gabarito-comentado-ef-2018

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PORTUGUÊS 
 
01. (CTUR) Releia o trecho: “o primeiro homem a viajar pelo espaço, em 1961”. Que opção se encaixaria no 
lugar do trecho sublinhado e manteria o sentido aproximado ao dele? 
 
a) Viajando 
b) Quando viajou 
c) Que viajou 
d) Viajado 
e) Viajante 
 
GABARITO: Letra C 
Para fazer a questão corretamente é necessário observar que há um termo indicando que a oração refere-se a 
uma ação passada e terminada (o termo é: “em 1961”). Dessa maneira, o verbo que deve entrar corretamente 
no lugar de “a viajar” deve estar no pretérito perfeito. A opção C está correta,, pois o “que” substituiu “homem”, 
classificando-se morfologicamente como pronome relativo e o verbo está conjugado corretamente na 3ª pessoa 
do singular. Sendo assim, tem-se: 
O primeiro homem viajou. O homem viajou pelo espaço, em 1961. 
Juntando as orações e evitando a repetição do substantivo “homem” fica: 
O primeiro homem que viajou pelo espaço, em 1961. 
 
 
02. (CEFET) Considerando os verbos destacados em “Se todos se dedicassem às pesquisas aplicadas, práticas, 
não teríamos ciência básica, e isso seria muito ruim”, o emprego do futuro do pretérito sinaliza, por parte do 
enunciador, 
 
a) descrença em relação ao futuro das pesquisas científicas no Brasil. 
b) comprometimento no que diz respeito à importância da pesquisa. 
c) incerteza devido ao desconhecimento da fonte das pesquisas. 
d) suposição quanto à restrição das pesquisas ao campo prático. 
e) certeza de que a ciência básica é muito ruim. 
 
GABARITO: Letra D 
 O futuro do pretérito também conhecido por futuro condicional indica de forma bem clara uma condição, algo 
que depende de outro fator ou ação para que a ideia contida na enunciação seja realizada. 
 
 
03. (EPCAR) Assinale a alternativa em que a presença da figura de linguagem foi analisada de forma 
INADEQUADA. 
 
a) “Quero a cara limpa e o olhar ‘olho no olho’” – presença de metáfora. 
b) “Uma tela gigante vale mais que uma boa conversa”– presença de metonímia. 
c) “Quero arrancar as grades de minha janela (...). Quero me sentar na varanda (...). Quero retidão de caráter 
(...)” – presença de polissíndeto. 
 
 
 
d) “E viva o retorno da verdadeira vida, simples como a chuva, limpa como o céu de primavera (...)” – presença 
de comparação. 
e) “Por isso, se a vida não está a melhor coisa do mundo neste momento, fiquem tranquilos” – presença de 
personificação. 
 
GABARITO: Letra C 
Letra A: Há o emprego da metáfora, pois o termo “cara limpa” está no sentido conotativo. 
Letra B: A metonímia se faz presente em “tela gigante” que substitui “televisão”. Há entre as palavras uma 
relação de semelhança, o que possibilita a substituição de uma pela outra. 
Letra C: O polissíndeto só está presente na oração quando há a repetição de conjunções (síndeto significa 
conectivo, conjunção). Nesse caso, como não existe a repetição da conjunção, a figura de linguagem presente 
é o assíndeto. 
Letra D: A figura em questão não é uma comparação, e sim uma gradação; figura que consiste na enumeração, 
onde são expostas determinadas ideias de forma crescente (em direção a um clímax) ou decrescente 
(anticlímax). 
 
 
As questões 04 e 05 referem-se ao texto I: 
 
TEXTO I 
 
A Felicidade 
 
Tristeza não tem fim felicidade sim. 
A felicidade é como a pluma 
que o vento vai levando pelo ar, 
voa tão leve, mas tem a vida breve 
precisa que haja vento sem parar. 
A felicidade do pobre 
parece a grande ilusão do carnaval 
a gente trabalha o ano inteiro 
por um momento de sonho 
pra fazer a fantasia 
de rei ou de pirata ou jardineira 
pra tudo se acabar na quarta-feira. 
 
A felicidade é como a gota de orvalho 
numa pétala de flor, 
brilha tranquila 
depois de leve oscila 
e cai como uma lágrima de amor. 
 
A minha felicidade 
está sonhando nos olhos 
 
 
 
da minha namorada 
É como esta noite, passando, 
passando em busca da madrugada 
Fale baixo por favor 
pra que ela acorde 
alegre com o dia 
oferecendo beijos de amor. 
 
MORAES, Vinicius e JOBIM, Tom. As mais belas serestas brasileiras. 9ª ed. Belo Horizonte: Barvalle Indústria 
Gráfica Ltda, 1989. 
 
 
 
04. (EPCAR) Nas duas primeiras estrofes, há uma tentativa de se definir a felicidade, para isso o eu-lírico vale-
se de: 
 
a) comparações. 
b) metáforas. 
c) metonímias. 
d) hipérboles. 
e) eufemismos. 
 
GABARITO: Letra A 
A construção poética se faz por meio de comparações claras. Para definir a felicidade, o poeta a compara com 
alguns objetos: plumas na primeira estrofe, na segunda com gota de orvalho. 
 
 
 
05. (EPCAR) De acordo com a 3ª estrofe, só NÂO se pode afirmar que, 
 
a) o eu-lírico possui felicidade no sonho com sua enamorada. 
b) nessa estrofe, observa-se a presença marcante do tempo. 
c) a duração da felicidade percorre a noite, a madrugada e alcança o dia. 
d) para o eu-lírico a felicidade é um estado permanente. 
e) a felicidade é uma pluma porque é leve. 
 
GABARITO: Letra D 
Na terceira estrofe, os verbos “sonhando”, “passando”, “oferecendo” estão no gerúndio indicando a 
transitoriedade temporal. Inclusive o verbo “passando” é repetido duas vezes, conferindo essa ideia de estado 
transitório. Em todo o texto está presente a ideia de que a felicidade está ligada ao efêmero, curto, 
momentâneo. 
 
 
 
 
 
 
06. (IFRJ) Metáfora é o recurso expressivo que compara palavras de diferentes campos do sentido sem o 
auxílio de um conectivo. Esse recurso ocorre em: 
 
a) “Mas a responsabilidade não é nossa”. 
b) “(...) nos convencer de que somos inquilinos no mundo”. 
c) “Este rio não está como eu deixei...”. 
d) “– Fiquem com todas as suas catedrais, represas, cidades e shoppings. Quero o mundo como eu o entreguei”. 
e) “As oportunidades batem, sim, muito mais do que uma vez à sua porta”. 
 
GABARITO: Letra B 
A metáfora se faz presente no trecho “inquilinos no mundo”, já que a palavra “inquilino” foi empregada na 
linguagem conotativa, conferindo um novo sentido àquilo que se quer dizer. Nesse caso, “inquilino no mundo” 
significa que ninguém pertence ao mundo eternamente. 
Em todas as outras opções as palavras foram empregadas em seu sentido real, denotativo. 
 
 
07. (COLÉGIO NAVAL) Em que opção a forma verbal destacada apresenta os mesmos tempo e modo que a 
destacada em, “Contudo, não se respira o mesmo ar, ainda que já se possa ver o outro”? 
 
a) “[...] postos nessa situação, talvez acabassem por falar alguma coisa”. 
b) “[...] pude presenciar, ao vivo, uma cena que já me tinham descrito”. 
c) “[...] merecedores que nos tornamos da confiança um do outro”. 
d) “[...] aquele temor que lhe está roubando o sossego talvez não seja fácil”. 
e) “[...] compartilhamento do mesmo espaço, diria. é que nos proporciona [...]”. 
 
GABARITO: Letra D 
O verbo grifado no excerto é o “poder” que está conjugado na 1ª pessoa do presente do subjuntivo. 
O mesmo ocorre com verbo “ser” da opção C. 
 
 
08. (ESCOLA SESC) O termo sublinhado foi empregado no sentido conotativo em: 
 
a) “criou um provérbio sobre mudanças” 
b) “A rede tornou possível o relacionamento direto entre pessoas”. 
c) “Enquanto o número total de usuários cresceu 10%”. 
d) “E o número de horas na rede, entre a garotada, cresceu 63%”. 
e) “traga essa alma perdida para nosso convívio, na rede”. 
 
GABARITO: Letra E 
A linguagem conotativa refere-se ao emprego da palavra fora de seu sentido real, do dicionário. Tal fato ocorre 
na letra “e”. A palavra “alma” é empregada no sentido figurado. No trecho, o significado pode se referir a 
“desabitada”, “sem rumo”. Em todas as outras opções, as palavras em destaque estão empregadas em seu 
sentido real. 
 
 
 
 
09. (COLÉGIO NAVAL) Qual das orações abaixo, traz o objeto direto em destaque? 
 
a) “[...] sejam verdades inquestionáveis”. 
b) “E haja propaganda para que a máquina continue girando”. 
c) “Essa é uma verdade chocantemente inofensiva [...]”. 
d) “[...] o assunto me ocorre ao me lembrar [...]”. 
e) “Schopenhauer, filósofo do século XIX, já vislumbrava nossa época [...]”. 
 
