Aula_4_-_5_e_6_-_IT_113_Hidrologia_Aula_-_Precipitao_completa

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Precipitação 
Prof. Henrique Vieira 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO 
INSTITUTO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA 
DISCIPLINA: IT 113 - HIDROLOGIA 
Seropédica - RJ 
 Introdução; 
 Ciclo Hidrológico; 
 Bacia Hidrográfica; 
 Precipitação; 
 Infiltração; 
 Evaporação e Transpiração; 
 Escoamento Superficial; 
 Vazões de Projeto; e, 
 Fluviometria. 
Programa da Disciplina 
 Conceito de precipitação; 
 Tipos de precipitação; 
 Medições das precipitações 
 - Aparelhos medidores; e, 
 - Características das chuvas intensas curtas; 
 Análise de consistência; 
 Precipitação média sobre uma bacia; e, 
 Frequência de totais precipitados. 
 
 
Tópicos da Aula 
Precipitação Ciclônica Frontal 
 Precipitação é definida como a água proveniente do vapor 
d’água atmosférico que é depositada na superfície terrestre de 
qualquer forma, tal como chuva, granizo, orvalho, neblina, 
neve ou geada (GENOVEZ, 2011). 
Precipitação – Conceito 
Maior ppt em um ano: 26.461 mm (Índia - 1860 a 1861); 
Curiosidades 
Maior ppt diária: 1.870 mm (Cilaos - 1952); 
Ppt média no globo terrestre: 860 mm ano-1; 
Lugar de menor ppt: 0,6 mm em 10 anos (Arica); 
Velocidade das gotas: 7 a 30 km h-1; 
Uma camada de 10 cm de neve equivale apenas a uma 
lâmina de 1 cm de água no solo. 
 Tipos de Precipitação 
Precipitações Ciclônicas Frontais 
FORSDSYKE (1968). 
Frente Fria 
Frente Quente 
Precipitações Convectivas 
Precipitações Orográficas 
Medições das Precipitações 
1a) Aparelhos medidores: 
 Pluviômetro: 
Padrão Basculante 
Medições das Precipitações 
1a) Aparelhos medidores: 
 Pluviógrafo: 
Pluviógrafo de bóia 
GARCEZ (1967). 
Pluviógrafo digital 
Fonte: Irriplus (P300) 
Medições das Precipitações 
2a) Características das chuvas intensas curtas: 
 Altura pluviométrica (h, mm): É o volume de água precipitada (L) por 
unidade de área horizontal de coleta (m2). 
 Duração (t, min ou h): É intervalo de tempo contado desde o tempo t1 até 
tempo t2 de uma precipitação (sendo que t1 e t2 podem ou não ser o início 
e o fim da precipitação, respectivamente). 
 
0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 87
1º período chuvoso 2º per. chuvoso
13
h4
0m
in
12
h4
5m
in
10
h4
0m
in
5h
35
mi
n 15
h1
5m
in
3,4
5,2
TÉ
RM
IN
O 7
h1
5m
in
10
h5
0m
in
7,6
4,3
IN
ÍCI
O 7
h3
0m
in
1,0
1
4
3
2
7
6
5
10
9
8
t = t2 - t1
 
t = 15:15h - 8:35h 
t = 6:40h 
Considerando todo evento: 
10:20h - 11:20h 
h = 9,7 mm 
Considerando hora mais intensa: 
DUARTE et al., (2012). 
Medições das Precipitações 
2a) Características das chuvas intensas curtas: 
 Distribuição Espacial: 
 Distribuição temporal: 
DUARTE et 
al., (2012). 
t
h
(mm)
(A)
t
h
(mm)
(B)
t
h
(mm)
(C)
t
h
(mm)
(A)
t
h
(mm)
(B)
t
h
(mm)
(C)
t
h
(mm)
(A)
t
h
(mm)
(B)
t
h
(mm)
(C)
Precipitação Adiantada Precipitação Intermediária Precipitação Retardada 
Pluviômetro
Epicentro
Isoieta
Área grande 
1000600 80025 200 400
Área (km²)
24 h
12 h
6 h
3 h
1 h
0
60
70
80
90
100
Re
la
çã
o 
Ch
uv
a 
na
 á
re
a
Ch
uv
a 
no
 e
pi
ce
nt
ro
%
 
