Aula Balanço de Massa e Energia Combinados

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BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanços de Massa e Energia Combinados 
Estratégia para resolver os problemas de 
Energia Combinados 
Balanços de Massa e 
1. Balanço de massa prévio 
2. Para qualquer sistema ou parte de equipamento especificado, você 
pode escrever: 
a) Um balanço material total; 
b) Um balanço material para cada componente químico. 
3. Pode-se usar balanço de energia para acrescentar uma equação global 
independente. 
4. Não se pode confeccionar balanços energéticos para cada componente 
químico individual numa mistura ou solução. 
5. Qualquer sistema ou parte de equipamento pode ser ilustrado e vai 
ajudar a entender os dados e a inferir a solução. 
6. Estabelecer uma nomenclatura fixa para nomear as correntes e as 
composição. Recomenda se usar a seguinte: 
Para as correntes letras, A, B, C, etc. 
Para as composições: X com subcrito que identifica, primeiro o 
componente e depois a corrente. Por ex.: XB,A, indica a composição de a 
substancia B na corrente A. 
Calor adicionado, Q 
 
 
Escrever balanço energético global (ignorando variações de energia 
cinética e potencial): 
 
Q - W = (C.ΔHC + D.ΔHD) - (A.ΔHA + B.ΔHB) 
2 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
C (lb) 
D (lb) 
Energia Liberada da 
Reação, Solução, etc. 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
 
Figura 1. Representação de um sistema (uma caldeira, uma coluna de 
destilação, um secador, um ser humano, uma cidade etc). 
 
Trabalho perdido, W 
A (lb) 
B (lb) 
Para uma situação mais complexa tal como o da Figura 
Balanço Entrada Saída 
Processo global total F = D + W 
Componente i no sistema I F. XiF = D. XiD + W. XiW 
Energia QII + QIII + F.ΔHF = D.ΔHD + W.ΔHW 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
Balanço Entrada Saída 
Processo I 
Total F+ R + Y = V + L 
Componente i F. XiF + R. XiR + Y. XiY = V. XiV + L. XiL 
Energia F.ΔHF + R. ΔHR + Y. ΔHY = V. ΔHV + L. ΔHL 
4 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
Balanço Entrada Saída 
Processo II 
Total V = R + D 
Componente V.XiV = R.XiRt + D.XiD 
Energia QII + V.ΔHv = R.ΔHR + D.ΔHD 
5 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
Balanço Entrada Saída 
Processo III 
Total L = Y + W 
Componente L.XiL = Y.XiY + W.XiVW 
Energia QIII + L.ΔHL = Y.ΔHY + W.ΔHW 
6 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
de uma solução líquida 40% benzeno-60% 
clorobenzeno, a 70°F. 
O produto líquido do topo da coluna contém 
99,5% de benzeno, enquanto que as caudas (a 
corrente do refervedor) contêm 1% de 
benzeno. 
O condensador opera com água que entra a 
60°F e sai a 140°F, ao passo que o refervedor 
trabalha com vapor saturado a 280°F. A razão 
de refluxo (a razão de líquido de topo que 
retorna à coluna em relação ao produto líquido 
de topo que é removido) é de 6 para 1. 
Considere que ambos, condensador e 
refervedor, operem a 1atm de pressão, que as 
temperaturas calculadas para o condensador e 
refervedor sejam, respectivamente, 178°F e 
268°F, 
E que a fração calculada de benzeno no vapor 
do refervedor seja 3,9% em peso (5,5% 
molares). 
8 
F 
Coluna de 
destilação 
R P 
V t 
Vb 
B 
Qc  
Saturado 280 oF 
Qs 

 
Condensador 
Wágua 
L 
Refervedor 
S 
Vapor 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Exercícios Balanço de massa e energia combinados 
1) Uma coluna de destilação separa 10000 Ib/h 
Calcule: 
a) Lb/h de produto de topo (P, 
destilado) e de produto de 
cauda (B) obtidas por hora. 
b) Lb/h de refluxo por hora (R). 
c) Lb/h de líquido que entram no 
refervedor por hora (L) e libras 
de vapor do refervedor (S) 
 
