CAP 3

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Cap 3 Modelos de Diodos e Circuitos com Diodos
 Modelos de Diodo
 Junção PN como um Diodo
 Aplicações de CKT com Diodos
 Diodo Zener e Regulador de Tensão
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Circuitos com Diodo
 Após o estudo da Física dos Semicondutores abordaremos o 
comportamento dos Diodos como componentes de Circuitos e suas 
aplicações.
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Aplicação: Carregador de Telefone Celular
 Uma importante aplicação de circuito com Diodos em Carregadores de Baterias;
 Após o transformador, a Caixa - Preta com Diodos atua como um retificador de 
meia-onda da Tensão da Rede Senoidal. 
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 Diodo Ideal
 Em um diodo ideal, se a tensão no Anodo é maior que a tensão no 
Catodo, a polarização é direta, o Diodo conduz e pode ser modelado 
como um curto-circuito.
 No entanto, se a tensão no Anodo é menor que a tensão no Catodo, a 
polarização é reversa, o Diodo não conduz e pode ser modelado como 
um circuito aberto.
 A Válvula de Retenção é o componente mecânico análogo ao Diodo.
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Diodos em Série
 Diodos não podem ser conectados em série de modo aleatório. 
 Para os circuitos acima, somente a configuração a) permite a 
condução de corrente elétrica, de A para C.
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 Curva Característica (I x V) - Diodo Ideal
 Se a tensão Anodo – Catodo VAK é positiva (polarização direta), a 
resistência do diodo ideal é zero, independente do valor da corrente elétrica 
DIRETA, ID.
 No entanto, se a tensão VAK é negativa (polarização inversa), a resistência 
do diodo ideal é infinita e a corrente será nula, independente do valor da 
tensão REVERSA, VR.
R=0⇒ I=
V
R
=∞ R=∞⇒ I=
V
R
=0
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 Diodos Ideal na configuração Anti - Paralelo 
 Se dois diodos são conectados na configuração anti - paralelo, o 
circuito atua como um curto-circuito, independente da polarização.
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Combinação Diodo - Resistor
 A Curva Característica (IA x VA) da combinação diodo - resistor é nula, isto 
é, IA=0 , sob polarização reversa.
 Sob polarização direta, a Curva (IA x VA) segue a Lei de Ohm ( IA = VA/R1 ).
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Aplicação - Porta Lógica ´´OU´´
 Vout = Va, Va > Vb
 Vout = Vb, Va < Vb
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Características Entrada / Saída
 Quando Vin é menor que zero, o diodo atua como CKT aberto e Vout = Vin.
 Quando Vin é maior que zero, o diodo atua como curto CKT e Vout = 0. 
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Aplicação: Circuito Retificador
 Um retificador é um dispositivo que deixa passar o semi - ciclo positivo da 
senoide e bloqueia o semi - ciclo negativo, ou vice versa.
 Quando Vin é maior que zero, o diodo atua como curto ckt e Vout = Vin.
 Quando Vin é menor que zero, o diodo atua como ckt aberto e Vout = 0. 
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Valor Médio do Sinal – Retificador de Meia Onda
O valor médio do sinal na saída do um retificador de meia onda Vout,avg, 
pode ser usado como um indicador de intensidade do sinal de entrada, 
uma vez que Vout,avg é proporcional a amplitude do sinal de entrada Vp.
V out,avg=
1
T
∫
0
T
V out ( t )dt=
1
T
∫
0
T / 2
V p sinωtdt
V out,avg=
1
T
V p
ω
[−cosωt ]0
T /2=
V p
π
V out=V psin ωt, 0≤t≤
T
2
V out = 0 , 
T
2
<t≤T
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Diodo como Limitador
 A finalidade de um limitador é forçar a saída a permanecer abaixo de um 
determinado valor.
 A adição de uma bateria VB obriga o diodo a conduzir quando V1 > VB.
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Diferentes Modelos para o Diodo
(a) modelo Ideal. 
(b) modelo Exponencial ou Real.
(c) modelo de Tensão Constante
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Modelo Ideal x Modelo Tensão Constante
 Os circuitos acima mostram a diferença entre os modelos Ideal (a e b) e o Tensão Constante 
(c e d);
 Diferentes modelos implicam alterações nos “Pontos de Quebra ”;
 No modelo Ideal o “Ponto de Quebra” é Vin = 0 V;
 No modelo Tensão Constante o “Ponto de Quebra” é Vin = VD,ON.
