Aula 09-Escoamento Superficial-2019-1

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1
Hidrologia
Escoamento Superficial
2
• Precipitação que atinge áreas impermeáveis (1)
• Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de 
infiltração limitada (2)
• Precipitação que atinge áreas saturadas (3)
Formação do Escoamento
Superficial
3
Fonte: Rampelloto et al. 2001
4
Telhados
Ruas
Passeios
• Geração de escoamento superficial é quase imediata 
• Infiltração é quase nula
Áreas Impermeáveis (1)
5
• Capacidade de infiltração é baixa
 Solos Compactados
 Solos muito argilosos
Áreas de capacidade de 
infiltração limitadas (2)
6
Infiltração
Escoamento
Precipitação
tempo
Infiltração
Intensidade da Chuva x 
Capacidade de Infiltração
Chuva e Escoamento
•Considere chuva com 
intensidade constante
• Infiltra completamente no 
início
•Gera escoamento no fim
7
tempo
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
Chuva e Escoamento
•Considere chuva com 
intensidade constante
• Infiltra completamente no 
início
•Gera escoamento no fim
8
tempo
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
Chuva e Escoamento
•Considere chuva com 
intensidade constante
• Infiltra completamente no 
início
•Gera escoamento no fim
9
tempo
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
início do escoamento
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
volume infiltrado
volume escoado
10
Precipitação
Infiltração
Escoamento em áreas 
com solo saturado (começo)
11
Precipitação
Solo saturado
Escoamento em áreas 
de solo saturado (meio)
12
Precipitação
Solo saturado
Escoamento
Escoamento em áreas 
de solo saturado (fim)
13
I (mm/h)
F (mm/h)
Q (mm/h)
Q = I – F 
Geração de Escoamento
• Intensidade da precipitação 
é maior do que a 
capacidade de infiltração do 
solo
14
Q (mm/h)
Geração de Escoamento
Escoamento
•Define-se como o movimento das águas na superfície
do solo, na interface entre a superfície e o interior do
solo e no lençol subterrâneo.
•O escoamento é caracterizado quantitativamente por
variáveis como a velocidade, a vazão ou lâmina
equivalente.
15
Fatores que Influenciam o Escoamento
• Altura e intensidade da chuva (maior altura gera maior
volume, intensidade e vazão de pico).
• Relevo (maior declive gera maior velocidade, menor tempo
de concentração e maior pico).
• Cobertura da Bacia (a vegetação retarda o escoamento,
aumenta a infiltração e reduz o pico).
• Solo (solo permeável e profundo tem maior capacidade de
infiltração e o escoamento superficial diminui).
• Uso do Solo (a urbanização e o desmatamento reduzem a
infiltração e aumentam o escoamento superficial).
16
17
Qs
Qss
Qb
Seção do rio
Q = Qs + Qss + Qb
Qs escoamento superficial. 
Qss escoamento sub-superficial.
Qb escoamento de base (ou subterrâneo).
Tipos de Escoamento:
Escoamento Superficial (Qs)
• Volume escoado. Armazenamento Superficial.
• Vazão de enchente. Dimensionamento de obras de
drenagem e de arte.
18
Escoamento Sub-superficial (Qss)
• Umidade da zona radicular. Processo de
evapotranspiração.
• Processo de percolação de água para o lençol.
Recarga do lençol subterrâneo.
Escoamento de Base (Qb)
• Armazenamento subterrâneo.
• Integração do aqüífero com o rio.
• Vazões mínimas.
Classificação dos Escoamentos
O escoamento é efêmero quando o nível do lençol freático
fica abaixo da calha do rio.
O escoamento só acontece após a precipitação.
Exemplos: os rios com solo sem capacidade de
armazenamento de água.
19
P Qs
Qss
Lençol
Efêmero
Classificação dos Escoamentos
O escoamento é intermitente e ocorre logo após as
chuvas, porém o nível do lençol freático pode variar
contribuindo para o escoamento total na seção do rio.
Exemplos: os rios da região Nordeste.