GABARITO: Letra B 
O verbo ‘haver’com sentido de ‘existir’ é impessoal e transitivo direto (“haja” = exista) exigindo, portanto um 
objeto direto - que não traz a preposição obrigatória (“propaganda”). 
Retificando as demais: Na letra A, “verdades” é predicativo do sujeito, já que a forma verbal “sejam” é, no 
infinitivo, o verbo “ser”, que é de ligação. Em C, “uma verdade” é parte do predicativo do sujeito “essa” (“uma 
verdade chocante inofensiva”); em D, o pronome oblíquo (“me”) é parte integrante do verbo pronominal 
lembrar-se e não exerce função sintática. Na letra E, “filósofo” é núcleo do aposto (“filósofo do século XIX”). 
 
 
10. (COLÉGIO NAVAL) Em qual das opções, considerando o trecho destacado, estrutura-se um caso de sujeito 
indeterminado? 
 
a) “[...] fez-se um desabafo aos integrantes da comunidade Viciados em Internet Anônimos [...]”. 
b) “[...] o doente desenvolve uma tolerância que... o faz ficar on-line... sem se dar conta do exagero”. 
c) As situações vividas na rede passam, então, a habitar mais e mais as conversas. 
d) Não seria factível, tampouco desejável, que se mantivessem totalmente distantes dela, como se espera, por 
exemplo, de um alcoólatra [...]. 
e) Com a rede, afinal, descortina-se uma nova dimensão de acesso às informações [...]. 
 
GABARITO: Letra D 
Na alternativa “D”, a estrutura sintática “como se espera”, apresenta sujeito indeterminado construído com o 
verbo na terceira pessoa do singular + partícula SE funcionando como índice de indeterminação do sujeito. 
Na alternativa “A” e “E”, a construção é feita a partir da voz passiva sintética (verbo transitivo direto + pronome 
apassivador “–se”). Em “B”, a estrutura “sem se dar” possui sujeito simples: o doente, o “-se” é pronome 
apassivador. Na letra “C”, tem-se um sujeito simples (As situações vividas na rede). 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA 
 
11. (FAETEC 2017 – ADAPTADO) Uma herança foi dividida entre Ana, Bruno, Carlos e Daniel. Sabe-se que 
essas pessoas receberam, respectivamente, 
𝟑
𝟏𝟖
 ,
𝟒
𝟏𝟔
 ,
𝟓
𝟑𝟎
 e 
𝟏𝟎
𝟐𝟒
 da herança. Aqueles que receberam o mesmo 
valor foram: 
 
a) Ana e Bruno 
b) Bruno e Daniel 
c) Ana e Carlos 
d) Carlos e Daniel 
e) Bruno e Carlos 
 
 
GABARITO: C 
 
Para sabermos quais frações são correspondentes, basta simplificarmos elas até sua forma irredutível: 
Ana: 
𝟑
𝟏𝟖
 , ambos divisíveis por 3, então: 
𝟏
𝟔
 
Bruno: 
𝟒
𝟏𝟔
, ambos divisíveis por 4, então: 
𝟏
𝟒
 
Carlos: 
𝟓
𝟑𝟎
, ambos divisíveis por 5, então: 
𝟏
𝟔
 
Daniel: 
𝟏𝟎
𝟐𝟒
, ambos divisíveis por 2, então: 
𝟓
𝟏𝟐
 
 
 
Logo, Ana e Carlos receberam o mesmo valor. 
 
 
12. (CEFET 2016 – ADAPTADO) Juca está preparando um refresco que é feito apenas de suco e água. A 
quantidade total de refresco é de 4 litros, sendo o suco, apenas 5% desse total. Juca percebeu que o refresco 
ficou muito aguado, e com isso deseja acrescentar mais suco no refresco. Determine a quantidade de suco 
que ele deve acrescentar ao refresco de modo que o suco passe a representar 50% do refresco. 
a) 1,2 litros 
d) 2,0 litros 
c) 2,8 litros 
d) 3,6 litros 
e) 4,0 litros 
 
GABARITO: D 
 
O suco corresponde a 5% do refresco de 4 litros, então: 
 
𝟓% 𝒅𝒆 𝟒𝑳 =
𝟓
𝟏𝟎𝟎
. 𝟒 = 𝟎, 𝟐𝑳 
 
 
 
 
Deve-se acrescentar uma quantidade 𝒙 de suco ao refresco para que passe a ser 50% do refresco, que passa 
a ser os 4 litros acrescido da quantidade 𝒙 de suco. Assim, 
 
𝟎, 𝟐 + 𝒙 =
𝟓𝟎
𝟏𝟎𝟎
(𝟒 + 𝒙) → 𝟎, 𝟐 + 𝒙 = 𝟐 + 𝟎, 𝟓𝒙 
 
𝒙 − 𝟎, 𝟓𝒙 = 𝟐 − 𝟎, 𝟐 → 𝟎, 𝟓𝒙 = 𝟏, 𝟖 → 𝒙 =
𝟏, 𝟖
𝟎, 𝟓
= 𝟑, 𝟔 𝑳 
 
 
13. (IFRJ 2017 - ADAPTADO) Três países vizinhos realizam regularmente reuniões sobre o Meio Ambiente. O 
país 𝑨 realiza de 4 em 4 anos, o 𝑩 realiza de 6 em 6 anos e o 𝑪, de 7 em 7 anos. Quando o ano das reuniões 
coincide nos três países, eles realizam uma conferência. Se a última conferência entre países 𝑨, 𝑩 e 𝑪 sobre 
o Meio Ambiente ocorreu em 2016, a próxima conferência vai ocorrer em: 
 
a) 2023 
b) 2058 
c) 2084 
d) 2090 
e) 2100 
 
GABARITO: E 
 
Devemos calcular o 𝒎𝒎𝒄 𝟒 , 𝟔 , 𝟕 | 𝟐 
 𝟐 , 𝟑 , 𝟕 | 𝟐 
 𝟏 , 𝟑 , 𝟕 | 𝟑 
 𝟏 , 𝟏 , 𝟕 | 𝟕 
 𝟏 , 𝟏 , 𝟏 | 
 
𝒎𝒎𝒄 (𝟒, 𝟔, 𝟕) = 𝟐 . 𝟐 . 𝟑 . 𝟕 = 𝟖𝟒 𝒂𝒏𝒐𝒔 
 
Logo, a próxima conferência será em 𝟐𝟎𝟏𝟔 + 𝟖𝟒 = 𝟐𝟏𝟎𝟎. 
 
 
14. (EPCAR 2017 – ADAPTADO) Sejam 𝑨 e 𝑩 os valores das expressões numéricas a seguir: 
 
𝑨 =
√𝟔 + 𝟐√𝟓 . √𝟔 − 𝟐√𝟓
√𝟕 + 𝟒√𝟑 + √𝟕 − 𝟒√𝟑
 
 
𝑩 =
(𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏)𝟐. (𝟎, 𝟎𝟏)−𝟑
(
𝟏
𝟒)
−𝟏
(
𝟏
𝟐𝟓
)
−𝟏 . (
𝟏
𝟏𝟎)
𝟐
 
 
 
 
Cada um desses valores pode ser colocado em uma das caixas a seguir, conforme a especificação de cada 
uma, a saber: 
 
 
Dessa forma, podemos afirmar que uma combinação correta para os valores 𝑨 e 𝑩 e as caixas (I), (II) e (III) é, 
respectivamente, 
 
a) 𝐴 (I) e 𝐵 (II) 
b) 𝐴 (II) e 𝐵 (III) 
c) 𝐴 (III) e 𝐵 (II) 
d) 𝐴 (II) e 𝐵 (I) 
e) 𝐴 (I) e 𝐵 (III) 
 
 
GABARITO: A 
 
I. Resolvendo o numerador de 𝑨, temos: 
√(𝟔 + 𝟐√𝟓) . (𝟔 − 𝟐√𝟓) = √𝟔𝟐 − (𝟐√𝟓)² = √𝟑𝟔 − 𝟐𝟎 = √𝟏𝟔 = 𝟒 . 
 
Resolvendo o denominador de 𝑨, temos: 
√𝟕 + √𝟒𝟖 + √𝟕 − √𝟒𝟖 → Pela fórmula do radical duplo, temos: √𝟕 + √𝟒𝟖 → 𝑪 = √𝟕𝟐 − 𝟒𝟖 = 𝟏. 
Então:√
𝟕+𝟏
𝟐
+ √
𝟕−𝟏
𝟐
= √𝟒 + √𝟑 = 𝟐 + √𝟑. Analogamente, √𝟕 − √𝟒𝟖 = 𝟐 − √𝟑. 
 
Sendo assim, 𝑨 =
𝟒
(𝟐+√𝟑)+(𝟐−√𝟑)
=
𝟒
𝟒
= 𝟏. Logo 𝑨 ∈ 𝑵, caixa I. 
 
II. Resolvendo o numerador de 𝑩, temos: 
(𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟎𝟏)𝟐 . (𝟎, 𝟎𝟏)−𝟑 = (𝟏𝟎−𝟓)
𝟐
 . (𝟏𝟎−𝟐)−𝟑 = 𝟏𝟎−𝟏𝟎. 𝟏𝟎𝟔 = 𝟏𝟎−𝟒 
 
Resolvendo o denominador de 𝑩, temos: 
(
𝟏
𝟒
)
−𝟏
(
𝟏
𝟐𝟓
)
−𝟏 . (
𝟏
𝟏𝟎
)
𝟐
=
𝟒
𝟐𝟓
 . 𝟏𝟎−𝟐 
 
Sendo assim, 𝑩 =
𝟏𝟎−𝟒
𝟒
𝟐𝟓
 . 𝟏𝟎−𝟐
=
𝟐𝟓
𝟒
 . 𝟏𝟎(−𝟒+𝟐) =
𝟐𝟓
𝟒
. 𝟏𝟎−𝟐 =
𝟐𝟓
𝟒 . 𝟏𝟎²
=
𝟐𝟓
𝟒𝟎𝟎
, simplificando para sua forma 
irredutível, temos 𝑩 =
𝟏
𝟏𝟔
. Logo 𝑩 ∈ 𝑸, caixa II. 
 
