MODELAGEM E SIMULAÇAO DE SISTEMAS

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1.
		Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. Assinale a alternativa que apresenta uma característica do chamado "Teste de Turing".
	
	
	
	O interrogador precisa saber quem é o interrogado.
	
	
	Nunca há dúvida sobre quem é o interrogado.
	
	
	Nunca é possível distinguir se o interrogado é uma máquina ou pessoa.
	
	
	Se for possível concluir se o interrogado é uma pessoa ou uma máquina, a máquina possui inteligência.
	
	
	Uma pessoa pode fazer várias perguntas a outra pessoa.
	
Explicação:
Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica humana eficientemente, caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há inteligência.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os sistemas inteligentes se fundamentam na observação de comportamentos na natureza capazes de apresentar ordenamentos complexos. Os seres vivos possuem o seu ordenamento para expressar inteligencia através de um sistema biológico extremamente complexo que os compõe. O sistema bioinspirado resultante dos sistemas inteligentes presentes nos organismos vivos é referido como:
	
	
	
	Representação simbólica
	
	
	Técnicas conexionistas
	
	
	Sistemas autônomos
	
	
	Algoritmos evolucionários
	
	
	Princípios lógicos
	
Explicação:
As redes neurais são o sistema que atribuem inteligencia aos seres vivos e são definidos como sistemas conexionistas na perspectiva computacional.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Mesmo que a Inteligência Artificial produza notáveis benefícios para sociedade, o seu desenvolvimento apresenta objetivos definidos, bem como difucldades em seu apromoramento.
Assinale a alternativa que apresenta um objetivo na implementação de Inteligência Artificial na indústria.
	
	
	
	Suplementar das capacidades humanas, superando seus limites.
	
	
	Garantir a continuidade do trabalho humano.
	
	
	Ser obsoleta em comparação à ação humana.
	
	
	Ser totalmente dependente da ação humana.
	
	
	Nunca ser possível substituir a ação humana em nenhuma área.
	
Explicação:
A suplementação das capacidades humanas, tornado o Ser Humano obsoleto, tanto para produção industrial, ou até mesmo na existência. Não se sabe qual o futuro do trabalho da humanidade, em relação ao trabalho realizado por inteligência artificial, o que leva a crises nesse tema. A Inteligência Artificial se mostra promissora nessa substituição, mesmo que ainda seja, em seu desenvolvimento, dependente da ação humana.
	
	
	
	
		1.
		A Teoria Fuzzy foi inicialmente sugerida em 1930 por Jan Lukasiewicz para análise de problemas específicos. Que tipo de problema a Teoria Fuzzy busca solucionar?
	
	
	
	Problemas exclusivamente teóricos.
	
	
	Problemas de múltiplicade de valores de possibilidades simultâneas.
	
	
	Problemas de controle multiobjetivo.
	
	
	Problemas de regressão linear de funções.
	
	
	Problemas discritivos.
	
Explicação:
A análise que era feita antes da Teoria Fuzzy era capaz de expressar resultados simples, como ¿verdadeiro¿ e ¿falso¿, não sendo capaz de propor valores de intensidade, como ¿maior¿, ¿menor¿, ¿melhor¿ ou ¿pior¿. Para esse tipo de problemas foi proposta a Teoria Fuzzy.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a opção que corresponde o conceito que é atribuído ao conceito fuzzy.
	
	
	
	Complementação
	
	
	Discriminação
	
	
	Especialização
	
	
	Conformação
	
	
	Gradação
	
Explicação:
O conceito fuzzy apresenta a ideia de gradação relacionado a pertinência dos conjuntos.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O termo inglês Fuzzy pode ser traduzido para o português expremindo o significado proposto para a lógica que utiliza essa palavra. Assinale a opção em que os termos apresentados são traduções válidas para o português, assim contribuindo para compreensão do assunto.
	
	
	
	Difuso, Discreto e Nebuloso.
	
	
	Raciocínio, Discreto ou Lógica.
	
	
	Raciocínio, Confuso e Lógica.
	
	
	Difuso, Confuso e Nebuloso.
	
	
	Raciocínio, Discreto e Confuso.
	
Explicação:
O termo nebuloso é o mais adequado para tradução, pois ao mesmo tempo que os conceitos fuzzy são separados (difusos) entre si, eles são combinados (confusos). Por isso tanto nebuloso, quanto difuso e assim como confuso são traduções válidas para o termo ingês fuzzy.
	
 
		
	
		1.
		Os elementos de conjuntos diferentes podem interagir entre si pelas operações de conjuntos. Dentre todas as operações dos conjuntos que levam às definições de conjuntos fuzzy, identifique a alternativa que apresenta uma dessas operações.
	
	
	
	Multiplicação.
	
	
	Interseção.
	
	
	Interpretação.
	
	
	Tradução.
	
	
	Exponenciação.
	
Explicação:
Interseção ¿ Elementos comuns a diferentes conjuntos são os elementos de interseção, definida pelo conectivo lógico ¿e¿, pois os elementos devem pertencer a um conjunto e outro conjunto.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os conjuntos fuzzy são uma generalização dos conjuntos clássicos, ao superar os princípios do meio excluído e da não-contradição, fazendo-se valer do conceito da Dualidade. Logo, a propriedades do conjunto fuzzy, que os diferenciam dos conjuntos tradicionais é:
	
	
	
	A∩¯¯¯¯A=AA∩A¯=A
	
	
	A∪A=AA∪A=A
	
	
	A∩A=AA∩A=A
	
	
	A∪¯¯¯¯A≠UA∪A¯≠U
	
	
	A∩¯¯¯¯A=¯¯¯¯AA∩A¯=A¯
	
Explicação:
Na lógica clássica, uma proposição é verdadeira ou sua negação é verdadeira. Em termos da linguagem de conjuntos, tem-se que:
A∪¯¯¯¯A=UA∪A¯=U
Presmissa vencida pela lógica aplicada aos conjuntos Fuzzy.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a pertinência resultante do conjunto ¯¯¯¯AA¯ (complemento).
A=[0,250,0,321,0,52,0,23]A=[0,250,0,321,0,52,0,23]
 
μ¯¯¯A(x)=1−μA(x)μA¯(x)=1−μA(x)
	