20
Intermitente P Qs
Lençol
Qss
Qb 1) chuvoso
2) estiagem
Classificação dos Escoamentos
O escoamento é dito perene quando o nível do lençol
freático fica sempre acima do leito do rio, mesmo
durante o período de estiagem (2).
Exemplos: os grandes rios como Amazonas, Tocantins,
Paraná, Paraíba do Sul.
21
Perene
Qb
P Qs
Lençol
Qss 1) chuvoso
2) estiagem
Precipitação e Capacidade de Infiltração
O escoamento superficial ocorre, na maioria dos casos,
devido ao excesso de chuva sobre o solo. Quanto
maior a intensidade, mais rápido o solo atinge a
capacidade de infiltração. A parcela da chuva que
contribui para este escoamento é denominada de
Precipitação Efetiva.
22
Volume 
Infiltrado
i, f
t
f i Excesso que se 
converte em lâmina 
do escoamento ou 
chuva efetiva (Pe)
Ia = Infiltração na taxa da chuva até o 
início do escoamento superficial. 
Infiltração na Taxa 
Potencial
Ia
+
Pe
=
23
•O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao
tempo e é o resultado da interação de todos os
componentes do ciclo hidrológico.
•Heterogeneidade da bacia.
•Caminhos que a água percorre.
•O hidrograma pode representar um evento isolado
(hidrograma de cheias) ou uma série de eventos
(fluviograma).
Hidrograma
24
Formação do Hidrograma
25
Fluviograma Rio Paraguai em Porto Estrela (1974-1975)
Período Chuvoso Período Chuvoso
Hidrograma
Curva de 
Recessão
26
Hidrograma 1
27
Hidrograma 2
28
Hidrograma 3
29
Hidrograma 4
30
Hidrograma 5
31
Hidrograma 6
32
Hidrograma 7
33
Hidrograma 8
34
Hidrograma 9
35
Hidrograma 10
36
Hidrograma 11
37
Hidrograma 12
38
Hidrograma 13
39
Hidrograma 14
40
Hidrograma 15
41
Hidrograma 16
42
tempo
Q
Bacia montanhosa
Bacia plana
Forma do Hidrograma
43
tempo
Q
Bacia urbana
Bacia rural
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
Forma do Hidrograma
44
Forma do Hidrograma
tempo
Q
Bacia circular
Bacia alongada
Hidrograma
• É a representação gráfica da variação da vazão em relação
ao tempo.
• “O hidrograma pode ser entendido como a resposta da
bacia hidrográfica a uma dada precipitação e a contribuição
de um aqüífero (Porto et al., 2001)”.
• A distribuição da vazão no tempo é resultado da interação
de todos os componentes do ciclo hidrológico entre a
ocorrência da precipitação e a vazão na bacia hidrográfica.
45
Q
t
Razões para a variação de Q x t
•Nas bacias hidrográficas, o escoamento varia ao longo do
tempo devido a variação da precipitação e das
características físicas da bacia.
• As chuvas próximas à saída da bacia alcançam a foz do rio
(exutório) antes, enquanto as chuvas no ponto mais
distante levam um certo tempo para alcançarem a saída da
bacia.
•O escoamento numa bacia é gerado principalmente pelo
excesso de chuva sobre a capacidade de infiltração e pela
contribuição do lençol subterrâneo.
46
Hidrograma
47
Tempo
Hietograma da chuva
Tempo
Q (m3/s)
Hidrograma da cheia
Q(t) = Qs + Qss + Qb
Qmax = vazão de pico
Q(t)
t
Capacidade de Infiltração
Pe
Precipitação 
Efetiva (Pe)
Características do Hidrograma
• Volume do escoamento: 
• Área sob o hidrograma.
• Vazão de pico:
• Vazão máxima observada no hidrograma.
• Tempo:
•Duração do evento.
48
49
i intensidade da chuva 
f capacidade de infiltração 
Gi centro de massa da chuva efetiva
A início do escoamento 
B momento do pico da vazão
C final do escoamento 
Gh centro de massa do hidrograma
tl tempo de retardo (lag time)
tc tempo de concentração
tp tempo do pico
ta tempo de ascensão 
tb tempo de base = tf - ti
tr tempo de descida (recessão)
i, f
Q B
ti tf
tl
A
C
tp
Qpico
Gh
Gi
tr
ta
tb
tc
• Tempo de retardo (tl): tempo entre o centro de massa da
chuva e o centro de massa do hidrograma.
• Tempo de pico (tp): tempo entre o centro de massa da
chuva e o pico do hidrograma.
• Tempo de ascensão (ta): tempo entre o início da chuva e o
pico do hidrograma.
• Tempo de base (tb): duração do escoamento superficial,
corresponde ao trecho AC (PORTO et al.,2001). Tempo que
a chuva já escoouatravés da exutória e o rio volta às
condições anteriores a da ocorrência da chuva (TUCCI,
1993).
50
• Tempo de recessão (tr): intervalo de tempo entre a vazão
máxima e o ponto C, quando acaba o escoamento
superficial.
• Tempo de concentração (tc): é o tempo necessário para a
água precipitada no ponto mais distante na bacia, deslocar-
se até a seção exutória ou de controle. Representa o tempo
entre o fim da chuva e o ponto de inflexão do hidrograma
(TUCCI, 1993).
51
Características do Hidrograma
•Os tempos do hidrograma estão diretamente
relacionados com as características físicas da
bacia:
• Bacias mais íngremes têm tempo de concentração tc
e tempo de base tb menores relativamente e maiores
picos do escoamento;
• Bacias mais vegetadas têm tempo de retardamento tr
maiores relativamente, maior infiltração e menores
picos;
• Bacias com solos mais profundos (arenosos)
apresentam tempo de ascensão tm e concentração tc
maiores, relativamente, e baixo volume do
escoamento superficial direto.
52
Separação do Escoamento
• A separação do escoamento de base (Qb) do escoamento
superficial + sub-superficial (Qs+Qss) é realizada a partir
da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha
reta.
•Qs + Qss encontra-se acima da reta AC.
•Qb encontra-se abaixo da reta AC.
53
O ponto A é caracterizado pelo
início da ascensão do hidrograma.
O ponto C é caracterizado pelo
término do escoamento superficial
+ sub-superficial e pelo início da
recessão, ou pela mudança de
declividade no hidrograma.
A
C
ti tf
Superficial
+
Sub-superficial
Base
tb
t
Q
B
Q(t) Vazão total do escoamento para o tempo t.
(Qs+Qss)(t) Vazão do escoamento superficial + sub-superficial para o
tempo t.
Qb(t) Vazão do escoamento de base para o tempo t.
54
(Qs + Qss)(t)
Qb(t)
B
Q
t
t
A
C
Q(t)
Separação do Escoamento
Separação do Escoamento
• Determina qual o hidrograma do escoamento superficial + sub-
superficial.
• A separação do escoamento superficial do escoamento sub-
superficial é realizada a partir da ligação dos pontos A e D por uma
linha reta, semelhante a 1ª separação.
• O ponto A é caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma.
• O ponto D é caracterizado pelo término do escoamento superficial e
pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no
hidrograma. 55
Escoamento Superficial (Qs)
Escoamento Sub-superficial 
(Qss)
Qs + Qss
t
ti tf
B
A
D
C
Separação do Escoamento
56
Q(t)  Vazão total do escoamento para o tempo t.
Qs(t)  Vazão do escoamento superficial para o tempo t.
Qss(t)  Vazão do escoamento sub-superficial para o tempo t.
Qs(t)
Qss(t)
t
t
B
A D
Q(t)
C
Q
Coeficiente de Escoamento Superficial
•Coeficiente de escoamento superficial (ou
coeficiente de deflúvio ou coeficiente de “run off”)
 É a razão entre o volume de água escoado
superficialmente e o volume de água precipitado em
uma bacia hidrográfica de área A.
Varia com as características da bacia (bacias impermeáveis
geram maior escoamento superficial relativamente.
• Áreas urbanas: 0,7 < C < 0,9.
• Áreas rurais: 0,1 < C < 0,3.
 
P
Pe
PA
PeA
V
Vs
C 



)(
57
Escoamento superficial –
O que se estima?