(
(
U.S. Weather Bureau 
DUARTE et 
al., (2012). 
Análise de Consistência 
Preenchimento de falhas 
 Método da regressão linear: Explica o comportamento de uma 
variável (Posto b – PB) em função de outra (Posto a – PA). 
Plotando-se o gráfico em planilha utilizando o MS Excel; 
Método dos mínimos quadrados. 
 Média aritmética dos postos vizinhos: Só deve ser utilizado em 
regiões hidrologicamente homogêneas (ppt normais anuais não 
diferem entre si mais do que 10%). 
 Método das razões dos valores normais, ou, Método da Ponderação 
Regional: É o método mais comum (Bertoni e Tucci, 2009). 






 CBA
X
X h*h*h*
1
h
C
X
B
X
A hanual
hanual
hanual
hanual
hanual
hanual
n
Precipitação média sobre uma bacia 
 Método aritmético simples: 
Consiste no cálculo da média aritmética das precipitações registradas em todos 
os pluviômetros de uma área. Como não considera a variação espacial da chuva, 
deve ser utilizado em regiões com variação suave do gradiente pluviométrico e 
com cobertura de pluviômetros muito densa. 
 Pi*n1mP
Pm - precipitação média da bacia, mm; 
n - número de pluviômetros; e, 
Pi - precipitação do i-ézimo pluviômetro, mm. 
A “American Society of Civil Engineers (ASCE)” recomenda que se use este método 
apenas para bacias menores que 5000 km2 (GENOVEZ, 2011). 
Análise de Consistência 
Preenchimento de falhas: Exemplo – Método da ponderação regional 
1 2 3
1 2 3
Pmédia x x x
P
númerodepostos xmédia xmédia xmédia
 
   
 
Precipitação média sobre uma bacia 
 Método de Thiessen: 
O cálculo da precipitação média (hm) é feito pela média ponderada das 
alturas pluviométricas dos pluviômetros (Pi), tendo como fator de 
ponderação a área de influência (área do polígono - Ai) destes. 
Procedimento de obtenção dos polígonos: 
 
1. Ligar os pluviômetros utilizando linhas; 
2. Traçar as mediatrizes destas linhas; 
3. Prolongar cada mediatriz até ocorrer o 
encontro com outra; e, 
4. Cada pluviômetro ficará no interior de um 
polígono, o qual deverá ter sua área medida. 
STUDART & CAMPOS (2004). 
EXERCÍCIO 
 Método de Thiessen: 
STUDART & CAMPOS (2004). 
Posto
Área dos 
Polígonos de 
Thiessen (m²)
P1 2063
P2 5360
P3 8670
P4 4955
P5 4133
P6 7429Ano P1 (mm) P2 (mm) P3 (mm) P4 (mm) P5 (mm) P6 (mm)
1970 1432 1935 1456 1674 1340 1835
1971 1304 1768 1327 1436 1246 1745
1972 1576 2184 1644 1777 1366 2081
1973 1254 1747 1282 1415 1222 1661
1974 1415 1865 1436 1556 1376 1783
Precipitação média sobre uma bacia 
 Método das Isoietas: 
GENOVEZ (2011). 
Procedimento de obtenção das isoietas: 
 
