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Semana 17
 
 
 
 
1 
Biologia 
 
Geração de energia 
 
Resumo 
 
Geração de energia 
• Energia solar: proveniente do Sol, uma fonte inesgotável. Os painéis solares possuem células 
fotoelétricas que transformam a energia proveniente dos raios solares em energia elétrica. Tem a 
vantagem de não produzir danos ao meio ambiente. 
• Energia nuclear: energia térmica transformada em energia elétrica. É produzida nas usinas nucleares 
por meio de processos físico-químicos. 
• Energia eólica: utilizada, com o auxílio de turbinas, para produzir energia elétrica. Não causa danos 
ambientais e tem baixo custo de produção em relação a outras fontes alternativas de energia. Já foi 
utilizada para produzir energia mecânica nos moinhos. 
• Energia mecânica: usada nas indústrias automobilísticas para trabalhos pesados. 
• Hidrelétricas: obtenção de energia pela força das águas. Essa energia é produzida pelo aproveitamento 
do potencial hidráulico, ou seja, da força das águas dos rios, mediadas pela construção de usinas 
hidrelétricas. 
• Petróleo: elemento importante nos meios de transporte, além de também poder ser utilizado na 
fabricação de produtos derivados, notadamente o plástico. A queima dos combustíveis oriundos do 
petróleo é responsável pela emissão de poluentes na atmosfera. 
• Carvão mineral: utilizado a partir das revoluções industriais resultantes do capitalismo e é ainda hoje 
uma fonte de energia bastante utilizada em todo o mundo, perdendo somente para o petróleo. A queima 
do carvão mineral é considerada ainda mais poluente que a do petróleo. 
• Gás natural: mistura de hidrocarbonetos leves na forma gasosa, tais como o metano, etano, propano, 
butano e outros. Contrário do petróleo e do carvão mineral, o gás natural é menos poluente, embora a 
sua combustão ainda sim apresente alguns níveis de poluição que causam danos à atmosfera. 
 
 
Imagem ilustrando a obtenção de energia eólica. 
 
 
 
 
 
2 
Biologia 
 
Desenvolvimento sustentável 
É o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração atual, sem comprometer a capacidade de 
atender as necessidades das futuras gerações. É o desenvolvimento que não esgota os recursos para o 
futuro. 
O desenvolvimento sustentável depende de planejamento e do reconhecimento de que os recursos naturais 
são finitos e, sugere qualidade em vez de quantidade, com a redução do uso de matérias-primas e produtos 
e o aumento da reutilização e da reciclagem. O conceito de desenvolvimento sustentável não se limita 
apenas à noção de preservação dos recursos naturais. Para construir sociedades sustentáveis é necessário 
ter por princípio, a equidade econômica, a justiça social, o incentivo à diversidade cultural e defesa do meio 
ambiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Biologia 
 
Exercícios 
 
1. O Brasil é um dos países que apresentam os maiores potenciais hidrelétricos do mundo, o que justifica, 
em partes, o fato de esse tipo de energia ser bastante utilizado no país. As usinas hidrelétricas são 
bastante elogiadas por serem consideradas ambientalmente mais corretas do que outras alternativas 
de produção de energia, mas vale lembrar que não existem formas 100% limpas de realizar esse 
processo. Assinale a alternativa que indica, respectivamente, uma vantagem e uma desvantagem das 
hidroelétricas. 
a) não emitem poluentes na atmosfera; porém não são muito eficientes. 
b) são ambientalmente corretas; porém interferem diretamente no efeito estufa. 
c) a produção pode ser controlada; porém os custos são muito elevados. 
d) ocupam pequenas áreas; porém interferem no curso dos rios. 
e) a construção é rápida; porém duram pouco tempo 
 
 
2. “No passado, 45,8% da energia usada pelos brasileiros veio de fontes renováveis (...). É a matriz mais 
equilibrada entre as nações mais populosas ou ricas do planeta. A média mundial de uso de energias 
renováveis é de 12,7%; essa média cai para 6,2% entre os 30 países-membros da Organização para a 
Cooperação e o Desenvolvimento Econômico (OCDE), que inclui os Estados Unidos e as mais ricas 
nações do globo” 
MONTÓIA, P. Brasil: Energia múltipla. Planeta Sustentável. Disponível em: http://planetasustentavel.abril.com.br. Acesso 
em: 05 jun. 2015. 
Os recursos naturais renováveis e não renováveis, respectivamente, mais utilizados como fontes de 
energia no Brasil são: 
a) gás natural e carvão mineral petróleo e etanol 
b) ventos e luz solar gás natural e hidroeletricidade 
c) água e biomassa petróleo e gás natural 
d) átomo e etanol carvão vegetal e gás de xisto 
e) energia atômica e hidrelétrica petróleo e carvão mineral 
 
 
3. “Águas de março definem se falta luz este ano”. Esse foi o título de uma reportagem em jornal de 
circulação nacional, pouco antes do início do racionamento do consumo de energia elétrica, em 2001. 
No Brasil, a relação entre a produção de eletricidade e a utilização de recursos hídricos, estabelecida 
nessa manchete, se justifica porque: 
a) a geração de eletricidade nas usinas hidrelétricas exige a manutenção de um dado fluxo de água 
nas barragens. 
b) o sistema de tratamento da água e sua distribuição consomem grande quantidade de energia 
elétrica. 
c) a geração de eletricidade nas usinas termelétricas utiliza grande volume de água para 
refrigeração. 
d) o consumo de água e de energia elétrica utilizadas na indústria compete com o da agricultura. 
e) é grande o uso de chuveiros elétricos, cuja operação implica abundante consumo de água. 
 
 
 
 
4 
Biologia 
 
4. 
 
A energia eólica tem aumentado sua participação entre as alternativas não-poluentes de geração 
energética. Uma das zonas preferenciais para o aproveitamento da energia eólica são as áreas 
costeiras. 
Explique a razão do elevado potencial de geração de energia eólica na interface oceano-continente. 
 
 
5. A ideia de desenvolvimento sustentável tem sido cada vez mais discutida junto às questões que se 
referem ao crescimento econômico. De acordo com este conceito considera-se que: 
a) o meio ambiente é fundamental para a vida humana e, portanto, deve ser intocável. 
b) os países subdesenvolvidos são os únicos que praticam esta ideia, pois, por sua baixa 
industrialização, preservam melhor o seu meio ambiente do que os países ricos. 
c) ocorre uma oposição entre desenvolvimento e proteção ao meio ambiente e, portanto, é inevitável 
que os riscos ambientais sustentem o crescimento econômico dos povos. 
d) deve-se buscar uma forma de progresso socioeconômico que não comprometa o meio ambiente 
sem que, com isso, deixemos de utilizar os recursos nele disponíveis. 
e) são as riquezas acumuladas nos países ricos, em prejuízo das antigas colônias durante a 
expansão colonial, que devem, hoje, sustentar o crescimento econômico dos povos. 
 
 
6. Cite algumas possíveis atitudes individuais para promover o desenvolvimento sustentável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://3.bp.blogspot.com/-E4jhyok6FHE/VVuNpTDGBlI/AAAAAAAAAW4/byG8lWWlxQw/s1600/Q5.png
 
 
 
 
5 
Biologia 
 
7. O Brasil é o maior produtor mundial de cana-de-açúcar, que, hoje, é o insumo básico de uma ampla 
variedade de produtos e serviços de valor agregado, como o etanol e a bioeletricidade. A principal 
atratividade do etanol é o grande benefício para o meio ambiente: estima-se que, em substituição à 
gasolina, seja possível evitar até 90% das emissões de gases do efeito estufa. Já a bioeletricidade, 
mais novo e importante produto do setor sucroenergético, é produzida a partir do bagaço e da palha 
da cana-de-açúcar, permitindo o aproveitamento desses resíduos para a geração de energia. 
(www.unica.com.br. Adaptado.) 
a) Uma das razões pelas quais a combustão do etanol é benéfica ao meio ambiente é o fato de ele 
ser obtido de fonte renovável. Explique por que a queima de um combustível de fonte renovável, 
como o etanol, em comparação à queimade combustíveis fósseis, contribui para uma menor 
concentração de CO2 na atmosfera. Justifique se a produção de bioeletricidade a partir da 
utilização da palha e do bagaço da cana-de-açúcar aumenta ou diminui essa concentração 
de CO2 na atmosfera. 
b) Nas usinas, a cana-de-açúcar é moída para a extração do caldo de cana, ou garapa, matéria-prima 
para a síntese do etanol. Que processo biológico resulta na síntese desse combustível a partir da 
garapa? Além do etanol, que gás é produzido ao longo desse processo? 
 
8. A economia moderna depende da disponibilidade de muita energia em diferentes formas, para 
funcionar e crescer. No Brasil, o consumo total de energia pelas indústrias cresceu mais de quatro 
vezes no período entre 1970 e 2005. Enquanto os investimentos em energias limpas e renováveis, 
como solar e eólica, ainda são incipientes, ao se avaliar a possibilidade de instalação de usinas 
geradoras de energia elétrica, diversos fatores devem ser levados em consideração, tais como os 
impactos causados ao ambiente e às populações locais. 
Ricardo. B. e Campanili, M. Almanaque Brasil Socioambiental. Instituto Socioambiental. São Paulo, 2007 (adaptado) 
Em uma situação hipotética, optou-se por construir uma usina hidrelétrica em região que abrange 
diversas quedas d’água em rios cercados por mata, alegando-se que causaria impacto ambiental 
muito menor que uma usina termelétrica. Quais são os possíveis impactos da instalação de uma usina 
hidrelétrica nessa região? 
 