• A vazão máxima ou de pico: utilizada nos projetos de obras hidráulicas
tais como:
• Bueiros;
• Galerias pluviais;
• Sarjetas de rodovias;
• Vertedores de barragens.
• A distribuição do escoamento (hidrograma): permite determinar o
volume do escoamento superficial, que é de interesse para a engenharia
para resolver os problemas de armazenamento da água para diversos
fins:
• Abastecimento;
• Irrigação;
• Geração de energia;
• Projeto de bacias de detenção para atenuação de
enchentes
58
59
•Estimativas de escoamento superficial com base 
na chuva.
Escoamento Superficial
Métodos para Estimativa do 
Escoamento Superficial
•Método Racional 
• Fórmulas Empíricas 
•Hidrógrafa Unitária
•Hidrógrafa Unitária Sintética
60
Métodos para Estimativa do Escoamento:
Os dois métodos mais usados são:
•Método Racional (Vazão superficial Máxima - Qsmax);
•Método do Hidrograma Unitário (Hidrograma superficial -
Qs x t)
61
Método Racional
O método racional baseia-se nas seguintes hipóteses:
• Precipitação uniforme sobre toda a bacia.
• Precipitação uniforme durante a duração da chuva.
• A intensidade da chuva é constante.
• O coeficiente de escoamento superficial é constante.
• A vazão máxima ocorre quando toda a bacia está
contribuindo (duração da chuva é igual ao tempo de
concentração).
• Aplicável em bacias pequenas (A ≤ 2 km2). Alguns
autores recomendam o uso para bacias até 15 km2.
62
Método Racional
 
2
t
QV
2
tt
Q
2
t
QV
b
sescoado
cb
s
c
sescoado
max
maxmax



63
Vescoado = área do hidrograma csescoado tQV max 
Ao compararmos a área do hidrograma
com a área de dois triângulos retângulos,
temos que:
Para pequenas bacias, o triângulo é
admitido como isósceles, então tb = 2tc:
Qsmax
Qs
tA
D
tb
tb -tc
B
tc
t
Vescoado
Método Racional
Substituindo as equações do volume escoado e do
volume precipitado na equação do coeficiente de
escoamento superficial C, tem-se:
64
A
t
P
CQ
c
smax

AiCQ
maxs

A relação P/tc é a intensidade da chuva (i) referida ao
tempo de concentração da bacia, quando toda a bacia está
contribuindo para o escoamento superficial. Então:
doVprecipita
Vescoado
C  
Método Racional
AiC278,0Q
6,3
AiC
Q 


65
Ajustando as unidades, a equação pode ser reescrita como:
onde:
C coeficiente de deflúvio.
Q vazão superficial máxima, em m3/s.
i intensidade de chuva (mm/h) referente ao tempo de
concentração (tc).
A área da bacia em km2.
Premissa do Método Racional: a vazão é máxima, quando a
intensidade de chuva for máxima, ou seja quando toda a bacia estiver
contribuindo para o escoamento, duração da chuva for igual ao tempo de
concentração.
Coeficiente de Escoamento
66
67
Coeficiente de Escoamento
Propostos pelo Colorado Highway Department
Método Racional
68
Fórmula de Kirpich:
(publicação California Culvert Practice, 1956)
A estimação da intensidade máxima é feita pela equação:
onde:
i intensidade da chuva, em mm/h.
Tr tempo de retorno, em anos.
tc tempo de concentração da chuva, em minutos.
a,b,n,m fatores locais.
Método Racional
m
c
n
r
)bt(
Ta
i



69
Métodos para Estimativa do Escoamento 
Superficial
70
Hidrograma Unitário
71
• O Hidrograma Unitário é um hidrograma de escoamento
superficial direto, resultante de uma chuva efetiva com
intensidade e duração unitárias.
• A definição de chuva unitária é arbitrária, entretanto para
efeito de comparação entre HU’s, costuma-se manter um
padrão. Por exemplo, uma chuva com 1 mm e duração de
1h pode ser adotada como chuva unitária.