Temp. 
(°F) 
Cp 
[BTU/(lb)(oF)] 
ΔH vaporização 
(BTU/lb) 
Cl Bz Cl Bz 
70 0,31 0,405 
90 0,32 0,415 
120 0,335 0,43 
150 0,345 0,45 
180 0,36 0,47 140 170 
210 0,375 0,485 135 166 
240 0.39 0,50 130 160 
270 0,40 0,52 126 154 8 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
consumidas por hora. 
d) Lb/h de água de resfriamento 
(W) e de vapor destilado (Vt) . 
PM: Cl = 112,6 e Bz = 78,1 
F Coluna de 
10000 lb/h destilação 
70 oF 
0,4 Bz 
0,6 Cl 
R 
Vt 
Vb 
0,039 Bz 
S 
Vapor 
Saturado 
Qs 

 
Condensador 
Wágua 
L 
Refervedor 
60 oF 
Qc  
140 oF 
280 oF 
P 178 oF 
Produto 
0,995 Bz 
0,005 Cl 
B 
Caudas 
0,01 Bz 
0,99 Cl 
268 oF 
Incógnitas: P, B, R, L, S, W, V, QC e QS 
Balanço Massa Global: 
F= P + B; 
10000 = P + B 
B = 10000 – P (1) 
Balanço do Benzeno no 
sistema completo: 
F.XB.F = P.XB.P + B.XB.B 
10 000 (0,4) = P(0,995) + B(0,01) 
4000 = 0,995.P+0,01.B (2) 
Substituindo (2) 2m (1): 
4000 = P(0,995)+(10000- P)(0,01) 
P =3960 lb/h 
Substituindo o valor de P em (1): 
B = 10000 – P (1) 
B = 10 000 – 3 960 = 
B = 6040 lb/h 
10 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
F Coluna de 
10000 lb/h destilação 
70 oF 
0,4 Bz 
0,6 Cl 
R 
Vt 
S 
Vapor 
Saturado 
Qs 

 
Condensador 
Wágua 
L 
Refervedor 
60 oF 
Qc  
140 oF 
280 oF 
P 178 oF 
Produto 
0,995 Bz 
0,005 Cl 
B 
Caudas 
0,01 Bz 
0,99 Cl 
268 oF 
Vb 
0,039 Bz 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Incógnitas: R, L, S, W, Vt, QC e QS 
P =3960 lb/h B = 6040 lb/h 
Balanços de massa em 
torno do condensador: 
R/P = 6 ou R= 6.P 
R =6(3960); 
R = 23 760 Ib/h 
Vt = R + P 
Vt = 23 760 + 3 960 = 
Vt = 27 720 lb/h 
Balanços de massa em 
torno do refervedor: 
Total: 
L = B + Vb 
L = 6040 + Vb (3) 
Benzeno: 
L.XB.L = B.XB.B + Vb.XB.Vb 
L.XB.L = 6040(0,01) + Vb(0,039) 
L.XB.L = 60,40 + 0,039.Vb (4) 
11 
F Coluna de 
10000 lb/h destilação 
70 oF 
0,4 Bz 
0,6 Cl 
R 
Vt 
S 
Vapor 
Saturado 
Qs 

