Sistemas de Bombeamento

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Prof. Edson Varela
2019/2
Sistemas de Bombeamento
Máquinas de Fluxo
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Equação de Bernoulli
Equação da Energia de Sistemas de Fluidomecânicos
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Principais elementos de um sistema de bombeamento
 Válvula de pé com crivo: impede o retorno do
líquido ao reservatório de sucção. A válvula permite
que ao desligar o motor, a bomba e a tubulação de
sucção permaneçam cheira de líquido (isto é
denominado manter a bomba escorvada). O crivo
impede a sucção de partículas sólidas depositadas
no reservatório de sucção.
 Redução excêntrica: impede a formação de
bolsas de ar na entrada, o que dificulta o
desempenho da bomba.
 Válvula de retenção: instalada na saída da
bomba e antes do registro de recalque. Impede que
o peso da coluna de recalque seja sustentado pelo
corpo da bomba. Impede o retorno do fluido de
recalque, trabalhando o rotor da bomba como uma
turbina, o que pode causar danos à bomba.
 Registro de recalque (Válvulas): permite
controlar a vazão através do fechamento e abertura
do registro.
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Principais acessórios
 Válvula gaveta
DIN P-PB-37 ANSI-B-16
Haste 
não 
ascendente
ANSI-B-16
Haste
ascendente
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Principais acessórios
 Válvula globo
Válvula de pressão Deca Válvula agulha Deca
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Principais acessórios
 Válvula borboleta
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Principais acessórios
 Válvula esfera
 Válvula de pé
com crivo
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Principais acessórios
 Conexões
Alturas Manométricas
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Bomba acima do reservatório de sucção com saída imersa
Bomba acima do reservatório de sucção com saída livre
sucção
recalque
sucção
recalque
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Alturas Manométricas de Sistemas de Bombeamento
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Bomba abaixo do reservatório de sucção com saída imersa
Bomba abaixo do reservatório de sucção com saída livre
sucção
recalque
sucção
recalque
Quando o nível do reservatório inferior é suficiente 
para manter a bomba escorvada, diz-se que a 
bomba está afogada
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Perda de carga em tubulações
 A perda de carga se dá em duas formas:
1) Perda de carga principal : por comprimento reto de dutos.
2) Perda de carga secundária ou localizada : por acessório ou acidente 
presente na tubulação
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Perda de carga principal 𝒑𝑫
 Devido ao escoamento nos dutos retos
Equação de Darcy-Weisbach
: perda de carga principal, [m]
: fator de atrito (calculado)
L: comprimento de tubulação, [m]
D: diâmetro da tubulação, [m]
: velocidade média na tubulação, [m/s]
g: aceleração da gravidade, [m/s²]
 O fator de atrito é calculado em função da rugosidade relativa da tubulação e 
do regime de escoamento (laminar ou turbulento).
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Fator de atrito
O fator de atrito é calculado em função:
 Da rugosidade relativa da tubulação e 
 Do regime de escoamento (laminar ou turbulento).
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Rugosidade
Rugosidade absoluta
Rugosidade relativa
É comum adotar o valor médio para a rugosidade absoluta
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Regime de escoamento
Número de Reynolds
 Escoamento laminar: Fluido escoa em laminas.
: número de Reynolds
V: velocidade média no fluido no duto
D: diâmetro da tubulação
: massa específica do fluido
: viscosidade cinemática do fluido
 Escoamento crítico (transição): Passagem do escoamento laminar para o 
turbulento.
 Escoamento turbulento: Ocorre distorção entre as camadas de escoamento 
devido a flutuações de velocidade.
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Viscosidade cinemática
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Fator de atrito
 Fator de atrito para escoamento completamente desenvolvido em dutos circulares
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Fator de atrito
 Escoamento laminar
 Escoamento turbulento
𝑓 = 0,25 log
𝜀 𝐷⁄
3,7
+
5,74
𝑅𝑒 ,
Equação de Colebrook
1
𝑓
= −2,0 log
𝜀 𝐷⁄
3,7
+
2,51
𝑅𝑒 𝑓
Forma implícita: 
(original)
Uma solução explícita:
(Fórmula de Miller)
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Perda de carga secundária 𝒑𝒌
 Devido aos acessórios de tubulação
Método do comprimento equivalente
: perda de carga secundária
: fator de atrito (calculado)
L: comprimento equivalente
D: diâmetro da tubulação
: velocidade média na tubulação
g: aceleração da gravidade
O fator de atrito é o calculado na tubulação a qual o acessório pertence
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Perda de carga secundária 𝒑𝒌
Comprimento equivalente em metros de tubulação
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Perda de carga secundária 𝒑𝒌
Método do coeficiente de perda de carga
: perda de carga secundária
: coeficiente de perda de carga
: velocidade média na tubulação
g: aceleração da gravidade
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Velocidades nas linhas de recalque e sucção
 Reduzir as perdas de carga: menores velocidades
 Velocidades menores precisam de diâmetros maiores que os bocais de 
entrada e saída da bomba, sendo necessárias peças de redução e ampliação.
 Diâmetros muito grandes precisam vazões maiores, sendo necessário 
instalação de bombas com maiores capacidades. 
 O balanço de diâmetro e vazão estabelecem velocidades recomendadas para as 
linhas de sucção e recalque.
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Velocidades nas linhas de recalque e sucção
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Velocidades nas linhas de recalque e sucção
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Curva Característica de Sistemas de Bombeamento
Curvas Características de Turbobombas
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Curva Características de Turbobombas
Equação Fundamental
Triângulo de velocidades para rotor radial
Vazão:
Curvas Características de Turbobombas
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Influencia da curvatura das pás
Pás voltadas para trás Pás radiais na saída Pás voltadas para frente
Curvas Características de Turbobombas
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Influencia da curvatura das pás
Curva Característica Ideal de Turbobombas
Curvas Características de Turbobombas
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Influencia da curvatura das pás
Considerando os rendimentos 
Curva Característica obtida em ensaio com rotação constante
Curvas Características de Turbobombas
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Ponto de Operação da Bomba