• Admite-se que essa chuva seja uniformemente distribuída
sobre a bacia.
• A área sob esta curva corresponde a um volume unitário
de escoamento superficial direto.
• A definição do HU está baseada em três princípios
básicos.
Hidrograma Unitário
72
• 1° Princípio (da Constância do Tempo de Base
Para chuvas efetivas de intensidade constante e de mesma duração,
os tempos de escoamento superficial direto são iguais
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
V
a
zã
o
 (
m
3
/s
)
0
10
20
30
40
50
60
P
re
ci
p
ita
çã
o
 (
m
m
)
Princípios do HU
73
• 2° Princípio (Proporcionalidade das Descargas)
Chuvas efetivas de mesma duração, porém com volumes de
escoamento superficial diferentes, irão produzir em tempos
correspondentes, volumes escoados proporcionais às ordenadas do
hidrograma e às chuvas excedentes
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
V
az
ão
 (m
3/
s)
0
10
20
30
40
50
60
P
re
ci
p
ita
çã
o
 (m
m
)
i2
i1
2
1
2
1
i
i
Q
Q

Q2
Q1
Princípios do HU
74
• 3° Princípio (Princípio da Aditividade)
A duração do escoamento superficial de uma determinada
chuva efetiva independe de precipitações anteriores. O
hidrograma totalreferente a duas ou mais chuvas efetivas é
obtido adicionando-se as ordenadas de cada um dos
hidrogramas em tempos correspondentes
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tempo (h)
V
a
z
ã
o
 (
m
3
/s
)
0
10
20
30
40
50
60
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 (
m
m
)
Princípios do HU
75
Convolução
Aplicando os princípios da proporcionalidade e da
superposição, é possível calcular os hidrogramas resultantes
de eventos complexos, a partir do hidrograma unitário.
Este cálculo é feito através da convolução.
Convolução é um operador que a partir de duas funções
produz uma terceira
O hidrograma unitário é, normalmente, definido como uma
função em intervalos de tempo discretos.
A vazão em um intervalo de tempo t é calculada a partir da
convolução entre as funções Pef (chuva efetiva) e h
(ordenada do hidrograma unitário discreto).
76
Convolução
77
Convolução
78
Convolução
79
Exemplo
Repetidas medições mostraram que uma pequena bacia respondia
sempre da mesma forma às chuvas efetivas de 10mm e de meia hora de
duração, apresentando um hidrograma unitário definido pela Tabela A
abaixo. Calcule qual é a resposta da bacia ao evento de chuva definido
pela tabela B.
80
Exemplo - solução
Bacias sem dados
•Como fazer para estimar HU em bacias sem dados de 
vazão?
• São a imensa maioria!
• Para que queremos o HU afinal?
• Calcular vazões (especialmente as vazões máximas) a partir de dados de chuva.
81
HU em Bacias Sem Dados
•HU Sintético
•SCS
•Snyder
•Clark
•Nash
82
HU Sintético Triangular do SCS
• A partir de um estudo com um grande número de
bacias e de hidrogramas unitários nos EUA, técnicos
do Departamento de Conservação de Solo (Soil
Conservation Service – atualmente Natural Resources
Conservation Service) verificaram que os hidrogramas
unitários podem ser aproximados por relações de
tempo e vazão estimadas com base no tempo de
concentração e na área das bacias.
• E que o HU poderia ser aproximado por um triângulo!
83
84
Quando queremos estimar o hidrograma unitário para
regiões onde não há dados históricos (Precipitação +
Vazão), que permitam a determinação de um HU.
Quando utilizamos um 
Hidrograma Unitário Sintético?
85
Os métodos mais conhecidos são o HU Sintético de
Snyder (1938) e o HU Sintético do SCS (Mockus, 1952)
Como obtemos um
Hidrograma Unitário Sintético?
Determinação de alguns de seus pontos característicos
do hidrograma:
• tempo de pico;
• tempo de base e;
• vazão de pico.
86
O HU proposto por Mockus foi obtido a partir de um
hidrograma adimensional, resultado da análise de um
grande número de HUs de bacias hidrográficas nos
Estados Unidos.