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Característica de Entrada / Saída
Modelo Tensão Constante 
Quando se utiliza o modelo Tensão Constante, a queda de tensão no 
diodo em condução, é igual a VD,ON .
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 Modelo Exponencial ou Real
Neste exemplo, uma vez que os dois diodos têm áreas de secção transversal 
diferentes, isto é, os diodos são diferentes, só o modelo exponencial pode 
ser utilizado para calcular as duas correntes ID1 e ID2 , como se segue:
Iin = ID1 + ID2, ID1 = Is1 exp (VD1/VT), ID2 = Is2 exp (VD2/VT), VD1 = VD2 e ID1/ID2
ID1=
I in
1+
I s 2
I s1
ID 2=
I in
1+
I s 1
I s 2
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 Modelo Tensão Constante - Exemplo
 Este exemplo mostra a importância de uma boa estimativa inicial acerca do 
estado de condução dos diodos seguida da confirmação.
 Estimativa inicial: Se Vin é negativo, D1 conduz (com queda de tensão igual a VD,ON) 
e D2 não conduz (ckt aberto)
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 Adaptador para Telefone Celular
 A abordagem complexa via modelo Real indica que grandes alterações em Ix 
provocam pequenas variações em VD e requer a utilização de um método 
iterativo para se obter Vout .
 Isso motiva a adoção de um modelo mais simples como o Tensão Constante.
 Se Vadp = 3V e Vout = 3 VD,on = 2,4 V (aproximadamente constante).
 Então IR1 = (Vadp – Vout )/ R1= 6 mA.
V out=3V D
V out = 3V T ln
I X
I s
Ix
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Análise de Pequenos Sinais - Linearização
 Análise de Pequenos Sinais é realizada em torno de um ponto de 
polarização/operação. 
 Variando-se a tensão VD por uma quantidade pequena observa-se 
uma variação “ aproximadamente linear” na corrente ID. 
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Análise de Pequenos Sinais
Se dois pontos sobre a curva I x V estão suficientemente próximos, a 
trajetória que liga o primeiro (A) ao segundo (B) pode ser aproximada por 
uma reta cuja inclinação é o fator de proporcionalidade entre a variação 
na tensão e a variação de corrente.
ΔID
ΔV D
=
dID
dV D
|
VD=VD 1
=
I s
V T
exp
V D1
V T
=
I D1
V T
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Resistência Dinâmica do Diodo (rd) na Análise de 
Pequenos Sinais
Na análise de pequenos sinais, uma vez que há uma relação linear 
entre a corrente e tensão de um diodo, o referido componente pode 
ser visto como uma resistência linear rd.
rd=( dIDdV D )
−1
=
V T
I D
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Análise de Pequenos Sinais 
Aplicando-se uma tensão senoidal V(t) com valor médio V0 ( V0 é o nível CC) com 
uma pequena amplitude Vp, a corrente resultante I(t) é também uma senoide com 
pequena amplitude em torno de um valor médio (nível CC) I0 e amplitude Ip.
ID ( t )=I 0+I p cosωt=I s exp
V 0
V T
+
I 0
V T
V pcosωtV ( t )=V 0+V p cosωt
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Aplicações do Diodo
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Retificador de Meia - Onda
 Uma aplicação muito comum de diodos é o Retificador de Meia Onda, 
onde somente meio ciclo da entrada, positivo ou o negativo, é 
bloqueado.
 Como gerar uma saída constante?
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Circuito Diodo - Capacitor 
Modelo Tensão Constante
Se a resistência no retificador de meia-onda é substituída por um 
condensador/capacitor, uma saída de tensão fixa é obtida desde que o 
condensador seja suposto ideal e não haja caminho para descarrega sobre 
um resistor. 
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Circuito Diodo - Capacitor 
Modelo Ideal
Note que acurva (b) representa a Tensão Reversa sobre o diodo (Vout -Vin).
A curva da Tensão Reversa sobre o diodo é equivalente à curva de Vin 
deslocada para baixo de Vp.
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Circuito Diodo - Capacitor 
com Carga Resistiva
Um caminho via RL está disponível para capacitor descarregar. 
