aula-3 precipitação_2020

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03/02/2021
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Precipitação
Conceito
Precipitação é a água proveniente do vapor d’água
da atmosfera, que chega a superfície terrestre, sob
a forma de: garoa, chuva, neve, granizo, saraiva,
geada ou orvalho.
Para as condições climáticas do Brasil, a chuva é a
mais significativa em termos de volume.
A garoa é a precipitação líquida uniforme constituída por gotas
com diâmetro inferior a 0,5 mm, apresentando, em geral,
baixa intensidade (< 1mm.h-1).
A chuva também ocorre na forma líquida, todavia as gotas
apresentam diâmetro superior a 0,5 mm.
Granizo e saraiva consistem em precipitações ocorridas sob
forma de pedras de gelo de grande diâmetro (> 5 mm) e
pequeno diâmetro (< 5 mm), respectivamente.
A neve é a precipitação de cristais de gelo formados a partir do
vapor de água quando a temperatura do ar é inferior a 0ºC.
Orvalho e geada consistem na precipitação sob a forma de
vapor d’água, sendo que no primeiro ocorre condensação do
vapor em superfícies sólidas que se resfriam durante a noite
(folhas, por exemplo) e o no segundo ocorre a formação de
cristais de gelo nestes objetos.
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•Fenômeno alimentador da fase 
terrestre do ciclo hidrológico
•Fator importante para os processos
de escoamento superficial direto,
infiltração, evaporação, transpiração,
recarga de aqüíferos, vazão básica
dos rios e outros.
A precipitação única forma de entrada de água na bacia
hidrográfica;
Os problemas de engenharia relacionados com a
hidrologia são em sua grande maioria conseqüência de
chuvas de grande intensidade ou volume e da ausência
de chuva em longos períodos de estiagem.
Alagamento de ruas;
danos à agricultura e;
a estrutura de barragens.
Infiltração reduzida
Elevado escoamento
Redução da recarga 
do aqüífero reduzida
Maior propensão a 
ocorrência de erosão 
hídrica
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A ausência de chuvas por longos períodos reduz a vazão
dos rios, causando a diminuição do nível dos
reservatórios.
A diminuição do nível dos lagos e reservatórios reduz a
disponibilidade da água para usos como: abastecimento,
irrigação e geração de energia.
Chuvas de baixa intensidade e longa duração são muito
importantes, pois promovem a recarga dos aqüíferos
subterrâneos devido ao fato de ocorre, em geral, a
infiltração de toda a água precipitada.
É evidente, então, que os problemas surgem quando a
precipitação ocorre em situações extremas de
intensidade, freqüência, ou quando os intervalos entre
precipitações são excessivamente longos.
A disponibilidade de precipitação em uma bacia é fator
determinante para se quantificar
necessidade de irrigação -- abastecimento doméstico e 
industrial. 
A determinação da intensidade de precipitação é 
importantíssima em estudos que visem o controle de 
enchentes e a minimização da ocorrência de erosão 
hídrica.
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As características principais da precipitação são:
➢ total precipitado;
➢ duração da precipitação;
➢ distribuições temporal e espacial;
➢ frequência.
Total precipitado, ou altura pluviométrica, é a lâmina de
água que se formaria sobre o solo como resultado da
precipitação, caso a superfície fosse impermeável e não
ocorresse escoamento ou evaporação da água.
Duração da precipitação é o período de tempo contado
desde o início da chuva.
Intensidade da precipitação é a relação entre a altura
pluviométrica e a duração da chuva expressa em mm/h ou
mm/min.
O total precipitado não tem significado se não estiver
ligado a uma duração.
Por exemplo, 100 mm pode ser pouco em um mês, mas é
muito em um dia ou, ainda mais, numa hora.
Tipos de precipitação
Podem-se classificar as chuvas de acordo com os
diferentes processos pelos quais ocorre ascensão
das massas de ar em: ciclônicas, orográficas ou
convectivas.
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Formação das chuvas
A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação
das precipitações.
A partir desse nível, há condensação do vapor d’água em
forma de minúsculas gotas que são mantidas em suspensão,
como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas não possuem ainda
massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo,
portanto, mantidas em suspensão, até que, por um processo de
crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.