 
 
 
15. (Pedro II 2017 – ADAPTADO) Tânia comprou uma caixa de bombons. Ela comeu um e deu um terço do 
restante para sua neta. No dia seguinte, comeu mais um e percebeu que restaram apenas 5 bombons na 
caixa. O número de bombons inicialmente contidos na caixa fechada era de: 
 
a) 19 
b) 18 
c) 16 
d) 13 
e) 10 
 
GABARITO: E 
 
Podemos iniciar a resolução dessa questão pelo fim: 
 
✓ 2º dia: Tânia comeu um bombom e restaram cinco, logo haviam 6 bombons; 
✓ Esses 6 bombons é igual a dois terços da primeira quantidade restante, já que ela deu um terço no 1º 
dia, logo: 𝟔 =
𝟐
𝟑
 de 𝒙 →
𝟐𝒙
𝟑
= 𝟔 → 𝟐𝒙 = 𝟏𝟖 → 𝒙 =
𝟏𝟖
𝟐
= 𝟗; 
✓ 1º dia: Porém antes de dar um terço (𝟑 𝒃𝒐𝒎𝒃𝒐𝒏𝒔) e ficar com 𝟔 bombons, Tânia havia comido um 
bombom da caixa, logo a quantidade inicial da caixa fechada é: 𝟑 + 𝟔 + 𝟏 = 𝟏𝟎. 
 
16. (CTUR 2015) Uma empresa, conforme demonstrado abaixo, traçou o perfil de como o usuário brasileiro 
de celulares se comporta. Quatro em cada cinco usuários de internet, ou seja, 80% do total, acessam a rede 
pelo smartphone (telefone celular com acesso à internet). 
 
 
 
Com base nos dados dessa pesquisa e considerando uma população de 1000 usuários que se enquadram 
nesse perfil, determine o número de pessoas que procura informação sobre música, lazer e entretenimento. 
 
a) 608 
b) 730 
c) 632 
d) 584 
e) 656 
 
 
GABARITO: D 
 
 
 
 
Dos 1000 usuários, 80% acessam a internet pelo celular, ou seja, 80% de 1000 =
𝟖𝟎
𝟏𝟎𝟎
 . 𝟏𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟎𝟎 usuários. 
 
Desses 800 usuários, 73% procuram informações sobre música, lazer e entretenimento, assim: 73% de 800 =
𝟕𝟑
𝟏𝟎𝟎
 . 𝟖𝟎𝟎 =
𝟓𝟖𝟒𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟓𝟖𝟒 usuários. 
 
17. (Colégio Brigadeiro Newton Braga 2016) Um navio dispõe de reservas suficientes para alimentar 12 
homens durante 40 dias, mas recebe 4 sobreviventes de um naufrágio. As reservas de alimentos darão para 
no máximo quantosdias? 
a) 54 dias 
b) 53 dias 
c) 43 dias 
d) 34 dias 
e) 30 dias 
 
GABARITO: E 
 
Montando a regra de três simples: 
Homens Dias 
𝟏𝟐 𝟒𝟎 
𝟏𝟐 + 𝟒 = 𝟏𝟔 𝒙 
 
A regra de três acima é inversamente proporcional, pois quanto mais homens, o navio terá menos dias para 
alimentá-los com a mesma quantidade de reserva, logo: 
 
𝟏𝟔𝒙 = 𝟏𝟐 . 𝟒𝟎 → 𝟏𝟔𝒙 = 𝟒𝟖𝟎 → 𝒙 =
𝟒𝟖𝟎
𝟏𝟔
= 𝟑𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔 
 
 
18. (Colégio Naval 2017 – ADAPTADO) Se 
√𝟐 = 𝟏 +
𝟏
𝟐 +
𝟏
𝟐 + 𝒙
 
 
é correto afirmar que o valor de 𝒙 está no intervalo. 
 
Considere √𝟐 = 𝟏, 𝟒𝟏 
 
a) 0,1 < 𝑥 < 0,2 
b) 0,2 < 𝑥 < 0,3 
c) 0,3 < 𝑥 < 0,4 
d) 0,4 < 𝑥 < 0,5 
e) 0,5 < 𝑥 < 0,6 
 
GABARITO: D 
 
 
 
 
Se √𝟐 = 𝟏 +
𝟏
𝟐+
𝟏
𝟐+𝒙
, desenvolvendo o 2º membro da equação temos: 
 
𝟏 +
𝟏
𝟐 +
𝟏
𝟐 + 𝒙
= 𝟏 +
𝟏
𝟒 + 𝟐𝒙 + 𝟏
𝟐 + 𝒙
= 𝟏 +
𝟏
𝟐𝒙 + 𝟓
𝟐 + 𝒙
 
 
= 𝟏 +
𝟐 + 𝒙
𝟐𝒙 + 𝟓
=
𝟐𝒙 + 𝟓 + 𝟐 + 𝒙
𝟐𝒙 + 𝟓
=
𝟑𝒙 + 𝟕
𝟐𝒙 + 𝟓
 
 
 Agora igualando a √𝟐: 
 
𝟑𝒙 + 𝟕
𝟐𝒙 + 𝟓
= √𝟐 → 𝟑𝒙 + 𝟕 = √𝟐(𝟐𝒙 + 𝟓) 
 
𝟑𝒙 + 𝟕 = 𝟐√𝟐𝒙 + 𝟓√𝟐 → 𝟑𝒙 − 𝟐√𝟐𝒙 = 𝟓√𝟐 − 𝟕 
 
Colocando 𝒙 em evidência: 
 
𝒙(𝟑 − 𝟐√𝟐) = 𝟓√𝟐 − 𝟕 → 𝒙 =
𝟓√𝟐 − 𝟕
𝟑 − 𝟐√𝟐
 
 
A fração deve ser racionalizada: 
 
𝒙 =
(𝟓√𝟐 − 𝟕)
(𝟑 − 𝟐√𝟐)
 .
(𝟑 + 𝟐√𝟐)
(𝟑 + 𝟐√𝟐)
 
 
Aplicando a propriedade distributiva da multiplicação no numerador e o produto notável da soma pela 
diferença no denominador, temos: 
 
𝒙 =
𝟏𝟓√𝟐 + 𝟐𝟎 − 𝟐𝟏 − 𝟏𝟒√𝟐
(𝟑𝟐 − (𝟐√𝟐)
𝟐
)
→ 𝒙 =
√𝟐 − 𝟏
𝟗 − 𝟖
 
 
→ 𝒙 = √𝟐 − 𝟏 
 
Considerando √𝟐 = 𝟏, 𝟒𝟏, logo 𝒙 = 𝟏, 𝟒𝟏 − 𝟏 = 𝟎, 𝟒𝟏, que está entre 𝟎, 𝟒 e 𝟎, 𝟓. 
 
 
 
 
 
 
 
 
19. (FIOCRUZ 2014) Conforme ilustrado pela figura abaixo, considere quatro quadrados 𝑨, 𝑩, 𝑪 e 𝑫 de lados 
𝟏 𝒄𝒎, 𝟐 𝒄𝒎, 𝟒 𝒄𝒎 e 𝟖 𝒄𝒎, respectivamente. Determinando as razões entre a área e o perímetro de cada um, 
podemos afirmar que: 
 
 
 
a) As razões de 𝐴 e 𝐵 são diretamente proporcionais. 
b) As razões de 𝐶 e 𝐷 são inversamente proporcionais. 
c) As razões de 𝐵 e 𝐷 são inversamente proporcionais. 
d) As razões de 𝐴 e 𝐷 são diretamente proporcionais. 
e) As razões de 𝐴 e 𝐶 são diretamente proporcionais. 
 
GABARITO: C 
 
Quadrado 𝑨: Área: 𝟏 × 𝟏 = 𝟏 
 Perímetro: 𝟒 × 𝟏 = 𝟒 
 
Quadrado 𝑩: Área: 𝟐 × 𝟐 = 𝟒 
 Perímetro: 𝟒 × 𝟐 = 𝟖 
 
Quadrado 𝑪: Área: 𝟒 × 𝟒 = 𝟏𝟔 
 Perímetro: 𝟒 × 𝟒 = 𝟏𝟔 
 
Quadrado 𝑫: Área: 𝟖 × 𝟖 = 𝟔𝟒 
 Perímetro: 𝟒 × 𝟖 = 𝟑𝟐 
 
Assim, as respectivas razões entre as áreas e perímetros dos quadrados acima são: 
 
𝟏
𝟒
 ;
𝟒
𝟖
 ;
𝟏𝟔
𝟏𝟔
 ;
𝟔𝟒
𝟑𝟐
 
 
Simplificando as frações acima, até sua forma irredutível, temos: 
 
𝟏
𝟒
 ;
𝟏
𝟐
 ;
𝟏
𝟏
 ;
𝟐
𝟏
 
 
Logo, conclui-se que as razões de 𝑩 e 𝑫 são inversamente proporcionais. 
 
 
 
 
20. (CMRJ 2017) O gráfico mostra os resultados do Ideb nacional por biênio de 2005 a 2015. 
 