 
Condensador 
Wágua 
L 
Refervedor 
60 oF 
Qc  
140 oF 
280 oF 
P 178 oF 
Produto 
0,995 Bz 
0,005 Cl 
B 
Caudas 
0,01 Bz 
0,99 Cl 
268 oF 
Vb 
0,039 Bz 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Incógnitas: R, L, S, W, Vt, QC e QS 
P =3960 lb/h B = 6040 lb/h 
Balanço de energia global (70°F): 
12 
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑃. 
178 𝐶𝑝𝑃. 𝑑𝑡 + B. 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 - F. 
70 𝐶𝑝𝐹. 𝑑𝑡 
70 70 70 
∆𝐻𝑃 ∆𝐻𝐹 = 0 ∆𝐻𝐵 
Qcondensador=? 
Qvapor =? 
Balanço de energia no condensador: 
Base: 
Temperatura de referência 178°F. Supondo que o produto deixe o 
condensador na temperatura de saturação (178°F). 
Sistema: Destilado entrega calor (Vt) 
Vizinhança: Água recebe calor (W) 
Q Vt = - Q W 
ΔHVt = - ΔHW (5) 
O destilado (Vt) muda de fase por tanto a entalpia dele 
é a soma dos calores de vaporização de Bz e do Cl. 
ΔH destilado = ΔHVt = Vt.[(- ΔHvap.)B.XB.Vt + (- ΔHvap.)Cl.XCl.Vt] 
11 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
P =3960 lb/h B = 6040 lb/h 
Incógnitas: L, S, W, QC e QS 
R = 23 760 Ib/h 
L = 6040 + Vb 
Vt = 27 720 lb/h 
(3) 
L.XB.L = 60,40 + 0,039.Vb (4) 
Balanço de energia no condensador. Continuação: 
R 
Vt 
Condensador 
Wágua 
60 oF 
Qc  
140 oF 
P 178 oF 
Produto 
0,995 Bz 
0,005 Cl 
ΔHVt = - ΔHW (5) 
Então a entalpia do destilado é: 
ΔHVt = Vt.[(- ΔHvap.)B.XB.Vt + (- ΔHvap.)Cl.XCl.Vt] 
Pela tabela: 
ΔhvapB 178 oF = 170 BTU/lb 
ΔhvapCl 178 oF = 140 BTU/lb 
XB.Vt = 0,995 e XCl.Vt = 0,005 
ΔHVt = 27720[-170.0,995 - 140.0,005] = 
ΔHVt = - 4 708 242 BTU/lb 
Substituindo em (5), determina se a água no condensador 
- 4 708 242 = - 80.W; W = 5,89.104 lb/h 
E o calor liberado no condensador: Qc = - 4,71.104 BTU/h 
Temp. 
(°F) 
ΔH vap. 
BTU/lb 
Cl Bz 
180 140 170 
P =3960 lb/h B = 6040 lb/h R = 23 760 Ib/h 
Quantidade de vapor usada (S). 
14 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
70 𝑃 𝑃 
∆𝐻 = 
178 𝐶𝑝 . 𝑑𝑡 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 70 ∆𝐻
 𝐵 = 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 
Cálculo do Cp médio na corrente produto P 
Corrente P: 3 960 lb/h; 0,995% de Bz e 0,005% de Cl 
Cp(média 70 oF) = (0,995*0,405+0,005*0,31) = 0,4045 BTU/(lb.
oF) 
Cp(média 178 oF) = (0,995*0,47+0,005*0,36) = 0,4694 BTU/(lb.
oF) 
Cp(média 70 - 178 oF) = (0,4045+0,4694)/2 = 0,4369 BTU/(lb.oF) 
Corrente B: 6 040 lb/h; 0,01% de Bz e 0,99% de Cl 
Temp. (°F) 
Cp [BTU/(lb)(oF)] 
Cl Bz 
70 0,31 0,405 
180 0,36 0,47 
270 0,40 0,52 
Cp(média 70 oF) = (0,01*0,405+0,99*0,31) = 0,3109 BTU/(lb.
oF) 
Cp(média 268 oF) = (0,01*0,52+0,99*0,40) = 0,4012 BTU/(lb.
oF) 
Cp(média 70 - 268 oF) = (0,3109+0,4012)/2 = 0,3560 BTU/(lb.
oF) 
Incógnitas: L, S e QS W = 5,89.104lb/h 
 
Q= -4,71.104 BTU/h 
 
Vt = 27 720 lb/h 
P =3960 lb/h B = 6040 lb/h R = 23 760 Ib/h 
Quantidade de vapor usada. 
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 = 𝑃.∆𝐻 𝑃 + B. ∆𝐻 𝐵 − 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 
Qvapor= 3 960(47,1852) + 6 040(70,488) + 4,71x106 
Qvapor = Qs = 5,32x106 Btu/h 
14 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
70 𝑃 𝑃 
∆𝐻 = 
178 𝐶𝑝 . 𝑑𝑡 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 70 ∆𝐻
 𝐵 = 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 
Cpp(média 70 - 178 oF) = 0,4369 BTU/(lb.
oF) 
CpB(média 70 - 268 oF) = 0,3560 BTU/(lb.
oF) 
𝑄𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 + 𝑄𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑃. 
178 𝐶𝑝𝑃. 𝑑𝑡 + B. 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 
70 70 
∆𝐻𝑃 ∆𝐻𝐵 
∆𝐻 𝑃 = 
178 𝐶𝑝𝑃. 𝑑𝑡 = 𝐶𝑝𝑃. 
178 𝑑𝑡 = 𝐶𝑝𝑃. 178 − 70 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 70 
∆𝐻 𝑃 = 0,4369. 178 − 70 
70 
= 47,1852 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 
∆𝐻 𝐵 = 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 = 𝐶𝑝𝐵. 
268 𝑑𝑡 = 𝐶𝑝𝐵. 268 − 70 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 70 
∆𝐻 𝐵 = 0,3560. 268 − 70 
70 
= 70,4880 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 
Incógnitas: L, S e QS W = 5,89.104 
 
