L05_Sistemas_lineares

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06/10/2020 E-mail de Universidade Federal de Sao Paulo - L05_Sistemas_lineares
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WILLIAM REMO PEDROSO CONTI <wrpconti@unifesp.br>
L05_Sistemas_lineares
WILLIAM REMO PEDROSO CONTI <wrpconti@unifesp.br> 6 de outubro de 2020 22:21
Para: FABIO COP FERREIRA <fcferreira@unifesp.br>
Introdução à Geometria Analítica e Álgebra Linear - UC 5082 
Lista 05 - Sistemas Lineares
A presente lista refere-se às atividades propostas para as semanas entre 30/09/2020 e 13/10/2020. Resolva os exercícios a seguir
apresentando o desenvolvimento passo a passo e destacando a resposta final. A resolução de cada questão deve, obrigatoriamente,
empregar o algoritmo do Método de Eliminação de Gauss. A não observância deste item resultará em atribuição de nota 0 (zero) à
questão. Ao término, escaneie ou fotografe a lista resolvida e nos envie via Moodle.
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1. (2,5 pontos) Suponha que 400 unidades do alimento A, 600 unidades do alimento B e 600 unidades do alimento C sejam
colocadas em um tubo de ensaio a cada dia, e que os dados sobre consumo diário de alimentos pelas bactérias (em unidades por dia)
sejam como mostra a tabela abaixo.
Quantas bactérias de cada espécie podem coexistir no tubo de ensaio e consumir todo alimento?
2. (2,5 pontos) Um engenheiro supervisiona a produção de quatro tipos de computadores: hal 9000, skynet, viki e red queen.
Existem quatro espécies de recursos necessários à produção: mão-de-obra, metais, plásticos e componentes eletrônicos. As
quantidades destes recursos necessárias para produzir cada computador são dadas na tabela abaixo, em que a mão-de-obra é dada
em horas/computador, a quantidade de metais em kg/computador, a quantidade de plásticos em kg/computador e a quantidade de
componentes em unidades/computador:
Considere um consumo diário de 504 h de mão-de-obra, 1970 kg de metais, 970 kg de plásticos e 601 componentes. Calcule o
número de computadores (número inteiro) de cada tipo produzidos por dia.
3. (2,5 pontos) Considere o circuito abaixo mostrado, que apresenta resistências e baterias - escolheu-se arbitrariamente as correntes
e os valores da malha. Utilizando a 2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões ou Lei das Malhas), que diz que "a soma algébrica da
diferença de potencial em qualquer circuito fechado é nula", determine as correntes i1, i2 e i3.
06/10/2020 E-mail de Universidade Federal de Sao Paulo - L05_Sistemas_lineares
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4. (2,5 pontos) O balanceamento de uma equação química é baseado na Lei de Conservação da Massa de Lavoisier: "Em um sistema
químico isolado, a massa permanece constante, qualquer que sejam as transformações que nele se processem". A Lei de Lavoisier
também pode ser expressa na forma: "Em uma reação química, a soma das massas dos reagentes é igual à soma das massas dos
produtos resultantes". Conclui-se, então, que os elementos têm de estar nos dois membros da equação em igual quantidade.
 
Aplique a Lei de Lavoisier para fazer o balanceamento da seguinte equação química:
CO2 + H2O C6H12O6 + O2.
Essa reação ocorre quando uma planta verde converte dióxido de carbono e água em glicose e oxigênio durante a fotossíntese. (Nota:
No balanceamento de equações químicas, se houver mais incógnitas do que equações, atribui-se um valor arbitrário a uma delas.)