Os principais processos de
crescimento das gotas de
precipitação são:
Coalescência;
Difusão: o ar, após atingir o nível
de condensação, continua
evoluindo e difundindo o vapor
supersaturado e sua
consequente condensação em
torno das gotículas, as quais
aumentam seu tamanho.
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Chuvas frontais ou não frontais - ciclônicas
As chuvas ciclônicas 
ocorrem quando se 
encontram duas grandes 
massas de ar,
de diferentes temperatura 
e umidade.
Caracterizam-se pela 
longa duração e por 
atingirem grandes 
extensões, apresentando 
baixa a moderada 
intensidade.
Tipos de precipitação
Chuvas orográficas
-São provocadas por grandes barreira de
montanhas (ex.: Serra do Mar);
-São chuvas de pequena intensidade;
-Grande duração, que cobrem pequenas áreas.
-Geralmente são acompanhadas de neblina.
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Chuvas convectivas
-Ocorrem devido ao aquecimento de massas de ar úmido que
estão em contato direto com a superfície quente dos
continentes e oceanos.
-Caracterizadas pela alta intensidade e pela curta duração.
-Normalmente ocorrem de forma concentrada sobre áreas
relativamente pequenas.
Grandezas características das medidas pluviométricas
➢Altura pluviométrica (P);
➢Duração (t);
➢Intensidade de precipitação (ip);
➢Frequência de probabilidade e tempo de recorrência (Tr).
t
P
ip =
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Medidas de precipitação
- Quantifica-se a chuva pela altura de água caída e acumulada sobre
uma superfície plana.
- A quantidade da chuva é avaliada por meio de aparelhos chamados
pluviômetros e pluviógrafos.
Pluviômetro
O pluviômetro é um recipiente de volume suficiente para conter as
maiores precipitações dentro do intervalo de tempo definido para a
freqüência das observações (em geral 24 horas).
O cálculo da lâmina precipitada é feito com base no volume de
água coletado no pluviômetro, a partir da equação
P – precipitação acumulada (lâmina precipitada), mm;
V – volume recolhido no pluviômetro, cm3 ou mL; e
A – área de interceptação do anel do pluviômetro, cm2.
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Pluviógrafo
Para a medição da variabilidade temporal dos eventos
chuvosos torna necessário o uso de um equipamento
automático, denominado pluviógrafo.
Papel para Pluviograma
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Pluviograma
Pluviograma
Parte de pluviograma usado. A linha A-B corresponde a uma sifonagem; as horas estão
indicadas no alto; a escala vertical está em milímetros pluviométricos. (Fonte: VAREJÃO-SILVA,
2001).
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Pluviograma
ATENÇÃO
É importante destacar que para a hidrologia
e estudos associados ao potencial erosivo da
chuva, considera-se que eventos separados por
mais de 6 horas são considerados eventos
distintos.
Em outros casos da meteorologia, esse
intervalo se reduz a 3 horas.
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Exercício 1: Do pluviograma da figura 1, obtenha as seguintes informações:
a) total precipitado entre o início e o final da chuva;
b) duração da chuva;
c) intensidade média da chuva;
d) intensidade média associada aos tempos de 10, 30 e 60 minutos, bem como o
intervalo em que cada uma ocorre.
Figura 1: Pluviograma, papel substituído diariamente as 9:00hs.
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Instalação dos pluviômetros e dos pluviógrafos
Não instalar um dispositivo debaixo ou mesmo ao lado de
uma árvore, ou próximo de edifício.
Fontes de erro em medições de chuva
a) obstruções físicas tais como árvores, edifícios, muros, etc.;
b) perda, por evaporação, de parte da precipitação captada no
pluviômetro;
c) perda de parte da precipitação pela aderência às paredes do
recipientes e das provetas medidoras;
d) erros de leitura na medição do volume da água coletada; e
e) respingos da chuva de dentro para fora ou de fora para dentro
do recipiente.
Manipulação e processamento dosdados 
pluviométricos
Antes do processamento dos dados observados nos
postos, são feitas algumas análises de consistência dos
dados:
a) Detecção de erros grosseiros
-observações marcadas em dias que não existem (ex.: 31 de
abril);
-quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia);
-crescimento de vegetação ou construção próximo a posto;
-danificação do aparelho;
-erro de transcrição (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm).