 
 
 
 
 
Adaptada: http://appprova.com.br/wp-content/uploads/2017/04/resultado-ideb.png 
 
Em relação aos dados apresentados pode-se afirmar que: 
 
a) De 2005 a 2007, foi o biênio com o maior aumento percentual do resultado no Ensino Médio. 
b) De 2007 a 2009, foi o biênio com maior aumento do resultado nos anos finais do Ensino Fundamental. 
c) De 2009 a 2011, foi o biênio com maior aumento dos resultados nos anos finais do Ensino Fundamental. 
d) De 2011 a 2013, não houve alteração nos resultados do Ensino Fundamental e Médio. 
e) De 2013 a 2015, o aumento no resultado, em percentual, foi o mesmo nos anos iniciais e finais do Ensino 
Fundamental. 
 
GABARITO: A 
 
Analisando as alternativas: 
 
a) (VERDADEIRA) Todos os biênios, do Ensino Médio, que tiveram aumento, foram aumentos de 𝟎, 𝟏 em 
relação ao ano inicial. 
 
 
 
 
 (2005/2007) (2007/2009) (2009/2011) 
Notas % Notas % Notas % 
3,4 100 3,5 100 3,6 100 
0,1 𝑥 0,1 𝑥 0,1 𝑥 
 
Podemos encontrar os valores das porcentagens acima, porém ao pensarmos que o aumento é igual para 
todos (𝟎, 𝟏), então percentualmente ele será maior para valores iniciais menores, tornando a alternativa 
verdadeira. 
 
(2005/2007) ≅ 𝟐, 𝟗𝟒% 
(2007/2009) ≅ 𝟐, 𝟖𝟓% 
(2009/2011) ≅ 𝟐, 𝟕𝟕% 
 
b) (FALSA) Os aumentos nos anos finais do Ensino Fundamental são os seguintes: 
 
(2005/2007) : 𝟑, 𝟖 − 𝟑, 𝟓 = 𝟎, 𝟑 
(2007/2009) : 𝟒 − 𝟑, 𝟖 = 𝟎, 𝟐 
(2009/2011) : 𝟒, 𝟏 − 𝟒 = 𝟎, 𝟏 
(2011/2013) : 𝟒, 𝟐 − 𝟒, 𝟏 = 𝟎, 𝟏 
(2013/2015) : 𝟒, 𝟓 − 𝟒, 𝟐 = 𝟎, 𝟑 
 
Como a alternativa diz apenas de aumento e não aumento percentual, logo concluímos que é falsa, pois os 
maiores aumentos foram nos biênios (2005/2007) e (2013/2015). 
 
c) (FALSA) Mesma explicação contida na alternativa anterior. 
 
d) (FALSA) Analisando o biênio (2011/2013): 
Anos iniciais do Ensino Fundamental: 𝟓, 𝟐 − 𝟓 = 𝟎, 𝟐. Logo, houve aumento. 
Anos Finais do Ensino Fundamental: 𝟒, 𝟐 − 𝟒, 𝟏 = 𝟎, 𝟏. Logo, houve aumento. 
Ensino Médio: 𝟑, 𝟕 − 𝟑, 𝟕 = 𝟎. Logo, apenas no Ensino Médio não houve alteração. 
 
e) (FALSA) Analisando, percentualmente, os aumentos no Ensino Fundamental do biênio (2013/2015): 
 
 Anos Iniciais Anos Finais 
Notas % Notas % 
5,2 100 4,2 100 
0,3 𝑥 0,3 𝑥 
 
Os aumentos são iguais, porém são aumentos de notas iniciais diferentes, logo não serão iguais. 
Anos Iniciais ≅ 𝟓, 𝟕𝟔% 
Anos Finais ≅ 𝟕, 𝟏𝟒% 
 
 
 
 
 
 
HISTÓRIA 
 
21. (IFES 2017) O processo de formação das monarquias centralizadas no final da Idade Média ocorreu em 
grande parte pela aproximação entre monarcas e burguesia, na busca de superação dos entraves políticos e 
econômicos derivados das estruturas feudais. 
 
VICENTINO, Cláudio e DORIGO, Gianpaolo. História geral e do Brasil. vols. 2 e 3. São Paulo: Scipione, 2010. 
Entre os teóricos do absolutismo, isto é, entre aqueles que buscavam justificar o poder absoluto dos reis, 
destaca-se Jacques Bossuet (1627-1704). Para esse pensador: 
 
a) política e moral são questões separáveis, o que justifica o emprego da força e da violência para obtenção dos 
objetivos do rei. 
b) o homem é lobo do homem e, portanto, o homem precisa abrir mãos de todos os seus direitos em favor do 
soberano, cuja responsabilidade é garantir segurança. 
c) o poder real deveria ser dividido em três: executivo, legislativo e judiciário que, dessa forma, teria uma 
limitação legal. 
d) o poder real seria fortalecido por uma Constituição, que lhe daria amplos poderes sobre os súditos, inclusive, 
para o uso da violência. 
e) existe total proximidade entre o poder real e o poder divino, isto é, o rei é um representante de Deus na 
Terra. 
 
GABARITO: E 
Resposta: 
Jacques Bossuet (1627-1704) foi um dos principais teóricos do Absolutismo, sua teoria – do Direito Divino dos 
Reis - defendia que o rei era escolhido por Deus para governar, e aqueles que desrespeitassem suas ordens 
estariam desrespeitando a própria escolha divina. 
 
22. (COL. NAVAL 2007) A chegada dos portugueses ao Brasil, além de ser o resultado de um processo 
administrado pela Coroa portuguesa no século XV conjuntamente com a nobreza e a nascente burguesia, 
também: 
 
a) auxiliou, entre outros aspectos, na consolidação e hegemonia portuguesa no Atlântico Sul. 
b) se transformou, de imediato, em uma alternativa mercantil ao comércio português no Oriente. 
c) demonstrou que o desvio da esquadra de Cabral seguia a mesma inspiração de Colombo para chegar às Índias. 
d) foi o resultado de uma reação de Portugal diante da concorrência dos mercadores italianos no Atlântico 
Ocidental. 
e) tinha por objetivo reforçar a supremacia portuguesa no Pacífico Oriental garantindo dessa forma o caminho 
para a Índia. 
 
 
GABARITO: A 
Resposta: 
 A hegemonia portuguesa no Atlântico Sul foi possível, entre outras condições, pois Portugal reuniu condições 
necessárias a expansão. Entre as muitas precondições que tornaram possíveis a primazia lusa, destacam-se: acentralização administrativa, a posição geográfica que possibilitou a experiência de pescadores e mercadores 
na navegação do litoral Atlântico, a união entre a coroa portuguesa, a burguesia mercantil disposta a investir, e 
a igreja, que possibilitou o suporte ideológico, além do investimento e estudo em tecnologia náutica. Ao garantir 
a primazia da navegação no Atlântico, Portugal se tornou hegemônico na região. 
 
23. (CEFET 2014 - ADAPTADA) Na passagem entre o mundo medieval e a Época Moderna, em um período que 
compreende aproximadamente de fins do século XIV ao início do século XVII, áreas da Europa conheceram 
um processo de renovação cultural que teve grandes consequências para a civilização ocidental. Sobre esse 
processo, denominado Renascimento, é CORRETO afirmar que: 
 
a) Contou com o apoio político e financeiro da nobreza feudal, desejosa de se legitimar politicamente diante da 
força e do prestígio crescentes da burguesia comercial. 
b) Utilizou-se dos modelos culturais humanistas da Antiguidade greco-romana, rejeitando integralmente a 
religião e os valores do mundo cristão ocidental. 
c) Expressou, no campo da cultura, as transformações que a Europa vivia no início da Época moderna, como o 
desenvolvimento da economia monetária, a urbanização e a redescoberta de valores humanistas. 
d) Revalorizou o latim, língua do mundo clássico romano, retardando o desenvolvimento da literatura e das 
artes nas línguas europeias modernas. 
e) Promoveu a democratização substantiva da cultura italiana e europeia, ao rejeitar a divisão entre as culturas 
da elite e dos setores populares e valorizar enormemente as manifestações originadas das tradições 
camponesas durante o período moderno. 
 
GABARITO: C 
Resposta: 
O Renascimento, no aspecto cultural, refletia as transformações que a Europa passava no início da Idade 
Moderna, como o desenvolvimento da economia monetária, a urbanização e a redescoberta dos valores 
humanistas, fundamentais nas sociedades antigas, mas secundarizados durante o período medieval. 
 
24. (IFES 2013) “A Igreja custou a acordar do golpe que lhe foi desferido em quase toda parte, embora tenha 
lutado para conter Lutero desde o início.” 
VAINFAS, Ronaldo [et al.]. História: das sociedades em Estado às monarquias absolutistas, volume 1. São 
Paulo: Saraiva, 2010. Entre as medidas tomadas pela Igreja ao acordar do golpe, está a convocação do Concílio 
de Trento, que decidiu: 
 
a) reduzir para três o número de sacramentos. 
b) abolir o celibato clerical. 
c) liberalizar a leitura da Bíblia, especialmente nas línguas vernáculas. 
d) proibir o culto às imagens. 
e) defender intransigentemente o poder pontifício. 
 
GABARITO: C 
Resposta: 
O Concílio de Trento adotou uma série de medidas no sentido de responder ao movimento reformista iniciado 
por Lutero. Dentre elas, se destacaram a reafirmação dos dogmas da Igreja, como os sete sacramentos, o 
 
 
 
celibato clerical e a infalibilidade papal, e a tradução da bíblia para as línguas vernáculas, facilitando o acesso 
para a população do conteúdo das escrituras sagradas, permitidas somente em latim, até então. 
 