lb/h Qc = - 4,71.104 BTU/h 
Vt = 27 720 lb/h 
ΔH(vapor a 280°F) = 923 Btu/lb (tabela de vapor de água) 
Considere que o vapor saia na sua temperatura de saturação e 
que não esteja sub-resfriado. Portanto: 
Qvapor + L.ΔHL = Vb.ΔHVb + B.ΔHB L= ?, ΔHL=? 
Considerando que a temperatura da corrente L que entra no 
refervedor seria no máximo 20°F inferior a 268°F e 
capacidade calorífica seria aproximadamente igual 
que a 
à do 
clorobenzeno. 
Sobre essa base e fazendo um balanço de energia e de massa 
global em torno do refervedor encontra-se L e Vb. 
15 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Qc = - 4,71.104 BTU/h 
Qs = 5,32x106 Btu/h 
𝐒 = 
𝐥𝐛 
𝐡 
𝟓, 𝟑𝟐. 𝟏𝟎𝟔 𝐁𝐓𝐔 
𝐥𝐛 
Balanço de energia em torno do refervedor (temperatura 268°F): 
𝟗𝟐𝟑 𝐁𝐓𝐔 
𝐝𝐞 𝐯𝐚𝐩𝐨𝐫 𝐮𝐬𝐚𝐝𝐚𝐬 = 𝐥𝐛 = 𝟓𝟕𝟔𝟎 
𝐥𝐛 
𝐡 
Incógnitas: L, e S. B = 6040 lb/h 
P =3960 lb/h Vt = 27 720 lb/h 
W = 5,89.104 lb/h 
R = 23 760 Ib/h 
L = 6040 + Vb (3) 
Balanço de energia em torno 
do refervedor : 
Qvapor + L.ΔHL = Vb.ΔHVb + B.ΔHB 
XCl.Vb = 0,961 e XBz.Vb = 0,039 
Temperatura 268°F 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
268 
∆𝑯 𝑳 = 
248 𝐶𝑝𝐿. 𝑑𝑡 ; 𝐶𝑝𝐿 ≈ 𝐶𝑝𝐶𝑙; ∆𝐻 𝐿 = 0,39(248−268)= − 7,8 
𝑩𝑻𝑼 
𝒍𝒃 
∆𝐻 𝑉𝑏 = ∆𝐻 𝑉𝑎𝑝. 𝑑𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑉𝑏 = 𝑋𝐶𝑙.𝑉𝑏. ∆𝐻 𝑉𝑎𝑝.𝐶𝑙 + 𝑋𝐵.𝑉𝑏. ∆𝐻 𝑉𝑎𝑝.𝐵 = 
∆𝐇 𝐕𝐚𝐩.𝐕𝐛 = 0,961.126 + 0,039.154 = 𝟏𝟐𝟕 𝐁𝐓𝐔/𝐥𝐛 
∆𝑯 𝑩 = 
268 𝐶𝑝𝐵. 𝑑𝑡 = 𝟎 𝐵𝑇𝑈 𝑙𝑏 
268 
Substituindo no balanço de energia 
5,32x106 + L[- 7,8] = Vb[127] + B(0); 5,32x106 -7,8.L = 127.Vb (6) 
Substituindo a eq. (3) na (6): 5,32x106 -7,8.(6040 + Vb) = 127.Vb (6) 
5,32x106 - 47112 - 7,8.Vb = 127.Vb (6) 
 
