Dimensionamento - Redutor de Velocidade

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EAETI – ESCOLA DE ARQUITETURA ENGENHARIA E TI 
CURSO ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA PROJETOS DE MECANISMOS 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO – REDUTOR DE VELOCIDADE 
 
 
 
 
 
 
ALEXANDRE GUENA - 032151374 
JESSÉ FILHO - 032161088 
PEDRO CEUTA - 032121141 
RAFAEL SOBRINHO - 020071138 
 
 
 
 
 
SALVADOR - BA 
2020 
ALEXANDRE GUENA - 032151374 
JESSÉ FILHO - 032161088 
PEDRO CEUTA - 032121141 
RAFAEL SOBRINHO - 020071138 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIMENSIONAMENTO – REDUTOR DE VELOCIDADE 
 
 
 
 
 
 
Atividade acadêmica apresentada ao curso de 
graduação em engenharia mecânica da 
Universidade Salvador como pré-requisito para obtenção da 
nota da disciplina Projeto de Mecanismos 
sob a orientação do 
Professor Nestor Ronceros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SALVADOR - BA 
2020 
RESUMO 
Para realização do estudo utilizou-se da pesquisa explicativa. O presente trabalho teve como 
objetivo principal, elucidar sobre os redutores de velocidade, detalhando cada parte que o compõe, 
demonstrando o seu objetivo e suas aplicações na indústria de máquinas, equipamentos e 
implementos nos setores de mineração, agroindústria, construção civil e mecânica. Esclarecendo 
assim, dúvidas e questionamentos frequentes sobre um equipamento que tem uma vasta 
aplicabilidade no dia a dia de um engenheiro mecânico. Ao longo do estudo, foram inseridos 
exemplos práticos, com o auxílio de imagens e estudos de casos reais e práticos, para melhor 
entendimento. Constatando sua importância, podemos destacar alguns equipamentos que têm 
redutores de velocidade em sua composição, são eles: portão eletrônico e de correr; fornos 
contínuos para cerâmica, pisos e azulejos, indústria plástica (empilhadores, embaladeiras, entre 
outros), correias transportadoras; elevadores, pontes rolantes, máquinas agrícolas, esteiras 
transportadoras, entre outras aplicações. 
 
Palavras-chave: Indústria; Aplicação; Máquinas. 
 
SUMÁRIO 
 
ÍNDICE E FIGURAS 
ÍNDICE DE TABELAS 
04 
05 
1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS 
2 METODOLOGIA 
06 
06 
3 DESCRIÇÃO DO REDUTOR 
3.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
3.2 LUBRIFICAÇÃO 
3.3 VEDAÇÃO 
07 
07 
08 
09 
4. DIMENSIONAMENTO 
4.1 ENGRENAGENS 
4.1.1 INTRODUÇÃO 
4.1.2 CÁLCULOS 
10 
10 
10 
11 
5. ÁRVORES DE TRANSMISSÃO 
5.1 INTRODUÇÃO 
5.2 DIMENSIONAMENTO 
21 
21 
23 
6. DIMENSIONAMENTO DE ROLAMENTOS 28 
7. DIMENSIONAMENTO DOS RETENTORES 
7.1 MATERIAIS ELASTOMÉRICOS 
7.1.1 SELEÇÃO DE MATERIAIS 
32 
32 
33 
8 CHAVETAS 
8.1 INTRODUÇÃO 
8.1.1 CÁLCULOS 
35 
35 
35 
9. COMENTÁRIOS E CONCLUSÃO 38 
10. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 39 
11 ANEXOS 41 
 
ÍNDICE DE FIGURAS 
 
 
FIGURA 1 MODELO REDUTOR 07 
FIGURA 2 NOMECLATURA DAS ENGRENAGES 11 
FIGURA 3 ERRO PERMISSÍVEL EM FUNÇÃO DA VELOCIDADE 18 
FIGURA 4 ERRO ESPERADO EM FUNÇÃO DO MÓDULO 18 
FIGURA 5 VALORES PARA C 19 
FIGURA 6 CÁLCULOS MOMENTOS EIXO 1 25 
FIGURA 7 CÁLCULOS MOMENTOS EIXO 2 26 
FIGURA 8 CÁLCULOS MOMENTOS EIXO 3 27 
FIGURA 9 PERFIL RETENTOR SELECIONADO 33 
FIGURA 10 ROLAMENTOS RÍGIDOS DE ESFERAS DE UMA CARREIRA 
D 15-30MM. 
41 
FIGURA 11 ROLAMENTOS RÍGIDOS DE ESFERAS DE UMA CARREIRA 
D 35-55MM. 
42 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ÍNDICE DE TABELAS 
 