 
 
 
 
 
 
6 
Biologia 
 
Gabarito 
 
1. C 
Entre as vantagens das hidroelétricas: não emitem poluentes, são renováveis, a produção pode ser 
controlada ou administrada; possui uma eficiência considerável; duram muito tempo. Entre as 
desvantagens: não são totalmente corretas no campo do meio ambiente; ocupam grandes áreas; 
possuem custos elevados de construção; interferem nos cursos d'água; a construção é demorada. 
 
2. C 
Os dois recursos mais utilizados como fontes renováveis de energia no Brasil são a água 
(hidroeletricidade) e a biomassa (biocombustíveis). Já os recursos não renováveis mais empregados 
no Brasil são o petróleo e o gás natural. 
 
3. A 
Para o sistema hidroelétrico funcionar é necessário um mínimo que é adquirido através da recarga de 
mananciais e da captação de bacias hidrográficas. 
 
4. O elevado potencial de energia eólica na interface oceano-continente se deve aos ventos regulares e 
constantes resultantes das diferenças térmicas e barométricas entre terra e mar. 
 
5. D 
O desenvolvimento socioeconômico deve ser planejado, e os recursos naturais são de fundamental 
importância nesse processo, no entanto, devem ser utilizados com responsabilidade, de forma que 
não prejudique as futuras gerações. 
 
6. É de fundamental importância que haja uma mudança comportamental individual para que ocorra uma 
mudança em outras escalas. Algumas atitudes são: -Evitar o consumismo desnecessário; -Diminuir o 
desperdício de água; -Adquirir produtos biodegradáveis; -Evitar os produtos descartáveis; -Utilização 
de iluminação natural ou lâmpadas de baixo consumo; -Realizar a conscientização ambiental em seu 
ciclo social. 
 
7. 
a) O etanol utilizado como biocombustível libera CO2 (que foi capturado através da fotossíntese). A 
queima dos combustíveis fósseis (como a gasolina), eleva a concentração de CO2 na atmosfera, 
intensificando o aquecimento global. 
 
b) O processo biológico utilizado na produção do etanol é a fermentação alcóolica, e o gás liberado 
durante a fermentação é o CO2. 
 
8. A destruição do habitat de animais terrestres. ara funcionar e aumentar seu potencial energético, usinas 
hidroelétricas precisam alagar grande porção de terreno, destruindo habitats e comunidades locais. 
 
 
 
 
1 
Física 
 
Aprofundamento em termodinâmica 
 
Resumo 
 
Termodinâmica é parte da Física que estuda as leis que regem as relações entre calor, trabalho e outras 
formas de energia, mais especificamente a transformação de um tipo de energia em outra, a disponibilidade 
de energia para a realização de trabalho e a direção das trocas de calor. 
Para entendermos a Termodinâmica, alguns conceitos têm que estar bem estruturados em nossas cabeças. 
São eles: 
• Temperatura: grau de agitação das moléculas. 
• Calor: troca de energia térmica entre os corpos. 
• Energia: capacidade de um corpo em realizar trabalho 
 
Transformações 
Na Termodinâmica estudaremos, basicamente, os gases. Os tipos de transformações que os gases podem 
sofrer são: 
• Isobárica: pressão constante (“bar” é uma unidade de pressão) 
• Isovolumétrica ou Isocórica ou Isométrica: volume constante 
• Isotérmica: temperatura constante 
• Adiabática: transformação sem troca de calor com o meio externo 
 
Trabalho de um gás ideal (W) 
Um gás contido num recipiente indeformável com um êmbolo é aquecido. Como as moléculas estarão mais 
agitadas, ocorrerá a expansão do gás. 
 
Utilizando a equação do trabalho (W=F.d), a equação da pressão (p=F/A) e a equação de Clapeyron (PV=nRT), 
chegamos à seguinte equação para o trabalho em um gás: 
W = p·ΔV 
 
Onde p é a pressão do gás (que deve ser constante para este tipo de análise) e ΔV é a variação do volume 
do gás (ΔV=d.A). 
 
 
 
 
2 
Física 
 
Note que, para este tipo de estudo do trabalho em um gás, a pressão deve ser constante (transformação 
isobárica). 
• O gás sofre uma expansão quando W>0 e, obrigatoriamente, ΔV>0. 
• O gás sofre uma contração quando W<0 e, obrigatoriamente, ΔV<0. 
• Se W=0 temos, obrigatoriamente, ΔV=0 (transformação isovolumétrica). 
 
Para calcular o trabalho em transformações diferentes da isobárica o ideal é usar a área do diagrama pxV, 
como destacado na figura anterior. 
 
Calor 
Se o gás recebe calor: Q>0 
Se o gás cede calor: Q<0 
Se não ocorre troca de calor: Q=0 (transformação adiabática). 
OBS.: Nas questões onde aparecer que a transformação foi muito rápida, brusca, instantânea ou algo do 
tipo, considerar que a transformação é adiabática. 
 
Energia Interna (ΔU) 
É soma de todas as energias das moléculas do gás. Está relacionada à agitação das moléculas do gás, ou 
seja, relacionado à temperatura do gás. 
• Agitação (temperatura) das moléculas aumenta (ΔT>0): energia interna aumenta, ΔU>0 
• Agitação (temperatura) das moléculas diminui (ΔT<0): energia interna diminui, ΔU<0 
• Agitação (temperatura) das moléculas não muda (ΔT=0, transformação isotérmica): energia interna não 
muda, ΔU=0 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
Lei que relaciona a energia interna, quantidade de calor e trabalho de um gás: 
ΔU = Q - W 
Dica: Pense que o calor é como a comida que você ingere para te dar energia e o trabalho é a energia que 
você gasta para realizar as tarefas diárias (andar, estudar, trabalhar, etc). A energia interna será o saldo de 
energia ao final do dia (por exemplo, a gordura, no caso de a quantidade de energia da alimentação ser maior 
que a energia gasta ao durante o dia). 
 
A Segunda Lei da Termodinâmica, estudo sobre as Máquinas Térmicas, terá um resumo próprio. Fique 
ligado! 
 
 
 
 
 
 
3 
Física 
 
Exercícios 
 
1. A figura mostra uma máquina térmica em que a caldeira funciona como a fonte quente e o 
condensador como a fonte fria. 
 
a) Considerando que, a cada minuto, a caldeira fornece, por meio do vapor, uma quantidade de calor 
igual a 91,6 10 J e que o condensador recebe uma quantidade de calor igual a 91,2 10 J, 
calcule o rendimento dessa máquina térmica. 
b) Considerando que 36,0 10 kg de água de refrigeração fluem pelo condensador a cada minuto, 
que essa água sai do condensador com temperatura 20 C acima da temperatura de entrada e 
que o calor específico da água é igual a 34,0 10 J (kg C),   calcule a razão entre a quantidade 
de calor retirada pela água de refrigeração e a quantidade de calor recebida pelo condensador. 
 
 
2. A figura 1 mostra um cilindro reto de base circularprovido de um pistão, que desliza sem atrito. O 
cilindro contém um gás ideal à temperatura de 300 K, que inicialmente ocupa um volume de 
3 36,0 10 m− e está a uma pressão de 52,0 10 Pa. 
 
 
O gás é aquecido, expandindo-se isobaricamente, e o êmbolo desloca-se 10 cm até atingir a posição 
de máximo volume, quando é travado, conforme indica a figura 2. 
 
 
Considerando a área interna da base do cilindro igual a 2 22,0 10 m ,− determine a temperatura do 
gás, em kelvin, na situação da figura 2. Supondo que nesse processo a energia interna do gás 
aumentou de 600 J, calcule a quantidade de calor, em joules, recebida pelo gás. Apresente os 
cálculos. 
 
 
 
 
 
4 
Física 
 
3. Um mol de gás monoatômico, classificado como ideal, inicialmente à temperatura de 60 °C, sofre uma 
expansão adiabática, com realização de trabalho de 249 J. Se o valor da constante dos gases R é 8,3 
J/(mol K) e a energia interna de um mol desse gás é (3/2)RT, calcule o valor da temperatura ao final 
da expansão. 
 
 
4. Considere o gráfico da Pressão em função do Volume de certa massa de gás perfeito que sofre uma 
transformação do estado A para o estado B. Admitindo que não haja variação da massa do gás durante 
a transformação, determine a razão entre as energias internas do gás nos estados A e B. 
 
 
 
 
5. Um sistema termodinâmico é levado do estado inicial A a outro estado B e depois trazido de volta até 
A através do estado C, conforme o diagrama p - V da figura a seguir. 
 
a) Complete a tabela atribuindo sinais (+) ou (-) às grandezas termodinâmicas associadas a cada 
processo. W positivo significa trabalho realizado pelo sistema, Q positivo é calor fornecido ao 
sistema e ΔU positivo é aumento da energia interna. 
b) Calcule o trabalho realizado pelo sistema durante o ciclo completo ABCA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Física 
 
6. No diagrama P V da figura, A, B e C representam transformações possíveis de um gás entre os 
estados I e II. 
 
 
Com relação à variação U da energia interna do gás e ao trabalho W por ele realizado, entre esses 
estados, é correto afirmar que 
a) A B CU U U =  =  e C B AW W W .  
b) A C BU U U     e C A BW W W .=  
c) A B CU U U    e C B AW W W .  
d) A B CU U U =  =  e C A BW W W .=  
e) A B CU U U     e C B AW W W .= = 
 
 
7. Um sistema termodinâmico constituído de n mols de um gás perfeito monoatômico desenvolve uma 
transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a seguir. 
 