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,250,0,781,0,52,0,13]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,02,0,23]A¯=[0,250,0,781,0,02,0,23]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,750,0,781,0,52,0,13]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,02,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,02,0,83]
	
Explicação:
Deve-se realizar a operação de complemento elementos a elemento, se o elemento não é listado em um conjunto, o complemento da pertinência é um.
μ¯¯¯A(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75μA¯(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75
μ¯¯¯A(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68μA¯(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68
μ¯¯¯A(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5μA¯(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5
μ¯¯¯A(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8μA¯(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8
Logo
¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
	
 
		
	
		1.
		Determinar a relação composta fuzzy R, das relações fuzzy A e B, utilizando o método max-produto.
A=⎡⎢⎣0.10.10.50.30.20.3⎤⎥⎦A=[0.10.10.50.30.20.3]
B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]
Sendo
μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]
	
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.30.40.3⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.30.40.3]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.40.30.4⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.40.30.4]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0⎤⎥⎦R=[0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3⎤⎥⎦R=[0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
Explicação:
μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02
μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10
 
μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15
μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10
μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20
μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04
μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08
μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja a relação fuzzy RR apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação ¯¯¯¯RR¯. Sabendo que
¯¯¯¯R→μ¯¯¯R(x,y)=1−μR(x,y)R¯→μR¯(x,y)=1−μR(x,y)
R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.760.760.760.590.590.590.860.860.86⎤⎥⎦R¯=[0.760.760.760.590.590.590.860.860.86]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.850.500.860.460.690.470.630.520.96⎤⎥⎦R¯=[0.850.500.860.460.690.470.630.520.96]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.950.950.950.640.640.640.580.580.58⎤⎥⎦R¯=[0.950.950.950.640.640.640.580.580.58]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R¯=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
Explicação:
μ¯¯¯R(1,1)=1−0.25=0.75μR¯(1,1)=1−0.25=0.75
μ¯¯¯R(1,2)=1−0.95=0.05μR¯(1,2)=1−0.95=0.05
μ¯¯¯R(1,3)=1−0.24=0.76μR¯(1,3)=1−0.24=0.76
μ¯¯¯R(2,1)=1−0.64=0.36μR¯(2,1)=1−0.64=0.36
μ¯¯¯R(2,2)=1−0.41=0.59μR¯(2,2)=1−0.41=0.59
μ¯¯¯R(2,3)=1−0.63=0.37μR¯(2,3)=1−0.63=0.37
μ¯¯¯R(3,1)=1−0.47=0.53μR¯(3,1)=1−0.47=0.53
μ¯¯¯R(3,2)=1−0.58=0.42μR¯(3,2)=1−0.58=0.42
μ¯¯¯R(3,3)=1−0.14=0.86μR¯(3,3)=1−0.14=0.86
Logo
¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a relação identidade obtida de A×A=A2A×A=A2, onde
A={x,y,w,z}A={x,y,w,z}
	
	
	
	IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}
	
	
	IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}
	
	
	IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
	
	IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}
	
	
	IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}
	
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IAIA.
No caso aplicado
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
	
	
		1.
		Determinar a relação composta fuzzy R, das relações fuzzy A e B, utilizando o método max-produto.
A=⎡⎢⎣0.10.10.50.30.20.3⎤⎥⎦A=[0.10.10.50.30.20.3]
B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]
Sendo
μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]
	
	
	
	R=⎡⎢⎣0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0⎤⎥⎦R=[0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3⎤⎥⎦R=[0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.40.30.4⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.40.30.4]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.30.40.3⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.30.40.3]
	
Explicação:
μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02
μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10
 
μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15
μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10
μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20
μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12
μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04
μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08
μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja a relação fuzzy RR apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação ¯¯¯¯RR¯. Sabendo que
¯¯¯¯R→μ¯¯¯R(x,y)=1−μR(x,y)R¯→μR¯(x,y)=1−μR(x,y)
R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.950.950.950.640.640.640.580.580.58⎤⎥⎦R¯=[0.950.950.950.640.640.640.580.580.58]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R¯=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.850.500.860.460.690.470.630.520.96⎤⎥⎦R¯=[0.850.500.860.460.690.470.630.520.96]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.760.760.760.590.590.590.860.860.86⎤⎥⎦R¯=[0.760.760.760.590.590.590.860.860.86]
	
Explicação:
μ¯¯¯R(1,1)=1−0.25=0.75μR¯(1,1)=1−0.25=0.75
μ¯¯¯R(1,2)=1−0.95=0.05μR¯(1,2)=1−0.95=0.05
μ¯¯¯R(1,3)=1−0.24=0.76μR¯(1,3)=1−0.24=0.76
μ¯¯¯R(2,1)=1−0.64=0.36μR¯(2,1)=1−0.64=0.36
μ¯¯¯R(2,2)=1−0.41=0.59μR¯(2,2)=1−0.41=0.59
μ¯¯¯R(2,3)=1−0.63=0.37μR¯(2,3)=1−0.63=0.37
μ¯¯¯R(3,1)=1−0.47=0.53μR¯(3,1)=1−0.47=0.53
μ¯¯¯R(3,2)=1−0.58=0.42μR¯(3,2)=1−0.58=0.42
μ¯¯¯R(3,3)=1−0.14=0.86μR¯(3,3)=1−0.14=0.86
Logo
¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a relação identidade obtida de A×A=A2A×A=A2, onde
A={x,y,w,z}A={x,y,w,z}
	
	
	
	IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}
	
	
	IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}
	
	
	IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
	
	IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}
	
	
	IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}
	
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IAIA.
No caso aplicado
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
 
		
	
		1.
		Os elementos de conjuntos diferentes podem interagir entre si pelas operações de conjuntos. Dentre todas as operações dos conjuntos que levam às definições de conjuntos fuzzy, identifique a alternativa que apresenta uma dessas operações.
	
	
	
	Interpretação.
	
	
	Exponenciação.
	
	
	Tradução.
	
	
	Multiplicação.
	
	
	Interseção.
	