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b) Preenchimento de falhas
– método de ponderação regional
Nestes casos, os dados falhos, são preenchidos com os
dados de três postos vizinhos, localizados o mais próximo
possível, da seguinte forma:








++= C
C
X
B
B
X
A
A
X
X P
N
N
P
N
N
P
N
N
P
3
1
onde PX é o valor de chuva que se deseja determinar; NX é a
precipitação média anual do posto x; NA, NB e NC são,
respectivamente, as precipitações médias anuais do postos vizinhos A,
B e C; PA, PB e PC são, respectivamente, as precipitações observadas
no instante que o posto x falhou.
– método de regressão linear
Para o ajuste da regressão linear simples, correlaciona-
se o posto com falhas (Y) com outro vizinho (X).
• A correlação produz uma equação, cujos parâmetros
podem ser estimados graficamente, através da plotagem
cartesiana dos pares de valores (X, Y), traçando-se a reta
que melhor representa os pares de pontos.
• Uma vez definida a equação, as falhas podem ser
preenchidas.
– método de ponderação regional com base em
regressões lineares
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Exemplo
Na tabela são apresentadas as precipitações totais
correspondentes ao mês de agosto observadas em 4
postos localizados no RS. Preencha o registro
correspondente ao ano 7 na estação 4.
ano estação 1 estação 2 estação 3 estação 4
1 1160.00 3083.00 2110.00 1413.00
2 1750.00 3300.00 2700.00 1775.00
3 1470.00 3195.00 2420.00 1630.00
4 1220.00 3125.00 2170.00 1245.00
5 2170.00 4435.00 3120.00 2255.00
6 2450.00 4252.00 3400.00 2710.00
7 2115.00 3615.00 3065.00 X
c) Verificação da homogeneidade dos dados
Mudanças na locação ou exposição de um pluviômetro
podem causar um efeito significativo na quantidade de
precipitação que ele mede, conduzindo a dados
inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo
registro).
A verificação da homogeneidade dos dados é feita através
da análise de dupla-massa. Este método compara os valores
acumulados anuais (ou sazonais) da estação X com os
valores da estação de referência, que é usualmente a média
de diversos postos vizinhos.
– análise de consistência de séries pluviométricas.
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Consistência dos dados (Diagrama Duplo-Acumulativo)
Consistência dos dados (Diagrama Duplo-Acumulativo)
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Representação temporal da
precipitação
O hietograma
• HIETOGRAMA: relaciona intensidade média de
precipitação com o tempo.
Representando em abscissa os tempos, divididos
em intervalos iguais ao período de observação
pluviométrica.
• Desenha-se retângulos de área proporcional às
alturas de precipitação correspondentes a esses
intervalos.
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Hietograma
2.52.83.0
3.84.14.3
6.97.6
27.4
29.0
7.67.6
6.16.1
4.63.83.83.03.03.03.03.03.03.0
0
5
10
15
20
25
30
35
15 45 75 10
5
13
5
16
5
19
5
22
5
25
5
28
5
31
5
34
5
Tempo (min)
P
re
c
ip
 (
m
m
)
Hietograma
Hietograma Acumulado Adimensional
1.7 3.5
5.5
8.0
10.7
13.5
18.0
23.0
41.0
60.0
65.0
70.0
74.0
78.0
81.0
83.5
86.088.0
90.092.0
94.096.0
98.0100.0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4.
2
12
.5
20
.8
29
.2
37
.5
45
.8
54
.2
62
.5
70
.8
79
.2
87
.5
95
.8
Tempo (%Duração)
P
re
c
ip
 (
%
T
o
ta
l)
Hietograma Acumulado Adimensional
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Intensidades x Tempo
0.20.20.20.20.20.20.20.30.30.30.41.90.50.40.30.30.30.20.2 0.40.50.51.8
0.0
0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Tempo (min)
In
te
n
s
id
a
d
e
 (
m
m
/m
in
)
Gráfico de Intensidade x Tempo
Distribuição Global de Precipitação
Variabilidade sazonal
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Distribuição Global de Precipitação
Sazonalidade das Precipitações
Ano hidrológico
O que é o Ano Hidrológico?
