Pré Prova 01

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UNIVERSIDADE DE CAXIAS DO SUL 
FIS 0270 – ELETRICIDADE e MAGNETISMO 
Profa. Dra. Cristiane Marin 
Nome do aluno: _________________________________________________________ 
PRÉ PROVA 1: Valor: 2,0 pontos 
Data de entrega: 17 de setembro de 2020 
Todas as questões devem ter desenvolvimento completo. 
 
01. Duas esferas condutoras idênticas carregadas uniformemente estão posicionadas cada uma 
em uma haste isolante à uma distância d uma da outra. A carga na esfera 1 é +Q e a carga 
na esfera 2 é +4Q. Chamando de F12 o módulo da força elétrica que a primeira esfera exerce 
sobre a segunda e de F21 o módulo da força elétrica que a segunda exerce sobre a primeira, 
podemos afirmar que: 
a) F12 = 4F21 e as forças são atrativas 
b) F12 = 4F21 e as forças são repulsivas 
c) F12 = F21 e as forças são atrativas 
d) F12 = F21 e as forças são repulsivas 
e) F12 = (F21/4) e as forças são repulsivas 
 
Explique sua resposta. Faça um esboço das esferas apresentando os vetores força elétrica 
F12 e F21 para melhor explicar a sua resposta. 
 
02. Um fluxo Φi atravessa uma esfera gaussiana de raio r que envolve uma única partícula 
carregada. Suponha que a esfera gaussiana seja substituída (a) por uma esfera gaussiana 
maior, (b) por um cubo gaussiano de lado r e (c) por um cubo gaussiano de lado 2r. Em 
cada caso, o fluxo total através da nova superfície gaussiana é maior, menor ou igual a Φi? 
Justifique sua resposta. 
 
03. A figura abaixo mostra um cubo gaussiano cuja as faces têm área A, imerso em um campo 
elétrico uniforme E orientado no sentido positivo do eixo z. Determine, em termos de E e 
A, o fluxo através: (Justifique todas as suas respostas) 
a) Da face frontal do cubo (face situada no plano xy; 
b) Da face traseira; 
c) Da face superior; 
d) Do cubo como um todo. 
 
04. Considere um bastão fino de plástico de comprimento L e uniformemente carregado com 
uma carga Q. 
 
a. Calcule o campo elétrico gerado pela distribuição em um ponto P sobre a mediana, isto 
é, a reta cujos pontos são equidistantes dos extremos do bastão a uma distância y > 0 do 
seu centro geométrico. 
 
05. Quatro Cinco cargas puntiformes estão dispostas como ilustrado na figura abaixo. As 
distâncias entre elas e os valores das mesmas estão indicados na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
a. Calcular a força elétrica resultante F (ou seja, o vetor resultante com suas componentes 
x e y) que está agindo na carga q, localizada no centro do arranjo. Dica: Coloque a origem 
do sistema de coordenadas cartesianas na carga q. 
b. Qual a intensidade da força elétrica calculada no item (a) no caso em que as cargas têm 
valor q = 10 μC e a distância d= 0,1 m? 
c. Qual o Campo elétrico cuja a carga q está sujeita. 
06. Uma carga +2Q está uniformemente distribuída ao longo de um quarto de círculo de raio R 
sendo a densidade linear de cargas + λ. Outra carga -2Q está uniformemente distribuída ao 
longo de outro quarto de círculo de raio R sendo a 
densidade linear de cargas - λ. O quarto de círculo 
carregado positivamente se encontra no segundo 
quadrante do sistema de coordenadas cartesianas, com 
seu centro de curvatura na origem do sistema. O outro 
quarto de círculo carregado negativamente se encontra no 
quarto quadrante do sistema de coordenadas cartesianas, 
também com seu centro de curvatura na origem do 
sistema. Nestas condições pede-se: 
a. Determine (=calcule), usando o processo de integração adequado, o vetor campo elétrico 
E na origem, ou seja, o vetor expresso em suas componentes x e y em função de Q e de 
R. 
b. No que este resultado seria diferente, caso as cargas dos quartos de anel fossem 
invertidas? 
 
07. Considere inicialmente uma distribuição cilíndrica uniforme de carga de raio a e 
comprimento ℓ. Suponha ℓ ≫ a. A densidade volumétrica de carga é ρ. 
a. Determine o campo elétrico em um ponto no interior da distribuição; 
b. Determine o campo elétrico em um ponto no exterior da distribuição; 
c. O campo é contínuo sobre a superfície da distribuição? Agora suponha que 
a distribuição seja substituída por um cilindro metálico de mesmas 
dimensões carregado com uma densidade superficial de carga σ. Como 
antes suponha que ℓ ≫ a. O campo é contínuo sobre a superfície do 
cilindro? Justifique as suas respostas.