Explicação:
Interseção ¿ Elementos comuns a diferentes conjuntos são os elementos de interseção, definida pelo conectivo lógico ¿e¿, pois os elementos devem pertencer a um conjunto e outro conjunto.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os conjuntos fuzzy são uma generalização dos conjuntos clássicos, ao superar os princípios do meio excluído e da não-contradição, fazendo-se valer do conceito da Dualidade. Logo, a propriedades do conjunto fuzzy, que os diferenciam dos conjuntos tradicionais é:
	
	
	
	A∩¯¯¯¯A=¯¯¯¯AA∩A¯=A¯
	
	
	A∪¯¯¯¯A≠UA∪A¯≠U
	
	
	A∩¯¯¯¯A=AA∩A¯=A
	
	
	A∩A=AA∩A=A
	
	
	A∪A=AA∪A=A
	
Explicação:
Na lógica clássica, uma proposição é verdadeira ou sua negação é verdadeira. Em termos da linguagem de conjuntos, tem-se que:
A∪¯¯¯¯A=UA∪A¯=U
Presmissa vencida pela lógica aplicada aos conjuntos Fuzzy.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a pertinência resultante do conjunto ¯¯¯¯AA¯ (complemento).
A=[0,250,0,321,0,52,0,23]A=[0,250,0,321,0,52,0,23]
 
μ¯¯¯A(x)=1−μA(x)μA¯(x)=1−μA(x)
	
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,250,0,781,0,52,0,13]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,02,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,02,0,83]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,02,0,23]A¯=[0,250,0,781,0,02,0,23]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,750,0,781,0,52,0,13]
	
Explicação:
Deve-se realizar a operação de complemento elementos a elemento, se o elemento não é listado em um conjunto, o complemento da pertinência é um.
μ¯¯¯A(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75μA¯(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75
μ¯¯¯A(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68μA¯(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68
μ¯¯¯A(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5μA¯(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5
μ¯¯¯A(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8μA¯(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8Logo
¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
 
		
	
		1.
		Determinar a relação composta fuzzy R, das relações fuzzy A e B, utilizando o método max-produto.
A=⎡⎢⎣0.10.10.50.30.20.3⎤⎥⎦A=[0.10.10.50.30.20.3]
B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]B=[0.30.20.40.10.40.10.21.0]
Sendo
μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]μR(x,y)=max[μA(x,y)⋅μB(x,y)]
	
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.40.30.4⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.40.30.4]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0⎤⎥⎦R=[0.40.20.41,00.50.30.51.01.01.01.01.0]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.40.50.30.40.3⎤⎥⎦R=[0.30.40.50.30.40.3]
	
	
	R=⎡⎢⎣0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3⎤⎥⎦R=[0.30.20.40.10.50.50.50.50.40.30.30.3]
	
Explicação:
μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.3;0.1×0.4]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02μR(x,y)=max[0.1×0.2;0.1×0.1]=0.02
μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04μR(x,y)=max[0.1×0.4;0.1×0.2]=0.04
μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10μR(x,y)=max[0.1×0.1;0.1×1.0]=0.10
 
μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15μR(x,y)=max[0.5×0.3;0.3×0.4]=0.15
μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10μR(x,y)=max[0.5×0.2;0.3×0.1]=0.10
μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20μR(x,y)=max[0.5×0.4;0.3×0.2]=0.20
μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.5×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12μR(x,y)=max[0.2×0.3;0.3×0.4]=0.12
μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04μR(x,y)=max[0.2×0.2;0.3×0.1]=0.04
μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08μR(x,y)=max[0.2×0.4;0.3×0.2]=0.08
μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30μR(x,y)=max[0.2×0.1;0.3×1.0]=0.30
 
R=⎡⎢⎣0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30⎤⎥⎦R=[0.040.020.040.100.150.100.200.300.120.040.080.30]
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Seja a relação fuzzy RR apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação ¯¯¯¯RR¯. Sabendo que
¯¯¯¯R→μ¯¯¯R(x,y)=1−μR(x,y)R¯→μR¯(x,y)=1−μR(x,y)
R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.760.760.760.590.590.590.860.860.86⎤⎥⎦R¯=[0.760.760.760.590.590.590.860.860.86]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.250.950.240.640.410.630.470.580.14⎤⎥⎦R¯=[0.250.950.240.640.410.630.470.580.14]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.950.950.950.640.640.640.580.580.58⎤⎥⎦R¯=[0.950.950.950.640.640.640.580.580.58]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
	
	¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.850.500.860.460.690.470.630.520.96⎤⎥⎦R¯=[0.850.500.860.460.690.470.630.520.96]
	
Explicação:
μ¯¯¯R(1,1)=1−0.25=0.75μR¯(1,1)=1−0.25=0.75
μ¯¯¯R(1,2)=1−0.95=0.05μR¯(1,2)=1−0.95=0.05
μ¯¯¯R(1,3)=1−0.24=0.76μR¯(1,3)=1−0.24=0.76
μ¯¯¯R(2,1)=1−0.64=0.36μR¯(2,1)=1−0.64=0.36
μ¯¯¯R(2,2)=1−0.41=0.59μR¯(2,2)=1−0.41=0.59
μ¯¯¯R(2,3)=1−0.63=0.37μR¯(2,3)=1−0.63=0.37
μ¯¯¯R(3,1)=1−0.47=0.53μR¯(3,1)=1−0.47=0.53
μ¯¯¯R(3,2)=1−0.58=0.42μR¯(3,2)=1−0.58=0.42
μ¯¯¯R(3,3)=1−0.14=0.86μR¯(3,3)=1−0.14=0.86
Logo
¯¯¯¯R=⎡⎢⎣0.750.050.760.360.590.370.530.420.86⎤⎥⎦R¯=[0.750.050.760.360.590.370.530.420.86]
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a relação identidade obtida de A×A=A2A×A=A2, onde
A={x,y,w,z}A={x,y,w,z}
	
	
	
	IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}
	
	
	IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}
	
	
	IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}
	
	
	IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
	
	IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}
	
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IAIA.
No caso aplicado
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
 
		
	
		1.
		Os elementos de conjuntos diferentes podem interagir entre si pelas operações de conjuntos. Dentre todas as operações dos conjuntos que levam às definições de conjuntos fuzzy, identifique a alternativa que apresenta uma dessas operações.
	