O mês de Outubro é normalmente a altura do ano em que as reservas hídricas
atingem o seu mínimo e em que o período mais chuvoso se inicia, representando
desta forma o início de um novo ano hidrológico.
Durante o ano existem épocas de pouca chuva e outras que chove muito. O
período que vai de abril a setembro é o período de "estiagem", isto é, quando que
chove menos.
Depois disso, de outubro de um ano a março do ano seguinte é o período onde
verificamos o maior índice de chuvas, então o chamamos de "Ano Hidrológico".
Por isso, no dia 1° de outubro comemoramos a chegada do ANO NOVO
HIDROLÓGICO 2016/2017.
Ano hidrológico – Média das 
Estações Brasileira
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 m
é
d
ia
 (
m
m
)
Meses
Normal climática 1961-1990 (Brasil)
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CuiabáPorto Alegre
Chuvas médias mensais
Distribuição Global de Precipitação
Clima da Amazônia, Gilberto Fisch, 2018
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Distribuição Global de PrecipitaçãoSazonalidade das Precipitações
Ano hidrológico
Distribuição Global de Precipitação
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Precipitação média numa
área
(Representação Espacial)
Distribuição Global de Precipitação
Variabilidade Espacial da Chuva
A forma para representar a variabilidade espacial da chuva,
seja para um evento isolado, seja para um mês, um ano, ou
períodos maiores, é a utilização das chamadas isoietas
(linhas de mesma precipitação) desenhadas em mapas.
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Distribuição Global de Precipitação
Distribuição Global de Precipitação
Isoietas das Precipitações Médias Anuais – Período: 
1976 a 2002 (RS)
Fonte: Patrícia Wagner Sotério,
Márcia Conceição Pedrollo,
José Leonardo Andriotti3
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Cálculo da Chuva Média sobre uma Bacia
Problema Prático: 
Qual é o volume precipitado sobre uma bacia situada em uma
região que possui diversos postos que registram valores
variados?
Previsão para hoje: chuvas acima 
da média
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• Precipitação = variável com grande heterogeneidade 
espacial
Precipitação média numa bacia
Distribuição Global de Precipitação
Precipitação média em uma bacia 
hidrográfica
O pluviômetro fornece a medida da precipitação em um
dado ponto de uma área qualquer.
Freqüentemente é necessário obter-se, a partir dos
dados de vários pluviômetros a precipitação média em
uma determinada área de interesse, no caso, de uma
bacia hidrográfica. Existem diversos métodos para a
realização de tal estimativa, a saber:
a) Média aritmética.
b) Polígonos de Thiessen.
c) Isoietas.
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Distribuição Global de Precipitação
Média aritmética
Este é o método mais simples para a estimativa da
precipitação em uma bacia hidrográfica a partir de registros
pluviométricos. Por esta razão é que este é o método mais
comumente utilizado, principalmente em regiões de
topografia relativamente plana.
Onde:
h – precipitação média na bacia hidrográfica, mm;
Pi – precipitação observada em cada posto pluviométrico, mm; e
n – número de postos pluviométricos ou de pluviômetros.
Distribuição Global de Precipitação
Para a aplicação deste método é necessário que os
dados de precipitação coletados em cada um dos postos
pluviométricos não sejam muito discrepantes entre si.
Recomenda-se que o método da média aritmética
somente seja aplicado quando
em que
Pmáx – precipitação máxima observada nos postos
pluviométricos, mm; e
Pmín – precipitação mínima observada nos postos
pluviométricos, mm.
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50 mm
66 mm
44 mm
40 mm
42 mm
• Média aritmética (método mais simples)
• 66+50+44+40= 200 mm
• 200/4 = 50 mm
• Pmédia = 50 mm
Exemplo
Distribuição Global de Precipitação
Atividade
Na Figura tem-se uma bacia hidrográfica na qual existem seis
postos pluviométricos.Considerando que os valores presentes referem-se às lâminas
precipitadas que foram medidas nos pluviômetros de cada um dos
postos, pede-se para calcular a precipitação média nesta bacia
hidrográfica por intermédio do método da média aritmética.