Temp. 
(°F) 
Cp 
[BTU/(lb)(oF)] 
ΔH 
vaporização 
(BTU/lb) 
Cl Bz Cl Bz 
240 0.39 0,50 130 160 
270 0,40 0,52 126 154 
5272888 = 134,8.Vb Vb = 39116 lb/h 
L = 6040 + 39116 = 45156 lb/h 
2) Uma alimentação de uma mistura de benzeno (Bz) e tolueno (tol) é 
separada como se mostra na figura. Calcular os valores do destilado (D), do 
produto de fundo (B), o calor no condensador (Qc) (calor removido pela 
água) e o calor (entrada) do refervedor (QR). A relação de reciclo R/D é 4,0. 
Solução. 
Dados: 
F = 20000 kg/h 
XbF = 0, 5; Fb= 10000 kg/h 
XtF = 0,5; Ft = 10000 kg/h 
R/D = 4,0 
BM Global: F = D + B; 
20000 = D + B (1) 
BM benzeno: 
F. XbF = D. XbD + B. XbB; 
20000.0,5 = D.0,98 + B. 0,04; 
10000 = 0,98. D + 0,04. B (2) 
Substituindo (1) em (2): 
F. XbF = D. XbD + B. XbB; 
10000 = 0,98. (20000 − B) + 0,04. B 
10000 = 19600 – 0,98.B + 0,04.B 
0,94.B = 9600; B = 10212,76 kg/h 
Substituindo em (1): D = 20000 – 10212,76 = 9787,24 kg/h 
17 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Exercícios. Balanço de massa e energia combinados 
2) Uma alimentação de uma mistura de benzeno (Bz) e tolueno (tol) é 
separada como se mostra na figura. Calcular os valores do destilado (D), do 
produto de fundo (B), o calor no condensador (Qc) (calor removido pela 
água) e o calor (entrada) do refervedor (QR). A relação de reciclo R/D é 4,0. 
17 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Exercícios. Balanço de massa e energia combinados 
Solução. 
Dados: 
R/D = 4,0 
B = 10212,76 kg/h 
D = 9787,24 kg/h 
C ΔH kJ/kg 
F 200 
B 200 
D 125 
R 125 
V 550 
Como R/D = 4; 
R = 4.D = 4*9787,24 = 39148,96 kg/h 
V = R + D 
V = 39148,96 + 9787,24 = 
V = 48936,2 kg/h 
V, R e P tem a mesma composição 
BE no condensador: 
O calor que entrega V (Calor de vaporização) es absorvido por água, P e D. Se 
o vapor entra na T saturação. Então o calor entregue é o calor de Vaporização. 
Qc + V.ΔHV = R.ΔHR + D.ΔHD 
Qc + 48936,2 ∗ 550 = 39148,96 ∗ 125 + 9787,24 ∗ 125; 
Qc + 2,69.10𝟕 = 4,89.10𝟔 + 1,22.10𝟔; 
𝐐𝐜 = - 𝟐, 𝟎𝟖. 𝟏𝟎𝟕 𝐤𝐉/𝐡 
Exercícios. Balanço de massa e energia combinados 
2) Uma alimentação de uma mistura de benzeno (Bz) e tolueno (tol) é 
separada como se mostra na figura. Calcular os valores do destilado (D), do 
produto de fundo (B), o calor no condensador (Qc) (calor removido pela 
água) e o calor (entrada) do refervedor (QR). A relação de reciclo R/D é 4,0. 
Solução. 
17 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Dados: 
R/D = 4,0 
BE Total 
V = 48 936,2 kg/h 
𝐐𝐜 = - 2,08. 𝟏𝟎𝟕𝐤𝐉/𝐡 
B = 10 212,76 kg/h 
D = 9 787,24 kg/h 
F = 20 000 kg/h R = 39 148,96 kg/h 
C ΔH kJ/kg 
F 200 
B 200 
D 125 
R 125 
V 550 
F.ΔHF + Qs = B.ΔHB + D.ΔHD + Qc 
Processo 
completo 
Qc 
Qs 
B 
F 
D 
Qs = B.ΔHB + D.ΔHD - F.ΔHF + Qc 
Qs = 10212,76*200 + 9787,24*125 – 20000*200 + 1,84.107 
Qs = 2,04.106 + 1,22.106 – 4,0.106 + 1,84.107 
Qs = 2,04.106 + 1,22.106 – 4,0.106 + 1,84.107 
Qs = 1,77.107 kJ/h 
3) Deseja-se esfriar 1kmol de metano (CH4) desde 800°C até 0oC a uma 