 
 
De acordo com o apresentado pode-se afirmar que 
a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema. 
b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma máquina frigorífica uma vez que 
o mesmo está orientado no sentido anti-horário. 
c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B. 
d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio ambiente. 
 
 
 
 
 
6 
Física 
 
8. A figura representa o diagrama de fluxo de energia de uma máquina térmica que, trabalhando em 
ciclos, retira calor 1(Q ) de uma fonte quente. Parte dessa quantidade de calor é transformada em 
trabalho mecânico ( )τ e a outra parte 2(Q ) transfere-se para uma fonte fria. A cada ciclo da máquina, 
1Q e 2Q são iguais, em módulo, respectivamente, a 
34 10 J e 32,8 10 J. 
 
 
 
Sabendo que essa máquina executa 3.000 ciclos por minuto, calcule: 
a) o rendimento dessa máquina. 
b) a potência, em watts, com que essa máquina opera. 
 
 
9. Um dispositivo mecânico usado para medir o equivalente mecânico do calor recebe 250 J de energia 
mecânica e agita, por meio de pás, 100 g de água que acabam por sofrer elevação de 0,50 C de sua 
temperatura. 
Adote 1cal 4,2 J= e águac 1,0 cal g C.=  
 
O rendimento do dispositivo nesse processo de aquecimento é de 
a) 16%. 
b) 19%. 
c) 67%. 
d) 81%. 
e) 84%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
Física 
 
10. Certa quantidade de gás sofre três transformações sucessivas, A B,→ B C→ e C A,→ conforme o 
diagrama p V− apresentado na figura abaixo. 
 
 
 
A respeito dessas transformações, afirmou-se o seguinte: 
I. O trabalho total realizado no ciclo ABCA é nulo. 
II. A energia interna do gás no estado C é maior que no estado A. 
III. Durante a transformação A B,→ o gás recebe calor e realiza trabalho. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) II e III. 
 
 
 
 
 
 
8 
Física 
 
Gabarito 
 
1. 
a) Dados: 9 9q fQ 1,6 10 J; Q 1,2 10 J. =  = −  
O trabalho ( )W realizado é a diferença entre a quantidade de calor recebida da fonte quente e a 
rejeitada para a fonte fria. 
( ) 9q f
9
q q
Q Q 1,6 1,2 10W
0,25 25%.
Q Q 1,6 10
η η
− − 
= = =  = =

 
 
b) Dados: 3 3m 6 10 J; 20 C; c 4 10 J kg C. Δθ=  =  =   
A quantidade de calor absorvida pela água que passa pelo condensador é: 
3 3 8
a aQ m c 6 10 4 10 20 Q 4,8 10 J.Δθ= =      =  
 
Fazendo a razão pedida: 
8
a a
9
f f
Q Q4,8 10
0,4.
Q Q1,2 10

=  =

 
 
2. Dados: 5 2 3 3 2 21 1p 2 10 N m ; T 300K; V 6 10 m ; d 10cm 0,1m; A 2 10 m ; U 600J.Δ
− −=  = =  = = =  = 
Temperatura na situação da figura 2: 
2 3 3
3 3 3 3
2 1 2
V Ad 2 10 0,1 V 2 10 m
V V V 6 10 2 10 V 8 10 m .
Δ Δ
Δ
− −
− − −
= =    = 
= + =  +   = 
 
 
Aplicando a equação geral dos gases para uma transformação isobárica: 
3 3
1 2
2
1 2 2
V V 6 10 8 10
T 400K.
T T 300 T
− − 
=  =  = 
 
Cálculo do trabalho (W) realizado pela força de pressão do gás na expansão: 
5 2W p V pAd 2 10 2 10 0,1 W 400J.Δ −= = =      = 
 
Aplicando a primeira lei da termodinâmica: 
Q U W 600 400 Q 1000J.Δ= + = +  = 
 
Observação: para o cálculo do calor trocado, se o enunciado não desse a variação da energia interna e 
especificasse que o gás é monoatômico, uma segunda solução, dada a seguir, seria possível. 
 
 
 
 
 
 
9 
Física 
 
Quantidade de calor recebida pelo gás: 
Aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica: Q U WΔ= + 
5 3
W p V
3 5 5
 Q U W p V p V Q p V 2 10 2 103
2 2 2U p V
2
 Q 1.000J.
Δ
Δ Δ Δ Δ
Δ Δ
−
 =

= + = +  = =     
=

=
 
 
3. 
 Q = τ + ΔU = 0 
τ + ΔU = 0 
249 + (3/2).R.ΔT = 0 
249 + (3/2).8,3.[T - (60 + 273)] = 0 
249 + 12,45.[T - (333)] = 0 
12,45.[T - (333)] = - 249 
[T - (333)] = - 249/12,45 
T - 333 = - 20 
T = 333 - 20 = 313 K = 40 °C 
 
4. A energia interna (U) de um gás perfeito é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (T). 
U = 
3
nRT
2
 
A equação de Clapeyron nos dá: 
PV = n R T. 
Combinando essas duas expressões, concluímos que: 
 
U = 
3
PV
2
. 
 
Colocando nessa expressão os valores dados no gráfico e fazendo a razão entre os dois estados: 
 
= =
A A
A
B
B B
3
P V
U 4PV2
3U 3PV
P V
2
  
=A
B
U 4
U 3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
Física 
 
5. Observe a figura a seguir: 
 
 
6. A 
Como II IT T TΔ = − é o mesmo para as três transformações, devemos ter que: 
A B CU U UΔ Δ Δ= = 
E como os trabalhos são dados pelas áreas sob as curvas das transformações, de acordo com a figura 
abaixo, podemos concluir que: 
 
 
C B AW W W  
 
7. D 
Deve-se notar que o ciclo é anti-horário e que o volume está expresso em litro 3 3(1L 10 m ),−= tratando-
se de um ciclo refrigerador. 
 
O trabalho (W) recebido a cada ciclo é calculado pela área interna do ciclo: 
( ) ( )3 5W 6 2 10 3 1 10 W 800 J.−= − −   −   = − 
 
Como numa transformação cíclica a variação da energia interna é nula, aplicando a primeira lei da 
termodinâmica ao ciclo, vem: 
( )Q U W Q 0 800 Q 800 J.=  +  = + −  = − 
 
O sinal negativo indica calor liberado para o meio ambiente. 
 
 
 
 
 
11 
Física 
 
8. 
a) Pelo Teorema de Carnot, temos: 
3
2
3
1
Q 2,8 10
1 1
Q 4 10
1 0,7 0,3
30%
η
η
η
= − = −

= − =
 =
 
 
b) Trabalho da máquina: 
3 3
1 2
3
Q Q 4 10 2,8 10
1,2 10 J
τ
τ
= − =  − 
= 
 
 
Período de um ciclo: 
21T T 2 10 s
3000
60
−=  =  
 
Sendo assim, a potência com a qual a máquina opera é de: 
3
ot 2
4
ot
1,2 10
P
T 2 10
P 6 10 W
τ
−

= =

 = 
 
 
9. E 
Para calcular o rendimento deste dispositivo, é preciso descobrir quanto de energia é necessário para 
elevar a quantidade de água dada em 0,5 °C. Assim, 
Q m c T
Q 100 1 0,5
Q 50 cal
ou
Q 50 4,2
Q 210 J
Δ=  
=  
=
= 
=
 
 
Assim, 
210
250
84 %
η
η
=
=
 
 
10. E 
I. Incorreta. Como o ciclo é anti-horário, o trabalho é negativo e seu módulo é numericamente igual a 
área do ciclo. 
II. Correta. A energia interna (U) é diretamente proporcional ao produto pressão  volume. Assim: 
C C A A C Ap V p V U U .   
III. Correta. Na transformação A B,→ ocorre expansão, indicando que o gás realiza trabalho (W 0). 
 
 
 
 
12 
Física 
 
Como há também aumento da energia interna ( U 0).Δ  
Pela 1ª Lei da Termodinâmica: 
Q U W Q 0Δ= +    o gás recebe calor. 
 
 
 
 
 
 
 
1 
Geografia 
 
População brasileira: Formação e desenvolvimento 
 
Resumo 
 
Formação da população brasileira 
O Brasil é formado por diferentes grupos étnicos, o que, ao longo do tempo histórico, resultou em uma intensa 
miscigenação. Tal condição manifesta-se na comida, na arquitetura, no jeito de falar, em praticamente tudo o 
que resulta nessa identidade brasileira tão rica. Nesse intenso processo de miscigenação, três pilares étnicos 
ajudam a entender a população brasileira. São eles: 
 
Povos indígenas 
O atual território brasileiro, antes da chegada dos portugueses, era ocupado por diferentes povos indígenas. 
O Censo 2010 registrou a presença de 900 mil indígenas no território brasileiro, mas estima-se que esses 
valores já alcançaram de 3 a 5 milhões, antes da colonização. Muitos foram exterminados, deixando uma 
marca sangrenta na história brasileira, e alguns outros sofreram com o processo de aculturação (assimilação 
cultural resultante do contato entre grupos diferentes). No passado, esses povos formavam verdadeiras 
nações, com costumes, crenças e organizações próprias. Hoje, representam pouco mais de 305 etnias, com 
270 línguas diferentes, uma fração minúscula do que era no passado. 
 
