Teste 08

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Teste 08
	
	
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a relação entre os conjuntos universo e verdade em sentenças verdadeiras e quantificadas com o quantificador universal:
	
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são exclusivos.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são complementares.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são iguais.
	
	
	Os conjuntos verdade e universo são disjuntos.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
Explicação:
Ref.: ver BROCHI, p. 161.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+4<6
	
	
	
	{0}
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{0,1}
	
	
	{1}
	
	
	{0,1,2,3}
	
Explicação:
x+4<6
x<2
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Todas as sentenças são predicados, exceto:
	
	
	
	z é um cachorro
	
	
	Ana é uma medalhista
	
	
	x é um número inteiro
	
	
	w é um inteiro positivo
	
	
	y pertence ao conjunto A
	
Explicação:
Ana é medalhista é um proposição, pois consiguimos identificar Ana
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta corretamente o conjunto verdade para a sentença "x + 4 < 6", dado que o conjunto universo é U=NU=N
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	V={x∈R|x≥2}V={x∈R|x≥2}
	
	
	V={x∈R|x≤2}V={x∈R|x≤2}
	
	
	V={x∈Z|x≤2}V={x∈Z|x≤2}
	
	
	{0, 1}
	
Explicação:
Dica: atenção para o conjunto universo. O conjunto-verdade é um subconjunto de U.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Dado o conjunto universo U={a1,a2,...,an}U={a1,a2,...,an}, temos que a sentença quantificada∀x,P(x)∀x,P(x), em que x pertence a U, é equivalente a:
	
	
	
	P(a1)∨P(a2)∨...P(an)P(a1)∨P(a2)∨...P(an)
	
	
	¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)¬P(a1)∨¬P(a2)∨...¬P(an)
	
	
	P(a1)∧P(a2)∧...P(an)P(a1)∧P(a2)∧...P(an)
	
	
	¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)¬P(a1)∧¬P(a2)∧...¬P(an)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
Ref.: A sentença quantificada descrita no enunciado é equivalente a uma conjunção, conforme descrito em BROCHI, p. 162.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para 2x+4<6
	
	
	
	{-1,0}
	
	
	{0,1,2,3}
	
	
	{0}
	
	
	{0,1}
	
	
	{1}
	
Explicação:
2x+4<6
2x<2
x<1
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Considre N o conjunto Universo qual a solução para x+2<3
	
	
	
	{0,1}
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{1}
	
	
	{-1,0,1}
	
	
	{0}
	
Explicação:
x+2<3
x<1
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Indentifique abaixo, qual sentença é um predicado.
	
	
	
	10 é um número natural
	
	
	x é um número real
	
	
	Alice é Noroeguesa
	
	
	3,14 é um número real
	
	
	José é Analista
	
Explicação:
"x é um número real " é predicado pois não sabemo quem é x