25. (IFES 2016) “Voltei nos braços do povo. A campanha subterrânea dos grupos internacionais aliou-se à dos 
grupos nacionais [...] Quis criar a liberdade nacional na potencialização de nossas riquezas através da 
Petrobrás; mal ela começa a funcionar, a onda de agitação se avoluma. A Eletrobrás foi obstaculada até o 
desespero. Não querem que o trabalhador seja livre. Não querem que o povo seja independente.” 
Carta-testamento do presidente Getúlio Vargas, em 24 de agosto de 1954. DEL PRIORE, Mary et al. 
"Documentos de história do Brasil: de Cabral aos anos 90". São Paulo: Scipione, 1997. p. 98-99. 
Entre os principais adversários de Getúlio Vargas podemos citar: 
 
a) Setores ligados ao capital estrangeiro (UDN e empresários), imprensa conservadora (O Estado de São Paulo, 
o Globo e a Tribuna da Imprensa). 
b) Setores ligados ao capital nacional, a Igreja Católica, militares e o PTB. 
c) Sindicatos de trabalhadores e empresários ligados aos setores de exportação. 
d) Grandes proprietários rurais e os movimentos camponeses agremiados no PTB. 
e) A classe média urbana e os sindicatos de trabalhadores representados pela UDN. 
 
GABARITO: A 
Resposta: 
O governo de Getúlio Vargas (1951-1954), representado pela coligação PTB e PSD, eleito pelo voto direto, sofreu 
dura oposição de setores ligados ao capital estrangeiro (UDN e empresários) e da imprensa conservadora (O 
Estado de São Paulo, o Globo e da Tribuna da Imprensa) contrários ao nacionalismo adotado por Vargas. 
 
26. (CTUR 2011) “Sem dúvida, o grande salto qualitativo da indústria brasileira no período JK se deveu ao 
sucesso das metas ligadas à indústria de base, em especial aos setores que surgiram a partir do Plano de 
Metas e da ação conjugada dos planejadores e empresários. A indústria automobilística, a construção naval 
e os setores de mecânica pesada e equipamentos elétricos são símbolo dessa nova era industrial brasileira”. 
(LEOPOLDI, Maria Antonieta. Crescendo em meio à incerteza: a política econômica do governo JK (1956-
1960). In: GOMES, Ângela de Castro (Org.). O Brasil de JK. Rio de Janeiro: FGV, 127-8). 
Definida no Programa de Metas, a política econômica brasileira no período JK contribuiu para uma elevada 
taxa de crescimento do PIB (aproximadamente 7% ao ano) entre 1957 e 1961. Nesse contexto, os principais 
agentes do desenvolvimento industrial brasileiro foram: 
 
a) o Estado, com destaque para os investimentos em infraestrutura, e os capitalistas internacionais agindo na 
produção de bens de consumo duráveis. 
b) o governo, desenvolvendo programas de distribuição de renda, e a burguesia nacional empenhada no 
fortalecimento da indústria de base. 
c) a burguesia nacional, no desenvolvimento da indústria automobilística, e os investidores estrangeiros com a 
construção de usinas hidrelétricas. 
 
 
 
d) o Estado, subsidiando a produção de bens de consumo duráveis, e a burguesia nacional com grandes 
investimentos na indústria pesada. 
e) o Estado, com políticas de incentivo ao desenvolvimento do agronegócio, e a burguesia nacional investindo 
em novas tecnologias de produção. 
 
GABARITO: A 
O Programa de Metas foi um importante programa de industrialização e modernização ocorrido na presidência 
de Juscelino Kubitschek, na forma de um ambicioso conjunto de objetivos, que daria continuidade ao processo 
de substituição de importações que se vinha desenrolando desde a década de 1930. Esse ideal 
desenvolvimentista foi consolidado num conjunto de 30 objetivos a serem alcançados em diversos setores da 
economia, que se tornou conhecido como Programa de Metas. Na última hora o plano incluiu mais uma meta, 
chamada de meta-síntese: a construção de Brasília e a transferência da capital federal. O plano, continha metas 
específicas tanto para o setor público como para o privado, como via de industrializar o país. 
 
27. (CTUR 2010) “Varre, varre vassourinha/ Varre, varre a bandalheira/ Que o povo já está cansado/ De sofrer 
dessa maneira / Jânio Quadros é a esperança desse povo abandonado”. 
Essa marchinha foi um dos grandes instrumentos da campanha presidencial vitoriosa de Jânio Quadros nas 
eleições de 1960. Porém, apesar das esperanças geradas a partir de sua eleição, Jânio renunciou poucos 
meses após sua posse, em um episódio até hoje muito discutido. O período histórico que se seguiu à renúncia 
de Jânio teve como característica (s): 
 
a) um golpe militar liderado pelos oficiais leais a Jânio e que temiam a ocorrência de uma revolução como a 
ocorrida em Cuba em 1959. 
b) uma rápida superação da crise econômica existente naquele momento e um período de estabilidade política 
sob o governo de Juscelino Kubitschek. 
c) uma grande instabilidade política, econômica e social, marca do governo de João Goulart, que acabou 
deposto por um golpe militar em 1964. 
d) umaintervenção direta de tropas norte-americanas no território brasileiro, sob a justificativa de impedir uma 
revolução socialista. 
e) o retorno ao poder do antigo líder populista Getúlio Vargas, que tinha sido afastado do governo por um golpe 
civil-militar em 1954. 
 
GABARITO: C 
Resposta: 
 
 
 
 O governo de João Goulart, que se seguiu à renúncia de Jânio Quadros, foi um dos mais atribulados da história 
da República Brasileira. Foi um governo marcado por conspirações militares, desajuste econômico com altíssima 
inflação, tentativa de aplicação de reformas de base, aproximação com setores da esquerda que almejavam a 
via revolucionária, entre outros acontecimentos. João Goulart esteve no poder de setembro de 1961 a abril de 
1964, mês em que foi efetivamente afastado do poder por uma articulação civil-militar, também conhecida 
como Golpe Militar. 
 
28. (IFES 2012) De 1945 a 1964, a história da República brasileira distinguiu-se, entre outros aspectos, pela 
instabilidade política. Com a renúncia do presidente Jânio Quadros, em 25 de agosto de 1961, o vice-
presidente João Goulart, para tomar posse no Executivo nacional, foi obrigado a aceitar uma emenda 
constitucional que, no dia 02 de setembro do mesmo ano, instituía: 
 
a) o conselho de estado, composto por oficiais militares. 
b) uma junta militar, composta por oficiais das três armas. 
c) o parlamentarismo como forma de governo. 
d) a Superintendência de Desenvolvimento do Nordeste. 
e) a lei que regulava a remessa de lucros para o exterior. 
 
GABARITO: C 
Resposta: 
A medida adotada pelo Congresso Nacional para resolver a crise que se estabeleceu no Brasil após a renúncia 
do presidente Jânio Quadros foi a adoção do parlamentarismo como forma de governo. Assim limitava-se o 
poder do governante, como era defendido pelos seus opositores, mas permitia-se a posse no comando país, 
como buscavam seus defensores. 
 
29. (COL. NAVAL 2017) Durante parte do Regime Militar (1964-1984), a economia alcançou índices de 
crescimento econômicos elevados quando comparados a outros momentos da história do Brasil. Assinale a 
opção que apresenta algumas das razões para o seu crescimento econômico: 
 
a) A política de privatização de companhias estatais, como a Vale do Rio Doce, Petrobrás e a Fábrica Nacional 
de Motores, o que gerou receitas que foram investidas em grandes obras de infraestrutura. 
b) O controle da inflação por meio de uma política econômica de aumento da taxa de juros (Selic), o que tornou 
o Brasil atraente ao investidor estrangeiro. 
c) O aumento do preço do petróleo e do minério de ferro no mercado internacional, o que fez do Brasil uma 
potência econômica mundial, possibilitando investimentos em infraestrutura. 
d) A oferta de empréstimos internacionais a juros baixos, o que proporcionou a realização de investimentos nos 
setores agrícola, industrial, energético e da construção civil. 
 
 
 
e) A valorização do café no mercado internacional, o que trouxe ao Brasil recursos necessários para o 
investimento em setores estratégicos da economia nacional. 
 
GABARITO: D 
Resposta: 
A facilidade de empréstimos internacionais entre as décadas de 1960 e 1970 é entendida pelo contexto da 
Guerra Fria em que os Estados Unidos buscavam afastar a possibilidade de penetração de ideias comunistas, 
proporcionou a realização de grandes obras públicas como a Ponte Rio-Niterói, mas também investimentos em 
setores agrícola e industrial. 
 
