre os eixos motores, representadas por
SR.
Cada componente será analisado de forma independente e as diferentes solicitações
consideradas são:
• SMG , SRG - peso próprio dos elementos;
• SML , SRL - carga de serviço;
• SMA , SRA - aceleração ou à frenagem do movimento.
8
As forças de atrito são levadas em consideração no cálculo do rendimento do meca-
nismo. A tensão admissı́vel à ruptura estática σa é definida de acordo com NBR 8400
[1] como
σa =
σrup
q · FSr
, (2)
onde o fator q = 1, 40 devido ao grupo do mecanismo e FSr = 2, 8 em função do tipo
de solicitação [1].
Modelos analı́ticos e numéricos - os resultados são baseados na comparação entre
a tensão obtida através do critério de tensões equivalentes de von Mises (σvM ) com a
tensão admissı́vel do material. Como recomendado pela NBR 8400 [1]
σvM ≤ σa . (3)
Os modelos analı́ticos e suas funções dispostos aqui têm suas respectivas teorias e
bibliografias declarados juntamente com o resultado obtido e detalhados em anexo.
Os modelos numéricos são feitos utilizando o método de elementos finitos (MEF).
Uma malha inicial de elementos tetragonais de ordem quadrática é gerada e refinada
iterativamente até que a diferença entre as tensões σvM obtidas tenham uma variação
máxima de 2%.
Análise de fadiga - a verificação à fadiga será feita conforme NBR 8400 [1] e [3]. As
tensões alternadas σalt e médias σmed são função da tensão máxima σmax e mı́nima
σmin como segue
σalt =
σmax − σmin
2
, (4)
σmed =
σmax + σmin
2
. (5)
São utilizados 4 diferentes critérios para verificação de segurança à fadiga que corres-ponde a uma vida de 106[ciclos], sendo estes:
• Goodman modificado
σalt
σfad
+
σmed
σrup
=
1
FSf
9
• Soderberg
σalt
σfad
+
σmed
σesc
=
1
FSf
• Gerber
FSf · σalt
σfad
+
(
FSf · σmed
σrup
)2
= 1
• ASME (
FSf · σalt
σfad
)2
+
(
FSf · σmed
σesc
)2
= 1
4.1 Seleção do cabo
O diâmetro externo do cabo é estimado em função do coeficiente Q [1], da carga de
tração T e é expresso por
dc = Q
√
T , (6)
com T calculado através de
T = SMG + SML + SMA , (7)
substituindo as forças SMG = 50[daN ], SML = 2000[daN ], SMA = 44[dAN ],
T = 2094[daN ] ,
SMA é função da aceleração e massa suspendida. Substituindo Q = 0, 375 , T =
2094[daN ] na Eq.(6) obtém-se o diâmetro estimado.
Selecionado o cabo resistente à rotação EIPS AA 18x7 de diâmetro de
15,90[mm] e carga resistente à ruptura de 16248[daN] do catálogo [10] .
Coeficiente de segurança em relação à ruptura é FSR = 7, 76, admitido de acordo
com fabricante [10].
4.2 Seleção do gancho
A seleção do gancho é feita utilizando do carregamento calculado em Eq.(7) e verifi-
cada através de simulação Eq.(2).
10
Selecionado o gancho de olhal forjado com trava de segurança GO-C-26 para
carga de trabalho de 9804[daN] do catálogo [10] .
4.2.1 Material do gancho
O gancho é forjado em aço carbono 1045 com as propriedades [2] mostradas na Tab.2.
Propriedades SAE 1045 Valor médio
Densidade 7850[kg/m3]
Poisson 0, 3
Módulo elástico 200[GPa]
Tensão limite de escoamento 310[MPa]
Tensão limite de ruptura 560[MPa]
Tensão admissı́vel à fadiga [3, 1] 140, 8[MPa]
Tabela 2: Propriedades do material constituinte do gancho, aço SAE 1045 [2].
4.2.2 Modelos do gancho
A tensão admissı́vel à ruptura para o gancho é obtida através da Eq.(2) como segue
σa =
560[MPa]
1, 4 · 2, 8
= 142, 86[MPa] .
Modelo analı́tico do gancho - é utilizada a teoria de flexão em barras curvas apresen-
tada em [6] em que a tensão calculada resulta em 117, 30[MPa].
Modelo numérico do gancho - para satisfazer as condições de contorno, o gancho
é fixo em seu olhal e a carga é aplicada no centro do gancho. A malha inicial pos-
sui 10192 elementos e converge para uma malha final de 27458 elementos em duas
iterações. A tensão equivalente máxima é 114, 75[MPa] como mostra a Fig.6.
σa > 117, 30[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática do gancho é de 2,17%.
11
(a) Condições de contorno para o gancho. (b) Malha inicial.
(c) Tensões na parte traseira do gancho. (d) Tensões na parte frontal do gancho.
Figura 6: Análise em elementos finitos (MEF) do gancho selecionado.
12
Figura 7: Distribuição do coeficiente de segurança à fadiga no gancho para os dife-
rentes critérios com ponto de mı́nimo ocorrendo na região em amarelo e máximo na
região em azul.
4.2.3 Verificação à fadiga do gancho
Os coeficientes de segurança à fadiga e sua distribuição são mostrados na Tab.3 e
Fig.7.
Critério Analı́tico MEF Diferença percentual
Goodman 1, 92 1, 91 0, 52%
Soderberg 1, 65 1, 68 1, 79%
Gerber 2, 26 2, 32 2, 59%
ASME* 2, 18 − −
Tabela 3: Coeficientes de segurança à fadiga obtidos através dos diferentes modelos
e critérios. * O critério ASME para a fadiga não é avaliado em MEF.
σfad > 85, 33[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel à fadiga. A diferença máxima percentual entre o
13
método analı́tico e numérico (MEF) para a verificação à fadiga do gancho é de 2,59%
para o critério de Gerber.
4.3 Dimensionamento do tambor
O diâmetro de enrolamento sobre o tambor De é definido de acordo com NBR 8400
[1] como
De ≥ H1 ·H2 · dc , (8)
substituindo H1 = 25 e H2 = 1, obtém-se
De ≥ 397, 5[mm] .
As caracterı́sticas do tambor e das ranhuras são adotadas conforme ISO 4308-1:2003
[4].
Adotado o diâmetro nominal do tambor como 400[mm], espessura de 50[mm],
passo de ranhuras de 25mm e material ASTM-A36. O raio do canal é de 8,5[mm]
com ângulo de 50o.
4.3.1 Material do tambor
O tambor deve ser construı́do de chapas ASTM-A36, calandradas e soldadas por
arco submerso e depois da soldagem e antes da usinagem deve ser submetido a
tratamento térmico para alı́vio de tensões. As propriedades do material do tambor são
mostradas na Tab.4.
Propriedades ASTM-A36 [6] Valor médio
Densidade 7850[kg/m3]
Poisson 0, 3
Módulo elástico 200[GPa]
Tensão limite de escoamento 250[MPa]
Tensão limite de ruptura 400[MPa]
Tensão admissı́vel à fadiga [3, 1] 184, 8[MPa]
Tabela 4: Propriedades do material constituinte do tambor, aço ASTM A36 [6].
14
4.3.2 Modelos do tambor
A tensão admissı́vel à ruptura para o tambor é obtida através da Eq.(2) resultando em
σa = 102, 04[MPa]
Modelo analı́tico do tambor - é utilizada a teoria pressão apresentada em [8] devido
ao enrolamento do cabo e a tensão calculada resulta em 0, 29[MPa].
Modelo numérico do tambor - para satisfazer as condições de contorno, a parte interna
do tambor é fixa e a pressão originada pelo enrolamento. A malha inicial possui 99062
elementos. A tensão equivalente máxima é 0, 31[MPa] como mostra a Fig.8.
σa > 0, 31[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática do tambor é de 6,45%.
4.4 Seleção do motor e redutor
A seleção do motor depende da potência de elevação, torque necessário e rendimento
do sistema [1] como segue
PM =
T · vL
1000η
, (9)
onde o rendimento será adotado η = 75% devido ao uso de transmissão por engrena-
mento sem fim, assim
PM = 3, 85[kW ] ,
o torque necessário na saı́da é calculado através do produto da força de elevação e
do raio do tambor MT = 4188[Nm].
Selecionado o motor SAF97DX112M4 com potência de 4[kW], torque de saı́da
de 4340[Nm] do catálogo [5].
15
(a) Condições de contorno para o tambor. (b) Malha do tambor.
(c) Tensões na parte lateral do tambor. (d) Tensões nas ranhuras do tambor.
Figura 8: Análise em elementos finitos (MEF) do tambor.
16
4.4.1 Caracterı́sticas do motoredutor
O catálogo do fabricante [5] não especifica o material do casco do motor, assim será
adotado como aço estrutural com propriedades fı́sicas e mecânicas comuns entre
aços de baixo teor de carbono. As caracterı́sticas e propriedades do material do casco
do motor são mostradas nas Tabs.5 e 6, respectivamente.
Sigla Caracterı́stica
SAF Redução por rosca sem-fim, execução com flange B5 e eixo oco
97 Tamanho do redutor
DX Motor CA de dupla polaridade, com partida suave
112 Tamanho do motor
M4 Número de pólos
Adicional 1 Freio mecânico
Adicional 2 Servomotor
Potência 4[kW ]
Torque de saı́da 4340[Nm]
Rotação de saı́da 6, 6[rpm]
Massa 195[kg]
Tabela 5: Caracterı́sticas do motor SAF97DX112M4.
