Modulação FSK

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ARARANGUÁ 
SETEMBRO 2018 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA – CAMPUS ARARANGUÁ 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
DEC7504 - COMUNICAÇÃO DE DADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MODULAÇÃO FSK
1 MODULAÇÃO FSK 
 
 Na modulação FSK (modulação por chaveamento de frequência) os bits da 
mensagem são transmitidos alternando a frequência da portadora, sendo que para 
cada elemento de sinal transmitido a frequência se mantem constante. No caso da 
transmissão mais simples, o FSK binário (ou BFSK) utiliza duas frequências 𝑓1 e 𝑓2 
para enviar elementos de sinais que representam os bits 0 e 1. Para representar o bit 
0, a portadora oscila na frequência 𝑓1, para representar o bit 1, a portadora oscila na 
frequência 𝑓2. 
 Apesar de apresentar uma melhor imunidade a ruídos, se comparada a 
modulação ASK, a modulação FSK exige uma maior largura de banda para a 
transmissão dos dados. A onda portadora é formada por ondas senoidais simples, 
porém a modulação cria um sinal composto não periódico de frequências contínuas. 
 De acordo com Forouzan (2008), o sinal FSK pode ser imaginado como dois 
sinais ASK somados, cada qual com sua própria frequência portadora (𝑓1 e 𝑓2). Temos 
que em um sinal ASK, a largura de banda necessária é dada por 𝐵 = (1 + 𝑑) ∙ 𝑆, onde 
𝑆 é a taxa de transmissão e 𝑑 é um fator variável que pode assumir valores entre 0 e 
1, considerando o pior caso, em que 𝑑 = 1, temos que a largura de banda no ASK é 
𝐵 = 2𝑆. Seja ∆𝑓 a distância entre a frequência da portadora e uma das bordas laterais 
da banda necessária para a transmissão, vemos que a distância mínima entre duas 
portadoras, para que não haja interferência na comunicação causada pela 
sobreposição das portadoras, é de 2∆𝑓, de modo que a largura de banda necessária 
na modulação FSK é dada por: 
𝐵 = (1 + 𝑑) ∙ 𝑆 + 2∆𝑓 
 
 
2 SIMULAÇÃO DA MODULAÇÃO FSK NO GNU OCTAVE 
 
 Foi criado um sinal digital com codificação NRZ Bipolar, onde 1V representa o 
bit 1 e -1V representa o bit 0. O sinal leva em conta uma transmissão com taxa de 
transferência de dados de 50bps, onde cada bit representa um elemento de sinal. 
Foram amostrados 100 pontos para cada bit. Para representar o dado a ser enviado, 
foi utilizada a sequência de bits: “010101000101001111000100111000110110”. 
 O sinal digital simulado e a FFT do sinal são apresentadas na imagem a seguir: 
 
Figura 1. Sinal Digital empregado na simulação. Fonte: elaborado pelo autor. 
 Para modular o sinal, foram escolhidas as frequências de 200 Hz e 400 Hz para 
a onda portadora, representando bits 0’s e 1’s respectivamente. 
 
Figura 2. Sinal Modulado. Fonte: elaborado pelo autor. 
 Analisando mais atentamente o gráfico da FFT do sinal modulado (Figura 3), 
percebe-se a existência de dois picos de amplitude em 200 Hz e 400 Hz, como o 
esperado, já que como o descrito por Forouzan (2008), o sinal modulado em FKS 
pode ser pensado como dois sinais modulados em ASK multiplexados. Como a 
diferença entre as frequências é maior que a taxa de sinal para esse exemplo, temos 
que não irá ocorrer interferências na comunicação por sobreposição das frequências 
portadoras. 
 
Figura 3. FFT do sinal Modulado. Fonte: Elaborado pelo autor. 
 Para a demodulação do sinal, o receptor, possuí um sistema composto por um 
VCO (Oscilador controlado por tensão) que tenta emitir uma onda senoidal na mesma 
frequência da onda que está sendo recebida. Um detector de fase compara se as 
ondas estão iguais, se sim, mantém a tensão igual no VCO, caso contrário, aumenta 
ou diminui a tensão no VCO até as frequências se igualarem. Abaixo são 
apresentados os gráficos relativos ao processo de demodulação. Sempre que o 
detector de fase encontra uma diferença entre as frequências recebida e emitidas pelo 
VCO, pode se notar pulsos de tensão emitidos, que forçam o VCO a aumentar ou 
diminuir a frequência da onda que está sendo produzida para comparação. Durante 
esse processo, os valores de tensão fornecidos para o VCO são coletados para poder 
remodelar o sinal enviado: 
 
Figura 4. Representação do processo de demodulação. Fonte: elaborado pelo autor. 
 Por fim, apresenta-se o gráfico comparativo entre o sinal original enviado e o 
sinal demodulado recebido. 
 
Figura 5. Comparativo entre o sinal enviado e o demodulado. Fonte: elaborado pelo autor. 
 Os sinais são praticamente os mesmos, possibilitando que o recebido possa 
recuperar a informação enviada sem problemas, apresentando sucesso na simulação 
da comunicação. 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
FOROUZAN, Behrouz A. Comunicação de dados e redes de computadores; tradução 
Ariovaldo Griesi. São Paulo: McGraw-Hill, 2008. 
 
TV Digital II: Modos de Transmissão e Modulação. Disponível em: 
<http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialtvdconsis2/pagina_4.asp>. Acesso em: 28 
de setembro de 2018.