 
TAELA 1 ÂNGULOS DE PRESSAO X N° DE DENTES 12 
TABELA 2 TIPO DE AÇO SOLICITADO 13 
TABELA 3 DEFINIÇÃO DO Y 14 
TABELA 4 MÓDULOS PADRONIZADOS – NORMA DIN 780 15 
TABELA 5 VALOES DE K 15 
TABELA 6 TENSÕES ADMISSSÍVEIS PARA ENGRENAGENS 
CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS 
17 
TABELA 7 VALORES DE K PARA DESGASTE DE DENTE 20 
TABELA 8 VALORES DE Kf E Kt 25 
TABELA 9 TIPO DE RETENTOR SELECIONADO 33 
TABELA 10 SELEÇÃO RETENTOR EIXO 20MM 34 
TABELA 11 SELEÇÃO RETENTOR EIXO 30MM 35 
TABELA 12 SELEÇÃO RENTENTOR EIXO 43MM 35 
 
6 
 
1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS 
 
O trabalho a seguir irá apresentar o projeto de um redutor de velocidade 
colocando em pratica todo o conteúdo aprendido ao decorrer do componente 
curricular, e tem como principais objetivos dimensionar os componentes de um redutor 
de engrenagens cilíndricas de dentes retos, como diâmetro dos eixos de entrada 
intermediário e saída, torque e rotacao dos eixos, esforcos das engrenagens, nos 
eixos, selecao dos rolamentos e lubrificantes. 
Este trabalho visa apresentar detalhadamente o dimensionamento de um 
redutor de dupla reducao, com dentes de engrenagens de perfis retos, com angulo de 
pressao no plano normal de 20o, tendo um angulo da helice de 20o, utilizando material 
de fabricacaode engrenagens um aco SAE 5140, onde a maquina que devera ser 
acionada requer uma potencia de 20cv, e rotacao de saida de 180 rpm. 
O redutor foi dimensionado levando em conta uma serie de analises e cálculos 
relevantes que buscam satisfazer o melhor resultado de funcionamento do 
equipamento, além de levar em conta varios outros fatores. 
 
2. METODOLOGIA 
 
O seguinte trabalho sera desenvolvido atraves de pesquisas bibliograficas, 
buscando o maior numero de informacoes possiveis, possibilitando a criacao de um 
bando de dados das informacoes coletadas. Apos a finalizacao da pesquisa, sera 
classificado o material coletado para estudo e desenvolvimento do trabalho 
 
 
3. DESCRIÇÃO DO REDUTOR 
 
Os redutores em geral, sao conjuntos de engrenagens que tem por objetivo 
transmitir potencia, diminuindo a rotacao obtida do equipamento acionador, 
acionadores estes que podem ser como motores eletricos, motores de combustao, 
turbinas a vapor, motores hidraulicos. 
Os redutores sao constituidos basicamente por eixos de entrada e saida, 
rolamentos e carcaca alem das engrenagens que sao os principais componentes. 
Relacionados a lei da fisica, quando ha reducao da rotacao, aumenta-se o torque 
7 
 
disponivel. Quando existe intenção de reduzir a vibracao e ruido utiliza-se, nos 
redutores, engrenagens de dentes helicoidais, com a isto a transmissao de potencia 
ocorre de forma mais homogenea. 
Existem varios tipos de redutores, sendo os mais comuns os redutores por 
engrenagens, sendo elas, cilindricas, conicas ou helicoidais, ou um sistema de coroa 
e sem fim. Na figura 1 pode ser visto os componentes de um redutor de velocidades. 
 
 
O redutor que este projeto apresenta tera um acionamento a partir de um motor 
elétrico de IV polos da marca WEG, que lhe proporciona 20CV de potencia e 
1760RPM na entrada, que sera reduzido a 180rpm de saida. O sistema sera 
constituido por dois pares de engrenagens cilindricas de dentes retos, que 
transmitiram a potencia entre as engrenagens paralelas. 
De acordo com os dados coletados da rotacao do acionador, e a rotacao final 
de saida, podemos calcular os passos sequentes para que o dimensionamento do 
redutor de velocidades tenha o melhor desempenho. 
 
3.1 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
O redutor de velocidades deste projeto trabalha de forma simples, onde possui 
dois estagio de reducao de velocidade, onde o dispositivo que tem seus trens de 
engrenagens dispostos de forma que a alta velocidade recebida do equipamento 
acionador, atraves do eixo e na engrenagem de entrada, seja transformada em menor 
rotacao. Essa reducao e dada pelo fator de reducao, ou relacao de transmissao (i), 
alem disto, a medida que a rotacao diminui, aumenta-se o torque. 
8 
 
As engrenagens cilindricas transmitem potencia entre arvores paralelas, com 
uma relacao de transmissao constante. A relacao de transmissao e a mesma que seria 
obtida por dois cilindros imaginarios comprimidos um contra o outro e girando sem 
deslizamento em sua linha de contato. 
 