30. (CTUR 2014) “Atualmente, a sociedade brasileira escolhe seus governantes por meio do voto. Todos os 
cidadãos podem expressar livremente sua opinião. É garantido a todas as pessoas o direito de reunião. Os 
acusados de crimes têm amplo direito de defesa. A imprensa é livre e os direitos de comunicação não sofrem 
censura do governo”. 
(VAINFAS, Ronaldo, et alli. História. São Paulo: Editora Saraiva, 2010, p. 334) 
Assegurados pela Constituição de 1988, os direitos acima descritos, para muitos, ainda não foram 
plenamente consolidados, principalmente quando se considera a realidade das pessoas mais pobres. Mas, se 
ainda há muito a conquistar, nunca é demais lembrar a triste realidade do Brasil durante a Ditadura Militar, 
quando, numa situação claramente oposta à descrita no texto acima, 
 
a) os resultados das eleições eram fraudados, impedindo que políticos de partidos da oposição, a exemplo do 
PCB, chegassem ao poder. 
b) a democracia e a liberdade de expressão foram garantidas pelo governo, que procurava manipular a opinião 
pública através dos meios de comunicação de massa. 
c) os direitos de expressão e reunião foram cerceados, líderes estudantis e políticos, perseguidos e muitos dos 
que se opuseram foram presos, torturados e assassinados. 
d) o governo conseguiu impedir as manifestações pró-democracia, utilizando a propaganda oficial e valorizando 
as conquistas no campo esportivo. 
e) as manifestações populares contra o governo só eram permitidas se organizadas por partidos políticos, os 
quais não sofriam censura oficial. 
 
GABARITO: C 
Podemos definir a Ditadura Militar como sendo o período da política brasileira em que os militares governaram 
o Brasil. Esta época vai de 1964 a 1985. Caracterizou-se pela falta de democracia, supressão de direitos 
constitucionais, censura, perseguição política e repressão aos que eram contra o regime militar. Tal 
cerceamento fica mais do que explícito com a instalação do Ato Institucional nº 5 (AI-5) em dezembro de 1968, 
que aposentou juízes, cassou mandatos, acabou com as garantias do habeas-corpus, além de aumentar a 
repressão militar e policial aos opositores do regime. 
 
 
 
 
 
 
GEOGRAFIA 
 
31. (Colégio Pedro II 2013 - Adaptada) A estrutura do solo deve permitir a penetração do ar e da água, de 
modo a que o sistema radicular das plantas possa se desenvolver. Sem um bom sistema radicular, as 
plantas não podem retirar eficazmente os nutrientes do solo. A estrutura do solo deve também permitir a 
eliminação do excesso de água. 
 
 
 
Fonte: Nathalia França 
 
Considerando a explicação dada no texto, os dados da figura acima e seus conhecimentos de estrutura do 
solo concluiu-se que: 
 
a) A presença de húmus no subsolo é de grande importância para o desenvolvimento da vegetação. 
b) Solos muito compactados são excelentes para a vegetação, visto que contêm boa aeração e bom 
sistema de drenagem de águas. 
c) Os elementos nutritivos e umidade considerada ideal para o crescimento saudável da vegetação 
são encontrados no subsolo. 
d) A camada arável é a mais importante para penetração de água e ar, permitindo um 
bom desenvolvimento das raízes das plantas em crescimento. 
e) Todas as camadas são compactadas, facilitando o desenvolvimento das plantas. 
 
GABARITO: D 
Comentário 
Um bom desenvolvimento do sistema radicular é necessário que essa estrutura seja natural, para que a planta 
tenha espaço tanto para retirar nutriente quanto para se desenvolver, e é importante para isso que não sofra 
impactos como por exemplo, pisoteamento ocasionado pelo boi, que impede o desenvolvimento do sistema 
radicular das plantas por causa da compactação do solo. É nesta área que é encontrado o húmus que são os 
produtos da decomposição feita pelos microorganismos e que servem para o desenvolvimentos das plantas 
propriamente dito.  
 
 
 
 
 
 
32. (Escola Sesc 2017) 
Leia o texto em destaque: 
 
O trecho apresentado refere-se à chamada Era Vargas, 
que teve início no Brasil em 1930. Nesse período, 
desenvolveu-se um processo intenso de transformação 
da sociedade brasileira, como resultado das políticas 
de desenvolvimento econômico adotadas naqueles 
anos. Sobre esse contexto histórico, assinale a 
alternativa correta: 
 
 
 
 
a) A crise de 29 provocou sérios danos à maior parte das economias mundiais, comprometendo o projeto 
industrial varguista; 
b) As políticas de investimento na educação básica e técnica durante a Era Vargas relacionavam-seà 
necessidade de promover o crescimento econômico e industrial do país; 
c) A elite agrária brasileira foi o grupo social mais interessado na política industrial varguista, pois possuía 
capital ocioso para investir nessa nova frente de desenvolvimento econômico nacional; 
d) A 2ª Guerra Mundial interrompeu os esforços nacionais em prol da industrialização do país, pois foi 
necessário concentrar-se na vitória sobre os países do Eixo; 
e) A política de substituição de importações, iniciada por Vargas, objetivava estreitar os laços do Brasil com os 
EUA e previa a importação dos produtos industrializados deste país. 
 
GABARITO: B 
Comentário 
Getúlio Vargas ao assumir a presidência em 1930, teve com o objetivo industrializar o Brasil. A mão de obra não 
era qualificada para tal ato, então foi necessário investir em educação para que o país pudesse ter chances de 
crescer economicamente e evitar também que o país passasse por situações críticas como a crise que o atingiu 
em 1929. Isso porque o Brasil era totalmente agrícola na época, então diversificar a economia e investir na 
educação significava um grande avanço. 
 
 
33. (CTUR 2012 - ADAPTADA) Nos últimos anos, a preocupação com os problemas ambientais e a 
saúde pública tem aumentado constantemente. Devido à falta de planejamento adequado, não há um 
controle correto para a coleta do lixo. Nas grandes cidades brasileiras, como Rio de Janeiro, ainda não 
há uma coleta seletiva para todos os bairros e todo o lixo é retirado e jogado de qualquer forma em 
aterros sanitários, mais conhecidos como lixões. O maior lixão da América Latina, o Aterro de 
Sanitário de Gramacho, foi fechado em 2012. Jogar o lixo sem coleta correta e em lugares inadequados 
causa vários problemas, tais como, 
“Getúlio Vargas tinha como meta principal superar o 
atraso e transformar o Brasil num país desenvolvido do 
ponto de vista econômico. O tema da modernização 
ganhou destaque no país. Uma das justificativas para o 
golpe era a necessidade de produzir mudanças capazes 
de colocar o país num patamar de progresso material 
que pudesse equipará-lo às nações mais prósperas do 
mundo.” 
 
FERREIRA, Jorge; DELGADO, Lucilia de Almeida Neves. O Brasil 
republicano. 6. ed. Rio de Janeiro: Civilização Brasileira, 2013- 4 v. 
 
 
 
 
a) O desaparecimento das nascentes dos rios na região, onde esses lixões são instalados. 
b) O fenômenos da chuva ácida, devido aos gases que saem da decomposição dos materiais orgânicos. 
c) A proliferação de doenças, a contaminação do solo e das águas. 
d) Doenças respiratórias, devido ao cheiro que provém da decomposição de materiais orgânicos. 
e) A disseminação de doenças, a contaminação do solo e a purificação das águas. 
 
GABARITO: C 
Comentário: 
O lixão de Gramacho surgiu durante a Ditadura Militar e perdurou até 2012.Por décadas, este recebeu 
uma grande quantidade de lixo diário de diversas cidades do Estado do Rio de Janeiro, o que contribuiu 
intensamente para a contaminação do solo, da Baía de Guanabara e arredores. Além, os lixões causam 
problemas de saúde pública, como proliferação de vetores de doenças geração de maus odores e 
principalmente, a poluição do solo e das águas superficiais e subterrâneas através do chorume. 
 
 
34. (Colégio Pedro II – 2014 (Adaptada)) A erosão é um fenômeno que pode decorrer de fatores naturais 
como a ação dos ventos, das chuvas e dos rios. As ações antrópicas têm intensificado os efeitos da erosão, 
tanto nas áreas urbanas quanto nas áreas rurais. São consideradas as principais consequências da erosão: 
 
a) Os desmatamentos e a impermeabilização do solo. 
b) As queimadas e a perda de nutrientes do solo. 
c) A urbanização e a redução da área de plantio. 
d) O assoreamento dos rios e a redução da biodiversidade. 
e) intemperismo. 
 
GABARITO: D 
Comentário 
A erosão é um processo comum que ocorre na natureza. Esse fenômeno pode ocorre de modo natural ou 
intencionado pelo homem como o desmatamento e desflorestamento. Uma das consequências que a erosão 
pode causar, por exemplo, é o assoreamento de rios. 
 
35. (CEFET 2011) A continuidade espacial de várias áreas urbanas, que conduz ao fenômeno conhecido como 
conurbação, pode provocar mudanças climáticas em escala local, algumas delas já detectadas em grandes 
cidades brasileiras. A mais significativa é: 
 
a) Redução da temperatura média. 
b) Aumento da circulação dos ventos. 
c) Formação de ilhas de calor. 
d) Redução das chuvas ácidas. 
e) Diminuição da produção de lixo. 
 
GABARITO: C 
 
 
 
Comentário: 
De maneira geral, os problemas ambientais se manifestam mais nas grandes cidades, em comparação às 
pequenas ou ao meio rural. A urbanização se intensificou com a expansão das atividades industriais, levando a 
uma migração intensa e a expansão da rede urbana sem o devido planejamento. Nos grandes centros 
industrializados, os problemas ambientais são alarmantes. Nesses locais, a emissão de gases dos automóveis e 
das fábricas polui a atmosfera e retém calor, intensificando o efeito estufa, formando ilhas de calor, 
aumentando chuvas acidas e produção de lixos. 
 
