Estatística A2 ead

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Local: Sala 1 - Sala de aula / Andar / Polo Bangu / POLO BANGU - RJ
Acadêmico: EAD-IL10001-20203F
Aluno: RAFAELI TORRES GLUBERIO CABRAL
Avaliação: A2-
Matrícula: 20203301144
Data: 26 de Setembro de 2020 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
 b) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 c) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
Alternativa marcada:
a) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente
de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-
padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma medida
percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão
da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
2,00/ 2,00
2  Código: 31133 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA  são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade.
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
1,50/ 1,50
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a  alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 42,07%.
 b) 57,93%.  
 c) 37,04 %.
 d) 100%.
 e) 50%.
Alternativa marcada:
a) 42,07%.
Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
3  Código: 34794 - Enunciado:  Uma empresa tem a política de investir 5,3% do seu orçamento
anual no aprimoramento profissional dos seus 1.000 funcionários. Mesmo assim, no ano
passado, 70 não participaram de nenhuma atividade de aperfeiçoamento. Um funcionário é
selecionado ao acaso. Avalie o contexto e determine a probabilidade de o funcionário
selecionado, ao acaso, ter participado de algum dos programas de treinamento oferecidos:
 a) 930/1.000.
 b) 929/1.071.
 c) 1.000/929. 
 d) 1.000/70.  
 e) 70/1.000. 
Alternativa marcada:
a) 930/1.000.
Justificativa: Resposta correta:930/1.000.O conceito tratado aqui é o de evento complementar. O
número de funcionários que não participaram do aprimoramento é 70, fazendo com que o
número daqueles que participaram seja 1.000 – 70 = 930. Assim, calcula-se P(participou) =
930/1.000. Distratores:70/1.000. Errada. Foi utilizado o valor dos que não participaram no
numerador da fração.1.000/929. Errada. O denominador e o numerador estão
trocados.1.000/70. Errada. O denominador e o numerador estão trocados, e ainda assim
calcularia a probabilidade de selecionar funcionário que não participou de
treinamento.929/1.071. Errada. Ao denominador está somada a parcela que deveria ter sido
somente diminuída para formar o numerador.
1,50/ 1,50
4  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma
variável aleatória é uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um
número real. Identifique a alternativa que apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias
contínuas:
0,50/ 0,50
 a) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
 b) Número de computadores na residência; idade. 
 c) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 d) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 e) Renda líquida familiar; temperatura.
Alternativa marcada:
e) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada
como contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos.
Quando pode assumir um conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada
discreta. Distratores:Quantidade de filhos; número de computadores na residência.
Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder assumir valores muito grandes
comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor enumerável, assim
como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de
existirem residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é
enumerável.Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados.
Errada. Quantidade de extratos bancários tem como valores possíveis um conjunto de valores
enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador. Errada. Bairro onde
reside é variável discreta, pois o conjunto de valorespossíveis é enumerável e finito.
5  Código: 37736 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Uma análise de regressão sobre
uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 b) Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre duas
variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa.
 c) Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa estimar valores para
variável dependente Y, sendo X a variável explicativa.
 d) Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de uma equação linear,
associando a ela uma variável explicativa X.
Alternativa marcada:
a) Medir a intensidade e o sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente.
Justificativa: Resposta correta:Estimar valores para uma variável de interesse Y  por meio de
uma equação linear, associando a ela uma variável explicativa X. Correta, pois como a regressão
linear gera um modelo matemático, por meio dela é possível fazer estimativas sobre a variável y.
Distratores:Calcular o coeficiente linear de Pearson para medir o percentual de associação entre
duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o coeficiente linear de Pearson
só mede a correlação, não gera modelo que permita fazer estimativas.Medir a intensidade e o
sentido do relacionamento entre as duas variáveis X e Y, sendo X a variável explicativa e Y a
variável dependente. Errada, porque medir a intensidade e o sentido do relacionamento é o
objetivo da análise de correlação.Calcular o coeficiente de determinação de forma que ele possa
estimar valores para variável dependente Y, sendo X a variável explicativa. Errada, porque o
objetivo não é calcular um coeficiente, mas estimar um valor a partir de uma variável
explicativa.Determinar uma equação para definir a correlação entre as variáveis X e Y, sendo X a
variável explicativa e Y a variável dependente. Errada, porque o objetivo não é determinar
0,00/ 0,50
correlação, mas sim um estudo de regressão para determinar uma equação que permita estimar
valores.
6  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de
dados e realizou uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse
sentido, enviou e-mail para todos os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma
única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000 clientes e, a partir de suas respostas, está
avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto descrito, indique as
quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 2.000 e 198.000.
 b) 2.000 e 200.000.
 c) 202.000 e 2.000. 
 d) 200.000 e 2.000.
 e) 198.000 e 2.000. 
Alternativa marcada:
d) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes
cadastrados, portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos
clientes dos quais efetivamente se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000
clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão dos valores de amostra e
população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de haver uma
inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o
valor que seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da
população menos 2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com
a população.
1,50/ 1,50
7  Código: 31089 - Enunciado: O teorema da probabilidade total é um dos utilizados dentro da
probabilidade condicional, a qual se aplica a vários tipos de problemas.Uma urna I tem 5 bolas
vermelhas e 4 brancas e uma urna II tem 8 bolas vermelhas e 3 brancas. Uma urna é selecionada
ao acaso e dessa urna é escolhida uma bola aleatoriamente.Avalie o contexto e marque a
alternativa que apresenta a probabilidade de selecionarmos uma bola de cor vermelha.
 a) 40,4%.
 b) 65%.
 c) 10,1%.
 d) 64,14%.
 e) 32,5%.
Alternativa marcada:
d) 64,14%.
Justificativa: Resposta correta: 64,14%A probabilidade procurada é No entanto, não se sabe de
qual urna a bola será selecionada. Nesse caso consideramos:E calculamos: Distratores32,5% 
Errado, porque considerou o total de bolas nas duas urnas juntas
40,4%  Errada, porque não considerou a probabilidade de se selecionar de cada urna.
65%. Errada, porque não considerou duas urnas distintas.
10,1%  Errada, porque o último cálculo deveria ser de adição.
2,00/ 2,00
8  0,50/ 0,50
Código: 38337 - Enunciado:  Considere o caso a seguir: Um casal planeja ter 2 filhos. Supondo
que a chance de um filho nascer do sexo feminino ou do sexo masculino são iguais, qual a
probabilidade de o casal vir a ter exatamente dois filhos do sexo feminino.
 a) 33%.
 b) 50%.
 c) 25%.
 d) 12,5%.
 e) 20%.
Alternativa marcada:
c) 25%.
Justificativa: Resposta correta:25%.P(menina, menina) = 0,5 * 0,5 = 0,25. Distratores:50%.
Errada. São duas gestações, e em cada uma delas há 50% de chance de ocorrer menina.12,5%.
Errada. Essa probabilidade seria de 1/8, e não de 1/4, de ocorrer menina nas duas gestações.33%.
Errada. A probabilidade em dois nascimentos não pode ser associada a terços.20%.
Errada. Faltam 5% de chance de nascerem duas meninas em duas gestações.