Portanto, Vout não será constante e haverá uma Tensão de Ondulação ou 
Tensão de Ripple (VR).
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Comportamento para diferentes valores de 
Capacitores
Para maiores valores da capacitância C1, Vout apresentará menor 
Tensão de Ondulação (VR). 
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Tensãode Ripple ou Amplitude de Ripple pico a pico
 A Tensão de ondulação ou Amplitude Ripple pico a pico (VR) é a parte 
decrescente da exponencial.
 A Tensão de Ondulação torna-se um problema quando acima da faixa de 5% 
a 10% da tensão de saída.
V out ( t )=(V p−V D,on )exp
−t
RLC1
V out ( t )≈(V p−V D,on )(1−
t
RLC1
)≈(V p−V D,on )−
V p−VD,on
RL
t
C1
V R≈
V p−V D,on
RL
⋅
T in
C1
≈
V p−V D,on
RLC1 f in
0≤t≤T in
V R≈
 I L
C1 f in
V R≈
V p−V D,on
RLC1 f in
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 Corrente Máxima do Diodo
 O diodo tem a sua corrente máxima em t1, que coincide com a maior 
derivada ou inclinação da curva Vout .
 Esta corrente deve ser cuidadosamente controlada visando não 
danificar o dispositivo.
I p=C 1ωinV R√2V RV p −(V RV p )2+V pRL , V R≪V p
I p≈C1ωinV p √2V RV p +V pRL
I p≈
V p
RL (C1ωinV pRL√2V RV p +1)
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Retificador de Onda - Completa
 Um Retificador de Onda Completa deixa passar ambos os semi - ciclos da entrada.
 Os semiciclos positivos são mantidos, enquanto os negativos são invertidos.
Esse processo de Retificação de Onda Completa reduz o Ripple à metade.
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A evolução de Retificador de Onda Completa
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Retificador de Onda Completa: Ponte Retificadora
A figura acima mostra um retificador de onda completa, em que D1 e D2 
deixam passar o meio ciclo negativo da entrada e D3 e D4 deixam 
passar o meio ciclo positivo.
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Características de Entrada / Saída de um Retificador 
de Onda Completa (Modelo Tensão Constante)
A Zona Morta surge porque Vin deve ser maior que 2 VD,ON isto é,
|Vin | > 2 VD,ON , para que os diodos (D1 e D2) ou (D3 e D4) conduzam aos 
pares. 
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Circuito Completo - Retificador Onda Completa
 Desde que C1 se descarregue por apenas ½ de período, a tensão de ondulação/ripple é 
reduzida à metade, comparada ao Retificador de Meia Onda.
 Cada diodo está sujeito a, aproximadamente, uma polarização reversa máxima igual a Vp. 
 Metade do valor, comparado ao Retificador de Meia Onda cuja polarização reversa 
máxima é igual a 2Vp.
V R≈
V p−2V D,on
2 RLC1 f in
V R≈
 I L
2C1 f in
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Fluxo de Corrente em cada Diodo na Ponte Retificadora
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Resumo dos Retificadores
Meia Onda x Onda Completa
Retificador de Onda Completa é mais adequado às aplicações como 
Adaptador ou Carregador, devido aos menores valores de Amplitude de 
Ripple e de Tensão Reversa, quando comparado ao Retificador de Meia Onda.
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Regulador de Tensão Elementar
 A ondulação criada pelo retificador pode ser inaceitável para cargas 
sensíveis; 
 Um regulador é necessário para se obter uma tensão mais estável na saída;
 Três diodos retificadores podem funcionar como um regulador de tensão 
simples.
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Evolução do Conversor AC-DC
➢ Retificador de Meia Onda (D1) com Filtro Capacitivo (C1);
➢ Retificador de Onda Completa (Ponte) com Filtro Capacitivo 
(C1);
 Retificador de Onda Completa (Ponte) com Filtro Capacitivo 
(C1) e Regulador Zener (Rp e DZ) .
Rp
DZ
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O Diagrama em Blocos representa uma Fonte de Alimentação 
Regulada, em que o estágio Regulador de Tensão pode ser 
implementado com um Diodo Zener, com o objetivo de 
“eliminar” a Tensão de ondulação ou Tensão de Ripple.