1. Localizar os pluviômetros, identificar as 
alturas de precipitação e definir o intervalo 
das isoietas (por exemplo de 5 em 5 mm); 
2. Fazer a interpolação linear para determinar 
a localização das isoietas; 
3. Elaborar um esboço das isoietas; 
4. Ajustar as isoietas em função do relevo 
(com um mapa planialtimétrico); e, 
5. Medir a área entre cada isoieta na bacia. 
Isoietas são linhas de igual precipitação. Neste caso o cálculo da precipitação 
média (hm) é feito pela média ponderada das alturas pluviométricas das 
isoietas (hr) em função da área (Ai) que cada uma ocupa na bacia. 
Frequência de totais precipitados 
 Frequência ou Probabilidade de Excedência (F): Frequência do evento 
ser superado ou igualado. 
F - frequência do evento ocorrer ou ser excedido; 
m - número de vezes que o evento ocorreu ou foi 
excedido; e, 
n – total de dados analisados. 
Método da Califórnia 
Método de Kimbal 
Frequência de totais precipitados 
 Período de retorno (T): É o intervalo médio de tempo, em que um evento 
é igualado ou superado. Em hidrologia geralmente trabalhamos com 
eventos extremos 
m
1n
 T 
F
1
 T


ESTRUTURA “T” (ANOS) 
1- Galeria de águas pluviais 2 a 10 
2- Terraceamento agrícola 5 a 10 
3- Retificação de rios em zonas rurais 20 a 100 
4- Cota de casa de bombas de sistemas de irrigação 25 a 100 
5- Bueiros e vertedores de pequenas barragens 100 
6-Vertedores de barragens de porte médio 1.000 
7- Vertedores de grandes barragens 10.000 
8-Vertedorde barragens muito grandes Ppt. máxima possível (PMP) 
 
Valores usuais de Período de Retorno (T) adotados para o dimensionamento de 
algumas estruturas hidráulicas de controle (DUARTE et al., 2012). 
Frequência de totais precipitados 
Exemplo: Obter a chuva máxima de 24h com o período de retorno de 5 anos. 
 
ANO 
Chuva max. 
anual de 1 
hora (mm) 
Chuva em ordem 
decrescente (mm) 
N
o
 de 
ordem 
(m) 
1n
m
P


 
P
1
T 
 
2000 50 80 1 1/11 11,0 
2001 40 70 2 2/11 5,5 
2002 30 65 3 3/11 3,7 
2003 60 60 4 4/11 2,8 
2004 80 50 5 5/11 2,2 
2005 45 45 6 6/11 1,8 
2006 70 40 7 7/11 1,6 
2007 20 30 8 8/11 1,4 
2008 10 20 9 9/11 1,2 
2009 65 10 10 10/11 1,1 
 