As bacias hidrográficas, cujos eventos foram
analisados por Mockus possuíam grande variabilidade
de tamanho e localização geográfica.
O autor representou o HU através de um triângulo,
conforme a figura
Hidrograma Unitário 
Sintético do SCS
87
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25
Tempo (horas)
V
a
z
ã
o
 (
m
3
/s
)
P
re
c
ip
ita
ç
ã
ot
t/2
tR
tp tr
tb
Qp
Hidrograma Unitário 
Sintético do SCS
88
onde t é a duração da chuva efetiva unitária (horas) e tc é 
o tempo de concentração da bacia hidrográfica (horas).
tc.6,0
2
t
tp 


Hidrograma Unitário 
Sintético do SCS
• O tempo de pico (tp)
• O tempo em horas, desde o centro de massa da precipitação 
até o tempo de pico da vazão (tR)
tc.6,0tR 
89
Qp é vazão máxima do hidrograma unitário triangular (m3/s) e A é 
a área da bacia em km2.
tp
A.208,0
Qp 
Hidrograma Unitário 
Sintético do SCS
• A vazão de pico, resultante de uma precipitação unitária de 1 
mm
• O tempo de recessão do hidrograma tr (horas) é dado
tp.67,1tr 
90
1) Determinar o tempo de concentração (tc) da bacia. 
2) Determinar o parâmetro tp (horas), 
3) Determinar o parâmetro tR (horas)
4) Determinar o tempo de recessão do hidrograma tr (horas)
5) Determinar o tempo de base do hidrograma tb (horas)
6) Determinar a vazão máxima
Procedimento para obtenção do 
Hidrograma Unitário Sintético do SCS
91
Construa um hidrograma unitário para a chuva de duração de 
10 minutos em uma bacia de 3,0km2 de área de 
drenagem. O tempo de concentração da bacia é de 1,25 
horas. 
Exemplo- Hidrograma Unitário 
Sintético Triangular do SCS
92
A primeira etapa é calcular o tempo de concentração (tc) da 
bacia que é igual a 1,25 horas (dado)
A duração da chuva é de 10 minutos (dado).
O tempo de subida do hidrograma(tp) pode ser calculado a 
partir da duração da chuva e do tempo de pico.
Na elaboração do HUT do SCS admite-se que o tempo de 
pico é igual a 60% do tempo de concentração: 
tp = 0,75 horas + 10/(60.2) = 0,833 horas
O tempo de base do hidrograma é: 2,67tp => tb = 2,22 horas
A vazão de pico do hidrograma unitário triangular é:
Solução- Hidrograma Unitário Sintético 
Triangular do SCS
0,6 tc
Δt/2
93
A vazão de pico do hidrograma unitário triangular é:
Qp = 0,208.A/ tp = (0,208.3,0)/0,833 = 0,749 m3/s
A figura e a tabela a seguir mostram o hidrograma unitário 
triangular resultante
Solução- Hidrograma Unitário Sintético 
Triangular do SCS
94
A figura a seguir mostra o hidrograma unitário triangular 
resultante
Solução- Hidrograma Unitário Sintético 
Triangular do SCS
95
A tabela a seguir mostra o hidrograma unitário triangular 
resultante
Solução- Hidrograma Unitário Sintético 
Triangular do SCS
96
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
•Os estudos de Snyder datam de 1938 e baseiam-se em
observações de rios na região montanhosa dos Apalaches nos
EUA.
•Para definir o hidrograma unitário, estabeleceu-se as
equações que fornecem o tempo de retardamento, a vazão de
pico e a duração total do escoamento ou seja, a base do
hidrograma.
•O tempo de retardamento (tp) é definido como o tempo
entre o centro de massa da precipitação efetiva escoamento
superficial direto) e o pico do hidrograma.
97
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
•É distinto, portanto, da noção apresentada no estudo do
HU, em que se considerava o centro de massa do
hidrograma em vez do ponto de máxima vazão.