3.2 LUBRIFICAÇÃO 
 
O principal objetivo da lubrificacao e reduzir o atrito, o desgaste e o 
aquecimento das pecas que se movem uma em relacao a outra. O lubrificante pode 
ser qualquer substancia que quando introduzida entre as superficies em movimento 
atendem ao proposito de lubrificacao. 
Em situacoes onde tivermos elevadissimas pressoes de contato juntamente 
com um severo deslizamento relativo nas superficies de trabalho dos dentes, e a 
diminuicaoda precisao de fabricacao e montagem, acarretaram um grande problema 
da manutencao de engrenagens. 
O lubrificante normalmente tem a funcao de resolver os problemas citados. 
Para fazer isso, o lubrificante deve possuir as seguintes propriedades: 
- Menor viscosidade possivel, mas estar de acordo com as caracteristicas 
operacionais; 
- Que a pelicula de lubrificante tenha maxima resistencia frente as cargas 
atuantes nos dentes; 
- Acao inibidora de oxidacao e grande estabilidade quimica; 
- Capacidade de aderir e proteger toda a superficie de contato; 
- Possuir aditivos de extrema pressao ou polares, dependendo dos materiais, 
cargas e velocidades atuantes. 
O tipo de lubrificante e os aditivos bem como o metodo de aplicacao do mesmo 
dependerao do tipo, tamanho e rotacao das engrenagens, das cargas transmitidas e 
dos materiais e acabamento superficial dos dentes. 
A escolha de um lubrificante para engrenagens que trabalham em carcacas 
fechadas dependera principalmente de tres fatores: 
- Velocidade tangencial das engrenagens; 
- Forca transmitida pelos dentes; 
9 
 
- Metodo de aplicacao do lubrificante. 
Mas existe ainda uma serie de outros fatores a serem considerados na selecao 
do lubrificante, que sao a temperatura operacional, a disposicao das engrenagens na 
caixa, os materiais dos dentes, etc. 
Na lubrificacao por banho uma maneira pratica para determinar a quantidade 
de oleo no carter de um redutor, e apenas cobrir completamente com oleo o dente 
inferior da engrenagem mais baixa. O excesso de oleo so contribui para elevar a 
temperatura e formar espuma. 
 
3.3 VEDAÇÃO 
 
Para que nao haja entrada de sujeira e de algum material estranho e para reter 
o lubrificante dentro da carcaca, deve-se incluir uma vedacao. A funcao adequada dos 
mesmo deve proporcionar minima friccao e desgaste mesmo em aplicacoes criticas 
ou sob condições de funcionamento desfavoraveis. 
Existem tres metodos de vedacao mais comuns que sao atraves de feltro, 
vedador comercial (retentor) e o vedador de labirinto. Os vedadores de feltro podem 
ser usados com lubrificacao por graxa, em velocidades mais baixas e as superficies 
onde ocorre o deslizamento precisam ser bem polidas. 
O vedador comercial (retentor) e um conjunto que consiste do elemento 
deslizante e geralmente, uma mola de retencao, inseridos num involucro de metal. 
Estes vedadores são geralmente montados sob pressao na capa do rolamento. Como 
a acao vedadora e obtida pelo atrito, nao devem ser usados para altas velocidades. 
O vedador de labirinto e mais eficiente em instalacoes de alta velocidade e pode 
ser usado tanto com oleo ou graxa. 
 
 
 
 
 
 
 
4 DIMENSIONAMENTO 
 
10 
 
Os redutores sao conjuntos de engrenagens que objetivam transmitir potencia 
e mudar velocidades de rotacao, e operam em pares, onde os dentes de uma 
engrenagem sao encaixados uns nos outros. 
O redutor de velocidades deste projeto e constituido de engrenagens 
cilindricas de dentes retos de dupla reducao, acionados por um motor eletrico de 20cv 
de IV polos, e deve ter rotacao de saida de 180rpm, com angulo de pressao no plano 
normal (Φn) de 20n) de 20o, e angulo de helice de (β) 20o fabricadas em aco SAE 
5140.) 20o fabricadas em aco SAE 5140. 
4.1 ENGRENAGENS 
 