	
	
	Interseção.
	
	
	Tradução.
	
	
	Interpretação.
	
	
	Multiplicação.
	
	
	Exponenciação.
	
Explicação:
Interseção ¿ Elementos comuns a diferentes conjuntos são os elementos de interseção, definida pelo conectivo lógico ¿e¿, pois os elementos devem pertencer a um conjunto e outro conjunto.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Os conjuntos fuzzy são uma generalização dos conjuntos clássicos, ao superar os princípios do meio excluído e da não-contradição, fazendo-se valer do conceito da Dualidade. Logo, a propriedades do conjunto fuzzy, que os diferenciam dos conjuntos tradicionais é:
	
	
	
	A∪A=AA∪A=A
	
	
	A∪¯¯¯¯A≠UA∪A¯≠U
	
	
	A∩¯¯¯¯A=AA∩A¯=A
	
	
	A∩¯¯¯¯A=¯¯¯¯AA∩A¯=A¯
	
	
	A∩A=AA∩A=A
	
Explicação:
Na lógica clássica, uma proposição é verdadeira ou sua negação é verdadeira. Em termos da linguagem de conjuntos, tem-se que:
A∪¯¯¯¯A=UA∪A¯=U
Presmissa vencida pela lógica aplicada aos conjuntos Fuzzy.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine a pertinência resultante do conjunto ¯¯¯¯AA¯ (complemento).
A=[0,250,0,321,0,52,0,23]A=[0,250,0,321,0,52,0,23]
 
μ¯¯¯A(x)=1−μA(x)μA¯(x)=1−μA(x)
	
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,02,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,02,0,83]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,02,0,23]A¯=[0,250,0,781,0,02,0,23]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,250,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,250,0,781,0,52,0,13]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,781,0,52,0,13]A¯=[0,750,0,781,0,52,0,13]
	
	
	¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
Explicação:
Deve-se realizar a operação de complemento elementos a elemento, se o elemento não é listado em um conjunto, o complemento da pertinência é um.
μ¯¯¯A(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75μA¯(0)=1−μA(0)=1−0,25=0,75
μ¯¯¯A(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68μA¯(1)=1−μA(1)=1−0,32=0,68
μ¯¯¯A(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5μA¯(2)=1−μA(2)=1−0,5=0,5
μ¯¯¯A(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8μA¯(3)=1−μA(3)=1−0,2=0,8
Logo
¯¯¯¯A=[0,750,0,681,0,52,0,83]A¯=[0,750,0,681,0,52,0,83]
	
	
	
	
		1.
		Pelo princípio da não contradição da lógica tradicional a surge a noção de exclusividade mútua. Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das funções compostas são definidos em disjunção, conjunção, negação, implicação e equivalência.
Assinale a alternativa que apresenta o conceito com sua definição correta.
	
	
	
	Conjunção de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
	
	
	Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
	
	Equivalência é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
	
	
	Implicação é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
	
	
	Negação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
	
Explicação:
Implicação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
Conjunção é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
Negação de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
Equivalência é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A equivalência conectiva, ou a operação bicondicional é definida em que termos das operações apresentadas nas opções seguintes?
	
	
	
	p↔q:x∈A se e somente se x∈Bp↔q:x∈A se e somente se x∈B
	
	
	¬p→q:x∉A ou x∈B¬p→q:x∉A ou x∈B
	
	
	p→q:x∉A ou x∈Bp→q:x∉A ou x∈B
	
	
	¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B
	
	
	p↔q:x∉A se e somente se x∈Bp↔q:x∉A se e somente se x∈B
	
Explicação:
A equivalência conectivaé dada por Se p→q e p→q, então p↔qSe p→q e p→q, então p↔q
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a opção que apresenta os três princípios lógicos tradicionais.
	
	
	
	Identidade, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Identidade, Complementação e Falsidade.
	
	
	Identidade, Complementação e Terceiro Excluído.
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Falsidade
	
Explicação:
São três os proncípios da lógica clássica proposta por Aristóteles: Identida, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
 
		
	
		1.
		Pelo princípio da não contradição da lógica tradicional a surge a noção de exclusividade mútua. Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das funções compostas são definidos em disjunção, conjunção, negação, implicação e equivalência.
Assinale a alternativa que apresenta o conceito com sua definição correta.
	
	
	
	Conjunção de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
	
	
	Negação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
	
	
	Equivalência é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
	
	
	Implicação é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
	
	
	Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
Explicação:
Implicação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
Conjunção é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
Negação de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
Equivalência é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A equivalência conectiva, ou a operação bicondicional é definida em que termos das operações apresentadas nas opções seguintes?
	
	
	
	¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B
	
	
	p↔q:x∈A se e somente se x∈Bp↔q:x∈A se e somente se x∈B
	
	
	¬p→q:x∉A ou x∈B¬p→q:x∉A ou x∈B
	
	
	p↔q:x∉A se e somente se x∈Bp↔q:x∉A se e somente se x∈B
	
	
	p→q:x∉A ou x∈Bp→q:x∉A ou x∈B
	
Explicação:
A equivalência conectiva é dada por Se p→q e p→q, então p↔qSe p→q e p→q, então p↔q
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a opção que apresenta os três princípios lógicos tradicionais.
	
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Falsidade
	
	
	Identidade, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Identidade, Complementação e Terceiro Excluído.
	
	
	Identidade, Complementação e Falsidade.
	
Explicação:
São três os proncípios da lógica clássica proposta por Aristóteles: Identida, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
 
		
	
		1.
		Pelo princípio da não contradição da lógica tradicional a surge a noção de exclusividade mútua. Os conectivos lógicos utilizados para a determinação dos valores lógicos das funções compostas são definidos em disjunção, conjunção, negação, implicação e equivalência.
Assinale a alternativa que apresenta o conceito com sua definição correta.
	