Propriedades do material Valor médio
Densidade 7850[kg/m3]
Poisson 0, 3
Módulo elástico 200[GPa]
Tensão limite de escoamento 250[MPa]
Tensão limite de ruptura 460[MPa]
Tensão admissı́vel à fadiga [3, 1] 86, 2[MPa]
Tabela 6: Propriedades material do casco do motor.
4.4.2 Modelos do motoredutor
Para os cálculos analı́ticos e condições de contorno para (MEF) o peso próprio do
mecanismo é representado no centro do motor. Os esforços são transmitidos através
da bucha que envolve o eixo para o casco do motor que está acoplado a um flange
17
como mostra a Fig.9. A tensão admissı́vel à ruptura para o material do casco é obtida
através da Eq.(2) e resulta em
σa = 117, 35[MPa] .
Modelo analı́tico do flange - é utilizada a teoria de equilı́brio de esforços e
concentração de tensões [3] em que a tensão calculada resulta em 10, 49[MPa].
Modelo numérico do flange - para satisfazeras condições de contorno, o flange é
fixado em seus parafusos e os esforços aplicados na bucha que envolve o eixo oco de
transmissão. A malha inicial possui 29212 elementos e converge para uma malha final
de 139561 elementos em duas iterações. As condições de contorno e malha inicial
são apresentadas na Fig.9. A tensão equivalente máxima é 10, 2[MPa] como mostra
a Fig.10.
σa > 10, 49[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática do flange do motor é de 2,76%.
4.5 Dimensionamento do eixo
Os diâmetros do eixo são estimados em função do torque e momentos aplicados neste
utilizando a teoria de dimensionamento apresentada em [3] através da norma ASME.
O eixo é soldado às chapas laterais do tambor e uma de suas extremidades é conec-
tada ao eixo oco do motoredutor. Os materiais do eixo é o ASTM-A36 (mesmo do
tambor) com as propriedades mostradas na Tab.4.
Adotado o diâmetro máximo do eixo de 127[mm], diâmetro mı́nimo de 90[mm] e
comprimento total de 690[mm], com material ASTM-A36.
4.5.1 Modelos do eixo
A tensão admissı́vel à ruptura para o eixo é obtida através da Eq.(2) resultando em
σa = 102, 04[MPa]
18
(a) Motoredutor SAF97DX112M4. (b) Centro de aplicação da força peso.
(c) Condições de contorno para o flange. (d) Malha do flange.
Figura 9: Motoredutor, condições de contorno e malha inicial.
19
(a) Tensões na frente do flange. (b) Tensões nos furos (traseira).
(c) Tensões na traseira do flange. (d) Tensões nos furos (traseira).
Figura 10: Distribuição de tensões no flange do motor.
20
Modelo analı́tico do eixo - é utilizada a teoria de tensão por carregamentos combina-
dos apresentada [6] em que a tensão calculada resulta em 68, 48[MPa].
Modelo numérico do eixo - para satisfazer as condições de contorno, o eixo é fixo nos
locais dos rolamentos e contato com o eixo oco do motor, com as cargas aplicadas nas
regiões de contato com o tambor. A malha inicial possui 32117 elementos e converge
para uma malha final de 94269 elementos em duas iterações. A tensão equivalente
máxima é 64, 78[MPa] como mostra a Fig.11.
σa > 68, 48[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática do eixo é de 5,4%.
4.5.2 Verificação à fadiga do eixo
É avaliado o coeficiente de segurança à fadiga utilizando o critério de Soderberg por
ser o mais conservativo. A distribuição do coeficiente de segurança no eixo é mos-
trada na Fig.12. Para o modelo analı́tico, o coeficiente de segurança à fadiga é 2, 07,
enquanto que para o modelo numérico é 1, 98.
σfad > 86, 2[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida não ultrapassa a tensão
admissı́vel à fadiga. A diferença percentual entre o método analı́tico e numérico
(MEF) para a verificação à fadiga do eixo é de 4,34% .
4.6 Seleção dos rolamentos
Os rolamentos utilizados são de esferas de contato angular utilizando do catálogo do
fabricante [9].
Selecionado o rolamento de esferas de contato angular 7924A5 com diâmetro
interno de 120[mm], diâmetro externo 165[mm], largura 22[mm] e carga
dinâmica radial de 67,5[kN].
21
(a) Condições de contorno para o eixo. (b) Malha inicial do eixo.
(c) Tensões no eixo. (d) Tensões nos apoios do eixo.
Figura 11: Análise em elementos finitos (MEF) do eixo.
22
Figura 12: Distribuição do coeficiente de segurança à fadiga no eixo com ponto de
mı́nimo ocorrendo na região em amarelo e máximo na região em azul.