Diodo Zener x Regulador de Tensão
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Diodo Zener
 Os diodos na região de ruptura reversa exibem uma característica 
de tensão praticamente constante;
 Por esta propriedade, eles se tornam importantes como 
dispositivo regulador de tensão;
 Os diodos Zener são fabricados para operar especificamente na 
região de ruptura reversa e apresentam tensões Zener que variam 
desde alguns Volts à centenas de Volts;
 Assim, os diodos Zener operam sempre com polarização e 
corrente reversa.
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Símbolos dos Diodos Retificador e Zener
 O diodo zener conduz corrente elétrica sob polarização reversa, isto 
é, Vz = VK – VA .
 No Diodo Zener, a corrente Iz flui de catodo para anodo , enquanto 
no diodo retificador a corrente ID está fluindo de anodo para catodo.
ID
A
K A
K
+
Vz
_
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Ruptura Reversa
Efeito Zener x Efeito Avalanche
 O processo de Ruptura pode ocorrer com qualquer tipo de 
material quando submetido a uma Alta Tensão ou a um Campo 
Elétrico muito intenso, resultando uma elevada e repentina 
corrente;
 Sob polarização reversa, a junção PN transporta uma corrente 
pequena e relativamente constante, mas à medida que aumenta a 
a polarização reversa e portanto o campo elétrico no interior da 
junção, é possível ocorrer ruptura da junção e uma elevada e 
repentina corrente é observada;
 O fenômeno de ruptura em junções PN ocorre devido ao 
Efeito Zener ou ao Efeito de Avalanche, os quais serão detalhados 
a seguir. 
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Efeito Zener
 Um intenso campo elétrico na 
região de depleção de uma junção 
PN polarizada inversamente, pode 
transmitir aos elétrons covalentes 
uma quantidade de energia 
suficiente para liberá-los de suas 
ligações.
 Uma vez liberados de suas 
ligações, os elétrons são acelerados 
pelo campo elétrico elevado e 
acelerados em direção ao lado n da 
junção.
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Efeito Avalanche
 Uma junção PN sob polarização reversa, campo elétrico intenso e com 
energia suficiente, libera elétrons de suas ligações covalentes, acelerado-os de 
modo que, ao colidir com outro átomo, libera mais um elétron de sua ligação 
covalente;
 Esses dois elétrons ganham energia 
e causam mais colisões ionizantes em 
proporções cada vez maiores e o 
número de portadores livres aumenta 
rapidamente;
 Os efeitos de ruptura Zener e de 
Avalanche não destroem os diodos se 
a corrente resultante permanecer 
abaixo da máxima corrente reversa 
tolerada, especificada pelo fabricante 
e determinada pelos níveis de 
dopagem e pela geometria da junção.
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Curva Característica x Modelo Tensão Constante
 O diodo zener é construído para 
permitir a passagem de corrente 
elétrica de relativa intensidade, 
de catodo para anodo, quando o 
dispositivo atinge a Tensão 
Zener de Ruptura Reversa Vz, 
que deve ser menor que a 
Tensão de Avalanche;
 No diodo Retificador, ao 
atingir a região de ruptura, 
ocorre o efeito avalanche, e, 
assim, a corrente elétrica 
intensa implica dissipação 
térmica por o efeito joule, 
causando danos irreversíveis à 
junção.
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Curva Característica x Modelo Real
I
z
teste
 Iz min, também chamada Corrente de Joelho ou Izk, corresponde ao 
valor mínimo de corrente elétrica capaz de atravessar a junção e 
manter a tensão nos terminais Anodo – Catodo na faixa desejada;
 Iz min é utilizada na determinação do limite superior de Rp, no 
circuito regulador de tensão; 
 Iz max é utilizada considerando as condições de máxima potência do 
diodo, Pz max, e na determinação do limite inferior de Rp.
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Curva Característica x Modelo de Pequenos Sinais
Especificações
de Catálogo
 IZK : Corrente de Joelho;
 VZ :Tensão Zener (Tensão Nominal) 
associada à Corrente de Teste IZT, no 
ponto Q;
 IZT : Corrente Teste do Zener;
 rz ou rd : Resistência Incremental ou 
Dinâmica, que representa o inverso da 
inclinação da reta tangente, no ponto 
Q;
 Quanto menor rz , mais inclinada 
será a reta tangente no ponto Q, menor 
será a variação de Vz em relação a Iz e, 
portanto, melhor será a regulação.