	
	
	Conjunção de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
	
	
	Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
	
	Equivalência é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
	
	
	Negação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
	
	
	Implicação é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
	
Explicação:
Implicação é dada pela união entre a negação de uma proposição e a outra proposição, logo o máximo das pertinências da negação da primeira proposição com a segunda.
Conjunção é a interseção das duas proposições, por isso, o mínimo das pertinências das proposições ao conjunto verdade.
Negação de uma proposição é o complemento a um da pertinência da proposição.
Equivalência é a determinação que a pertinência de uma proposição ao conjunto verdade é idêntica a pertinência de outra proposição ao conjunto verdade.
Disjunção é dada pela união entre as proposições, logo é o máximo das pertinências ao conjunto verdade de duas proposições.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		A equivalência conectiva, ou a operação bicondicional é definida em que termos das operações apresentadas nas opções seguintes?
	
	
	
	¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B¬p↔q:x∉A se e somente se x∉B
	
	
	p→q:x∉A ou x∈Bp→q:x∉A ou x∈B
	
	
	¬p→q:x∉A ou x∈B¬p→q:x∉A ou x∈B
	
	
	p↔q:x∉A se e somente se x∈Bp↔q:x∉A se e somente se x∈B
	
	
	p↔q:x∈A se e somente se x∈Bp↔q:x∈A se e somente se x∈B
	
Explicação:
A equivalência conectiva é dada por Se p→q e p→q, então p↔qSe p→q e p→q, então p↔q
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a opção que apresenta os três princípios lógicos tradicionais.
	
	
	
	Identidade, Complementação e Terceiro Excluído.
	
	
	Identidade, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Falsidade
	
	
	Identidade, Complementação e Falsidade.
	
Explicação:
São três os proncípios da lógica clássica proposta por Aristóteles: Identida, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	
	
		1.
		No raciocínio nebuloso, tem-se que a interpretação de dados quantitativos pode ser reescrita na forma de uma análise qualitativa.  Assinale a alternativa que apresenta o nome do processo de conversão entre as análises.
	
	
	
	Nulificação.
	
	
	Decisão.
	
	
	Abstração.
	
	
	Fuzzificação.
	
	
	Experimentação.
	
Explicação:
A fuzzificação é a etapa na qual as variáveis linguísticas são definidas de forma subjetiva, bem como as funções de pertinência, que compreende a Interpretação do Problema; Definição das variáveis; Definição das funções de pertinência; e Composição das regiões de pertinência.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O processo de fuzzificação de uma variável pode ser extremamente útil, tanto no ponto de vista da engenharia de tomada de decisões, como no cotidiano, colaborando com definições de conceitos do mundo físico.
Através dos conceitos aprendidos sobre fuzzificação, assinale a alterantiva que correta.
	
	
	
	Fuzzificação é a etapa em que variáveis numéricas são definidas de forma objetiva.
	
	
	Fuzzificação é o processo de admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa.
	
	
	Fuzzificação é converter uma variável nebulosa em uma definida.
	
	
	Fuzzificação não permite admitir uma variáveis discretas.
	
	
	Fuzzificação é independente das funções de pertinência.
	
Explicação:
A fuzzificação é o processo de admitir uma variável discreta e definida e convertê-la em uma variável nebulosa, sendo a etapa na qual as variáveis linguísticas são definidas de forma subjetiva, bem como as funções de pertinência.
Exemplo: Um motorista dirigindo o seu carro numa rodovia com limite de velocidade de 110 km/h e se encontra numa velocidade constante de 110 km/h. Um dos passageiros do carro diz que ele está "muito rápido" e o motorista compreende a informação fuzzificada e admite que valores entre 80 km/h e 90 km/h são mais razoáveis. Mesmo estando dentrodo limite de velocidade, compreende-se que ir "menos rápido" pode gerar uma segurança maior.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		As funções de pertinência permitem que se limite valores que representem o quanto cada expressão fuzzy possível pode ser aplicada a um determinado valor discreto. Para essa caracterização, utilizam-se gráficos que representam as funções de pertinência. As funções de pertinência mais utilizadas na lógica nebulosa são:
	
	
	
	Interpretação, definição e composição.
	
	
	Baixo, médio e alto.
	
	
	Entrada, inferência e saída.
	
	
	Grande, médio e pequeno.
	
	
	Triangular, Trapezoidal, Gaussiana e Sino Generalizada.
	
 
		
	
		1.
		Na análise nebulosa existem diversas formas de aplicar as etapas. Existem diversos métodos e técnicas que podem ser empregadas no processo de defuzzificação. Assinale a alternativa que NÃO contém nenhum de tais métodos.
	
	
	
	Centro do máximo.
	
	
	Centro de gravidade.
	
	
	Média mínima.
	
	
	Média do máximo.
	
	
	Centro de área.
	
Explicação:
Existem alguns métodos que são tipicamente utilizados como ferramenta para a defuzzificação, onde geralmente observa-se o centroide ou os valores limítrofes associados às funções de pertinência, que podem, inclusive, ser representados graficamente.
A média mínima é a única alternativa que não tem significado de defuzzificação.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Na análise nebulosa, a última etapa aplicada, ou seja, o processamento de saída é chamado de Defuzzificação. Sobre a defuzzificação, assinale a alternativa INCORRETA.
	
	
	
	Representa um processo análogo e contrário ao de fuzzificação.
	
	
	Possui técnicas contínuas quando uma perturbação infinitesimal aplicada no valor de entrada for incapaz de gerar alterações consideráveis nos valores de saída.
	
	
	Consiste em tomar o valor da variável admitida, convertida e inferida pela análise fuzzy, e traduzi-lo novamente em um valor linguístico.
	
	
	É uma transformada inversa de uma grandeza para a qual foi atribuído um valor linguístico, para dá-lo novamente um valor pontual.
	
	
	É o processo de conversão de funções de associação fuzzy para formatos discretos (ou nítidos).
	
Explicação:
Essa etapa representa num processo análogo e contrário ao de fuzzificação, que consiste basicamente em tomar o valor da variável admitida, convertida e inferida pela análise fuzzy, e traduzi-lo novamente em um valor discreto.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Muito embora a técnica de defuzzificação Centro de Área seja extremamente útil em diversas aplicações de lógica fuzzy, deve-se observar, porém, que há algumas desvantagens em sua aplicação. A alterantiva que apresenta limitação ao emprego desse método é
	
	
	
	As áreas de representação gráfica são sempre bem comportadas.
	