4.1.1 INTRODUÇÃO 
 
Os sistemas de transmissao por engrenagens sao encontrados em diversas 
maquinas do meio industrial, desde sistemas simples ate os mais complexos, onde 
podemos destaca-los pelo fornecimento de reducao na transmissao de equipamentos 
motorizados. 
As engrenagens devem ser cuidadosamente moldadas, de acordo com o perfil 
especifico. Se a roda menor do par esta no eixo do motor, o trem de engrenagens 
atua de forma a reduzir a velocidade e aumentar o torque, se a roda maior esta no 
eixo motor tem a funcao de aumentar a velocidade e diminuir o torque. 
Na figura 2 podemos verificar as principais nomenclaturas de uma 
engrenagem. 
11 
 
 
 
 
4.1.2 CÁLCULOS 
 
Como vimos na figura 4, os rolamentos oferecem um grande número de 
vantagens ao projetista, onde estão disponíveis como um produto pronto para ser 
usado e fixado nas caixas de rolamentos e eixos, com completa caracterização de 
capacidade de carregamento, limites de operação, lubrificação, vedação, e assim por 
diante. 
 
12 
 
 
 
Como o moto redutor possuira dois pares de engrenagens, a reducao sera 
caracterizada como sendo IT = I1 * I2, e adota-se I1 = I2 = √IT = 2,961 (1:2,961), com 
isto usaremos dois pares de engrenagens iguais. 
Na tabela 01 e possivel verificar que sao sugeridos alguns numeros de dentes 
mínimos de pinhao e coroa, a fim de evitar interferencia nos dentes das engrenagens 
e possíveis problemas no seu funcionamento. 
 
 
Pela tabela 1, podemos verificar que para uma relacao de transmissao igual 
a 2,96, onde adotamos 1:3, relacionados a um angulo de pressao de 20o, deveremos 
usar um pinhão com 15 dentes para um melhor funcionamento sem interferencia. Com 
este dado inicial podemos determinar o numero de dentes da coroa do primeiro dos 
pares de engrenagens. 
Onde: Z1=15 dentes, se It= Z2/Z1, temos: 
13 
 
 
 
Conforme solicitado, o aco utilizado para fabricacao das engrenagens foi o 
aco SAE5140, que tem as propriedades conforme tabela 2 e fornecidas abaixo. 
 
- Aco 5140, onde 
- r =10500 Kgf/cm2 
- Dureza Brinell – 310HB 
- Temperatura = 538 oC 
14 
 
- Espessura endurecida = 1 a 1,6mm 
Forca que pode ser transmitida por um dente: 
 
 
Consideramos o pinhao com 15 dentes com pressao normal de 20o, onde y=0.092: 
σ 0. y 
3500∗0,092=322 kgf /cm2 
E a coroa com 44 dentes com pressao normal de 20o, onde y=0.126: 
σ 0. y 
3500∗0,126=441kgf /cm2 
15 
 
Onde constatamos que o pinhao e mais fraco Apos isto podemos fazer os 
calculos dos diametros primitivos dos pares de engrenagens, onde adotamos um 
modulo dos pares de engrenagens de 4 mm conforme tabela 4, de modulos 
padronizados. 
 
Dp=Z .m 
Dp1=Z1∗m1=15∗4=60mm 
DP2=Z2∗m2=44∗4=176mm 
DP3=Z3∗m3=15∗4=90mm 
DP4=Z4∗m4=44∗4=176mm 
Nos calculos a seguir, descrevemos o processo para os calculos de largura 
das engrenagens, considerando o tipo de processo de fabricacao das engrenagens e 
o modulo utilizado, conforme tabela 5. 
 
16 
 
O fator K em condicoes normais de servico nao pode ultrapassar quatro vezes 
o passo circular. Com isto calculamos a largura do primeiro par de engrenagens, 
considerando modulo 0.9cm e dentes fabricados por processo de retificacao temos: 
B=k * PI * m -> B= 4 * PI * 4 -> B=50,26mm 
Apos o dimensionamento da largura, dos numeros de dentes e diametros 
primitivos das engrenagens, podemos calcular o momentos torcores nos eixos. 
Para os momentos torcores, utilizamos os dados de potencia do motor, as 
rotacoes das engrenagens onde: 
- Potencia = 20cv 
- N1=1760 rpm 
- N2= 594,6 rpm 
- N3= 200,8 rpm 
Mt 1=¿ = 813,86 kgf.cm 
Mt2=¿ = 2409,01 kgf.cm 
Mt3=¿= 7133,46 kgf.cm 
Para executarmos os calculos da tensao admissivel nos dentes, devemos 
utilizar o calculo de velocidade tangencial, para saber qual das formulas devem ser 
utilizadas conforme tabela 6. 
 