Africanos 
Os grupos africanos trazidos para o Brasil são principalmente os sudaneses (iorubás, jejes, malês, entre 
outros) e os bantos (cabindas, bengalas, tongas). Estima-se que cerca de 5 milhões de africanos foram 
capturados e trazidos para o Brasil, principalmente pelos portos do Rio de Janeiro e Salvador. O Brasil foi 
praticamente o último país a abolir a escravidão, sendo o maior com população negra fora da África. O Censo 
2010 do IBGE revela que, quando somados aos pardos, correspondem a 53,6% da população, valor superior 
aos 45,5% de população branca. 
 
Europeus 
Todos esses pilares étnicos, mesmo que agrupados, possuem uma diversidade interna muito grande. Não 
são apenas povos indígenas ou africanos, mas um conjunto extenso de grupos étnicos. Com a migração de 
europeus para o Brasil incentivada, com o intuito de atrair mão de obra e branquear a população brasileira, 
diversas nacionalidades da Europa migraram para o país. Esse grupo corresponde aos brancos na 
classificação do IBGE. Logicamente, se destacam 
os portugueses, mas não se deve esquecer os 
espanhóis, italianos, alemães, poloneses, entre 
outros, que entraram no país. Isso não quer dizer 
que esses são os únicos pilares da população 
brasileira. É importante destacar também o papel 
dos asiáticos, amarelos na classificação do IBGE, 
oriundos tanto do Oriente Médio como do 
Extremo Oriente. No gráfico ao lado é possível se 
observar o intenso processo histórico de 
migração na formação populacional brasileira. 
 
 
Disponível em: https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/ 
 
 
 
 
2 
Geografia 
 
É possível, inclusive, correlacionar alguns desses altos e baixos com alguns eventos históricos a nível nacional 
e mundial. Por exemplo, por um lado, o crescimento da imigração no período da Primeira Guerra Mundial e 
da crise de 1929; por outro, a diminuição durante a Lei de Cotas da Imigração, instituída em 1934 no governo 
Vargas, que limitava a 2% o total de novos imigrantes. 
 
Classificação do IBGE 
Os dados levantados pelo IBGE refletem como as pessoas se identificam e parte do princípio de 
autodeclaração. Nesse sentido, a autoidentificação não respeita necessariamente taxas geométricas de 
crescimento, uma vez que a aceitação e valorização da identidade afetam como os indivíduos se 
autodeclaram. Por exemplo, o crescimento da população indígena a partir da Constituição de 1988 foi 
exponencial, pois, cada vez mais, a cultura e identidade desses povos eram respeitadas. Todavia, muito desse 
processo é lento, tanto que o Censo 2010 foi o primeiro a oferecer, de fato, a opção indígena como 
autoidentificador. 
De qualquer forma, a espécie humana é única e não existe raça ou cor, sendo esses conceitos históricos, e 
não biológicos. As pesquisas do IBGE possibilitam cinco opções para o enquadramento: branca, preta, 
amarela, parda e indígena. Os pardos agrupam a maior miscigenação nesse contexto, pois eles correspondem 
ao cruzamento entre grupos étnicos, os pilares da população brasileira: o mulato (branco + negro), o caboclo 
ou mameluco (branco + índio) e o cafuzo (índio + negro). 
 
Brasil: grupos étnicos na população total 
Etnias 
% da população 
em 1950 
% da população 
em 1980 
% da população 
em 2000 
% da população 
em 2010 
Brancos 61,7 54,7 53,7 47,7 
Negros 11,0 5,9 6,2 7,6 
Pardos 26,5 38,5 38,4 43,1 
Amarelos 0,6 0,6 0,4 1,0 
Indígenas - - 0,4 0,4 
Não 
declarados 
0,2 0,3 0,9 0,2 
Total 100,0 100,0 100,0 100,0 
 Disponível em: https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/. Adaptado. 
 
Crescimento da população 
Em 1900, o Brasil tinha 17,4 milhões de habitantes. Já 120 anos depois e segundo projeções do IBGE, esse 
valor alcançou 211 milhões de brasileiros. O crescimento nesses 120 anos foi acelerado, sendo o país o 
quinto mais populoso do mundo. Esse período de crescimento acelerado ocorreu principalmente a partir de 
1940 e se estendeu até 1960, com a queda na taxa de mortalidade. Tais dados podem ser observados nos 
dois gráficos abaixo. Nesse período, o país cresceu a taxas médias de quase 2,9% ao ano. Entre as razões 
para esse aumento, é possível se destacarem as conquistas na medicina e o avanço no saneamento básico. 
 
https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/
 
 
 
 
3 
Geografia 
 
 
Taxa média geométrica de crescimento anual da população. Disponível: https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/. Adaptado. 
 
 
Taxa bruta de mortalidade. Disponível: https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/. Adaptado. 
 
Porém, a partir da década de 1960, com o intenso processo de urbanização, as taxas de crescimento 
começaram a declinar. A urbanização iniciou profundas mudanças no modo de vida das mulheres, bem como 
no custo de vida para se ter um filho. Isso fez com que as taxas de fecundidade e de natalidade começassem 
a cair. Em 2015, essa taxa de crescimento populacional era de apenas 0,83%. A taxa de fecundidade desse 
período alcançou os menores valores registrados, de 1,7 filhos por mulher. 
 
 
Taxa de fecundidade. Disponível em: https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/. Adaptado. 
 
https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/
https://seriesestatisticas.ibge.gov.br/
 
 
 
 
4 
Geografia 
 
Atual contexto da população brasileira 
O Brasil, nesses últimos anos, passou por significativas mudanças na estrutura da sua população. Mudanças 
na taxa de natalidade, mortalidade e fecundidade discutidas nesse material mostram todo esse caminho. 
Todavia, o mais importante é entender quais são os efeitos socioeconômicos dessa transformação. 
• Desaceleraçãodo crescimento: a população brasileira continua crescendo, porém, em um ritmo 
menor. A quantidade de filhos por mulher diminuiu de forma expressiva, e isso ajuda a explicar essa 
menor taxa geométrica do crescimento populacional. 
• Redução da taxa de jovens: as menores taxas de natalidade e de fecundidade mostram o país em 
uma transição demográfica do nível 3 para o nível 4, assunto discutido na aula sobre Transição 
demográfica e seus desafios. 
• Crescimento da expectativa de vida: com a melhora na qualidade de vida e nas condições básicas da 
população brasileira, resultante da urbanização, industrialização e respectivo crescimento 
econômico, observou-se, nos últimos anos, um crescimento da esperança de vida ao nascer. Tal 
condição revela um processo de envelhecimento da população, que irá demandar maiores serviços 
médicos do setor de geriatria, bem como um melhor planejamento para as aposentadorias, ponto 
iniciado pela Reforma da Previdência aprovada em 2020. 
• Bônus demográfico: todas essas alterações indicam também que o Brasil ingressou no período de 
janela ou bônus demográfico, momento no qual há predomínio de adultos (População 
Economicamente Ativa) em relação aos idosos e jovens (População Economicamente Inativa). 
Por fim, no gráfico abaixo, pode-se visualizar o crescimento vegetativo brasileiro do passado e as projeções 
para as próximas décadas. É possível se observar tudo o que foi discutido até agora, mas também o momento 
em que a população brasileira deixará de crescer, apresentando, pela primeira vez, crescimento vegetativo 
negativo, isto é, se não houver fluxo migratório significativo, a população brasileira, na década de 2040, 
começará a diminuir. Lembrando que essa é uma projeção e que esses valores podem e irão mudar, à medida 
que os anos passam. 
 
Brasil: nascimentos, óbitos e crescimento vegetativo – 1980-2044. MOREIRA, J. C. Geografia geral e do Brasil: espaço geográfico e 
globalização. 
 
 
 
 
 
 
 
5 
Geografia 
 
Exercícios 
 
1. (Ufsc 2019) O estudo da demografia brasileira fornece dados fundamentais para que se façam 
investimentos em vários setores da sociedade. É fundamental, portanto, conhecer a estrutura da 
população, as condições sociais, a distribuição demográfica e os movimentos migratórios do país. 
Sobre as informações acima, é correto afirmar que: 
(01) O censo demográfico é um instrumento importante que reúne informações sobre a população 
do Brasil e serve aos governantes para que possam realizar com mais acertos as melhores 
políticas públicas. 
(02) O crescimento contínuo da população brasileira desde os anos 1940 deveu-se à queda da 
mortalidade e aos elevados índices de fecundidade, que se mantiveram idênticos nas regiões 
brasileiras até a década de 1990. 
(04) As migrações no Brasil do tipo internas ocorrem tanto intrarregional como inter-regionalmente, 
sendo esta última a mais típica e expressiva nas transferências populacionais para o interior do 
país. 
(08) A distribuição desigual da população reflete a história de ocupação do Brasil, porém a busca por 
melhores condições de vida e o surgimento de fronteiras agrícolas no interior do território 
brasileiro explicam a atual distribuição espacial equilibrada. 
(16) Indicadores sociais como esperança de vida, mortalidade infantil, analfabetismo e rendimento 
familiar indicam avanços que atingiram patamares equiparados nas diferentes regiões 
brasileiras. 
(32) Ao longo do tempo, a estrutura etária da população brasileira foi sendo alterada com a 
prolongação da expectativa de vida e aponta um aumento do número de idosos, embora os 
jovens ainda constituam a maioria da população. 
Soma: ( ) 
 
2. (Famerp 2020) Este grupo tende a crescer no Brasil nas próximas décadas, como aponta a Projeção da 
População, do IBGE, atualizada em 2018. A consultora em demografia e políticas de saúde, Cristina 
Guimarães Rodrigues, considera necessário ter políticas públicas voltadas para tratamentos de saúde, 
alimentação mais saudável e exercícios físicos, além de construções e transportes mais acessíveis. 
“Há o aumento de doenças crônicas”, cita, “que são doenças mais caras e requerem tratamentos um 
pouco mais custosos”. 
(Camille Perissé e Mônica Marli. Retratos: a revista do IBGE, no 16, fevereiro de 2019. Adaptado.) 
O excerto apresenta características relacionadas 
a) ao fluxo migratório. 
b) às políticas antinatalistas. 
c) às mudanças na população relativa. 
d) ao adensamento demográfico. 
e) ao envelhecimento da população. 
 
