Portfólio Cálculo Equações Diferenciais

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO – N2CI2A WESLEY SOARES - 226952016
PORTFÓLIO DE DESAFIOS
DESAFIOS 01, 02, 03, 04 e 05
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Guarulhos 2019
WESLEY SOARES
PORTFÓLIO DE DESAFIOS
DESAFIOS 01, 02, 03, 04 e 05
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção do Centro Universitário ENIAC para a disciplina Cálculo: Equações Diferenciais.
Prof. Washington de Mendonça
Guarulhos 2019
Respostas
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Portfólio de Desafios. Desafio 01:
Uma empresa produtora de suco natural de frutas está com um gasto excessivo na produção das latas do produto. As embalagens são latas cilíndricas com volume de 450 ml cada. Para que esta empresa otimize a produção e o gasto com a embalagem seja mínimo, qual deve ser o valor do raio da base?
Resposta:
 
Desafio 02:
Você está preparando uma festa e ficou encarregado de comprar latas de refrigerante. Ao pesquisar o valor em uma distribuidora, constatou que o valor varia de acordo com a quantidade que se compra. Veja a informação obtida por telefone:
Se você comprar até 50 latas, pagará R$ 1,62 a unidade. Caso compre de 51 até 100 latas, pagará R$ 1,52 a unidade. De 101 até 200 latas, pagará R$ 1,32 a unidade.
Três amigos decidiram comprar separadamente na mesma distribuidora: o primeiro comprou 35 unidades; o segundo, 53; e o terceiro, 40.
Qual o valor gasto?
Qual a razão entre o valor que pagaram comprando individualmente e comprando juntos? 
Resposta:
Desafio 03:
As equações diferenciais de primeira ordem podem ser utilizadas para resolver problemas de mistura, por exemplo, em casos de problemas envolvendo a mistura de fluidos em tanques. Levando em conta essa possibilidade, imagine que você trabalha como químico em uma renomada empresa. No dia a dia, você está acostumado a resolver os mais variados problemas. Nesta semana, você se deparou com a seguinte situação para solucionar: 
Considerando o problema com o qual você se deparou nesta semana na empresa, sua tarefa será verificar quando a concentração de sal no tanque alcançará 0,05 kg/litro e justificar como você chegou a esse resultado.
	
	Resposta:
Desafio 04:
As equações diferenciais ordinárias de segunda ordem podem ser utilizadas para resolver problemas envolvendo, por exemplo, o movimento de determinado sistema mola-massa. Sabendo dessa possibilidade de aplicação em problemas associados a processos físicos, como campos de vibrações mecânicas e elétricas, imagine a seguinte situação:
Nesse contexto, sua tarefa é determinar a posição da massa em qualquer instante. Encontre a quase frequência e o quase período, assim como o instante em que a massa passa pela primeira vez pela sua posição de equilíbrio, justificando como você chegou a esses resultados.
Resposta:
Desafio 05:
O Ebola é um vírus altamente infeccioso que pode atingir uma taxa de mortalidade de até 90% de quem o contrai. O vírus Ebola surgiu em 1976, em surtos simultâneos em Nzara, no Sudão, e em Yambuku, na República Democrática do Congo, em uma região próxima ao Rio Ebola, que dá nome à doença. Morcegos frutívoros são considerados os hospedeiros naturais do vírus.
Resposta: