Correção da Lista de Exercícios de Revisão - AV1

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FA CULD ADE ESTÁ CIO D E VITÓ RIA – F ESV 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
DISCIPLINA: FÍSICA TEÓRICA EXPERIMENTAL II 
P R O F E S S O R : R A P H A E L P E R E I R A 
 
CORREÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO – AV1 
 
 
 
1) Dentro de um recipiente foi colocado um líquido X, cuja densidade é 4,0 g/cm³. Sendo a gravidade g = 10 m/s² e 
a pressão atmosférica p0 = 1,0.105 Pa, determine a pressão num ponto que se situa 3 cm abaixo da superfície de 
contato entre o ar e o líquido X no Sistema Internacional (vide figura). 
 
 
 
 
 
 
 
d = 4 g/cm³ .1000 = 4000 kg/m³ 
g = 10 m/s² 
p0 = 1,0.105 Pa 
p = ? 
h = 3 cm : 100 = 0,03 m 
 
p = p0 + d . g . h 
p = 1,0.105 + 4000 . 10 . 0,03 
p = 1,0.105 +1200 
p = 100000 + 1200 = 101200 Pa 
p = 101200 = 1,01200 . 105 Pa 
 
 
 
 
 
 
 
3 cm 
Líquido X 
 
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2) Um líquido imiscível, de densidade desconhecida, foi colocado em um tubo em forma de U juntamente com água, 
conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
Sabendo que a densidade da água é igual a 1 g/cm³, calcule a densidade do outro líquido no SI (Sistema 
Internacional). Considere g = 10 m/s². 
 
p = p0 + d . g . h 
 
d2 = 1 g/cm³ . 1000 = 1000 kg/m³ 
d1 = ? 
g = 10 m/s² 
h1 = 8 cm : 100 = 0,08 m 
h2 = 7,2 cm : 100 = 0,072 m 
 
p1 = p2 
d1 . h1 = d2 . h2 
d1 . 0,08 = 1000 . 0,072 
0,08d1 = 72 
d1 = 72/0,08 = 900 kg/m³ 
 
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3) Um corpo, de massa 100 kg, é colocado sobre um elevador hidráulico e erguido com velocidade constante. A 
área A2 do êmbolo que o sustenta é igual a 8 m². A área A1 onde se aplica a força é igual a 2 m². Calcule o valor de 
F1 e F2, considerando g = 10 m/s². 
 
m = 100 kg 
A2 = 8 m² 
A1 = 2 m² 
F1 = ? 
F2 = ? 
g = 10 m/s² 
 
Pascal: elevador hidráulico: 
p1 = p2 
𝑭𝟏
𝑨𝟏
=
𝑭𝟐
𝑨𝟐
 
𝑭𝟏
𝟐
=
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟖
 8F1 = 2000 F1 = 2000/8 = 250 N 
 
F2 = P = m.g = 100 . 10 = 1000 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4) O peso aparente de um cubo maciço medido por um dinamômetro é 20 N e o peso real é 100 N. O cubo foi 
mergulhado em álcool etílico, com densidade igual a 0,8 g/cm³. Calcule o volume desse cubo (no Sistema 
Internacional), considerando a gravidade igual a 10 m/s². 
 Preal = peso do objeto sem estar imerso no líquido. P = m.g 
 Paparente = peso do objeto quando está imerso no líquido. 
 Líquidos: Empuxo (E) – força do líquido sobre o objeto. 
Paparente = 20 N 
Preal = 100 N 
d = 0,8 g/cm³ . 1000 = 800 kg/m³ 
V objeto (cubo) = ? 
g = 10 m/s² 
 
Preal = Paparente + Empuxo 
100 = 20 + E 
E = 100 – 20 = 80 N 
 
E = d . V . g 
80 = 800 . V . 10 
8000V = 80 
V = 80/8000 = 0,01 m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5) Considere um pêndulo simples de 1 kg, preso a um fio de 40 cm de comprimento e localizado na Terra. O pêndulo 
oscila com um pequeno ângulo de abertura. Considerando g = 10 m/s² e 𝜋 = 3,14: 
m = 1 kg 
ℓ = 40 cm : 100 = 0,4 m 
g = 10 m/s² 
𝝅 = 3,14 
 
a) Calcule o período e a frequência do pêndulo. 
𝑻 = 𝟐𝝅.
𝓵
𝒈
 𝑻 = 𝟐 . 𝟑, 𝟏𝟒.
𝟎,𝟒
𝟏𝟎
 𝑻 = 𝟔, 𝟐𝟖 . 𝟎, 𝟐 𝑻 = 𝟏, 𝟐𝟓𝟔 𝒔 
𝒇 =
𝟏
𝑻
 𝒇 =
𝟏
𝟏,𝟐𝟓𝟔
 𝒇 = 𝟎, 𝟕𝟗𝟔 𝑯𝒛 
 
b) Substituindo a massa por uma de 4 kg, explique o que ocorre com o período de oscilação. 
O período se mantém (a massa do pêndulo não interfere no período). 
 