O modelo para vida estimada utilizado tem confiabilidade de 90% e é dado
Lh =
106
60n
(
C
P
)3
, (10)
onde a rotação é n = 6, 6[rpm], a capacidade de carga dinâmica radial C = 67500[N ], a
carga aplicada ajustada é P = 21269, 04[N ]. Substituindo os valores na Eq.(10) resulta
em
Lh = 80719[h] .
A vida estimada do rolamento em anos, considerando que este trabalhe durante
8[h/dia] é maior que 10 anos.
4.6.1 Material da caixa de rolamento
O material da caixa de rolamento é o AISI-4340 temperado e revenido. As proprieda-
des do material da caixa do rolamento são mostradas na Tab.7.
23
Propriedades AISI-4340 [6] Valor médio
Densidade 7850[kg/m3]
Poisson 0, 3
Módulo elástico 200[GPa]
Tensão limite de escoamento 1590[MPa]
Tensão limite de ruptura 1720[MPa]
Tensão admissı́vel à fadiga [3, 1] 384, 64[MPa]
Tabela 7: Propriedades do material constituinte da caixa do rolament, aço AISI-4340
[3].
4.6.2 Modelos da caixa de rolamento
A tensão admissı́vel à ruptura para a caixa de rolamento é obtida através da Eq.(2)
resultando em
σa = 438[MPa]
Modelo analı́tico da caixa de rolamento - é utilizada a teoria de equilı́brio de esforços e
concentração de tensões [3] de forma similar ao cálculo do flange na secção A.3 com
o fator de concentração de 12. A tensão calculada resulta em 308, 95[MPa].
Modelo numérico da caixa de rolamento - para satisfazer as condições de contorno,
os furos de parafusos são fixos e o momento e a força aplicados no alojamento do
rolamento. A malha inicial possui 43844 e converge para uma malha de 131904 ele-
mentos. A tensão equivalente máxima é 305, 13[MPa] como mostra a Fig.13.
σa > 305, 13[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática da caixa de rolamento é 1,23%.
4.7 Dimensionamento da estrutura
A estrutura é projetada de forma que comporte seu peso próprio associado ao meca-
nismo e a carga a ser suspensa. A solicitação na estrutura é calculada substituindo
24
(a) Condições de contorno da caixa. (b) Malha inicial da caixa.
(c) Tensões na caixa. (d) Tensões no furo.
Figura 13: Modelo numérico da caixa de rolamento.
25
SG = 705[daN ] , SL = 2000[daN ] , Ψ = 1, 2 MX = 1, 06 na Eq.(1) tem-se que
SS = 3291,3[daN] .
O material da estrutura é o ASTM-A36 com as propriedades dispostas na Tab.4.
4.7.1 Modelos da estrutura
A tensão admissı́vel à ruptura para o eixo é obtida através da norma NBR 8400 [1]
resultando em
σa =
σesc
1, 5
= 166, 67[MPa]
Modelo analı́tico da estrutura - é utilizada a teoria de equilı́brio de esforços e
concentração de tensões [3] de forma similar ao cálculo do flange na secção A.3 com
o fator de concentração de 5. A tensão calculada resulta em 128, 73[MPa].
Modelo numérico da estrutura - para satisfazer as condições de contorno, os furos de
parafusos e a chapa em que a estrutura ficará apoiada são fixos, o momento e força
devido à distribuição de carga no eixo aplicados nos parafusos da caixa de rolamento e
o peso e torque do motor aplicados nos furos dos parafusos do acoplamento. A malha
inicial possui 24416 e converge para uma malha de 127625 elementos. A tensão
equivalente máxima é 128, 58[MPa] como mostra a Fig.14.
σa > 111, 76[MPa] OK!
Os resultados mostram que a maior tensão obtida através dos diferentes modelos
não ultrapassa a tensão admissı́vel. A diferença percentual entre o método analı́tico
e numérico (MEF) para a verificação estática da estrutura é 0,11%.
4.8 Seleção dos parafusos
Os parafusos de fixação são componentes estruturais. Serão selecionados e verifica-
dos de acordo com a tensão equivalente σpar apresentada na norma NBR 8400 [1] em
função da tensão normal σ e cisalhante τ aplicadas, assim
σpar =
√
σ2 + 3τ 2 ≤ σa , (11)
26
(a) Condições de contorno para a estrutura. (b) Malha inicial da estrutura.
(c) Tensões na estrutura. (d) Tensões nos furos da estrutura.
Figura 14: Análise em elementos finitos (MEF) da estrutura.
27
também devem ser verificadasas seguintes condições
σ ≤ 0, 65σa ,
τ ≤ 0, 6σa .
Selecionado o parafuso
5
8
− 11UNC com material ASTM A325 de médio teor de
carbono, temperado e revenido com porca e torque de aperto de 122,94[Nm].