 
 
 
 
6 
Geografia 
 
3. (Unesp 2019) Em seu processo de transição demográfica, a população brasileira registrou mudanças 
relacionadas à revolução médico-sanitária. Essas mudanças provocaram 
a) a redução da taxa de mortalidade e o aumento da expectativa de vida. 
b) a ampliação da taxa de natalidade e o aumento da população relativa. 
c) a redução da taxa de dependência e a diminuição do número de idosos. 
d) a ampliação da taxa de fecundidade e a diminuição da quantidade de adultos. 
e) a redução da taxa de fertilidade e a diminuição da população absoluta. 
 
4. (UEG 2019) Examine o gráfico. 
 
(Marcos A. Moraes e Paulo S. S. Franco. Geografia humana, 2011. Adaptado.) 
Na análise dos movimentos migratórios ao Brasil, o gráfico expressa os impactos 
a) da Lei de Cotas em II, com o controle sobre a entrada de estrangeiros, para evitar o aumento do 
desemprego no país. 
b) da Primeira Guerra Mundial em III, com o desinteresse pelo país devido à oposição à Tríplice Aliança. 
c) das leis de redução e abolição da escravatura em I, com o incentivo à vinda de imigrantes para 
compor a mão de obra nas fazendas cafeeiras. 
d) da Segunda Guerra Mundial em IV, com a interrupção no fluxo de imigrantes alemães a partir da 
adesão brasileira ao Eixo. 
e) do regime militar em V, com o combate à entrada de latino-americanos, em prol da europeização 
da sociedade brasileira. 
 
5. (Ufrgs 2019) Segundo o IBGE, a partir de 2039, haverá mais idosos que crianças no país, e, em 2060, 
um em cada quatro brasileiros terá mais de 65 anos. 
 IBGE. Acesso em: 05 set. 2018. 
O aumento do percentual de pessoas com mais de 65 anos, no total da população brasileira projetada, 
está relacionado 
a) à estagnação das taxas de migrações. 
b) ao aumento da mortalidade infantil. 
c) ao aumento das taxas de fecundidade. 
d) à diminuição da expectativa de vida ao nascer. 
e) à diminuição da natalidade. 
 
 
 
 
 
7 
Geografia 
 
Gabarito 
 
1. 01 + 04 = 05 
Os itens 02, 08, 16 e 32 estão incorretos. O item 02 está incorreto, pois, na década de 1990, já era possível 
se observar a queda nas taxas de fecundidade. O item 08 está incorreto, pois a distribuição da população 
brasileira continua muito desigual. O item 16 está incorreto, pois, mesmo que exista avanços nesses 
indicadores, eles ainda são muito desiguais, se comparadas as diferentes regiões brasileiras. Por fim, o 
item 32 está incorreto, pois já se observa a queda na taxa de natalidade e, portanto, na proporção de 
jovens, sendo os adultos a maioria da população. 
 
2. E 
O Brasil tem observado um aumento na porcentagem da população idosa no país, devido às melhoras 
nas condições de vida. 
 
3. A 
A revolução médico-sanitária resultou na redução da mortalidade e no aumento da expectativa de vida. 
Atualmente, as taxas de natalidade e de fecundidade estão em queda e, embora a população brasileira 
cresça em um ritmo menor, esse crescimento ainda é positivo, não se observando uma diminuição 
populacional. 
 
4. C 
Com a abolição da escravatura no Brasil, o Império e, posteriormente, a República, passam a estimular a 
vinda de europeus para compor a mão de obra e atender ao “processo de branqueamento” da população, 
em curso em toda a América Latina. 
 
5. E 
No Brasil, se observa a tendência de diminuição das taxas de natalidade e de fecundidade, o que resulta 
na redução do crescimento vegetativo.Futuramente, o grupo de idosos, devido ao aumento da expectativa 
de vida, irá superar o total de jovens no país, marcando o envelhecimento da população brasileira. 
 
 
 
 
 
1 
História 
 
O Segundo Reinado: Economia e Política Externa 
 
Resumo 
 
No plano político o Brasil passa por uma relativa estabilidade com a implantação do “Parlamentarismo as 
avessas” e do controle das disputas políticas, que vai possibilitar um desenvolvimento na economia 
propiciado por um novo ciclo econômico, enquanto D. Pedro II vai voltar sua política expansionista para as 
terras vizinhas. Toda essa inovação, urbanização e expansão também vão apontar as contradições 
existentes de um governo e deu seu governante que após trinta anos no poder vai perdendo gradualmente 
toda sua base de apoio. 
 
Bandeira do Segundo Reinado. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Flag_of_Brazil_(1822%E2%80%931870).svg 
 
Economia 
 
Produção cafeeira 
Dano continuidade a ordem socioeconômica do período colonial, o Brasil vai 
se firmar enquanto uma oligárquica agroexportadora, que a partir da 
segunda metade do século XIX vai ganhar novos contornos com a 
decadência cada vez maior da produção da cana de açúcar e o aumento do 
valor de produtos como o cacau e a borracha. Contudo, o gênero que vai 
despontar e se tornar a base econômica do Segundo Reinado vai ser a 
produção cafeeira que com seu alto valor, vai dinamizar a economia e a 
política brasileira do período. 
Considerado um produto de luxo na Europa, a ascensão da cafeicultura no país vai casar com a 
desorganização da produção em outros locais, favorecendo a produção brasileira que será feita em larga 
escala voltada para o mercado externo. Começando em pequenas lavouras no Rio de Janeiro, as plantações 
se expandiram rapidamente para as regiões o Vale do Paraíba e a Zona da Mata mineira, e posteriormente 
alcançará o Oeste Paulista, que se tornará o principal centro produtor do país a partir de 1870. As 
transformações econômicas, políticas e culturais provenientes do sucesso econômico dos novos gêneros 
reafirmaram a mudança do eixo econômico do Nordeste para o Sudeste. Ocasionando um êxodo rural da 
população buscando melhores oportunidades de trabalho. O Porto de Santos vai se tornar o principal ponto 
de escoamento desse café produzido pelos paulistas, fazendo com que a província passasse gradualmente 
a ser o polo econômico de maior importância do país. 
 
 
 
 
2 
História 
 
 
Questão da mão de obra 
Toda essa demanda da produção cafeeira vai gerar um problema com a forma de organização do trabalho, 
uma vez que em 1850 a Lei Eusébio de Queirós vai proibir o tráfico negreiro fazendo com que a quantidade 
de escravizados disponíveis fossem menor e cada vez mais caro. O tráfico interestadual (entre provinciais 
diferentes) e entre-estadual ( dentro da mesma província, de áreas urbanas para áreas rurais) será uma das 
soluções encontradas para suprir a demanda de mão de obra, onde o Nordeste passará a suprir algumas 
regiões produtoras com os escravos que já não eram tão necessários devido a decadência do comércio e da 
produção do açúcar, do algodão e do fumo. 
Uma outra solução será o emprego da mão de obra livre e assalariada que vai ocorrer em grande medida no 
Oeste Paulista que vai se firmar enquanto região produtora a pós a proibição do tráfico negreiro, então vai 
trazer na sua concepção a necessidade buscar novas formas de trabalho, além de defender uma 
modernização da produção com a utilização da mão de obra estrangeira. Os alvos do trabalho assalariado 
serão os europeus provenientes de países, como Itália, Suíça, Alemanha e Bélgica que chegaram aqui através 
do sistema de parceria, onde o fazendeiro é responsável pelo transporte e acomodação e o colono ao chegar 
trabalharia tempo suficiente para saldar suas dívidas e depois ganharia pelo seu trabalho. A maior parte dos 
imigrantes será italiana e alemã porque ambos passavam pelo processo de unificação de seus Estados 
Nacionais que foi feito de forma violenta devido a disputas territoriais. 
Visando controlar a chegada desses imigrantes, o Império promulgara a Lei de Terras em 1850 que consistia 
na proibição da ocupação de terras públicas que a partir desse momento só estavam disponíveis para 
compra. A medida tinha a intenção de coibir a proliferação de pequenos lotes de terras que poderiam ser 
ocupados por esses estrangeiros que acabavam de chegar e mantendo a disponibilidade da mão de obra 
para a produção de vários gêneros agrícolas, principalmente para o café. 
Obs.: É importante ressaltar que a importação de estrangeiros para o trabalho nas lavouras também cumpriu 
um papel social muito importante para a construção da história contemporânea do Brasil: o ideal de 
embranquecimento da população brasileira, onde as elites desejavam apagar/diminuir os traços e rastros 
deixados pela enorme população negra dentro do país através do processo de miscigenação. 
 