T= 5 anos. 
Interpolando linearmente: ∆ PPT 
(70-65) = 5 
x 
∆ T 
(5,5-3,7) = 1,8 
0,5 
x = 1,39 mm 
h [24h, T= 5 anos] = 70 - 1,39 mm 
 = 68,61 mm 
Frequência de totais precipitados 
Plotando os valores de precipitação do exemplo anterior em relação ao período de 
retorno (T) obter-se-á o gráfico mostrado abaixo: 
T (anos)
h
(mm)
65
80
5 24 horas
50
10 11
70
 Série Original: constituída de todos os valores registrados. Exemplo: 
precipitação diária (30 anos x 365 dias ano-1 = 10.950 valores); 
 Série Anual: constituída de valores extremos (máximos e mínimos) de cada 
ano, ou, o total anual. Exemplo: precipitação ou vazão máxima anual, 
precipitação total anual (30 valores); 
 Série Parcial: constituída pelos n maiores ou menores valores ocorridos nos 
n anos de observação, tomando-se um valor (magnitude) de referência como 
base. Exemplo: Precipitações diárias acima de 80 mm. 
Frequência de totais precipitados 
Séries Históricas 
Condições para a aplicação das distribuições de probabilidade 
Aleatoriedade: Teste estatístico que analisa se as variações numa grandeza 
hidrológica são decorrentes de causas naturais; 
Estacionariedade: Teste estatístico que verifica a existência de tendência 
temporal no comportamento de uma série histórica ao longo do tempo; 
Frequência de totais precipitados 
Condições para a aplicação das distribuições de probabilidade 
Independência: Teste estatístico que analisa se uma dada observação não 
influencia a ocorrência nem a não ocorrência de outra observação ao longo 
do tempo; 
Homogeneidade: Teste estatístico que verifica se uma dada variável 
hidrológica (vazão) está associada a outra variável (precipitação) cuja 
frequência de ocorrência seja normal (esperada); 
Frequência de totais precipitados 
Frequência versus Valor 
A distribuição geral que associa a frequência a um valor (magnitude) é 
atribuída a Ven te Chow (HAAN, 2002): 
Distribuições de 
Probabilidade 
Distribuição Normal 
ou de Gauss 
Distribuição de 
Gumbel 
Adequada para séries associadas a totais anuais. 
Adequada para séries de valores extremos 
(máximos e mínimos). 
Distribuição Normal ou de Gauss 
Distribuição Normal ou de Gauss 
Valores de Z para a 
Distribuição de Gauss 
CARVALHO & 
SILVA, (2006). 
P = 0,5-0,00363 = 0,4964 
Então: Z = 2,69 
PPT=1240+2,69x133,3 
PPT=1.598,57 mm 
Análise das Chuvas Intensas no Brasil 
Realizou um trabalho pioneiro no 
Brasil, no qual se abrangeu 98 
estações, obtendo dados de altura 
precipitada em função da duração e 
do período de retorno (de forma 
gráfica) 
Localidades contempladas nos trabalhos de Pfafstetter 
(1957) (Duarte et al., 2012). 
 Otto Pfafstetter (DNOS - Depto Nacional de Obras de Saneamento, 1957) 
RS
BA
MG
MS
SP
PR
SC
SE
RJ
ES
RO TO
GO
MT
RN
PB
PE
AL
MA
PI
CE
PA
AM
AP
AC
RR
Boa Vista
Belém
Macapá
Manaus
Rio
Branco
Porto Velho Palmas
Cuiabá
Brasília
Goiânia
DF
São Luís
Fortaleza
Natal
João Pessoa
Belo Horizonte Vitória
Recife
Maceió
Aracaju
Salvador
Teresina
Rio de Janeiro
Curitiba
Porto Alegre
Florianópolis
São Paulo
CONVENÇÕES
Capitais
0 250 500 1.000 km
N
Campo Grande
Localização das estações
climatológicas estudadas
 CETESB (1982) 
Publicou os dados de Pafastetter, 
sendo as alturas de chuva 
apresentadas na forma de tabelas. 
Análise das Chuvas Intensas no Brasil 
CETESB (1982) 
 DAEE (1999) 
Publicou os dados de chuvas 
intensas para 30 localidades 
de São Paulo, sendo as 
alturas de chuva apresentadas 
na forma de tabelas. 
DAEE (1999) 
Análise das Chuvas Intensas no Brasil 
Intensidade máxima de precipitação 
 Denardin e Freitas (1982) 
 Programa PLÚVIO 
O software Plúvio, interpola os dados das 
estações estudadas de cada Estado pelo 
método do inverso da quinta potência da 
distância (CECÍLIO e PRUSKI, 2003). 
 c
a
b t 
K.T
 i


Em que: 
i – intensidade média da chuva intensa, mm.h-1; 
T – período de retorno, ano; 
t – duração da chuva, min; 
K, a, b, c – constantes de ajuste local. 
Software gratuito: www.ufv.br/dea/gprh 
Tc = tem. Conc.; min. 
L=talvegue; km. 
H=Dif. De nível, m 
“A pessoa que não lê, 
mal fala, mal ouve, mal vê.” 
Malba Tahan 
“’É nobreza estudar. O livro e a pena 
São armas de cristal na mão serena; 
São cintilas de sol, no coração; 
Com eles, por amor à Humanidade, 
Patrocínio – sonhou a Liberdade 
Isabel – assinou a Redenção.” 
Rodrigues Pinagé