4.8.1 Caracterı́sticas dos parafusos
As caracterı́sticas e propriedades do material do parafuso são mostradas na
Caracterı́stica Valor
Diâmetro nominal 0, 625[in] = 15, 875[mm]
Roscas por polegada / passo 11[in−1] / 2, 3[mm]
Área de tensão 0, 226[in2] = 145, 81[mm2]
Torque de aperto 1, 09[kip · in] = 122, 94[Nm]
Resistência mı́nima de prova 85[kpsi] = 586, 05[MPa]
Resistência mı́nima à tração 120[kpsi] = 827, 37[MPa]
Resistência mı́nima ao escoamento 92[kpsi] = 634, 32[MPa]
Resistência à fadiga 18.6[kpsi] = 128, 24[MPa]
Tabela 8: Caracterı́sticas do parafuso
5
8
− 11UNC de material ASTM A325 de médio
teor de carbono.
A tensão admissı́vel é definida de acordo com o caso de esforço em mecanismo.
σa =
σesc
1, 5
= 422, 88[MPa] .
As tensões normal e cisalhantes são calculadas como na teoria apresentada em [3]
considerando o material da estrutura, parafusos e esforços.
4.8.2 Verificação dos parafusos da chapa estrutural
A chapa estrutural é fixada através de 20 parafusos espaçados em geometria retan-
gular.
28
Selecionada a porca Heavy Hex Nut - Inch 5/8 - 11.
As tensões calculadas são σ = 229, 6[MPa], τ = 6, 54[MPa] e σpar = 229, 87[MPa],
assim
σa(σ) > 353, 23[MPa] OK!
σa(τ) > 10, 9[MPa] OK!
σa(σpar) > 229, 87[MPa] OK!
Os parafusos e porca estão dentro dos padrões estabelecidos pela norma NBR 8400.
4.8.3 Verificação dos parafusos do acoplamento do motor
O acoplamento do motor é conectado à chapa estrutural através de 8 parafusos em
padrão circular.
Selecionada a porca Nut GB/T 5649-1985 M16 x 12.
As tensões calculadas são σ = 254, 16[MPa], τ = 25, 45[MPa] e σpar = 257, 95[MPa],
assim
σa(σ) > 391, 02[MPa] OK!
σa(τ) > 42, 41[MPa] OK!
σa(σpar) > 257, 95[MPa] OK!
Os parafusos e porca estão dentro dos padrões estabelecidos pela norma NBR 8400.
29
4.8.4 Verificação dos parafusos da caixa do mancal
o caso mais solicitado que é a caixa do rolamento entre o tambor e o motor. A caixa do
mancal é conectada à chapa estrutural através de 4 parafusos em padrão retangular.
Selecionada a porca Nut GB/T 5649-1985 M16 x 12.
As tensões calculadas são σ = 265, 95[MPa], τ = 93, 50[MPa] e σpar = 311, 37[MPa],
assim
σa(σ) > 409, 15[MPa] OK!
σa(τ) > 155, 83[MPa] OK!
σa(σpar) > 311, 37[MPa] OK!
Os parafusos e porca estão dentro dos padrões estabelecidos pela norma NBR 8400.
4.9 Seleção do eletrodo e espessura de solda eixo-tambor
A solda do eixo com as laterais do tambor deve ser executada conforme regulamentos,
normas e profissional qualificado que se responsabilize por tal execução.
Selecionada solda de topo com 20[mm] de espessura e eletrodos da categoria
E80xx, tensão limite de escoamento 465[MPa], limite de ruptura 556[MPa] e
limite de fadiga de 58,61[MPa].
As tensões admissı́veis são obtidas da norma NBR 8400 como segue
σa = 170[MPa] e τa = 120, 27[MPa] ,
com a tensão calculada no cordão cisalhante não podendo ser ultrapassada e a tensão
normal devido aos carregamentos combinados calculada como segue
σcp =
√
σ2 + 2τ 2 ≤ σa . (12)
As tensões normal e cisalhante são obtidas utilizando a teoria de carregamentos com-
binados [3] sendo a Solda 1 ao lado do motor e a Solda 2 ao lado da extremidade do
eixo.
30
4.9.1 Verificação da Solda 1
A tensão normal é σ = 5, 62[MPa], a tensão cisalhante é τ = 12, 2[MPa] e a tensão
equivalente é σcp = 18, 15[MPa], assim
σa > 18, 15[MPa] OK!
τa > 12, 2[MPa] OK!
4.9.2 Verificação da Solda 2
A tensão normal é σ = 12, 08[MPa], a tensão cisalhante é τ = 12, 15[MPa] e a tensão
equivalente é σcp = 21, 01[MPa], assim
σa > 21, 01[MPa] OK!
τa > 12, 15[MPa] OK!
4.9.3 Verificação à fadiga
As soldas são verificadas à fadiga pois estão ligadas ao eixo sendo os coeficientes de
segurança apresentados na Tab.