	
	Nunca haverá interseção entre conjuntos de pertinência.
	
	
	Os conjuntos de pertinência são sempre contínuos, o que demanda a utilzação de métodos numéricos robustos.
	
	
	Os conjuntos de pertinência nunca estarão suficientemente separados.
	
	
	Pode haver sobreposição de superfícies quando regras de inferência apresentarem a mesma saída de variável linguística.
	
Explicação:
Se mais de uma regra de inferência aplicadas ao problema apresentarem a mesma saída de variável linguística, pode-se perceber que haveria uma sobreposição de superfícies que leva a um processamento equivocado de defuzzificação.
	
 
		
	
		1.
		Na análise nebulosa existem diversas formas de aplicar as etapas. Existem diversos métodos e técnicas que podem ser empregadas no processo de defuzzificação. Assinale a alternativa que NÃO contém nenhum de tais métodos.
	
	
	
	Centro de área.
	
	
	Centro de gravidade.
	
	
	Centro do máximo.
	
	
	Média mínima.
	
	
	Média do máximo.
	
Explicação:
Existem alguns métodos que são tipicamente utilizados como ferramenta para a defuzzificação, onde geralmente observa-se o centroide ou os valores limítrofes associados às funções de pertinência, que podem, inclusive, ser representados graficamente.
A média mínima é a única alternativa que não tem significado de defuzzificação.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Na análise nebulosa, a última etapa aplicada, ou seja, o processamento de saída é chamado de Defuzzificação. Sobre a defuzzificação, assinale a alternativa INCORRETA.
	
	
	
	Representa um processo análogo e contrário ao de fuzzificação.
	
	
	É uma transformada inversa de uma grandeza para a qual foi atribuído um valor linguístico, para dá-lo novamente um valor pontual.
	
	
	É o processo de conversão de funções de associação fuzzy para formatos discretos (ou nítidos).
	
	
	Possui técnicas contínuas quando uma perturbação infinitesimal aplicada no valor de entrada for incapaz de gerar alterações consideráveis nos valores de saída.
	
	
	Consiste em tomar o valor da variável admitida, convertida e inferida pela análise fuzzy, e traduzi-lo novamente em um valor linguístico.
	
Explicação:
Essa etapa representa num processo análogo e contrário ao de fuzzificação, que consiste basicamente em tomar o valor da variável admitida, convertida e inferida pela análise fuzzy, e traduzi-lo novamente em um valor discreto.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Muito embora a técnica de defuzzificação Centro de Área seja extremamente útil em diversas aplicações de lógica fuzzy, deve-se observar, porém, que há algumas desvantagens em sua aplicação. A alterantiva que apresenta limitação ao emprego desse método é
	
	
	
	Os conjuntos de pertinência nunca estarão suficientemente separados.
	
	
	Os conjuntos de pertinência são sempre contínuos, o que demanda a utilzação de métodos numéricos robustos.
	
	
	As áreas de representação gráfica são sempre bem comportadas.
	
	
	Pode haver sobreposição de superfícies quando regras de inferência apresentarem a mesma saída de variável linguística.
	
	
	Nunca haverá interseção entre conjuntos de pertinência.
	
Explicação:
Se mais de uma regra de inferência aplicadas ao problema apresentarem a mesma saída de variável linguística, pode-se perceber que haveria uma sobreposição de superfícies que leva a um processamento equivocado de defuzzificação.
	
 
		
	
		1.
		Em linguística, os termos atômicos fundamentais são frequentemente modificados por partículas conhecidas como modificadores linguísticos.
Assinale a alternativa que NÃO contém um modificador linguístico.
	
	
	
	"Coloquei bem mais abaixo"
	
	
	"Isso está muito longe"
	
	
	"Dê um passo para a esquerda"
	
	
	"Preciso subir muito ainda"
	
	
	"Vire um pouco à direita"
	
Explicação:
Em linguística, os termos atômicos fundamentais são frequentemente modificados com adjetivos (substantivos) ou advérbios (verbos) como muito, baixo, leve, mais ou menos, razoavelmente, ligeiramente, quase, aproximadamente, e diversos outros.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Há termos que modificam a variável linguística, que modificam o significado singular de um termo, a partir de sua interpretação original os modificadores linguísticos. Assinale a alternativa que apresenta um modificador linguístico.
	
	
	
	Básico.
	
	
	Igual.
	
	
	Equivocado.
	
	
	Pouquíssimo.
	
	
	Preciso.
	
Explicação:
Os termos atômicos fundamentais são frequentemente modificados com adjetivos (substantivos) ou advérbios (verbos) como muito, baixo, leve, mais ou menos, razoavelmente, ligeiramente, quase, aproximadamente, e diversos outros.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Métodos gráficos que simulam o processo de inferência e que simplificam computações manuais envolvendo algumas regras simples. Sobre os principais métodos de inferência gráfica, assinale a alternativa que contém a correta descrição.
	
	
	
	Mamdani usa Média Ponderada na defuzzificação.
	
	
	Sugeno tem um tempo de processamento melhor para uma defuzzificação.
	
	
	Sugeno é mais utilizado em suporte a decisões devido à natureza intuitiva a partir da base de regras.
	
	
	Tsukamoto, é muito útil quanto uma abordagemgeral e para ser empregado em situações específicas.
	
	
	Tsukamoto usa a técnica do Centróide de defuzzificação.
	
Explicação:
A diferença mais fundamental entre Mamdani, Tsukamoto e Sugeno está defuzzificação. Mamdani usa a técnica do Centróide; enquanto Sugeno e Tsukamoto usam Média Ponderada para calcular a saída discreta. Sugeno tem um tempo de processamento melhor para uma defuzzificação.
Devido à natureza interpretada e intuitiva a partir da base de regras, o Mamdani é amplamente utilizado, especialmente para aplicativos de suporte a decisões.
	
Explicação:
As funções de pertinência podem ser definidas geometricamente de diversas formas, as quais são determinadas pela suavidade das bordas, que representa a possibilidade de uma variável pertencer a mais de uma função de pertinência. Tais funções assumem as formas Triangular, Trapezoidal, Gaussiana e Sino Generalizada.
	