17 
 
 
 
Para calculo da carga dinamica nos dentes, deve ser encontrado na figura 3, 
atraves da verificacao o valor do erro permissivel em funcao da velocidade tangencial 
da engrenagem, e depois de encontrado este valor, fazer uma verificacao na figura 4 
em funcao do modulo da engrenagem. 
18 
 
Entao com o valor encontrado na figura 4, deve ser levada a figura 6 para o 
valor de C ser encontrado. Deve se considerar que o valor encontrado na figura 4 nao 
pode ser maior que o encontrado na figura 3. 
 
 
 
A velocidade encontrada neste projeto foi de 331,75 m/min, e o erro 
permissível encontrado foi de 0,005 mm, e com o modulo adotado de 4 mm, o erro 
19 
 
esperado de 0,0050mm, atraves destes valores o valor encontrado na figura 5 para 
C= 3254. 
 
De acordo com os dados de erro dedente, e os valores relacionado para C, 
foi optado por engrenagens acabadas, pois a producao e teorica de uma unica 
unidade. Agora e preciso satisfazer as condicoes de cargas dinamicas (Fd) e o 
desgaste (F0 = Carga admissivel de resistencia a fadiga e Fw = carga de desgaste 
superficial admissivel): 
F0 ≥ Fd 
Fw ≥ Fd 
Com isto, calculamos a carga admissivel resistente a fadiga do 1o par de 
engrenagens: 
F0=σ 0∗b∗m∗π∗y 
F0=3500∗5,026∗0,4∗π∗0,092=2073,99 kgf 
Calculo de desgaste nos dentes de um dos pares de engrenagens, onde a 
primeira engrenagem tem Z1=15 dentes e Z2=44 dentes. 
 
20 
 
Pela analise da tabela 7, considerando o angulo de pressao normal de 20o, 
encontra-se o valor de k, que pela tabela, encontramos k=366kgf/cm2, relacionado a 
tensao de ruptura do aco utilizado de 10500kgf/cm2. 
 
Seguindo: 
Dpp= 6 cm 
b= 5,02 cm 
ka= 366 kgf/cm2 
Q= 1,49 kgf 
Fw=0,070∗d pp∗b∗ka∗Q 
Fw=0,070∗6∗5,026∗366∗1,49=1152,34kgf 
 
21 
 
 
Os criterios de forca e criterios de resistencia foram satisfeitos, desta forma 
podemos considerar o dimensionamento abaixo: 
Numero de dentes da engrenagem menor (1o par) = 15 dentes 
Numero de dentes da engrenagem maior (1o par) = 44 dentes 
Diametro da engrenagem menor = 60 mm 
Diametro da engrenagem maior = 176 mm 
Largura das engrenagens = 50,26 mm 
Dimensionamento do 2° 
O segundo par de engrenagens e idem ao 1° par calculado anteriormente. 
5 ÁRVORES DE TRAINSMISSÃO 
 
5.1 INTRODUÇÃO 
22 
 
• Eixo: peca fixa ou movel em torno do qual gira outra, trabalhando 
apenas flexao; 
• Árvore: peca geralmente oblongada, que transmite potencia ou torcao; 
Portanto, o que diferencia um eixo de uma arvore e o carregamento do 
elemento. 
Observa-se porem, que na pratica, costuma-se empregar o termo “eixo” em 
substituicao ao termo “arvore”, semi-eixo dos automoveis, eixo virabrequim, eixo 
manivela, eixo de transmissao, etc. 
As arvores e eixos, na maioria das vezes, apresentam secoes variaveis, quer 
por questões de resistencia, quer por detalhes construtivos e de montagem. As 
mudancas de secao, como se sabe, sao causas de concentracoes de tensoes e, 
consequentemente, devem ser projetadas corretamente, para atenuar este defeito. 
Tambem, o carregamento nem sempre e perfeitamente determinado, pois os 
mecanismos estao sujeitos a choques e vibracoes, cujas influencias nao podem ser 
estimadas com precisao. 
Na maioria dos casos sao esforcos de torcao os predominantes, mas a flexao, 
o cisalhamento e as cargas axiais poderao estar presentes e, muitas vezes, tem 
influencia acentuada no dimensionamento, cabendo ao projetista a analise do caso 
concreto. 
Sempre que possivel, os elementos de transmissao de potencia, como 
engrenagens e polias, deverao ser localizadas proximas aos mancais, a fim de reduzir 
os momentos fletores e, consequentemente, as deflexoes e tensoes. 
 
23 
 
É montado numa outra estrutura da máquina ou numa caixa de rolamentos. 
(pistas são as superfícies dos anéis em que os corpos rolantes trabalham). 
 