36. (CTUR 2013) A região Amazônica abriga a maior bacia hidrográfica do mundo, tendo milhares de 
rios e igarapés que formam uma intricada rede de afluentes e subafluentes que deságuam em um 
rio principal, no caso, o Amazonas. 
Uma bacia hidrográfica tem seus limites determinados pelas cadeias de montanhas e serras que recebem 
a denominação de 
 
a) espigão mestre. 
b) divisor de águas. 
c) linha divisória da vida. 
d) região de fronteira de países. 
e) fossa abissal 
 
GABARITO: B 
Comentário 
O divisor de águas é apenas um limite, onde determina a divisão do território de uma bacia hidrográfica. E para 
que lado a água se direcionará, ou seja, a partir desta linha é possível que a água pertença a bacias 
diferentes, dependendo em que direção seguir. 
 
 
Fonte: http://www.ufscar.br/aprender/aprender/2010/06/bacias-hidrograficas/ 
 
 
37. (CEFET 2013) A industrialização no Brasil foi historicamente tardia. O nosso país ainda era colônia quando 
na Europa se desenvolvia a primeira Revolução Industrial. Os fatores abaixo contribuíam para a 
industrialização no Brasil, EXCETO: 
 
a) Exportação do café gerou lucros que permitiram o investimento na indústria. 
a) Os imigrantes estrangeiros traziam consigo as técnicas de fabricação de diversos produtos. 
b) A dificuldade de importação de produtos industrializados durante a Primeira Guerra Mundial (1914- 1918) 
estimulou a indústria. 
 
 
 
c) As jazidas de minerais metálicos do sertão nordestino viabilizaram as primeiras indústrias siderúrgicas. 
d) A crise de 1929 foi um dos estopins da industrialização do Brasil. 
 
GABARITO: C. 
Comentário 
A alternativa é incorreto pois, as principais áreas de mineração do Brasil podem ser identificadas como 
Quadrilátero ferrífero no sudeste e Serra dos Carajás. Para além do que este não foi um fator determinante 
para o inicio e expansão da industrialização no Brasil. 
 
 
38. (UF Farroupilha 2017) 
 
 
 
Os versos da canção de Chico Buarque poderiam caracterizar muitos brasileiros. Eles nos mostram que as 
sucessivas gerações nem sempre permaneceram num mesmo local. Sobre as migrações no Brasil, assinale 
verdadeira (V) ou falsa (F) em cada afirmativa a seguir: 
 
( ) O período de maior migração externa no Brasil ocorreu nos séculos XIX e XX, quando o nosso país recebeu 
um grande número de europeus e asiáticos. 
( ) A partir da metade do século XIX, com o processo de industrialização do Brasil, as cidades passaram a atrair 
trabalhadores rurais como mão de obra da atividade fabril. Assim, o principal movimento migratório interno do 
Brasil, ao longo de várias décadas, se deu do campo paraa cidade. 
( ) De 1970 a 1990 o fluxo de imigrantes do Nordeste para o Sudeste continuou em destaque. Além disso, houve 
diversificação dos locais de destino dos emigrantes do sul que, além de Rondônia, passaram a se fixar no Mato 
Grosso, Mato Grosso do Sul e Acre, num processo denominado de expansão da fronteira agrícola. 
 
a) F ‒ F ‒ V. 
b) V ‒ F ‒ V. 
c) V ‒ V ‒ F. 
d) V ‒ F ‒ F. 
e) F ‒ V ‒ V. 
 
GABARITO: B 
Comentário 
 
 
 
(V) verdadeira 
(F)Falsa – pois, o processo de industrialização brasileira foi um processo tardio que se inicia apenas no governo 
de Getúlio Vargas, a partir de 1930, século XX. Como a maior parte das pessoas residiam em localidades rurais, 
houve o processo de migração do campo para a cidade em busca de trabalho. O nome dessa ação, na qual as 
pessoas que saem do meio rural e vão para o meio urbano se chama êxodo rural. 
(V) verdadeira 
 
39. (Colégio Naval 2015) Chamamos de solo a camada superficial que recobre a litosfera. Essa camada é 
formada de materiais decompostos de rochas sob a ação combinada das outras três esferas da Terra: atmosfera, 
hidrosfera e biosfera. Com relação à realidade que envolve a formação e os tipos de solos existentes, assinale 
a opção correta. 
 
a) À transformação que a porção superficial da crosta terrestre sofre, resultante da interação com elementos 
climáticos – água e seres vivos, tanto física (desagregação) como química (decomposição) -, damos o nome 
de intemperismo. 
b) As formações dos solos resultam de combinações independentes das condições geológicas, 
geomorfológicas, climáticas e biológicas. Tais fatores implicam a predomínio de solos arenosos no país. 
c) A decomposição química exerce pouca influência na formação dos solos ricos em material orgânico, por isso 
se observa no Sertão nordestino o domínio de solos ricos em materiais dessa natureza, onde a ação das 
elevadas temperaturas comprovam essa realidade. 
d) O solo descende diretamente da “rocha mãe”, o que implica dizer que o mesmo tipo de rocha dá origem 
sempre ao mesmo tipo de solo, pois as condições físicas, químicas e biológicas, apesar de serem 
importantes, são secundárias nessa formação. 
e) O conjunto de sedimentos que surge de uma rocha decompostas torna-se solo mesmo antes da ação dos 
ditos agentes externos (ar, vento e água), pois o solo, para se formalizar, depende somente da junção de 
vida microbiana em composição. 
 
GABARITO: A 
Comentário: 
O relevo e o solo estão em constante modificação, seja por causa dos agentes modificadores internos ou 
endógenos (movimento tectônico) ou pelos agentes modificadores externos ou exógenos (vento e água) que 
só são possíveis por causa da Erosão (destruição do solo) e do Intemperismo (químico- decomposição, e físico 
– desagregação) do solo. 
 
 
40. (Colégio Naval 2013) O processo de industrialização que se desenvolveu no Sudeste provocou várias 
transformações no espaço geográfico dessa região. O avanço da atividade industrial desencadeou grandes 
mudanças, tanto no espaço rural como no espaço urbano, principalmente nas áreas onde a industrialização 
ocorreu da maneira mais intensa. 
Com relação às transformações causadas pelo processo de industrialização ocorreu de maneira mais intensa. 
 
a) Somente a partir da década de 1980 a industrialização chegou ao campo, quando as fortes demandas de 
gêneros agropecuários estimularam a produção próxima aos grandes centros consumidores rurais. 
 
 
 
b) Ao mesmo tempo em que a produção agropecuária cresceu, o mesmo ocorreu em relação a subordinação 
do campo para com a cidade, pois os grandes centros urbanos passaram a comandar a produção rural. 
c) Na medida em que a urbanização se efetiva na Região Sudeste, as atividades agroindustriais se enfraquecem 
gradativamente, especialmente no Estado de São Paulo, onde as indústrias avançaram sobre as áreas rurais. 
d) Nas áreas próximas aos centros urbanos, especialmente junto às Regiões Metropolitanas, verificam-se as 
maiores concentrações de grandes propriedades rurais, as quais se beneficiam da infraestrutura gerada pela 
industrialização. 
e) No Sudeste, o desenvolvimento do setor primário contribuiu para que diversas áreas urbanas, de 
municípios vizinhos, se unissem e gerassem o surgimento de diversas aglomerações conhecidas como 
megalópoles. 
 
GABARITO: B 
Comentário: 
 A industrialização brasileira aumentou a dependência do campo em relação às cidades, primeiro pelo fato da 
mecanização do campo que provocou o êxodo rural. Há também a produção de tecnologia e estudos voltados 
para o campo. A dependência acontece na produção de profissionais capacitados para o trabalho no campo, 
como veterinários, agrônomos etc. produção de insumos para o plantio, agrotóxicos, adubos, sementes, etc 
que acabam sendo pensados e produzidos, geralmente, nos grandes centros de tecnologia das cidades. Sendo 
assim temos grandes empresas comandando a produção no campo com muita facilidade e conseguindo mais 
benefícios do governo. 
 
 
 
 
 
FÍSICA 
 
41. (CEFET 2013 – adaptado) “Na descida, foi ejetado da nave quando estava a 7 km de altura e chegou ao 
solo suavemente, com o auxílio de paraquedas.” Após o paraquedas ter sido aberto, entendendo-se que o 
astronauta passou a descer com velocidade escalar constante, a resultante das forças que atuava sobre 
Gagarin era igual 
 
a) ao seu peso. 
b) ao seu peso e ao peso do paraquedas. 
c) a força de resistência do ar. 
d) a zero 
e) a força normal 
 
GABARITO: D 
 
Como a velocidade é constante, não haverá aceleração. 
Logo, a força resultante é nula/zero. 
 
 
42. (CEFET 2011 – adaptado) Isaac Newton, no século XVII, enunciou os Princípios do movimento dos corpos 
celestes e terrestres, que constituem os pilares da Mecânica Clássica, conhecidos como as Leis de Newton, 
relativas ao movimento. Estudando o movimento da Lua ele concluiu que a força que a mantém em órbita é 
do mesmo tipo da força que a Terra exerce sobre um corpo colocado nas suas proximidades. 
Podemos concluir que: A Terra atrai a Lua 
 
a) e a Lua atrai a Terra com forças que têm a mesma intensidade, a mesma direção que passa pelo centro dos 
dois corpos e sentidos contrários, e por isso se anulam, de acordo com a Terceira Lei de Newton. 
b) e a Lua atrai a Terra com forças que têm a mesma intensidade, a mesma direção que passa pelo centro dos 
dois corpos e sentidos contrários, de acordo com a Terceira Lei de Newton. 
c) com força de intensidade seis vezes maior do que a intensidade da força com que a Lua atrai a Terra, de 
acordo com a Segunda Lei de Newton. 
d) e a Lua atrai a Terra por inércia, de acordo com a Primeira Lei de Newton. 
e) e a Lua não atrai a Terra por possuir uma massa muito menor que a do planeta. 
 