	
 
		
	
		1.
		Assinale a principal característica que é possível se alcançar pela utilização das Redes Neurais Artificiais.
	
	
	
	Retroalimentação
	
	
	Evolucionismo do algoritmo
	
	
	Paralelismo Computacional
	
	
	Representação Lógica
	
	
	Simbolização Linguísticas
	
Explicação:
Os neurônios de uma Rede Neural Artificial são distribuídos paralelamente para realização do processamento computacional de dados.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As Redes Neurais Artificiais são qualificadas para resolverem a aproximação universal de funções, pois podem tratar até problemas não-lineares. Qual o componente no modelo matemático de uma RNA que atribui não-linearidade a estrutura da RNA?
	
	
	
	Soma de produtos
	
	
	Função de ativação
	
	
	Bias (Tendência)
	
	
	Somas consecutivas
	
	
	Paralelismo de neurônios
	
Explicação:
As funções de ativação são o conceito nos neurônios que permitem a não-linearidade aos mesmos.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Os elementos básicos de processamento das Redes Neurais Artificiais são os neurônios. Como o processamento dos sinais ocorre nos neurônios?
	
	
	
	Inversão lógica do sinal
	
	
	Excitação do sinal
	
	
	Inibição do sinal
	
	
	Complemento do sinal
	
	
	Excitação ou inibição de sinais
	
Explicação:
Os neurônios excitam ou inibem os sinais.
	
 
		
	
		1.
		O processo de tomada de decisão demanda cuidados específicos, por ser de extrema importância. Fazer escolhas acertadas é a essência de qualquer processo de decisão que possuem naturalmente algum nível de incerteza.
Baseando-se na afirmação acima, analise as alternativas abaixo e assinale qual delas apresenta uma situação em que o processo decisório foi auxiliado pela lógica fuzzy.
	
	
	
	Algoritmos com respostas 0 e 1.
	
	
	Seleção binária de possibilidades.
	
	
	Identificação de afirmativas falsas.
	
	
	Processos booleanos definidos.
	
	
	Sistemas com funções de pertinência.
	
Explicação:
A lógica fuzzy usa conjuntos com intervalos 0 (Falso) e 1 (Verdadeiro) para descrever certas interações de diversas variáveis de processos que seriam difíceis de elaborar em lógica tradicional para algoritmos. Funções chamadas de pertinência são ajustadas com regras de decisões elaboradas por especialistas. A lógica fuzzy é aplicada sobre regras baseadas em tomadas de decisão automáticas.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		As decisões podem ser de natureza binária, mas certamente não deve haver restrições à utilidade da informação difusa no processo de tomada de decisão.
Assinale a alternativa que apresenta etapas envolvidas na utilização da lógica fuzzy no processo de tomada de decisões.
	
	
	
	Interpretação do valor discreto fuzzificado.
	
	
	Valores discretos como resultado fuzzificado.
	
	
	Remoção dos graus de pertinência na fuzzificação.
	
	
	Aplicação de pesos às variáveis pelas funções de pertinência.
	
	
	Adição da influência nula de funções de pertiência.
	
Explicação:
Os valores numéricos (discretos) são obtidos na fonte, os quais serão processados e analisados de acordo com funções de pertinência adequados.
A fuzzificação desses valores dará a cada um deles pesos em cada uma das funções de pertinência, que são os graus de pertinência.
Em seguida a influência de cada um desses graus é reconvertida em valores numéricos para serem lidos e analisados para que se tenham dados robustos o suficiente para uma boa tomada de decisões.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		As informações que devem ser analisadas ao tomar essa decisão podem ser pouco ou muito sofisticadas. Qualquer que seja a fonte de informação, ela estará associada a algum grau de incerteza.
Assinale a alternativa qeu NÃO apresenta um exemplo de emprego de lógica fuzzy para o auxílio da tomada de decisões.
	
	
	
	Notas de uma prova de redação analisando criatividade e gramática.
	
	
	Qualidade do sono analisando quantas vezes se acorda por noite.
	
	
	Sair de casa com guarda-chuva analisando a umidade do ar e a temperatura ambiente.
	
	
	Saúde do trabalhador analisando a temperatura do ambiente e o nível de ruído.
	
	
	Investir na bolsa analisando inflação e dólar.
	
Explicação:
O processo de tomada de decisão é um empreendimento científico, social e econômico de extrema importância. A habilidade de fazer escolhas consistentes e acertadas é a essência de qualquer processo de decisão que possuem naturalmente algum nível de incerteza.
Ao analisar apenas uma variável discreta, a fuzzificação não é aplicada, pois na alternativa "Qualidade so sono", não há tomada de decisão, apenas uma informação numérica.
		
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Allan Turing é reconhecido como o maior precursor da Inteligência Artificial. Turing desenvolveu um teste para determinar se uma máquina é inteligente ou não. Assinale a alternativa que apresenta uma característica do chamado "Teste de Turing".
		
	
	Uma pessoa pode fazer várias perguntas a outra pessoa.
	
	Nunca é possível distinguir se o interrogado é uma máquina ou pessoa.
	 
	Se for possível concluir se o interrogado é uma pessoa ou uma máquina, a máquina possui inteligência.
	
	O interrogador precisa saber quem é o interrogado.
	
	Nunca há dúvida sobre quem é o interrogado.
	Respondido em 12/10/2020 12:59:21
	
	Explicação:
Uma pessoa em um terminal pode fazer várias perguntas, sem saber quem é o interrogado. Se houver confusão sobre o interrogado ser outra pessoa ou uma máquina compreende-se que a máquina possui inteligência, pois consegue imitar tal característica humana eficientemente, caso seja possível distinguir entre máquina e a pessoa, não há inteligência.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a opção que corresponde o conceito que é atribuído ao conceito fuzzy.
		