5.2 DIMENSIONAMENTO 
 
Seguindo a tabela anexo 07, verificamos os valores das tensoes e 
propriedades dovmaterial que utilizaremos para a fabricacao dos eixos de transmissao 
do nosso redutor. 
E = 21000 kg/mm2 
τe = 0,6 * σe e = 0,6 * σe e 
Material sera aco SAE 1045 
σe r = 67 kgf/mm2 
σe e = 41 kgf/mm2 
G= 8050 kg/mm2 
Dureza do material 215 HB (Brinell) laminado; 
τe = 0,6 * σe adm ≤ 0,3* σe e ≤0,5* σe adm 
τe = 0,6 * σe adm ≤ 0,3*41 = 12,3 kg/mm2 
σe adm ≤ 0,18* σe r ≤0,5* σe adm 
σe adm ≤ 0,18* 67 = 12,06 kg/mm2 
Considerando que os eixos terao rasgos de chavetas, temos que: 
σe adm = 0,75* σe adm 
σe adm = 0,75*12,06 
σe adm = 9,045 kg/mm2 
Com estes dados, podemos agora calcular o diametro dos eixos do nosso 
redutor. 
24 
 
Estaremos considerando que nao havera esforco axial dos eixos e mancais, 
portanto Fa =0. 
A relacao di/d define o valor de K; como o diametro interno do eixo sera zero 
(macico), entao K=0. Entao, segundo a ASME, temos: 
 
Dimensionamento do EIXO 1 
Sendo a largura adotada das engrenagens 5,026cm , considerando uma 
distancia entre engrenagens de 1cm , como distancia da engrenagem em relacao as 
paredes de 1cm e mais 3cm para apoio dos rolamentos, temos como comprimento 
total do eixos. 
3cm + 1cm + 5,026cm + 1cm + 5,026cm + 1cm + 3cm = 19,052cm 
Fr1= (5,026cm/2) + 3 cm + 1 cm = 6,513 cm 
 
Para valores Kf e Kt ver tabela 8. Para este projeto a natureza da carga e 
subitamente aplicada com pequenos choques; 
25 
 
 
 
26 
 
 
 
27 
 
 
 
 
 
6 DIMENSIONAMENTO DE ROLAMENTOS 
28 
 
Um rolamento e um dispositivo que permite o movimento relativo controlado 
entre duas ou mais partes. Serve para substituir a friccao de deslizamento entre as 
superficies. Compreende os chamados corpos rolantes, como esferas, rodizios, etc., 
os aneis que constituem os trilhos de rolagem e a caixa inserida entre os aneis. Todos 
estes elementos sao de aco combinado com cromo e as suas dimensoes estao 
submetidas a um sistema de normalizacao. 
Cada tipo de rolamento tem propriedades caracteristicas que o tornam 
particularmente apropriado para certas aplicacoes Na maioria dos casos pelo menos 
uma das dimensões principais do rolamento, geralmente o diametro do furo, e 
determinado pelas caracteristicas de projeto da propria maquina. 
Quando o espaco radial e limitado, deverao ser selecionados rolamentos de 
pequena secao, por exemplo, gaiolas de agulhas, rolamentos de agulhas com ou sem 
anel interno, certas series de rolamentos rigidos de esferas e de rolamentos 
autocompensadores de rolos. 
O tamanho de um rolamento para uma determinada aplicacao e escolhido 
levando-se em conta as caracteristicas das cargas que serao aplicadas e as 
exigencias de duracao e confiabilidade. Nos calculos usa-se um valor numerico, 
denominado capacidade de carga, o qual permite avaliar as cargas que o rolamento 
podera suportar. 
Nas tabelas de rolamentos sao indicados os valores das capacidades de 
carga dinamica C e 
estatica Co. 
P = X. Fr + Y. Fa 
Onde temos: 
29 
 
P = carga dinamica equivalente (N) 
Fr = carga radial real (N) 
Fa = carga axial real (N) 
X = Fator de carga radial 
Y = Fator de carga axial 
Calculo do Eixo 1 
Apoio em A 
RA = Fr = 192,27 Kgf 
P = Fr * 9,81 
Pa = 1886,16 N 
2000 = 1*10^6 / 60 * 1765 * (C3/P3) 
CA = 2000*60*1765*1886,16^3 / 1*10^6 
CA= 11243,12N 
Apoio em B 
RB = 96,4 Kgf 
PB = 96,4*9,81 
PB = 945,68N 
C3 = 2000*60*1765*945,68 / 1*10^6 
CB = 1342,62 N 
Levando em conta a maior capacidade de carga dinamica “ C” escolhemos 
para o eixo 01 o rolamento rigido de esferas Rolamento = SKF 6204 
• classe 6204 
• Diam. Int. 20 mm 
• Diam. Ext. 47 mm 
30 
 