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Distribuição Global de PrecipitaçãoResultado
50 mm
70 mm
120 mm
Polígonos de Thiessen
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Distribuição Global de Precipitação
A precipitação média é calculada pela média ponderada
entre a precipitação de cada posto pluviométrico e o peso a
ela atribuído, isto é, a área de influência de posto. Para tal,
utiliza-se a equação.
Onde: Ai é a área de influência de cada posto pluviométrico, ha.
O Método de Thiessen é mais preciso que o Método da
Média Aritmética, mas também apresenta limitações, pois
não leva em consideração a influência do relevo na
precipitação média dentro da bacia hidrográfica.
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
1 – Linha que une dois 
postos pluviométricos 
próximos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
2 – Linha que divide ao
meio a linha anterior
Região de influência
dos postos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
82 mm75 mm
3 – Linhas que unem
todos os postos
pluviométricos vizinhos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
4 – Linhas que dividem
ao meios todas as
anteriores
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
03/02/2021
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50 mm
120 mm
70 mm
75 mm 82 mm
5 – Influência de
cada um dos postos
pluviométricos
40%
30%
15%
10%
5%
Definição dos 
Polígonos de Thiessen
Polígonos de Thiessen
Distribuição Global de Precipitação
Polígonos de Thiessen
Método de Thiessen, pode ser utilizado mesmo quando não
há distribuição uniforme dos postos pluviométricos dentro da
bacia hidrográfica
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Distribuição Global de PrecipitaçãoAtividade
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da
Figura abaixo por intermédio do Método de Thiessen.
Distribuição Global de Precipitação
Solução
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Distribuição Global de Precipitação
Método das Isoietas
Este é considerado como o método mais preciso para
estimativa da precipitação média em uma bacia hidrográfica.
Este método utiliza, ao invés de dados de precipitação
oriundos de postos pluviométricos isolados, curvas que unem
pontos de igual precipitação, as chamadas isoietas.
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
Precipitação média na bacia
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40
Posto 1
1600 mm
Posto 2
1400 mm
Posto 3 
900 mm
900
1000
1200
1300
1700
1400 1200
1100
1700
1600
1500
SIG
Precipitação média na bacia
Distribuição Global de PrecipitaçãoA precipitação média sobre uma bacia hidrográfica pode ser
calculada ponderando-se a precipitação média entre isoietas
sucessivas pela área entre estas, posteriormente totaliza-se
este produto e divide-o pela área total (área da bacia), de
acordo com a equação
hi – valor de precipitação na isoieta, mm; e
Ai – área entre duas isoietas sucessivas, ha.
A precisão do método depende altamente da habilidade
do analista no traçado das isoietas.
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Distribuição Global de Precipitação
Atividade
Calcular a precipitação média na bacia hidrográfica da figura
abaixo por intermédio do Método da Isoietas.
Solução
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Distribuição Global de Precipitação
A probabilidade ou freqüência de ocorrência (para chuva 
considerando: série total; parcial e anual) pode ser dada por:
1+
==
n
i
FP (Fórmula de Kimball ou Weibull)
09375,0
131
3
=
+
=F
anosT
FP
Tr 67,10
09375,0
111
===
Para i = 3 →
Os dados observados podem ser considerados em sua
totalidade, o que constitui uma série total;
Apenas os superiores a um certo limite inferior, série parcial
Só o máximo de cada ano, série de valores máximos anuais.
Valor acumulado em cada ano, série de valores totais anuais.
Análise de frequência dos dados de chuva
Ano P (mm)
1930 720
1931 680
1932 912
1933 1030.5
1934 670
1935 720
1936 480
1937 650
Exemplo 
Ano P (mm) Rol decrescente
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1
1931 680 912 2
1932 912 720 3
1933 1030.5 720 4
1934 670 680 5
1935 720 670 6
1936 480 650 7
1937 650 480 8
Ano
P (mm) Rol decrescente Kimball
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1 11%
1931 680 912 2 22%
1932 912 720 3 33%
1933 1030.5 720 4 44%
1934 670 680 5 56%
1935 720 670 6 67%
1936 480 650 7 78%
1937 650 480 8 89%
Ano
P (mm) Rol decrescente Kimball (%) Tr (anos)
P(mm) Ordem
1930 720 1030.5 1 11% 9.0
1931 680 912 2 22% 4.5
1932 912 720 3 33% 3.0
1933 1030.5 720 4 44% 2.3
1934 670 680 5 56% 1.8
1935 720 670 6 67% 1.5
1936 480 650 7 78% 1.3
1937 650 480 8 89% 1.1
Probabilidade de ocorrer 
EM CADA ANO
Período de retorno = Tempo de recorrência = Tr (anos) 
Período de tempo médio em que um determinado evento deve ser 
igualado ou superado pelo menos uma vez.