Critério Solda 1 Solda 2
Goodman 3.15 2.46
Gerber 3.57 2.78
ASME 3.61 2.82
Soderberg 3.00 2.34
Tabela 9: Coeficientes de segurança à fadiga de acordo com diferentes critérios.
As tensões nas soldas estão aceitáveis padrões estabelecidos pela norma NBR 8400.
31
Referências
[1] NBR 8400. Calculo de Equipamentos para Levantamento e Movimentação de
Cargas. ABNT–Associação Brasileira de Normas Técnicas Sao Paulo, 1984.
[2] Açoespecial. Aço SAE 1045. Catálogo, 2020.
[3] Richard Gordon Budynas, J. Keith Nisbett, et al. Shigley’s mechanical engineering
design, volume 8. McGraw-Hill New York, 2008.
[4] CIMAF. Manual Técnico de Cabos. Catálogo, 2020.
[5] SEW Eurodrive. Dados Técnicos para Motores com Freio CA Série DR. Catálogo,
2020.
[6] Russell C Hibbeler. Statics and mechanics of materials. Pearson, 2014.
[7] Robert C. Juvinall and Kurt M. Marshek. Fundamentals of machine component
design. John Wiley & Sons, 2020.
[8] Robert L. Norton. Projeto de máquinas. bookman editora, 2013.
[9] NSK. Rolamentos. Catálogo, 2020.
[10] SIVA. Cabos de aço. Catálogo, 2020.
32
A Anexo I - Cálculos analı́ticos
Este anexo visa mostrar as teorias e cálculos utilizados no projeto.
A.1 Modelo analı́tico do gancho
Para o modelo analı́tico do gancho é utilizada a teoria de flexão em barras curvas [6]
para a secção mostrada na Fig.15. O modelo calcula a tensão em um ponto como
segue
σ =
M(R− r)
Ar(r̄ −R)
, (13)
onde
σ = tensão avaliada em um ponto
M = momento fletor gerado na secção devido ao carregamento suspenso
A = área da secção transversal analisada
R = distância do centro de curvatura até o eixo neutro
r̄ = distância do centro de curvatura até o centroide da secção transversal
r = distância do centro de curvatura até o ponto analisado
Para o gancho GO-C-26 do catálogo [10] utilizado no projeto, a secção transversal foi
dividida em duas circunferências com raios rc1 = 27, 5[mm] e rc2 = 7, 5[mm]. Com
distâncias do raio de curvatura até o centroide dos elementos de r̂1 = 86[mm] e r̂2 =
121[mm], assim
r̄ =
∑2
i=1 r̂iAi∑2
i=1Ai
= 88, 42[mm] .
O valor de R depende da integral, que para a circunferência é dada
∫
dA
r
= 2π
(
r̄ −
√
r̄2 − rc2i
)
,
assim, a distância do centro de curvatura até o eixo neutro é calculada
33
Figura 15: Secção analisada do gancho.
R =
∑2
i=1A∑2
i=1
∫ dA
r
= 85, 56[mm] ,
a tensão pode então ser obtida para a parte interna do gancho com
r = r̂1 − rc1 = 58, 5[mm] ,
substituindo na Eq.(13), obtém-se
σ = 117, 30[MPa] ,
que é igual a tensão de von Mises.
A.2 Modelo analı́tico do tambor
Para os cálculos do tambor é utilizada a teoria de tensão por interferência em eixos
[8]. A pressão p é calculada através do comprimento de ranhuras L de enrolação do
cabo como
34
p =
2T
π · dc · L
, (14)
onde o comprimento de espira Le pode ser calculado em função do passo ps e do raio
do tambor rt como segue
Le =
√
p2s + (2πrt)
2 = 1256, 84[mm] ,
com L = n · Le para o número de enrolamentos igual a n = 7, 5. Substituindo T =
20940[N ], dc = 15, 9[mm], L = 9420, 68[mm] na Eq.(14), obtém-se
p = 0, 089[MPa] .
As tensões radial σr e tangencial σt são calculadas em função do raio interno do tam-
bor ri = 50[mm] como
σr = −p = −0, 089[MPa] ,
σt = −p
r2t + r
2
i
r2t − r2i
= −0, 3178[MPa] ,
a tensão equivalente de von Mises é então calculada
σ =
√
σ2r − σrσt + σ2t = 0, 29[MPa] .
A.3 Modelo analı́tico do flange do motor
Para o modelo analı́tico do flange, os esforços são calculados através das equações
de equilı́brio (as distâncias utilizadas são mostradas na Fig.9), com o torque do motor
de 4340[Nm], os esforços na bucha conectada ao flange são obtidos
Fz = 0 , Fx = 0 , Fy = −1950[N ] ,
Mz = (366[mm] · −1950[N ])− 4340000[Nmm] = −5053700[Nmm] ,
Mx = 150[mm] · −1950[N ] = −292500[Nmm] ,
35
My = 0 .
