REGRA DE TRÊS COMPOSTA - Prof Robson Liers

Prévia do material em texto

Este material foi elaborado
pelo Professor Robson Liers
Youtube: www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers
Instagram: @prof.rob
www.mathematicamente.com.br
REGRA DE TRÊS
 
A regra três composta 
problemas que envolvem mais de duas grandezas.
IMPORTANTE! 
Para colocar as flechas, compar
que contém a incógnita x.
 
Exemplo: 
Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários, que trabalham 9 
horas por dia. Em quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas 
por dia, poderiam fazer a mesma casa?
Solução: 
Devemos: 
a) Inverter os valores correspondentes das duas ultimas grandezas.
Assim: 
 
 
Este material foi elaborado 
pelo Professor Robson Liers. 
 
www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers
Instagram: @prof.robsonliers 
www.mathematicamente.com.br 
 
REGRA DE TRÊS COMPOSTA 
regra três composta é um processo pratico para resolver 
problemas que envolvem mais de duas grandezas. 
Para colocar as flechas, comparamos cada grandeza com aquela 
que contém a incógnita x. 
Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários, que trabalham 9 
horas por dia. Em quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas 
por dia, poderiam fazer a mesma casa? 
 
a) Inverter os valores correspondentes das duas ultimas grandezas.
www.youtube.com/mathematicamentecomprofrobsonliers 
é um processo pratico para resolver 
amos cada grandeza com aquela 
Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários, que trabalham 9 
horas por dia. Em quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas 
a) Inverter os valores correspondentes das duas ultimas grandezas. 
 
 
 
b) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras 
razões. 
Logo: 
�
�
� 
��
��
 .
	
 
 
6
�
� 
12 . 5
20 . 9
 
 
6
�
� 
60
180
 
 x = 
� .���
��
 
 x = 18 
resposta: 18 dias. 
 
MACETES! 
Colocam-se os termos como segue, 
segunda e terceira grandeza.
x = 
� . �� . 
�� . 	
 
 
 
 
Foram colocados no:
6
�
 
12
20
 
5
9
 
b) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras 
se os termos como segue, invertendo-se os valores da 
segunda e terceira grandeza. 
 
Foram colocados no: 
b) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras 
os valores da 
 
 
• Numerador: o oposto a x ( 6 ) e os elementos pertencentes à 
mesma linha de x ( 20 e 9 ). 
• Denominador: valores pertencentes à outra linha ( 12 e 5 ). 
 
EXERCICIOS 
Resolva os problemas de regra de três composta: 
1) Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. 
Quantos tijolos produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 
2) Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros 
serão necessário para construir 16m de muro em 64 dia? 
3) Um ônibus percorre 2232km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos 
quilômetros percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia? 
4) Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 
864 caixas de papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que 
trabalhem 10 horas por dia? 
5) Vinte máquinas, trabalham 16 horas por dia, levam 6 dias para fazer um 
trabalho. Quantas máquinas serão necessárias para executar o mesmo 
serviço, se trabalharem 20 horas por dia, duram 12 dias? 
6) Numa industria têxtil, 8 alfaiates fazem 360 camisas em 3 dias. Quantos 
alfaiates são necessários para que sejam feitas 1080 camisas em 12 dias? 
7) Um ciclista percorre 150km em 4 dias, pedalando 3 horas por dia. Em 
quantos dias faria uma viajem de 400km, pedalando 4 horas por dia? 
8) Uma maquina fabricou 3200 parafusos, trabalhando12 horas por dias, 
durante 8 dias. Quantas horas deverá trabalhar por dia para fabricar 5000 
parafusos em 15 dias? 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) 5600 
2) 10 
3) 4340 
4) 1350 
5) 8 
6) 6 
7) 8 
8) 10