03/02/2021
43
• Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos
• Drenagem urbana: 5 a 25 anos
• Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos
• Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 
anos
• Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos
• Obras agrícolas (terraços, drenagem) – 5 a 10 anos
Tempos de retorno adotados
TR 
(anos)
Vida Útil da Obra (anos)
2 5 25 50 100
2 75,0 96,9 100,0 100,0 100,0
5 36,0 67,2 99,6 100,0 100,0
10 19,0 41,0 92,8 99,5 100,0
25 7,8 18,5 64,0 87,0 98,3
50 4,0 9,6 39,7 63,6 86,7
100 2,0 4,9 22,2 39,5 63,4
500 0,4 1,0 4,9 9,5 18,1
Tabela 1 - Risco (%) em função da vida útil e do período de
retorno
03/02/2021
44
A China perdeu em 1996, cerca de 30 bilhões de dólares, e em 1998,
26,5 bilhões de dólares com as enchentes.
No rio Reno na Europa houve duas enchentes no intervalo de 13 meses,
com chuva de período de retorno de 100 anos.
A famosa enchente dos rios Mississipi e Missouri em 1993 nos Estados
Unidos deu-se em período de retorno de 100 anos a 500 anos, atingindo
prejuízos de 16 bilhões de dólares.
Os prejuízos anuais médios das enchentes no mundo são da ordem de
16 bilhões de dólares e nos Estados Unidos de 2 bilhões de dólares.
O Brasil não possui dados.
C
U
R
I
O
S
I
D
A
D
E
S
Distribuição Global de Precipitação
Análise de chuvas intensas
Conjunto de chuvas originadas de uma mesma perturbação
meteorológica, cuja intensidade ultrapassa um certo valor
(chuva mínima).
Conhecimento das precipitações intensas de curta duração
é de grande interesse nos projetos de obras hidráulicas, tais
como: dimensionamento de galerias de águas pluviais, de
telhados e calhas, condutos de drenagem, onde o coeficiente
de escoamento superficial é bastante elevado.
O conhecimento da frequência de ocorrência das chuvas de
alta intensidade é também de importância fundamental para
estimativa de vazões extremas para cursos d’água sem
medidores de vazão.
03/02/2021
45
Distribuição Global dePrecipitação
Precipitações máximas
Tabela 1 - Freqüência das maiores precipitações em 
Curitiba (mm).
i
Durações (min)
5 10 15 20 30 45 60 90 120
1 18,4 26,7 34,2 45,2 54,7 73,1 75,1 81,9 82,4
2 16,9 24,9 32,7 41,0 52,4 65,7 69,6 72,0 72,9
3 15,5 24,8 32,7 37,9 45,8 62,3 69,6 71,8 72,4
4 15,1 23,9 32,4 37,1 41,8 48,7 65,9 70,8 71,8
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
31 9,7 16,2 19,6 23,3 28,4 31,3 34,6 38,9 39,3
Tabela 2- Precipitações da tabela 1 transformadas em 
intensidades (mm/min).
i
Durações (min)
5 10 15 20 30 45 60 90 120
1 3,68 2,67 2,28 2,26 1,82 1,63 1,25 0,91 0,68
2 3,38 2,49 2,18 2,05 1,75 1,46 1,16 0,80 0,61
3 3,10 2,48 2,18 1,90 1,53 1,38 1,16 0,80 0,60
4 3,02 2,39 2,16 1,86 1,39 1,08 1,09 0,79 0,60
. . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
31 1,94 1,62 1,31 1,17 0,95 0,70 0,58 0,43 0,33
Precipitações máximas
Trabalho muito importante e pioneiro, que até hoje é utilizado para o
estudo das chuvas intensas, se deve a Otto Pfafstetter e foi apresentado
em 1957 sob o título “Chuvas Intensas no Brasil”, publicado pelo
Departamento Nacional de Obras de Saneamento (DNOS). O autor propôs,
com base em observações de 98 postos pluviográficos de todo o Brasil
(incluindo Ouro Preto), uma relação empírica da forma:
( ) dd
m tcbtaTrP .1log.. ++=
onde: Tr é o período de retorno (anos); a, b e c são coeficientes
dependentes do local; td é o tempo de duração da chuva
(horas) e m é coeficiente dependente do tempo de duração
da chuva.
03/02/2021
46
Precipitações máximas
COEFICIENTES a, b e c DA EQUAÇÃO DE CHUVAS INTENSAS PARA O RIO 
GRANDE DO SUL 
Localidade a b c 
Alegrete 0,3 33 20 
Bagé 0,5 23 20 
Caxias do Sul 0,5 23 20 
Cruz Alta 0,5 33 20 
Encruzilhada 0,8 22 20 
Iraí 0,5 27 20 
Passo Fundo 0,7 21 20 
Porto Alegre 0,4 22 20 
São Luiz Gonzaga 0,5 30 20 
Santa Maria 0,4 37 10 
Santa Vitória do Palmar 0,4 21 20 
Uruguaiana 0,2 28 10 
Viamão 0,2 30 20 
Outras localidades 0,4 28 20 
 
E qual tempo de duração devemos 
utilizar?
Tduração = Tconcentração da bacia
Sendo:
Tc = 11,67 + 0,089. A + 0,00017.A
2
onde: Tc = tempo de concentração (minutos);
A = área da bacia hidrográfica (ha)
(Esta equação é válida para bacias cuja 
relação comprimento: largura é 2:1 e a 
declividade média é de 5%). Robaina, 2010
03/02/2021
47
E como corrigir o tc se a bacia não tem 
relação 2:1 e nem declividade de 5%?
Tcc = Tc.1,58.(relação comp.largura/declividade)
0,5
onde:
Tcc = tempo de concentração corrigido, em horas;
Tc = tempo de concentração calculado pela fórmula 
anterior (HORAS – TRANSFORME ANTES DE UTILIZAR);
Declividade = declividade média da B.H em %.
Exemplo
Determinar a precipitação provável no tempo
de duração da chuva equivalente ao tempo de
concentração da bacia hidrográfica, localizada
no município de Alegrete/RS, considerando
uma bacia de captação de 289ha, com relação
de comprimento:largura = 3:1, 5% de
declividade média, coeficiente de escoamento
superficial médio = 0,70 e período de retorno
de 50 anos.
03/02/2021
48
Resolução:
1º) Cálculo do tempo de concentração da bacia 
hidrográfica:
Área da bacia = 289 ha
Como a relação c/l é diferente de 2:1, temos de
corrigir através da seguinte fórmula (tcc = tempo de
concentração corrigido):
 2.00017,0.089,067,11 AAtc ++=
 htc 86,0min6,51289.00017,0289.089,067,11 2 ==++=
Dados:
tc = 0,86h
Relação C/L = 3/1 = 3
Declividade = 5%
Se Tc = 1,05h isto significa que Td = 1,05h
 
( )
( )
5,0
/Re
.58,1. 





=
eDeclividad
LlaçãoC
tctcc
 
( )
htcc 05,1
5
3
.58,1.86,0
5,0
=





=
03/02/2021
49
2º Passo) Cálculo da precipitação provável no
tempo de duração da chuva equivalente ao tempo
de concentração da bacia hidrográfica:
Dados:
Período de retorno (T) = 50 anos
m = 0,2
a = 0,3
b = 33 Alegrete
c = 20
t = tc = td = 1,05h
Precipitação máxima de projeto:
 
 
mmP
P
ctbtaTP m
9863,97
)05,1.201log(.3305,1.3,0.50
)1log(...