	 
	Gradação
	
	Complementação
	
	Discriminação
	
	Especialização
	
	Conformação
	Respondido em 12/10/2020 13:00:03
	
	Explicação:
O conceito fuzzy apresenta a ideia de gradação relacionado a pertinência dos conjuntos.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Os conjuntos fuzzy são uma generalização dos conjuntos clássicos, ao superar os princípios do meio excluído e da não-contradição, fazendo-se valer do conceito da Dualidade. Logo, a propriedades do conjunto fuzzy, que os diferenciam dos conjuntos tradicionais é:
		
	
	A∩¯¯¯¯A=¯¯¯¯AA∩A¯=A¯
	 
	A∪¯¯¯¯A≠UA∪A¯≠U
	
	A∪A=AA∪A=A
	 
	A∩¯¯¯¯A=AA∩A¯=A
	
	A∩A=AA∩A=A
	Respondido em 12/10/2020 13:00:07
	
	Explicação:
Na lógica clássica, uma proposição é verdadeira ou sua negação é verdadeira. Em termos da linguagem de conjuntos, tem-se que:
A∪¯¯¯¯A=UA∪A¯=U
Presmissa vencida pela lógica aplicada aos conjuntos Fuzzy.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Determine a relação identidade obtida de A×A=A2A×A=A2, onde
A={x,y,w,z}A={x,y,w,z}
		
	 
	IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
	IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}IA={(x2);(y2);(w2);(z2)}
	 
	IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}IA={(x,x);(x,y);(x,w);(x,z)}
	
	IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(x,w);(x,z);(y,x);(y,w);(y,z);(w,x);(w,y);(w,z);(z,x);(z,y);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}IA={(x,y);(y,x);(w,z);(z,w)}
	Respondido em 12/10/2020 13:06:03
	
	Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos, chamado relação identidade IAIA.
No caso aplicado
IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}IA={(x,x);(y,y);(w,w);(z,z)}
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Assinale a opção que apresenta os três princípios lógicos tradicionais.
		
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Falsidade
	
	Identidade, Complementação e Terceiro Excluído.
	 
	Identidade, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
	Identidade, Complementação e Falsidade.
	
	Compartilhamento, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	Respondido em 12/10/2020 13:12:57
	
	Explicação:
São três os proncípios da lógica clássica proposta por Aristóteles: Identida, Não Contradição e Terceiro Excluído.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	As funções de pertinência permitem que se limite valores que representem o quanto cada expressão fuzzy possível pode ser aplicada a um determinado valor discreto. Para essa caracterização, utilizam-se gráficos que representam as funções de pertinência. As funções de pertinência mais utilizadas na lógica nebulosa são:
		
	
	Interpretação, definição e composição.
	
	Entrada, inferência e saída.
	
	Grande, médio e pequeno.
	
	Baixo, médio e alto.
	 
	Triangular, Trapezoidal, Gaussiana e Sino Generalizada.
	Respondido em 12/10/2020 13:12:45
	
	Explicação:
As funções de pertinência podem ser definidas geometricamente de diversas formas, as quais são determinadas pela suavidade das bordas, que representa a possibilidade de uma variável pertencer a mais de uma função de pertinência. Tais funções assumem as formas Triangular, Trapezoidal, Gaussiana e Sino Generalizada.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Muito embora a técnica de defuzzificação Centro de Área seja extremamente útil em diversas aplicações de lógica fuzzy, deve-se observar, porém, que há algumas desvantagens em sua aplicação. A alterantiva que apresenta limitação ao emprego desse método é
		
	
	Os conjuntos de pertinência nunca estarão suficientemente separados.
	
	Os conjuntos de pertinência são sempre contínuos, o que demanda a utilzação de métodos numéricos robustos.
	
	Nunca haverá interseção entre conjuntos de pertinência.
	 
	Pode haver sobreposição de superfícies quando regras de inferência apresentarem a mesma saída de variável linguística.
	
	As áreas de representação gráfica são sempre bem comportadas.
	Respondido em 12/10/2020 13:15:05
	
	Explicação:
Se mais de uma regra de inferência aplicadas ao problema apresentarem a mesma saída de variável linguística, pode-se perceber que haveria uma sobreposição de superfícies que leva a um processamento equivocado de defuzzificação.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em linguística, os termos atômicos fundamentais são frequentemente modificados por partículas conhecidas como modificadores linguísticos.
Assinale a alternativa que NÃO contém um modificador linguístico.
		
	
	"Isso está muito longe"
	
	"Vire um pouco à direita"
	
	"Preciso subir muito ainda"
	 
	"Dê um passo para a esquerda"
	
	"Coloquei bem mais abaixo"
	Respondido em 12/10/2020 13:16:42
	
	Explicação:
Em linguística, os termos atômicos fundamentais são frequentemente modificados com adjetivos (substantivos) ou advérbios (verbos) como muito, baixo, leve, mais ou menos, razoavelmente, ligeiramente, quase, aproximadamente, e diversos outros.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Os elementos básicos de processamento das Redes Neurais Artificiais são os neurônios. Como o processamento dos sinais ocorre nos neurônios?
		
	 
	Excitação ou inibição de sinais
	
	Inversão lógica do sinal
	
	Complemento do sinal
	
	Inibição do sinal
	
	Excitação do sinal
	Respondido em 12/10/2020 13:22:28
	
	Explicação:
Os neurônios excitam ou inibem os sinais.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	As informações que devem ser analisadas ao tomar essa decisão podem ser pouco ou muito sofisticadas. Qualquer que seja a fonte de informação, ela estará associada a algum grau de incerteza.
Assinale a alternativa qeu NÃO apresenta um exemplo de emprego de lógica fuzzy para o auxílio da tomada de decisões.
		
	
	Investir na bolsa analisando inflação e dólar.
	
	Saúde do trabalhador analisando a temperatura do ambiente e o nível de ruído.
	
	Notas de uma prova de redação analisando criatividade e gramática.
	
	Sair de casa com guarda-chuva analisando a umidade do ar e a temperatura ambiente.
	 
	Qualidade do sono analisando quantas vezes se acorda por noite.
	Respondido em 12/10/2020 13:27:03
	
	Explicação:
O processo de tomada de decisão é um empreendimento científico, social e econômico de extrema importância. A habilidade de fazer escolhas consistentes e acertadas é a essência de qualquer processo de decisão que possuem naturalmente algum nível de incerteza.
Ao analisar apenas uma variável discreta, a fuzzificação não é aplicada, pois na alternativa "Qualidade so sono", não há tomada de decisão, apenas uma informação numérica.