As forças nos 8 furos são calculadas em função do raio do flange rf = 200[mm] e dos
momentos como segue
Px=
Mz
8 · rf
= −3158, 56[N ] ,
Pz =
Mx
8 · rf
= −182, 81[N ] ,
Py = −1950[N ] ,
R =
√
P 2x + P
2
z + P
2
y = 3173, 22[N ] ,
a área do furo é função do diâmetro dP = 17, 5[mm] e espessura s = 22[mm] do furo
A =
π
2
· dP · s = 604, 7[mm] .
A tensão no furo do flange depende do fator de concentração de tensões k = 2 (obtido
em [3]) como
σ = k
R
A
= 10, 49[MPa] .
A.4 Modelo analı́tico do eixo
Para o modelo analı́tico estático do eixo, é utilizada a teoria de carregamentos combi-
nados calculando da tensão normal originada pelo momento fletor σf , esforço normal
σt e tensão cisalhante provocada pelo momento torçor τ . As tensões são utilizadas
para calcular a tensão equivalente σ de acordo com NBR 8400 [1] como segue
σ =
√
( (1, 25σt + σf )
2 + 3τ 2) , (15)
com as tensões calculadas como segue
σt = kt
N
A
,
36
σf = kf
Mr
I
,
τ = kc
Tr
J
,
onde
M = momento fletor
A = área da secção transversal analisada
r = raio do eixo
N = esforço normal
T = torque no eixo
I, J = momento de inércia e momento de inércia polar
kt, kf , kc = fatores de concentração de tensão
Os esforços são obtidos através de diagramas calculados de forma similar à secção
A.3. Substituindo r = 60[mm], N = 330[N ], M = 2164[Nm], T = 5053, 7[Nm], kf =
1, 8, kt = 2, 2, kc = 2, 5 nas equações de tensão e as tensões obtidas em Eq.(15)
obtém-se
σ = 68, 48[MPa]
A.5 Modelo analı́tico dos parafusos
Para o cálculo das tensões nos parafusos, é levado em consideração a rigidez dos
membros parafusados Km e a rigidez dos parafusos Kb que dependem do módulo de
elasticidade, da área e do comprimento dos elementos de junção. A fração de carga
no parafuso é dada por
C =
Kb
(Kb +Km)
.
A carga normal no parafuso Pb é calculada em função da carga aplicada Pn que pode
ser obtida como na secção A.3, assim
37
Pb = C · Pn ,
a carga total no parafuso de porca Fb é calculada em função da força inicial de aperto
Fi obtida através do torque T como segue
T = 0, 21Fid ,
Fb = Pb + Fi ,
a tensão normal σ e cisalhante τ no parafuso podem ser calculadas
σ =
Fb
A
,
τ =
V
A
,
onde A é a área do parafuso e V é o esforço cortante resultante aplicado neste. Para o
caso mais solicitado que é a caixa do rolamento entre o tambor e o motor, os esforços
obtidos são V = 13634[N ] e Pn = 3801, 79[N ]. A força inicial é Fi = 36877, 39[N ], a
fração de carga é C = 0, 5 e a área A = 145, 81[mm2], assim
σ = 265, 95[MPa] , τ = 93, 50[MPa] , σpar = 311[MPa]
A.6 Modelo analı́tico das soldas
No modelo analı́tico de soldas as propriedades geométricas são calculadas em função
da espessura de solda h como segue [3]
A = Auh ,
I = .707hIu ,
J = .707hJu ,
onde as propriedades unitárias para solda em eixo circular são definidas em função
do diâmetro d e raio r [3, 8] como
38
Au = 1, 414πhr ,
Iu = πr
3 ,
Ju = 2πr
3 .
As tensões são calculadas em função do esforço normalN , momento fletorM , esforço
cortante V e momento torçor T através de
σ =
Mr
I
+
N
A
,
τ =
Tr
J
+
V
A
.
Para a Solda 2 são substituı́dos h = 20[mm], d = 127[mm], N = 330[N ], V = 4447[N ],
M = 2164, 01[Nm] e T = 4340[Nm], obtendo-se
σ = 12, 08[MPa] , τ = 12, 05[MPa] , σcp = 21, 01[MPa]
B Anexo II - Desenhos
Este anexo visa apresentar os desenhos e dimensões das peças projetadas neste
trabalho. Os elementos fornecidos pelos fabricantes não são detalhados porém são
indicados no desenho de montagem.