c) Na Lua, o período do pêndulo do enunciado seria maior ou menor que na Terra? Justifique. 
gT = 10 m/s² 
gL = 1,6 m/s² 
𝑻 = 𝟐𝝅.
𝓵
𝒈
 𝑻 = 𝟐 . 𝟑, 𝟏𝟒.
𝟎,𝟒
𝟏,𝟔
 𝑻 = 𝟔, 𝟐𝟖 . 𝟎, 𝟓 𝑻 = 𝟑, 𝟏𝟒 𝒔 
O período será maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6) Em um plano horizontal sem atrito, um corpo de 500 g, preso a uma mola ideal de constante elástica k = 400 
N/m, realiza um movimento harmônico simples. A energia mecânica do sistema é igual a 80 J. Assim: 
m = 500 g : 1000 = 0,5 kg 
k = 400 N/m 
EM = 80 J 
 
 
 
 
 
a) Calcule o valor da amplitude do movimento. 
EM = EC + EPEL (Considerando qualquer uma das extremidades) 
80 = 0 + EPEL 
EPEL = 80 J 
 
EPEL = 
𝒌.𝒂²
𝟐
 80 = 
𝟒𝟎𝟎.𝒂²
𝟐
 400a² = 160 a² = 160/400 a² = 0,4 a = √𝟎, 𝟒 a = 0,63 m 
 
b) Calcule o valor da velocidade máxima. 
EM = EC + EPEL (Considerando a origem) 
80 = EC + 0 
EC = 80 J 
 
EC = 
𝒎.𝒗²
𝟐
 80 = 
𝟎,𝟓.𝒗²
𝟐
 0,5v² = 160 v² = 160/0,5 v² = 320 v = √𝟑𝟐𝟎 v = 17,89 m/s 
 
 
 
 
REPOUSO A B 
-X cm 0 +X 
cm 
 Extremidades (A e B): v = 0 e EPEL = máxima; 
 Origem (Repouso): EPEL = 0 e v = máxima. 
 
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CORREÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO – AV1 
 
 
c) Determine a velocidade da partícula quando está passando pela posição x = -10 cm : 100 = - 0,1 m 
 
 
 
 
 
 
 
EM = EC + EPEL 
EM = 
𝒎.𝒗²
𝟐
+ 
𝒌.𝒂²
𝟐
 
80 = 
𝟎,𝟓.𝒗²
𝟐
+ 
𝟒𝟎𝟎.( 𝟎,𝟏)²
𝟐
 
80 = 0,25v² + 2 
0,25v² = 80 – 2 
0,25v² = 78 
v² = 78/0,25 
v² = 312 
v = √𝟑𝟏𝟐 
v = ±17,66 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REPOUSO A B 
-0,63 m 0 +0,63 m 
cm 
-0,1 m 
 
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7) Uma onda estabelecida numa corda oscila com frequência de 500 Hz, de acordo com a figura abaixo: 
 
 
 
Assim, responda: 
a) Qual o valor da amplitude dessa onda? 
a = 2 cm : 100 = 0,02 m 
 
b) Qual o valor do comprimento de onda? 
λ = distância entre duas cristas ou dois vales = 50 – 10 = 40 cm : 100 = 0,4 m 
 
c) Com que velocidade a onda se propaga? 
𝒗 = 𝝀. 𝒇 
𝒗 = 𝟎, 𝟒. 𝟓𝟎𝟎 = 𝟐𝟎𝟎 𝒎/𝒔 
 
d) Classifique a onda descrita. 
 Onda mecânica: resultam de deformações provocadas em meios materiais elásticos, 
transportando apenas energia mecânica. 
 Onda unidimensional: a energia se propaga linearmente. 
 Onda transversal: a direção do movimento vibratório é perpendicular à direção de propagação. 
 
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CORREÇÃO DA LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO – AV18) Uma corda, de massa m = 240 g e de comprimento ℓ = 1,2 m, vibra com frequência de 150 Hz, no estado 
estacionário esquematizado. Determine a velocidade de propagação da onda na corda e a força tensora da 
mesma. 
 
 
Pela figura: 
𝟏,𝟐𝟎
𝟑
= 𝟎, 𝟒 𝒎 
λ = distância entre três nós consecutivos = 0,4 + 0,4 = 0,8 m 
 
𝒗 = 𝝀. 𝒇 
𝒗 = 𝟎, 𝟖. 𝟏𝟓𝟎 = 𝟏𝟐𝟎 𝒎/𝒔 
 
𝝁 =
𝒎
𝓵
 𝝁 =
𝟎,𝟐𝟒
𝟏,𝟐
= 𝟎, 𝟐 𝒌𝒈/𝒎 
 
𝒗 =
𝑻
𝝁
 𝟏𝟐𝟎 =
𝑻
𝟎,𝟐
 (𝟏𝟐𝟎)² =
𝑻
𝟎,𝟐
² 𝟏𝟒𝟒𝟎𝟎 =
𝑻
𝟎,𝟐
 𝑻 = 𝟐𝟖𝟖𝟎 𝑵