GABARITO: B 
 
A terceira Lei de Newton descreve que “para toda ação, há uma reação de sentido contrária, de mesmo módulo, 
mesma direção e em corpos distintos.” 
 
 
43. (SESC 2014) Na pesquisa, Carol e Luciana procuram estudar o percurso que os estudantes devem fazer 
para chegar às escolas. Luciana entrevistou determinado estudante e descobriu que, para chegar à sua escola, 
ele caminha um percurso de 1,8 km, dando em média 50 passos por minuto. 
 
 
 
Sendo o comprimento P do seu passo aproximadamente 72 cm, o tempo que esse aluno leva até chegar à sua 
escola é: 
 
a) 20 minutos 
b) 30 minutos 
c) 40 minutos 
d) 50 minutos 
e) 60 minutos 
 
GABARITO: D 
 
Se o espaço total a ser percorrido é de 1,8 km (1800 m) e que cada passo é dado em 72 cm (0,72 m). Logo: 
 
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑠𝑜𝑠 =
1800
0,72
= 2500 
 
Então: 
 
50 passos ____________ 1 minuto 
2500 passos __________ x minutos 
 
50. x = 2500 
x =
2500
50
 
x = 50 min 
 
44. (CPAEAM 2013) Durante o Treinamento Físico-Militar (TFM), um Marinheiro atravessa, nadando, a 
extensão de uma piscina com 50 metros de comprimento em 25 segundos. Qual é o valor da velocidade 
escalar média desse militar? 
 
a) 2 m/s 
b) 3 m/s 
c) 4 m/s 
d) 5 m/s 
e) 6 m/s 
 
GABARITO: A 
 
ConsiderandoVm = ΔS/Δt e ΔS = 50m; Δt = 25s 
Logo, 
Vm = 50/ 25 ------ Vm = 2 m/s 
 
 
 
45. (CPAEAM 2012) "O quilograma-padrão, guardado a sete chaves há mais de um século perto de Paris 
emagreceu e engordou com o passar do tempo. Ele precisa ser substituído, mas como? Uma conferência 
internacional, que acaba de ser encerrada, fez 'um avanço histórico' neste sentido. Os debates para se chegar 
a um 'quilo estável' causam frenesi há mais de 10 anos: a ideia é chegar a uma nova definição, independente 
de qualquer objeto físico." 
(Disponível em http://noticias.uol.com.br. Acesso em: 6 de nov. 2011.) 
A grandeza física a que o texto se refere é uma unidade padrão do Sistema Internacional de Unidades (SI) 
usada para aferir 
 
a) peso. 
b) massa. 
c) energia. 
d) densidade. 
e) umidade. 
 
GABARITO: B 
 
Quilograma é a unidade de massa no Sistema Internacional de Unidades. 
 
 
 
 
 
 
QUÍMICA 
 
46. (COLÉGIO NAVAL 2015) Analise a tabela abaixo, considerando os pontos de fusão (P.F.) e ebulição (P.E.), a 1 
atm de pressão, das substâncias a seguir. 
 
SUBSTÂNCIA P.F. (°C) P.E. (°C) 
Cloro −101,0 −34,6 
Flúor −219,6 −188,1 
Bromo −7,2 58,8 
Mercúrio −38,8 356,6 
Iodo 113,5 184 
 
Sendo assim, é correto afirmar que, a 50ºC, encontram-se no estado líquido: 
 
a) Cloro e flúor 
b) Cloro e iodo 
c) Flúor e bromo 
d) Bromo e mercúrio 
e) Mercúrio e iodo 
 
GABARITO: D 
O ponto de fusão é a temperatura na qual a substância, no estado sólido, começa a se transformar em substância líquida. Já 
a temperatura de ebulição, é a temperatura na qual a substância líquida começa a se tornar gasosa. 
Uma temperatura antes do ponto de fusão corresponde ao composto no estado sólido; entre os pontos de fusão e ebulição, 
no estado líquido; e após o ponto de ebulição, no estado gasoso. 
Assim, os únicos elementos que, à 50ºC, estão entre os pontos de fusão e ebulição, são Bromo e Mercúrio. 
 
 
47. (CEFET 2017 - ADAPTADO) Atualmente, a água mineral gaseificada (I) tem sido uma alternativa aos 
refrigerantes e à água mineral, já que muitas pessoas reclamam da ausência de sabor. Esse tipo de água é livre de 
açúcar, de calorias e também hidrata (II). Porém, muitas pessoas ainda têm dúvida sobre seus efeitos negativos à 
saúde, como a corrosão do esmalte dos dentes, por exemplo. 
 
 
Em relação à água gaseificada e sua estrutura, podemos dizer que se trata de uma: 
 
 
 
 
a) Substância pura, com apenas um componente e uma fase; 
b) Mistura heterogênea, com vários componentes e duas fases; 
c) Mistura homogênea, com dois componentes e duas fases; 
d) Mistura heterogênea, com dois componentes e várias fases. 
e) Substância homogênea, com vários componentes e duas fases. 
 
GABARITO: B 
A água gaseificada (I) é composta, em sua maioria, de água e gás carbônico. Entretanto, além destes, encontramos sais 
minerais dissolvidos, como cálcio, magnésio, potássio, fosfato, bicarbonato e fluoreto, conforme mostrado na tabela (II). 
Sendo assim, é uma mistura de vários componentes. Por outro lado, como estes sais encontram-se dissolvidos, apenas somos 
capazes de perceber a água e o gás, ou seja, duas fases. 
 
 
48. (COLÉGIO NAVAL 2017) O elemento químico Al (alumínio), largamente utilização em utensílios domésticos, 
tem número atômico 13, número de massa 27 e seu íon Al+3 é muito utilizado no solo. Assinale a opção que apresenta, 
respectivamente, o número de prótons, elétrons e nêutrons presentes no íon Al+3. 
a) 13, 10, 14 
b) 10, 10, 14 
c) 13, 13, 27 
d) 10, 10, 27 
e) 13, 16, 14. 
 
GABARITO: A 
O íon Al+3 demonstra que o átomo de alumínio, anteriormente neutro, perdeu 3 elétrons. Ainda assim, isto não altera seu 
número de massa, permanecendo igual a 27, nem o número de prótons, sendo igual a 13, ou de nêutrons, sendo igual a 14. 
Já a quantidade de elétrons, inicialmente igual a 13, torna-se 10. 
 
49. (CTUR 2017) O dia 5 de novembro de 2015 foi marcado por um desastre ambiental, considerado sem precedentes 
no Brasil, devido ao rompimento das barragens de rejeitos, destruindo o distrito de Bento Rodrigues, em Mariana, 
e atingindo várias outras localidades. Laudos técnicos preliminares indicam uma possível presença de metais como 
cromo, manganês, alumínio e ferro no rejeito. Os rejeitos atingiram mais de 40 cidades do Leste de Minas Gerais e 
do Espírito Santo, deixando 19 mortos. 
 
Pode-se dizer que o rejeito de mineração representa uma: 
 
a) Mistura homogênea, possuindo partes sólidas imersas em líquido que contém os metais cromo (C), manganês (Ma), 
alumínio (Al) e ferro (Fe). 
 
b) Mistura heterogênea, possuindo partes sólidas imersas em líquido que contém os metais cromo (Cr), manganês (Mn), 
alumínio (Al) e ferro (Fe). 
 
 
 
 
c) Substância pura homogênea, possuindo partes sólidas imersas em líquido que contém os metais cromo (Cr), manganês 
(Mn), alumínio (A) e ferro (F). 
 
d) Substância pura heterogênea, possuindo partes sólidas imersas em líquido que contém os metais cromo (C), manganês 
(Mn), alumínio (Al) e ferro (Fe). 
 
e) Substância pura heterogênea, possuindo partes sólidas imersas em líquido que contém os metais cromo (Cr), manganês 
(M), alumínio (Al) e ferro (Fe). 
 
 
GABARITO: B 
Os rejeitos metálicos não se dissolvem nos solventes, formando uma mistura heterogênea, ou seja, uma mistura onde é 
possível identificar a presença de diversos componentes. A seguir, há uma correlação entre o nome dos elementos químicos 
presentes no rejeito e suas siglas: Mn = Manganês, Cr = Crômio, Al = Alumínio e Fe = Ferro. 
 
 
50. (CTUR 2016) Um elemento X é isótono do nuclídeo 23Y54 e isóbaro do nuclídeo 24Z56. Com base nestas 
informações, o número atômico de X é: 
 
a) 23 
b) 24 
c) 25 
d) 54 
e) 56 
 
GABARITO: C 
O número de nêutrons de Y pode ser calculado a partir da subtração do número de massa (54) menos o seu número de 
prótons (23). Sendo assim, Y possui 31 nêutrons. Como X e Y possuem o mesmo número de nêutrons (isótonos), X possui 
31 nêutrons. 
 
Além disso, X tem o mesmo número de massa de 24Z56 (isóbaros), possuindo, portanto, massa igual a 56. 
 
A partir da relação numérica: A = P + N, substituindo os valores encontrados anteriormente, temos que o número de prótons 
de X é igual a 25.