•Tempo de Pico ou tempo de retardamento ou “timelag”
• tp = 0,75 Ct (L.Lcg)
0,3 (horas)
• Onde: L – comprimento do rio principal (km)
Lcg – distância do centro de gravidade da bacia em
km, medido ao longo do curso principal, desde a
seção considerada até a projeção do centro de
gravidade sobre o rio
Ct – coeficiente numérico, variável entre 1,8 e 2,2,
sendo os menores valores para bacias com grandes
inclinações
98
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
Tempo de Pico
• Linsley, em estudo análogo para bacias da vertente oeste da 
Serra da Nevada, na Califórnia, obteve entre 0,7 e 1,0.
• O intervalo de Ct obtido por Snyder (entre 1,8 e 2,2) deu-se a
partir da observação do gráfico declividade x tempo de pico para
a região do Montes dos Apalaches. Tal fato justifica o diferente
intervalo de Ct obtido por Linsley.
•Prof. Uehara, para a bacia do Ribeirão das Motas obteve
Ct =0,82
99
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
Duração da Chuva Efetiva
tr=tp/5.5 tr e tp em horas
Verificar se a duração da chuva excedente (te) supera a duração 
da chuva unitária (tp). Em caso afirmativo, fazer:
tp = te – tr
tp’ = tp + Δtp/4
Hidrograma Unitário Sintético de Snyder
Tempo de Base
O tempo de base do hidrograma unitário é estimado por :
tb = 3+3(tp/24) tb em dias e tp em horas 
100
101
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
Vazão de Pico
• A vazão de pico (qp) é dada pela expressão:
qp = 2.76 *cp*A
tp
Onde:
A – área de drenagem em km2
qp em m3/s
Cp – coeficiente numérico variável (depende das características da bacia) 
entre 0,56 e 0,69. 
Para a California, Linsley constatou valores entre 0,35 e 0,50.
Hidrograma Unitário Sintético de Snyder
•Obtidos os valores tp, Qp e tb, o hidrograma unitário
pode ser desenhado com o cuidadode se manter o
volume unitário sob a curva.
102
Hidrograma Unitário Sintético de Snyder
• Exemplo Numérico
•Calcule o hidrograma unitário sintético de Snyder para
uma bacia de drenagem hipotética com as seguintes
características:
A = 120 km2
L = 25 km
Lg = 15 km
Ct = 2,0
Cp = 0,60 
te<tr
103
104
Hidrograma Unitário Sintético de 
Snyder
•Tempo de Pico ou tempo de retardamento ou “timelag”
• tp = 0,75 Ct (L.Lcg)
0,3 ou Ct/1,33 (L.Lcg) 0,3 (horas)
• Onde: L – comprimento do rio principal (km)
Lcg – distância do centro de gravidade da bacia em
km, medido ao longo do curso principal, desde a
seção considerada até a projeção do centro de
gravidade sobre o rio
Ct – coeficiente numérico, variável entre 1,8 e 2,2,
sendo os menores valores para bacias com grandes
inclinações
Hidrograma Unitário Sintético de Snyder
• Solução
105
Hidrograma Unitário Sintético de Snyder
• Solução
106
Com a obtenção dos valores acima, pode-se traçar, 
a sentimento, o hidrograma sintético de Snyder.
Limitações do HU
•Chuva uniformemente distribuída no espaço e no 
tempo implica em:
• Só pode ser aplicado em bacias relativamente pequenas.
• Um limite superior de 1800 km2 foi sugerido historicamente (ver Brutsaert, 2006)
107
108
Referências Bibliográficas
• Notas de Aula e apresentações do prof. Walter Collischonn
– IPH/UFRGS
• Notas de Aula e apresentações do prof. Carlos Tucci –
IPH/UFRGS
• Villela, S.M, Mattos,A – Hidrologia Aplicada – Mc Graw Hill
•Notas de Aula do Prof. Kamel Zahed Filho e Prof. Rubem
La Laina Porto – Hidrologia Aplicada
•Notas de Aula e apresentação do prof. Carlos Galvão e
Denyelle Gama (UFCG)
• Notas de Aula e apresentação da Profa. Rutineia Tassi -
Fundação Universidade Federal do Rio Grande
•Apresentação de Nelson R. Amanthea