Simulado AV - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 2020 1

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Disciplina: CCE1859 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA III 
	Período: 2020.2 - F (G) / SM
	
	
	
		Quest.: 1
	
		1.
		Suponha a equação diferencial ordinária y " + y = 0. Das alternativas abaixo, marque a única que é uma solução particular dessa EDO:
	
	
	
	
	 y = ex + 1
	
	
	 y = x2 + x
	
	
	 y = senx + tgx
	
	
	 y = senx + cosx
	
	
	 y = Ln(x2+1)
	
	
	
		Quest.: 2
	
		2.
		Qual é a classificação quanto ao grau e a ordem da equação diferencial d3y/dx2−y=0d3y/dx2−y=0
	
	
	
	
	3ª ordem e 2º Grau
	
	
	3ª ordem e 1º Grau
	
	
	2ª ordem e 1º Grau
	
	
	2ª ordem e 3º Grau
	
	
	2ª ordem e 2º Grau
	
	
	
		Quest.: 3
	
		3.
		Um corpo à temperatura de 50ºF é colocado ao ar livre onde a temperatura é de 100ºF. Se, após 5 min, a temperatura do corpo é de 60ºF, determine  aproximadamente o tempo necessário para que o corpo atinja a temperatura de 75ºF.
	
	
	
	
	20 mim
	
	
	 19 mim
	
	
	 17 mim
	
	
	 16 mim
	
	
	 18 mim
	
	
	
		Quest.: 4
	
		4.
		Encontre o Fator Integrante da equação diferencial  (2x3 + y)dx - xdy = 0
 
	
	
	
	
	-5y2
	
	
	-y2
	
	
	3y2
	
	
	y2
	
	
	-3y2
	
	
	
		Quest.: 5
	
		5.
		A taxa de crescimento de uma bactéria (dN/dt ) é proporcional ao número N de bactérias presentes no meio, no instante t considerado. A equação diferencial ordinária que modela o fenômeno descrito é:
	
	
	
	
	dN/dt = C.N,    C é uma constante
	
	
	dN/dt = C.N2,      C é uma constante
	
	
	dN/dt = C,    C é uma constante
	
	
	dN/dt = C.N-1,    C é uma constante
	
	
	dN/dt = C.N3,     C é uma constante
	
	
	
		Quest.: 6
	
		6.
		Calcule a transformada de Laplace  da função  exponencial f(t)=e2tf(t)=e2t com t≥0t≥0
	
	
	
	
	s/2s/2
	
	
	s−2s−2
	
	
	2s2s
	
	
	1/(s−2)1/(s−2)
	
	
	s2s2
	
	
	
		Quest.: 7
	
		7.
		Considere a equação diferencial ordinária y" - 5Y' + 6Y = 0. Qual a solução geral dessa equação?
	
	
	
	
	y = c1.sen(2x) + c2.cos(3x)
	
	
	y = c1.e2x + c2.e3x
	
	
	y = 2c1x +  3c2x2
	
	
	y = c1.e-2x + c2.e-3x
	
	
	y = c1.sen(2x) + c2.sen(3x)
	
	
	
		Quest.: 8
	
		8.
		Determine uma solução para a equação diferencial y'-4y=0 com y(0)=3
	
	
	
	
	y(t)=e4t
	
	
	y(t)=et
	
	
	y(t)=2e4t
	
	
	y(t)= 3e4t
	
	
	y(t)=-3e4t
	
	
	
		Quest.: 9
	
		9.
		  Qual é a soma da série  ∑∞12/10n∑1∞2/10n ?
	
	
	
	
	2/9
	
	
	6/9
	
	
	5/9
	
	
	7/9
	
	
	3/9
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Considere uma função f(x) de R em R que apresenta a seguinte propriedade f(x) = f(x + b) para todo x pertencente ao domínio de f(x). Sendo b um número real positivo, é correto afirmar que:
	
	
	
	
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a 2b
	
	
	f(x) é uma função ímpar
	
	
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b/2
	
	
	f(x) é uma função periódica de período fundamental / principal igual a b
	
	
	f(x) é uma função par