A Era Mauá 
A criação da Tarifa Alves Branco em 1844 vai proporcionar 
um investimento na industrialização brasileira uma vez que 
aumentava a cobrança de impostos em cima de produtos 
estrangeiros, fazendo cair de vez os tratados desiguais – de 
1810 e 1825. Visando aumentar a arrecadação do Império, a 
medida de D. Pedro II vai acabar por facilitar a implantação 
de manufaturas, principalmente têxtil, para atender as 
demandas internas devido ao encarecimento dos produtos 
importados. 
O principal representante dessa industrialização brasileira foi o Barão de Mauá, que através de incentivos 
particulares vai investir em diversos ramos industriais pouco desenvolvidos no Brasil e que proporcionaram 
um surto de modernização no país. Investindo tanto em meios de transporte quanto em meios de 
comunicação, Barão de Mauá vai chegar a investir também na construção de um banco, entretanto vai perder 
seus investimentos para a Inglaterra quando os impostos sobre os produtos estrangeiros voltarem a 
diminuir. A construção de ferrovias também vai ser um componente importante na modernização do Estado 
brasileiro, uma vez que as linhas férreas vão ligar os centros produtores do país à região litorânea facilitando 
o escoamento dos gêneros produzidos. 
 
 
 
 
3 
História 
 
Todo o investimento em industrialização vai criar uma camada social ligada às atividades urbanas, 
principalmente no Rio de Janeiro que se mantinha firme e forte como o centro político do país. É importante 
ressaltar que a industrialização vem acompanhada da palavra “surto” porque foi algo esporádico e que não 
teve uma longa duração, tanto por pressão interna quanto por pressão externa, a industrialização não teve 
continuidade de investimentos e o Brasil se manteve dependente dos países europeus. 
 
Movimento Abolicionista 
Mantendo o ritmo do período colonial, a mão de obra escrava vai continuar sendo a principal forma de 
trabalho do Segundo Reinado, entretanto a expansão da industrialização e necessidade de novos mercados 
vai transformar a escravidão em um empecilho para o desenvolvimento do capitalismo industrial. 
Desde a chegada da Família Real ao Brasil, a Inglaterra vinha pressionando para que o Brasil pusesse fim ao 
tráfico negreiro com um discurso de caráter humanitário, mas que possuía um forte interesse comercial. O 
tráfico foi proibido em 1831 com a Lei de Feijó, conhecida popularmente como “lei para inglês ver”, porém a 
realidade é que não houve a efetivação da proibição na 
prática. Mas como a pressão inglesa continuava firme 
e forte, foi promulgada a Lei Eusébio de Queiros (1850) 
que reafirmava a proibição do tráfico de escravos. 
Até o fim da escravidão foram criadas mais algumas 
leis que serviram mais para retardar o fim da mesma 
do que de fato para torna-la ilegal. Dentre elas: 
● Lei do Ventre Livre (1871): filhos de escravos 
nascidos após essa data eram livres, porém deviam trabalhar até certa idade parapagar os “gastos” 
provenientes dos seus primeiros anos de vida. 
● Lei dos Sexagenários (1885): os escravos com mais de 60 anos estavam libertos, o que na prática 
não teve muito efeito uma vez que a expectativa de vida dos escravizados era muito menor e aqueles 
que chegavam a essa idade acabavam se tornando um peso para o seu senhor. 
● Lei Áurea (1888): abolia a escravidão no país. 
O movimento a favor do fim da escravidão vai contar com a participação de liberais, dos escravizados, da 
classe média urbana e, principalmente, de libertos que vão utilizar a imprensa como forma de pressionar o 
governo de D. Pedro II a por fim a escravidão. As fugas e rebeliões cada vez mais constantes na segunda 
metade do século XIX também vai ser um agravante nas pressões feitas sobre a coroa, juntamente com a 
importação cada vez maior da mão de obra imigrante. 
O movimento abolicionista contou com nomes importantes como Luiz Gama, Jose Carlos do Patrocínio, 
André Rebouças, Maria Firmina dos Reis, Adelina, Chico do Aracati, entre tantos outros. Salientar que todos 
esses abolicionistas citados eram negros é essencial para entender que o movimento de resistência ocorreu 
em grande medida por parte da população negra, liberta ou escravizada, que lutava ativamente contra a 
subjugação dos seus semelhantes e pelo reconhecimento da humanidade desses corpos explorados por 
mais de 300 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
História 
 
Política Externa 
Questão Christie (1862 - 1865) 
Com uma relação cada vez mais desgastada com a Inglaterra, devido à pressão pelo fim da escravidão 
juntamente com a diminuição da dependência brasileira que passava a comercializar com outros países 
industrializados, vai levar a uma questão diplomática entre os dois países após o fim dos tratados desiguais 
– que garantia tarifas mais baixas aos produtos ingleses – e a implantação da Tarifa Alves Branco. 
Após a promulgação do Bill Aberdeen (1845), que autoriza a marinha inglesa a prender qualquer navio 
suspeito de traficar escravos no oceano atlântico indo em direção ao Brasil, uma série de conflitos na costa 
brasileira vai fazer com que o clima amistoso entre Brasil e Inglaterra seja abalado. 
O naufrágio do navio inglês Prince of Wales e o posterior saqueamento no Rio Grande do Sul, vai fazer com 
que o diplomata William Dougal Christie exija uma reparação monetária do governo brasileiro, entretanto o 
descontentamento com o representante britânico já estava alto uma vez que ele havia acobertado um pouco 
antes a morte de um alfandegário por dois marinheiros ingleses. 
Para piorar a situação, durante a discussão sobre a indenização do navio naufragado, alguns marinheiros 
causaram uma confusão no Rio de Janeiro, sendo detidos por policiais brasileiros. Christie exigiu que os 
ingleses fossem soltos, que os oficiais fossem demitidos e um pedido oficial de desculpas por parte do 
governo brasileiro. Insatisfeito com as exigências do governo britânico, D. Pedro II se recusa a cumprir as 
exigências e rompe as relações com o Império britânico, que ameaçava fechar a Baía de Guanabara. 
Entretanto, buscando resolver de forma pacífica seus conflitos com a potência industrial e marítima, o 
Imperador brasileiro vai buscar ajuda para mediar o conflito com o rei da Bélgica, Leopoldo II, que vai analisar 
os conflitos e dar ganho de causa para o Brasil, que pagará a indenização pelo navio naufragado e recebeu 
posteriormente um pedido de desculpas do governo britânico pelos abusos cometidos pelo seu embaixador. 
 
Guerra do Prata (Oribe e Rosas) 
A partir de 1850 a situação política do país estava sobre controle e assim D. Pedro II resolve voltar sua 
atenção para as regiões vizinhas abraçando uma postura expansionista sobre a Bacia do Prata. Seus 
interesses na região passavam pela preocupação com a possibilidade de unificação dos Estados que faziam 
fronteira com o Brasil e o controle da navegação nos rios da Bacia do Prata. Sua postura agressiva e 
militarista vai levar a alguns conflitos na região que tiveram impactos importantes na política e na economia 
do país. 
Quando o presidente argentino Juan Manuel de Rosas e o ministro uruguaio Manuel Oribe decidem fazer 
uma aliança política, o Brasil resolve combater as pretensões políticas e econômicas de ambos os países na 
região. D. Pedro II ordena a ocupação de ambos os territórios, depondo seus governos e substituindo por 
políticos do seu interesse. Entretanto, as disputas internas entre os partidos Blanco e Colorado, juntamente 
com a interferência gaúcha na região vai manter o clima de instabilidade na Bacia do Prata. Em 1864, o 
Uruguai que era comandado por Bernardo Berro do partido Blanco será novamente invadido pelo governo 
brasileiro que substituirá o líder do país pelo representante principal do partido oposto, o Colorado. 
 
Essa intervenção marcou a afirmação do país enquanto uma potência na região do Prata, que já vinha sendo 
palco de conflitos desde o período colonial. Em resposta a política intervencionista do império, o presidente 
Solano López do Paraguai, vai cortar relações com o Estado Brasileiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
História 
 