CH3 Diode Circuits 50
Regulador de Tensão
Modelo de Pequenos Sinais
 Um regulador de tensão pode ser obtido com o diodo Zener;
 Desde que a resistência dinâmica rD seja pequena comparada a R1, 
grandes alterações na entrada não serão refletidas na saída.
ΔV out=
rD
rD+R1
ΔV in
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Regulação de Linha Vin x Regulação de Carga IL
 Regulação de Linha: Capacidade do regulador de reduzir as variaçõesem Vout mesmo que haja variações na linha Vin .
 Regulação da Carga: Capacidade do regulador de reduzir as variações 
em Vout mesmo que haja variações na corrente de carga IL .
ΔV out
ΔV in
=
rD1+rD2
rD1+rD2+R1
|
ΔV out
ΔI L
|=(rD1+rD2 )||R1
Regulação na Linha Regulação na Carga
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Equacionamento baseado no
Modelo de Pequenos Sinais
 O Modelo do Zener segue o procedimento de 
aproximação por dois segmentos de reta, em 
que um deles vai de 0 até –VZ0, no eixo de 
tensões, e o outro tem inclinação 1/rz , tangente 
em Q e passa por - VZ0;
 Assim o modelo, sugerido no circuito ao lado, 
pode ser equacionado como se segue;
 Iz = 0, para Vz > -Vz0 ; 
Vz Vz 0  rz Iz, para Vz < - Vz0 .
Modelo de Pequenos Sinais do 
Diodo Zener
A escolha ou especificação do Diodo Zener deve ser tal que o 
dispositivo opere com tensões VZ < -VZK , onde rz é considerada 
constante e muito pequena, quando comparada às resistências R1 ou Rp.
CH3 Diode Circuits 53
VALORES TÍPICOS DE TENSÃO ZENER@POTÊNCIA
ZENER ZENER TENSÃO VOLTS POTÊNCIA 
WATTS
1N746A BZX79C3V3 3,3 0,5
1N747A BZX79C3V6 3,6 0,5
1N748A BZX79C3V9 3,9 0,5
1N750A BZX79C4V7 4,7 0,5
1N751A BZX79C5V1 5,1 0,5
1N752A BZX79C5V6 5,6 0,5
1N753A BZX79C6V2 6,2 0,5
1N754A BZX79C6V8 6,8 0,5
1N755A BZX79C7V5 7,5 0,5
CH3 Diode Circuits 54
VALORES TÍPICOS DE TENSÃO ZENER@POTÊNCIA
ZENER ZENER TENSÃO
 VOLTS
POTÊNCIA 
WATTS
1N757A BZXT9C9V1 9,1 0,5
1N758A BZX79C10 10 0,5
1N962B BZX79C11 11 0,5
1N759A BZXT9C12 12 0,5
1N964B BZX79C13 13 0,5
1N965B BZX79C15 15 0,5
1N966B BZX79C16 16 0,5
1N967B BZX79C18 18 0,5
1N968B BZX79C20 20 0,5
1N969B BZX79C22 22 0,5
1N970B BZX79C24 24 0,5
1N971B BZX79C27 27 0,5
1N972B BZX79C30 30 0,5
1N973B BZX79C33 33 0,5
CH3 Diode Circuits 55
VALORES TÍPICOS DE TENSÃO ZENER@POTÊNCIA
ZENER ZENER TENSÃO
 VOLTS
POTÊNCIA 
WATTS
1N4735A BZX81C6V2 6,2 1
1N4736A BZX81C6V8 6,8 1
1N4737A BZX81C7V5 7,5 1
1N4738A BZX81C8V2 8,2 1
1N4739A BZX81C9V1 9,1 1
1N4740A BZX81C10 10 1
1N4741A BZX81C11 11 1
1N4742A BZX81C12 12 1
1N4743A BZX81C13 13 1
1N4744A BZX81C15 15 1
1N4745A BZX81C16 16 1
1N4746A BZX81C18 18 1
1N4747A BZX81C20 20 1
CH3 Diode Circuits 56
DATASHEET X FABRICANTE I
CH3 Diode Circuits 57
DATASHEET X FABRICANTE I
CH3 Diode Circuits 58
DATASHEET X FABRICANTE II
CH3 Diode Circuits 59
Diodo Zener – Regulador de Tensão Básico
 O objetivo do circuito é regular a tensão na carga, isto é, manter a 
tensão na carga constante, mesmo diante de variações na linha Vin e/ou 
na carga IL.