• Altura 14 mm 
• capacidade de carga Dinamica - C=12700 N 
• Capacidade de carga Estatica - Co=6500 N 
Calculo do Eixo 2 
Apoio em C 
PC = RC*9,81 
PC = 31,05*9,81 
PC = 304,60 N 
CC = 2000*60*1765*304,60 / 1*10^6 
CC = 761,98 N 
Apoio em D 
PD = RD*9,81 
PD = 31,05*9,81 
PD =304,60 N 
CD = 2000*60*1765*304,60 / 1*10^6 
CD = 761,98 N 
Levando em conta a maior capacidade de carga dinamica “ C” escolhemos 
para o eixo 02 o rolamento rigido de esferas Rolamento = SKF 61806 
• classe 61806 
• Diam. Int. 30 mm 
• Diam. Ext. 42 mm 
• Altura 7 mm 
• Capacidade de carga Dinamica - C=4490 N 
• Capacidade de carga Estatica - Co=2900 N 
31 
 
Calculo do Eixo 3 
Apoio em E 
PE = RE*9,81 
PE = 33,83*9,81 
PE = 331,87 N 
CE = 2000*60*1765*331,87 / 1*10^6 
CE = 759,36 N 
Apoio F 
PF = RF*9,81 
PF = 64,89*9,81 
PF = 635,57 N 
CF = 2000*60*1765*635,57 / 1*10^6 
CF = 1100,69N 
Levando em conta a maior capacidade de carga dinamica “ C” escolhemos 
para o eixo 03 o rolamento rigido de esferas considerando tabela SKF diametro 45mm 
Rolamento = SKF 61809 
• classe 61809 
• Diam. Int. 45 mm 
• Diam. Ext. 58 mm 
• Altura 7 mm 
• Capacidade de carga Dinamica -C=6050 N 
• Capacidade de carga Estatica - Co=4300 N 
7 DIMENSIONAMENTO DOS RETENTORES 
 
32 
 
O retentor, como e usualmente conhecido, e composto essencialmente de 
uma membrana elastomerica em forma de “labio” e uma parte estrutural metalica, que 
permite a fixacao do labio na posicao correta de trabalho na aplicacao. 
O retentor tem por funcao primordial reter oleos, graxas ou outros fluidos que 
devam ser contidos no interior de uma maquina ou um agregado mecanico. O retentor 
e sempre aplicado entre duas pecas que tenham um movimento relativo, por exemplo: 
entre um eixo que transmite um movimento e a carcaca de sustentacao do mancal 
deste eixo. 
Ele cumpre esta funcao de vedacao tanto na condicao estatica, de maquina 
parada, como na condicao dinamica, em movimento, e tambem na variedade de 
condicoes de temperatura e meio externo para as quais a maquina esta projetada. 
A vedacao se da pelo contato permanente que ocorre entre a aresta do labio 
de vedação e o eixo da maquina. Para completar a estanqueidade com o meio 
externo, e preciso que haja tambem a vedacao entre a parte externa estrutural do 
vedador e a carcaca. 
 
7.1 MATERIAIS ELASTOMÉRICOS 
 
 
Como ja citado anteriormente, a vedacao se da por meio da interferencia do 
lábio elastomerico sobre o eixo. Esta condicao de trabalho provoca o aparecimento 
de uma forca de atrito na area do labio com a direcao do movimento do eixo e sentido 
contrario ao mesmo. 
A forca de atrito e a velocidade periferica do eixo tornam-se responsaveis por 
uma geracao de calor localizada na area de contato do labio, que tende a promover a 
degeneração do material e o desgaste do labio de vedacao. 
33 
 
A contencao destes efeitos e conseguida primordialmente pela escolha 
correta do material elastomerico. E de suma importancia que esta escolha seja 
definida em conjunto com o fabricante do vedador, pois ha uma serie de fatores de 
projeto que devem ser igualmente considerados para conferir uma vida prolongada ao 
vedador. 
 
 7.1.1 SELEÇÃO DE MATERIAIS 
 
 
Abaixo o tipo de retentor selecionado segundo nossa aplicacao usa para o 
determinado fluido e limite de temperatura de trabalho. 
 
Selecionamos o tipo de borracha NITRICA, conforme a especificacao acima 
descrita. 
 