39
PARTS LIST
DESCRIPTIONPART NUMBERQTYITEM
 Motoredutor 
SAF97DX112M4
11
 Eixo12
 Chapa estrutural13
 Caixa de rolamento 7924A524
 Tambor15
Parafusos das caixas do 
rolamento 
ANSI B18.6.2 - 5/8-11 UNC 
- 1,5
86
Porca das caixas dos 
rolamentos e do flange do 
motor
Nut GB/T 5649-1985 M16 x 
12
167
Parafuso do flange do motorANSI B18.6.2 - 5/8-11 UNC 
- 2
88
Porca do parafuso da 
estrutura
ANSI B18.2.2 - 5/8 - 11209
Parafuso da estruturaANSI B18.6.2 - 5/8-11 UNC 
- 2,25
2010
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Nome do projetista Aprovado por Data de cria o
Descri o
Nome do projeto Nome da pe a 
C digo da pe a
LR-Projetos 
Prof.Eng.Luis Renato 16/09/2020
Montagem do guincho para eleva o
Guincho
Montagem 000
LR
10 9 3 8 717
4
5
2
6
SECTION A-A
SCALE 1 / 7
SECTION B-B
SCALE 1 / 7
A
A
B B
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Nome do projetista Aprovado por Data de cria o
Descri o
Nome do projeto Nome da pe a 
C digo da pe a
LR-Projetos
Prof.Eng.Luis Renato 17/09/2020
Chapa de apoio do guincho
Guincho Chapa 001
LR
400.00
300.00
5
4
5
.
0
0
350.00
2
0
.
0
0
3
4
9
.
6
8
2
9
9
.
6
2
10.00
20.00
20.00
130.00
R5.00
R5.00
R5.00
3
7
3
.
0
0
490.00
R5.00
22.5
32.00
/8-11 UNC - THRU
/8-11 UNC - THRU
/8-11 UNC - THRU
20.00
R15.00
SECTION C-C
SCALE 1 / 2
C
C
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Nome do projetista Aprovado por Data de cria o
Descri o
Nome do projeto Nome da pe a 
C digo da pe a
LR-Projetos 
Prof.Eng.Luis Renato 16/09/2020
Caixa para rolamento 7924A5
Guincho Caixa Rolamento 002
LR
/8-11 UNC - THRU
177.00
128.00
158.00
200.00
1
0
.
0
0
R10.00
R1.00
R1.00
R1.00
R1.00
1
2
8
.
0
0
22.00
2
8
.
0
0
165.00 H7
170.00
DETAIL D
SCALE 1 : 1
DETAIL E
SCALE 1 : 1
DETAIL G
SCALE 1 : 1
D
E
G
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Nome do projetista Aprovado por Data de cria o
Descri o
Nome do projeto Nome da pe a 
C digo da pe a
LR-Projetos 
Prof.Eng.Luis Renato 16/09/2020
Eixo de coloca o do tambor 
Guincho
Eixo 003
LR
252.00
252.00
85.50 369.00
27.50
R3.00
.50 X 45
R1.00
.50 X 45
R1.00
.50 X 45
7
.
1
7
25.00
R45.00 h7
1
2
0
.
0
0
 
h
7
1
2
7
.
0
0
 
h
7
1
2
0
.
0
0
 
h
7
N7
Retificado
N6
ISO4017 M24 X 60 - 8.8 41.00
DETAIL H
SCALE 2 : 1
SECTION J-J
SCALE 1 / 4
H
J
J
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
A A
B B
C C
D D
Nome do projetista Aprovado por Data de cria o
Descri o
Nome do projeto Nome da pe a 
C digo da pe a
LR-Projetos 
Prof.Eng.Luis Renato 07/09/2020
Tambor de enrola o do cabo
Guincho Tambor 004
LR
10.00
27.92
R8.37
8
.
3
2
20
20
25.00
480.00
127.00
50.00
6.24
	Introdução
	Definição do problema e solução proposta
	Memorial descritivo
	Disposições sobre montagem
	Disposições sobre fabricação
	Disposições sobre manutenção
	Memorial de cálculo
	Seleção do cabo
	Seleção do gancho
	Material do gancho
	Modelos do gancho
	Verificação à fadiga do gancho
	Dimensionamento do tambor
	Material do tambor
	Modelos do tambor
	Seleção do motor e redutor
	Características do motoredutor
	Modelos do motoredutor
	Dimensionamento do eixo
	Modelos do eixo
	Verificação à fadiga do eixo
	Seleção dos rolamentos
	Material da caixa de rolamento
	Modelos da caixa de rolamento
	Dimensionamento da estrutura
	Modelos da estrutura
	Seleção dos parafusos
	Características dos parafusos
	Verificação dos parafusos da chapa estrutural
	Verificação dos parafusos do acoplamento do motor
	Verificação dos parafusos da caixa do mancal
	Seleção do eletrodo e espessura de solda eixo-tambor
	Verificação da Solda 1
	Verificação da Solda 2
	Verificação à fadiga
	Anexo I - Cálculos analíticos
	Modelo analítico do gancho
	Modelo analítico do tambor
	Modelo analítico do flange do motor
	Modelo analítico do eixo
	Modelo analítico dos parafusos
	Modelo analítico das soldas
	Anexo II - Desenhos