 O projeto adequado do circuito regulador deve garantir que o diodo 
zener esteja sempre conduzindo, e, assim, VL = VZ.
Rp
Vin VZ RL
CH3 Diode Circuits 60
Diodo Zener – Modelo Tensão Constante
 Se o diodo zener conduz (on), 
então o diodo é modelado por uma 
“bateria” cuja tesão é Vz .
 Se o diodo zener não conduz (off), 
então o diodo é modelado por um 
“circuito aberto” e V < Vz .
VZ
U
K
A
U
CH3 Diode Circuits 61
Determinação do Estado do Diodo Zener
1) Remova o diodo do circuito e calcule a tensão de circuito aberto Vopen;
2) V = VL = RL . Vi/(Rp + RL);
3) Se V > Vz , então o zener conduz (on);
4) Se V < Vz , então o zener não conduz (off).
Rp
Vin
RL
+
-
Vopen
CH3 Diode Circuits 62
Modelo Equivalente 
Zener (ON) – O zener conduz 
1) VL = VZ
2) IR = IL + IZ
3) IL = VL / RL 
4) IR = (Vin - VZ)/Rp
5) PZ = VZ x IZ
RL
Rp
IL
IR
RLVin
CH3 Diode Circuits 63
Modelo Equivalente 
Zener (OFF) – O zener não conduz 
1) VL < VZ
2) IR = IL , IZ = 0
3) IL = IR = Vin / (Rp + RL)
4) CKT série!!!
Rp
Vin RL
CH3 Diode Circuits 64
Exercício 1
(a) Para o circuito com diodo Zener acima, determine VL, VR, IZ, and PZ.
(b) Repita o item (a) para RL = 3 K .
Rp = 1 K
Vin = 16 V
VZ = 10 V
PZM= 30 mW
RL = 1,2 K
Ω
Ω
Ω
CH3 Diode Circuits 65
Exercício 2
Determine as faixas de valores da resistência de carga RL e da corrente de 
carga IL , para que o circuito regulador acima opere adequadamente.
Rp = 1 K
Vin = 50 V
VZ = 10 V
IZM= 32 mA
RL 
Ω
CH3 Diode Circuits 66
Exercício 3
Determine a faixa de valores de Vin para o circuito regulador de tensão 
funcione adequadamente.
Rp = 220
Vin VZ = 20 V
IZM= 60 mW
RL = 1,2 K
Ω
Ω
CH3 Diode Circuits 67
Diodo Zener x Modelo Real
 Neste caso, percebe-se na Curva 
Característica, que na Zona de 
Trabalho há uma pequena 
variação de Vz em função de Iz, 
que representa a Resistência 
Dinâmica ou incremental do 
diodo, nas proximidades do ponto 
de Teste (Vznom, Izt);
Além disso, o fabricante fornece 
informações mais detalhadas para 
o projeto do regulador, tais como 
Iz min, abaixo da qual o diodo 
zener não exerce a regulação 
adequada; e Iz max, acima da 
qual o diodo zener estará sujeito a 
uma dissipação de potência acima 
da especificada, implicando danos 
irreversíveis à junção.
CH3 Diode Circuits 68
Projeto do Regulador x Faixa de valores de Rp
Rp 
Vin VZ 
PZM
RL
Além dos parâmetros Izmin e Izmax, vamos considerar quatro possibilidades:
 Vin e RL constantes;
Vin constante e RL variável;
Vin variável e RL constante; e
Vin e RL variáveis.
CH3 Diode Circuits 69
Vin constante e RL constante
Rp 
Vin VZ RL
CH3 Diode Circuits 70
Vin constante e RL variável
Rp 
Vin VZ RL
CH3 Diode Circuits 71
Vin variável e RL constante
Rp 
Vin VZ RL
CH3 Diode Circuits 72
Vin variável e RL variável
Rp 
Vin VZ RL
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