Com o eixos dimensionados utilizamos a tabela da Norma ISO 1629 e DIN 
3761 para especificar os retentores. 
34 
 
 
 
 
35 
 
8 CHAVETAS 
 
 
8.1 INTRODUÇÃO 
 
As chavetas sao elementos de maquinas utilizados para evitar o movimento 
relativo entre arvores e os elementos a elas conectados, atraves dos quais se 
transmite potencia. O projeto das chavetas quadradas e retangulares pode ser 
baseado no cisalhamento e na compressao, induzidos em virtude do momento de 
torcao a ser transmitido. 
Com o momento torcor ja calculado em cada eixo, calculamos as chavetas: 
Eixo1→_20 Mt1=811,56kgf /cm 
Eixo2→_30 Mt2=2409,01 kgf /cm 
Eixo3→_43 Mt3=7133,46 kgf /cm 
Utilizaremos aco SAE 1030 com Tensao de Escoamento σ e=36kgf /mm2 
Iniciamos o dimensionamento encontrando as secoes WXH ou BHX da 
chaveta a partir do diametro do eixo. Em seguida calamos o comprimento da chaveta, 
utilizando um fator de seguranca, tendo em vista que a chaveta pode falhar por 
esmagamento ou cisalhamento. 
 
8.1.1 CÁLCULOS 
 
Da tabela 7-6 Shigley, 
Fator de seguranca: Torque uniforme ←1,5≤ Fs≤2,5→ Torque variavel 
Assim: 
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9 COMENTÁRIOS E CONCLUSÃO 
 
É de vital importância para o estudante de um curso da área técnico conhecer 
como se procede ao dia a dia da sua área, pois só assim ele poderá fazer a 
interligação teórica/prática buscando entender de uma forma mais simples e objetiva 
os conhecimentos adquiridos em sala de aula. Além de acrescentar novos 
conhecimentos, uma vez que o estágio lhe proporciona novas formas de 
aprendizagens. O ambiente de trabalho lhe dar uma visão da forma de atuação do 
profissional, além de desenvolver as habilidades inerentes à profissão, tais como: 
comprometimento, profissionalismo, ética, respeito e responsabilidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
39 
 
10 REFERÊNCIAS 
 
• ERIKSSON, M. Friction and Contact Phenomena of Disc Brakes Related to 
• Squeal. Acta Universatis Upsaliensis, Uppsala, 2000. 
• ERIKSSON, M.; BERGMAN, F.; JACOBSON, S. On the Nature of Tribological 
• Contact in Automotive Brakes. Wear, Uppsala, n.252, p.26-36, 2002. 
• BRECHT, J. Properties of Friction Materials. XXIII International μ Symposium – 
Brake Conference, 2003, p.76-98, Alemanha. 
• CARRO E CIA. Site especializado em comercio de veiculos. Disponivel em: 
<http://www.carroecia.com.br/carros/dica_manutencao.asp?cod=22>. Acesso 
em 21 de outubro de 2020. 
• CUEVA, E.G. Estudo do Desgaste em Materiais Utilizados em Discos de Freio 
de Ferro Fundido com Grafita Lamelar e Vermicular. 2002. 192 p. Tese 
(Doutorado) – Escola Politecnica, Universidade de Sao Paulo. Sao Paulo, 2002. 
• HOHMANN, C.; SHIFFNER, K.; OERTER, K.; REESE, H. Contact Analysis for 
• Drum Breaks and Disk Using ADINA. Computers & Structures, Siegen, p.185- 
198, 1999. 
• JACOBSSON, H. Aspects of Disk Brake Judder. Automobile Engineering, 
Goteborg, n.217, p.419-430, 2003. 
• ABNT, SSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, 
• NBR 10522, Rio de Janeiro, 1988 
• NBR 14724, Rio de Janeiro, 2001 
• CESTARI.(www.cestari.com.br) 
• Manual de Máquinas e Equipamentos, Páginas: 4A e 4B 1964, Editora Consulta 
• DALL'ANESE, Catálogo de Elementos de Fixação, Páginas 
42,43,60,61,68,69,70,71,94,95,110,114,115 
• Machinery Lubrication Magazine on line acesso em 01/10/2020 ao artigo 
“lubrication of enclosed gear drives” e “Selection of lubricants for gear drives 
and reducers” 
• www.machinerylubrication.com/article_detail.asp?articleid=707 Manual kluber 
lubrication 
http://www.machinerylubrication.com/article_detail.asp?articleid=707
40 
 
• Manual de operação de redutores SEW Eurodrive PROVENZA, Francisco, 
• Projetista de Máquinas, 1985, Escola Protec 
• SKF do Brasil Ltda, Manual de Equipamentos SKF, Folhas i8 e i7 
• MELCONIAN, Sarkis 1949 Elementos de Máquinas – Edição revisada e 
atualizada São Paulo – Editora Erica, 2000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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11 ANEXO 
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