Guerra do Paraguai (1864 – 1870) 
Em um momento onde o sentimento nacionalista está cada vez mais sendo explorado pelo Imperador, a 
Guerra do Paraguai vai ser deflagrada utilizando como justificativa a defesa dos interesses nacionais. Se 
tornando um dos maiores conflitos da América do Sul, a guerra vai abalar as estruturas da parte baixa do 
continente. As relações entre o Império brasileiro e a República do Paraguai se encontravam cada vez pior e 
vai chegar ao ponto derradeiro com a derrubada de Aguirre e a invasão do Uruguai. 
Faz-se necessário pontuar que existe um forte debate historiográfico em torno do conflito. Como boa parte 
dos temas de história, os pesquisadores estão sempre revisando um debate sobre algo ou alguém. A 
historiografia sobre Guerra do Paraguai vai passar por três fases distintas: a primeira foi a da condenação 
das ações paraguaias e a culpabilização do país sobre a guerra. A segunda é chamada de revisionista pelo 
fato dos historiadores formularem novas interpretações sobre o conflito e nesse caso, envolvendo a 
presença da Inglaterra. Os revisionistas passaram a apontar os interesses ingleses na região do Prata como 
propulsor da guerra, uma vez que o Paraguai seria visto como um obstáculo as pretensões imperialistas 
inglesas. Já a terceira fase, trabalha a guerra como um conflito de seu tempo: marcado pela constituição 
dos Estados Nacionais na região e na defesa de seus próprios interesses. Esclarecido os debates históricos, 
voltemos ao conflito: 
Em represália a invasão brasileira, o Paraguai vai apreender um navio mercante no Rio Paraná e invadir a 
província do Mato Grosso em 1864. Logo depois, vai declarar guerra a Argentina, que não permitiu que as 
tropas uruguaias passassem pelo seu território para chegar ao Rio Grande do Sul e ao Uruguai. Dentro desse 
contexto, Brasil, Uruguai e Argentina firmaram um tratado que ficou conhecido como Tríplice Aliança que 
buscava combater os ímpetos militares do Paraguai, mas que também possuía características políticas e 
econômicas. Precisando cada vez mais de voluntários, a guerra vai mobilizar todo o país e vai apontar para 
ineficiência militar do império brasileiro. Os Voluntários da Pátria foi criado com intuito de tentar dar conta 
da proporção que o conflito vai tomar, assim como contou com a promessa de alforria para os escravizados 
que se voluntariassem para a guerra e o pagamento de um valor indenizatório para os senhores de terra que 
enviassem seus escravizados. 
Com a morte de Solano López em 1870, o conflito chega ao fim com um saldo de mortes absurdamente 
elevado, economias destruídas e surtos de doenças. No caso paraguaio, o país foi profundamente destruído 
e perdeu boa parte do seu território, além da destruição da sua economiacom a perda esmagadora da guerra 
e os gastos provenientes dela. 
No caso brasileiro, a vitória cobrou um alto preço ao apontar os antagonismos presentes no império 
brasileiro, que concedia alforria ao escravizado que iriam pra guerra, mas mantinha suas famílias na 
condição de escravizados. Certamente, para os militares essa contradição ficou cada vez mais aparente, 
uma vez que eles saíram vitoriosos da guerra, mas não podiam participar ativamente do jogo político. D. 
Pedro II vai sair vitorioso da guerra, mas vai entrar em uma sinuca de bico política. 
 
E aquele spoiler do jeito que noix goxta ;) 
 
 
 
 
6 
História 
 
 
Será que Pedrinho e a Monarquia vão conseguir dormir com esse barulho? Aguarde as cenas dos próximos 
capítulos... 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
História 
 
Exercícios 
 
1. Sobre o parlamentarismo praticado durante quase todo o Segundo Reinado e a atuação dos partidos 
Liberal e Conservador, podemos afirmar que: 
a) ambos colaboraram para suprimir qualquer fraude nas eleições e faziam forte oposição ao 
centralismo imperial. 
b) as divergências entre ambos impediram períodos de conciliação, gerando acentuada 
instabilidade no sistema parlamentar. 
c) organizado de baixo para cima, o parlamentarismo brasileiro chocou-se com os partidos Liberal 
e Conservador de composição elitista. 
d) Liberal e Conservador, sem diferenças ideológicas significativas, alternavam-se no poder, 
sustentando o parlamentarismo de fachada, manipulado pelo imperador. 
e) os partidos tinham sólidas bases populares e o parlamentarismo seguia e praticava rigidamente 
o modelo inglês. 
 
2. Leia o texto a seguir: 
“Gabinete de Conciliação. Termo honesto e decente para qualificar a prostituição política de uma 
época […], a política da conciliação era o imperialismo que se organizava em regra para o poder 
absoluto, formando-se com elementos de todos os partidos, que o executivo podia absorver pela 
intimidação ou pela corrupção, desculpando, por interesse próprio, todas as deserções, conduzindo 
ao triunfo todas as traições, mercadejando e procurando tarifar todas as consciências.” 
(ABREU, Capistrano de. Fases do Segundo Império. Rio de Janeiro: Briguiet, 1969.) 
 
A crítica acima, escrita pelo historiador Capistrano de Abreu, ataca a chamada “política de 
conciliação”, que caracterizou o parlamentarismo no Segundo Reinado. Essa “conciliação” dava-se 
entre: 
a) republicanos e socialistas 
b) liberais e conservadores 
c) socialistas utópicos e comunistas revolucionários 
d) progressistas e sociais-democratas 
e) parlamentaristas e presidencialistas 
 
3. Além de pertencer, por herança, à casa de Bragança, família aristocrática portuguesa da linhagem de 
João VI, Dom Pedro II também tinha o sangue aristocrático da: 
a) Casa de Hanover 
b) Casa de Habsburgo 
c) Casa de Médice 
d) Casa de Hohestaufen 
e) Casa de Richtohfen 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
História 
 
4. Durante o Segundo Reinado, com a consolidação de um projeto político nacional, após os conturbados 
anos da década de 30 do século XIX, o Brasil ampliou sua projeção externa e esteve envolvido em 
várias questões importantes no plano internacional, principalmente na região da Bacia do Prata. Sobre 
a política externa do Segundo Reinado para essa região, é correto afirmar: 
a) Foi negociado o fim da Guerra da Cisplatina. 
b) O Brasil subjugou a Argentina na guerra contra o Aguirre. 
c) Foi celebrada uma aliança com o Paraguai para conter a expansão uruguaia. 
d) O Brasil promoveu paz na região. 
e) Foi criada a Tríplice Aliança contra o Paraguai. 
 
5. Como era apenas uma criança de cinco anos no ano em que seu pai abdicou do trono em seu favor 
(1831), Dom Pedro II passou cerca de nove anos sendo preparado para cumprir as suas obrigações 
de monarca. Esse período ficou conhecido como “Regencial”. O fim do Período Regencial ocorreu com: 
a) a morte de Deodoro da Fonseca 
b) a morte de Leopoldina 
c) o Golpe da Maioridade 
d) a Revolta de Juazeiro 
e) o Golpe Republicano 
 
6. Irineu Evangelista de Sousa, Barão e Visconde de Mauá, foi um empreendedor que investiu em vários 
campos: Companhia de Navegação a Vapor no Amazonas e Rio Grande do Sul, Companhia de 
Iluminação a gás no Rio de Janeiro, companhias de bonde e estradas de ferro e outros. 
Em qual período da história do Brasil Mauá se destacou? 
a) República Velha. 
b) Período Colonial. 
c) Segundo Reinado. 
d) Era Vargas. 
e) Independência. 
 
7. A Questão Christie teve como efeito: 
I. o exercício de represálias navais inglesas contra o Brasil; 
II. o rompimento de relações diplomáticas entre o Brasil e a Inglaterra; 
III. a vitória brasileira no arbitramento do rei dos belgas, Leopoldo I; 
IV. o reatamento das relações entre os dois países em 1865; 
V. todas as respostas combinadas. 
a) apenas I 
b) apenas III 
c) apenas V e III 
d) apenas II e V 
e) todas as opções 
 
 
 
 
 
9 
História 
 
8. Em alguns livros, o período da história do Império Brasileiro entre 1850 a 1870 tem o seu nome 
elogiado como “empresário moderno, empreendedor, a presença de escravos em seus negócios, após 
a decretação do fim do tráfico em 1850, no entanto, compromete sua fama de abolicionista”. O texto 
se refere à chamada Era: 
a) Ubá; 
b) Itajubá; 
c) Penedo; 
d) Cotegipe; 
e) Mauá. 
 
 
9. "A enorme visibilidade do poder era sem dúvida em parte devida à própria monarquia com suas 
pompas, seus rituais, com o carisma da figura real. Mas era também fruto da centralização política do 
Estado. Havia quase unanimidade de opinião sobre o poder do Estado como sendo excessivo e 
opressor ou, pelo menos, inibidor da iniciativa pessoal, da liberdade individual. Mas (...) este poder era 
em boa parte ilusório. A burocracia do Estado era macrocefálica: tinha cabeça grande mas braços 
muito curtos. Agigantava-se na corte mas não alcançava as municipalidades e mal atingia as 
províncias. (...) Daí a observação de que, apesar de suas limitações no que se referia à formulação e 
implementação de políticas, o governo passava a imagem do todo-poderoso, era visto como o 
responsável por todo o bem e todo o mal do Império." 
Carvalho, J. Murilo de. TEATRO DE SOMBRAS. Rio de Janeiro, IUPERJ/ Vértice, 1988. 
 