2,0
=
++=
++=
03/02/2021
50
Distribuição Global de Precipitação
Precipitações máximas
A relação entre a intensidade, a duração e a freqüência das
chuvas intensas pode ser feita de duas formas:
▪ com a utilização de gráficos denominados curvas de
intensidade-duração-frequência, ou;
▪ com a utilização de equações matemáticas.
Três grandezas que caracterizam as precipitações máxima:
intensidade, duração e frequência ou tempo de retorno)
Distribuição Global de Precipitação
Curva IDF para a Cidade de Porto Alegre,RS(DMAE,1972)
03/02/2021
51
Equações de curvas IDF
Equações IDF - RS
( ) 85,0d
0,171
619,11t
TR1297,9
 
+

=I
( ) 793,0d
0,143
326,13t
TR806,268
 
+

=I
( )dc
I
+

=
d
b
t
TRa
 
8o DISME
Aeroporto Dissertação mestrado
Daniela Bemfica
IPH UFRGS
Normalmente são equações do tipo:
em que os valores de a, b, c e d são determinados empiricamente
Exemplos para Porto Alegre:
03/02/2021
52
Curiosidade
Chuvas mais 
Intensas 
observadas 
no mundo
03/02/2021
53
Atividade
Considerando a curva IDF do DMAE para o posto
pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade
da chuva com duração de 20 minutos que tem 10% de
probabilidade de ser igualada ou superada em um ano
qualquer em Porto Alegre?
Resultado
A chuva com 10% de probabilidade de ser igualada ou superada num ano
qualquer tem um período de retorno dado por
TR = 1/prob
TR = 1/0,1 = 10 anos
Resultado
hmmi
i
/71,6428
)1220(
10.1265
052,0
10
88,0
05,0
=
+
=
d
b
)ct(
Tr.a
i
+
=
03/02/2021
54
Distribuição Temporal
Há grande dispersão nos padrões dos hietogramas para
precipitações de mesma duração, devido à complexidade
dos fenômenos físicos envolvidos, mas algumas
tendências são verificadas nestas análises:
• Para chuvas de curta duração, menores do que meia
hora, o hietograma é caracterizado por grandes
intensidades no início da precipitação;
• Para chuvas de duração intermediária, menores do que
10 horas, o hietograma é representado por intensidades
maiores na primeira metade da duração;
• Para chuvas de grande duração, acima de 10 horas, o
hietograma apresenta intensidades mais uniformes.
A distribuição temporal dos volumes precipitados
condicionará o volume infiltrado e a forma do hidrograma
de escoamento superficial direto originado pela chuva
excedente.
A distribuição temporal da chuva e o tempo de resposta
da bacia hidrográfica vão determinar os valores da vazão
máxima do hidrograma e o instante de ocorrência.
Distribuição Temporal + Volume infiltrado ➔Forma do
hidrograma
Distribuição Temporal + Tempo resposta ➔ Vazão máxima e
instante de ocorrência
Distribuição temporal
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55
Método do Hietograma Triangular
td
Valores de coeficientes de avanço de 
tormentas, obtidos pela razão entre ta e td
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Constante r
Yen e Chow, 1983 fizeram um mapa dos Estados
Unidos com a constante r, porém não temos algo
semelhante ao Brasil, restando somente uma relação
aproximada e aceitável conforme Westphal, 2001:
r= 0,375. td
Sendo:
r= tempo do início da chuva até o pico em horas,
também chamado de coeficiente de avanço;
td= duração da chuva (h).
Exemplo
Determine o hietograma triangular para uma
altura de precipitação total de 55 mm ocorrida
em uma duração de 100 min, sabendo que o
coeficiente de avanço é de 0,5.
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Hietograma pelo Método dos 
Blocos Alternados
Exemplo:
03/02/2021
58
Exemplo:
Exemplo:
03/02/2021
59
• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um
evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que
estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na
figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento
(em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do
balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.
Volume de tronco de cone onde R é o raio maior e r o raio menor
Exercício
( )22 rrRRh
3
1
++
Exercício
• Considerando a curva IDF
do DMAE para o posto
pluviográficodo Parque da
Redenção, qual é a
intensidade da chuva com
duração de 40 minutos que
tem 1% de probabilidade de
ser igualada ou superada em
um ano qualquer em Porto
Alegre?
Exercício