pressão constante de 1atm. 
a) Determine o calor que se deve extrair. 
b)Determine a quantidade de água que se pode esquentar desde 25oC até 
100oC. Assuma que o comportamento do trocador de calor é adiabático 
(Dado: cpH2O intervalo de temperatura de 25 a 100°C: 8,026 cal/molK). 
c)Determine a quantidade de água se existir 10% de perdas de calor no 
trocador para as mesmas condições da água. 
d) Se agora entrará no trocador de calor uma mistura de metano e etano, 
com a composição que se mostra na figura, determine a quantidade de água 
que se pode esquentar desde 25oC até 100oC para obter a água à saída em 
fase vapor a 1atm de pressão (Dado Àvap= 537,6 kcal/kg) 
Solução. 
Dados: 
F = 1 kmol/h 
XmF = 0,7; Fm= 0,7 kmol/h 
XeF = 0,3; Fe = 0,3 kmol/h 
Cp metano = 13,4 kcal/(kmol.K) 
a) Determine calor sensível do metano 
Qm = n*Cp*(Tf – Ti) = 1*13,4*(0-800) = 
Qm = - 10 720 kcal/h 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
3) Deseja-se esfriar 1kmol de metano (CH4) desde 800°C até 0oC a uma 
pressão constante de 1atm. 
a) Determine o calor que se deve extrair. Qm = - 10 720 kcal/h 
b)Determine a quantidade de água que se pode esquentar desde 25oC até 
100oC. Assuma que o comportamento do trocador de calor é adiabático 
(Dado: cpH2O intervalo de temperatura de 25 a 100°C: 8,026 cal/mol.K). 
Solução. 
Se o sistema é adiabático: Qm = - Qw 
Qm = - Qw = - nw*Cpw*(Tf – Ti)w = 
Cp w = 8,026 cal/mol.K 
Cp w = 8,026 kcal/kmol.K 
Qw = W* 8,026*(100 - 25) = 
Qm = - Qw 
- 10 720 = - W.(8,026*75); W = 10 720/601,95 = 
W = 17,81 kmol/h 
W = 17,81 kmol/h 18 kg/kmol = 320,58 kg/h 
c) Determine a quantidade de água se existir 10% de perdas de calor no 
trocador para as mesmas condições da água. Então o calor recebido pela 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
água é o 90%. Qm = 0,9*(10 720) = 9 648 kcal/h 
W = 9 648/(8,026*75)= 
W = 16,03 kg/h 18 kg/kmol = 
W = 255,54 kg/h 
3) Deseja-se esfriar 1kmol de metano (CH4) desde 800°C até 0oC a uma 
pressão constante de 1atm. 
d) Se agora entrará no trocador de calor uma mistura de metano e etano, 
com a composição que se mostra na figura, determine a quantidade de água 
que se pode esquentar desde 25oC até 100oC para obter a água à saída em 
fase vapor a 1atm de pressão (Dado ΔHvap= 537,6 kcal/kg) 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA 
Balanço de Energia, e de Massa e Energia Combinados 
Solução. 
A mistura 70% CH4 e 30% C2H6. 
Determinação de calor que cede a 
mistura. 
Cp m = 13,4 kcal/kmol.K 
Cp e = 19,3 kcal/kmol.K 
Qm = 0,7*13,4*(0 - 800) = - 7 504 kcal/h 
Qe = 0,3*19,3*(0 - 800) = - 4 632 kcal/h 
Qt = - 7 504 - 4 632 = -12 136 kcal/h 
Determinação da massa de água. 
Calor sensível: Qwá = W .8,026*(75) = W.601,95 kcal/h 
Calor latente: Qwv.ΔHvap= W.537,6 kcal/kg . 18 kg/kmol = W.9 676,8 kcal/h 
Qw = W.(601,95 + 9 676,8); Subs. Em (1): - 12 136 = - W. 10 299,75 
W = - 12 136 / - 10 299,75 = 
W = 1.18 kmol/h 
W = 1.18 kmol/h .18 kg/kmol = 21,24 kg/h 
Qt = - Qw (1)