O fragmento acima refere-se ao II Império brasileiro, controlado por D. Pedro II e ocorrido entre 1840 
e 1889. Do ponto de vista político, o II Império pode ser representado como: 
a) palco de enfrentamento entre liberais e conservadores que, partindo de princípios políticos e 
ideológicos opostos, questionaram, com igual violência, essa aparente centralização indicada na 
citação acima e se uniram no Golpe da Maioridade. 
b) jogo de aparências, em que a atuação política do Imperador conheceu as mudanças e os 
momentos de indefinição acima referidos - refletindo as próprias oscilações e incertezas dos 
setores sociais hegemônicos -, como bem exemplificado na questão da Abolição. 
c) cenário de várias revoltas de caráter regionalista - entre elas a Farroupilha e a Cabanagem - devido 
à incapacidade do governo imperial controlar, conforme mencionado na citação, as províncias e 
regiões mais distantes da capital. 
d) universo de plena difusão das idéias liberais, o que implicou uma aceitação por parte do Imperador 
da diminuição de seus poderes, conformando a situação apontada na citação e oferecendo 
condições para a proclamação da República. 
e) teatro para a plena manifestação do poder moderador que, desde a Constituição de 1824, permitia 
amplas possibilidades de intervenção políticas para o Imperador - daí a ideia de centralização da 
citação - e que foi usado, no Segundo Reinado, para encerrar os conflitos entre liberais e 
socialistas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
História 
 
10. (Enem 2010) A dependência regional maior ou menor da mão de obra escrava teve reflexos políticos 
importantes no encaminhamento da extinçãoda escravatura. Mas a possibilidade e a habilidade de 
lograr uma solução alternativa – caso típico de São Paulo – desempenharam, ao mesmo tempo, papel 
relevante 
FAUSTO, 8. História do Brasil São Paulo: EDUSP, 2000. 
A crise do escravismo expressava a difícil questão em tomo da substituição da mão de obra, que 
resultou 
a) na constituição de um mercado interno de mão de obra livre, constituído pelos libertos, uma vez 
que a maioria dos imigrantes se rebelou contra a superexploração do trabalho. 
b) no confronto entre a aristocracia tradicional, que defendia a escravidão e os privilégios políticos, 
e os cafeicultores, que lutavam pela modernização econômica com a adoção do trabalho livre. 
c) no “branqueamento” da população, para afastar o predomínio das raças consideradas inferiores 
e concretizar a ideia do Brasil como modelo de civilização dos trópicos. 
d) no tráfico interprovincial dos escravos das áreas decadentes do Nordeste para o Vale do Paraíba, 
para a garantia da rentabilidade do café. 
e) na adoção de formas disfarçadas de trabalho compulsório com emprego dos libertos nos cafezais 
paulistas, uma vez que os imigrantes foram trabalhar em outras regiões do país. 
 
11. (ENEM 2017) Com a Lei de Terras de 1850, o acesso à terra só passou a ser possível por meio da 
compra com pagamento em dinheiro. Isso limitava, ou mesmo praticamente impedia, o acesso à terra 
para os trabalhadores escravos que conquistavam a liberdade. 
OLIVEIRA, A. U. Agricultura brasileira: transformações recentes. ln: ROSS, J. L. S. Geografia do Brasil. São Paulo: Edusp, 2009. 
O fato legal evidenciado no texto acentuou o processo de 
a) reforma agrária. 
b) expansão mercantil. 
c) concentração fundiária. 
d) desruralização da elite. 
e) mecanização da produção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 
História 
 
12. (FUVEST 2019) Observe as imagens das duas charges de Angelo Agostini publicadas no periódico 
Vida Fluminense. Ambas oferecem representações sobre a Guerra do Paraguai, que causaram forte 
impacto na opinião pública. A imagem I retrata Solano López como o “Nero do século XIX”; a imagem 
II figura um soldado brasileiro que retorna dos campos de batalha. Sobre as imagens, é correto afirmar, 
respectivamente: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Atribui um caráter redentor ao chefe da tropa paraguaia; fixa o assombro do soldado brasileiro 
ao constatar a persistência da opressão escravista. 
b) Denuncia os efeitos da guerra entre a população brasileira; ilustra a manutenção da violência 
entre a população cativa. 
c) Reconhece os méritos militares do general López; denota a incongruência entre o recrutamento 
de negros libertos e a manutenção da escravidão. 
d) Personifica o culpado pelo morticínio do povo paraguaio; estimula o debate sobre o fim do 
trabalho escravo no Brasil. 
e) Fixa atributos de barbárie ao ditador Solano López; sublinha a incompatibilidade entre o Exército 
e o exercício da cidadania. 
 
13. (UNESP 2018)[...] as causas da guerra contra o Paraguai estão na própria dinâmica da construção dos 
Estados nacionais na região do Rio da Prata. 
(Francisco Doratioto. A Guerra do Paraguai, 1991.) 
a) Quais países lutaram contra o Paraguai no conflito que transcorreu entre 1864 e 1870? 
b) Justifique a afirmação de que “as causas da guerra contra o Paraguai estão na própria dinâmica 
da construção dos Estados nacionais na região do Rio da Prata”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
História 
 
14. (ENEM 2009) O suíço Thomas Davatz chegou a São Paulo em 1855 para trabalhar como colono na 
fazenda de café Ibicaba, em Campinas. A perspectiva de prosperidade que o atraiu para o Brasil deu 
lugar a insatisfação e revolta, que ele registrou em livro. Sobre o percurso entre o porto de Santos e o 
planalto paulista, escreveu Davatz: “As estradas do Brasil, salvo em alguns trechos, são péssimas. Em 
quase toda parte, falta qualquer espécie de calçamento ou mesmo de saibro. Constam apenas de terra 
simples, sem nenhum benefício. É fácil prever que nessas estradas não se encontram estalagens e 
hospedarias como as da Europa. Nas cidades maiores, o viajante pode naturalmente encontrar 
aposento sofrível; nunca, porém, qualquer coisa de comparável à comodidade que proporciona na 
Europa qualquer estalagem rural. Tais cidades são, porém, muito poucas na distância que vai de 
Santos a Ibicaba e que se percorre em cinquenta horas no mínimo”. Em 1867 foi inaugurada a ferrovia 
ligando Santos a Jundiaí, o que abreviouo tempo de viagem entre o litoral e o planalto para menos de 
um dia. Nos anos seguintes, foram construídos outros ramais ferroviários que articularam o interior 
cafeeiro ao porto de exportação, Santos. 
DAVATZ, T. Memorias do um colono no Brasil. São Pauio: Livraria Martins, 1041 (adaptado). 
O impacto das ferrovias na promoção de projetos de colonização com base em imigrantes europeus 
foi importante, porque 
a) percurso dos imigrantes até o interior, antes das ferrovias, era feito a pé ou em muares; no entanto, 
o tempo de viagem era aceitável, uma vez que o café era plantado nas proximidades da capital, 
São Paulo 
b) a expansão da malha ferroviária pelo interior de São Paulo permitiu que mão-de-obra estrangeira 
fosse contratada para trabalhar em cafezais de regiões cada vez mais distantes do porto de 
Santos. 
c) o escoamento da produção de café se viu beneficiado pelos aportes de capital, principalmente de 
colonos italianos, que desejavam melhorar sua situação econômica. & os fazendeiros puderam 
prescindir da mão-de-obra europeia e contrataram trabalhadores - brasileiros provenientes de 
outras regiões para trabalhar em suas plantações. 
d) as notícias de terras acessíveis atraíram para São Paulo grande quantidade de imigrantes, que 
adquiriram vastas propriedades produtivas. 
e) as notícias de terras acessíveis atraíram para São Paulo grande quantidade de imigrantes, que 
adquiriram vastas propriedades produtivas. 
 
 
 
 
 
 
13 
História 
 
Gabarito 
 
1. D 
O governo de D. Pedro II foi marcado pela alternância do poder entre liberais e conservadores, que 
essencialmente não tinham diferenças ideológicas. 
 
2. B 
Os dois partidos que alternavam-se no poder faziam esse movimento com intimidações e jogos 
políticos. 
 
3. B 
Os Habsburgo junto com os Bourbon foram uma das maiores famílias reais por toda a Europa. 
 
4. E 
o Brasil desempenhou um papel imperialista na bacia do Prata a fim de assegurar que nenhum outro 
estado se unificaria ou se fortaleceria lá. 
 
5. C 
a antecipação da maioridade de D. Pedro II foi uma medida para alcançar a estabilidade política no Brasil. 
 
6. C 
o movimento republicano cresceu exponencialmente durante as regências já que estes não tinham 
legitimidade igual a do imperador. 
 
7. C 
a Questão Christie foi marcou uma interrupção nos relacionamentos internacionais com a Inglaterra. 
 
8. E 
o Barão de Mauá foi um dos maiores industriais brasileiros, sendo o pioneiro na instalação de ferrovias 
e indústrias. 
 
9. B 
O poder real segundo o texto era muito mais ilusório do que verdadeiro, sendo assim a organização para 
o abolicionismo foi eficaz. 
 
10. B 
O fim iminente da escravidão colocou as elites agrárias em lados opostos. Enquanto o Oeste Paulista 
buscava se modernizar, os senhores de terras tradicionais buscavam formas de prolongar a escravidão. 
 
11. C 
A Lei de Terras vai acabar com a possibilidade da ocupação de terras e limitar seu acesso apenas 
aqueles que possuíam poder econômico para garantir sua compra. 
 
12. D 
 
 
 
 
14 
História 
 
A primeira imagem retrata Solano Lopes como o responsável pelo enorme número de mortes na Guerra 
do Paraguai, enquanto na segunda foto a contradição entre servir a nação e o status de liberto não atingir 
a sua família. 
 
13. 
a) Brasil, Argentina e Uruguai formavam a Tríplice aliança. 
 
b) Umas das justificativas para a Guerrado Paraguai era a defesa dos interesses políticos e 
econômicos dos Estados Nacionais que estavam se consolidando naquele momento. 
 
14. B 
A implantação de linhas férreas facilitou a circulação pelo território brasileiro, principalmente para o 
escoamento de produtos e a chegada da mão de obra imigrante. 
 
 
 
 
1 
Matemática 
 
Função exponencial, equação e inequação exponencial: exercícios 
 
Exercícios 
 
1. Seja f(x) = 22x + 1. Se a e b são tais que f(a) = 4f(b), pode-se afirmar que: 
a) a + b = 2 
b) a + b = 1 
c) a - b = 3 
d) a - b = 2 
e) a - b = 1 
 
 
2. Considere as funções ( ) 3xf x = e 3( )g x x= , definidas para todo número real x. O número de 
soluções da equação ( ( )) ( ( ))f g x g f x= é igual a: 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
 
 
3. Duas funções f(t) e g(t) fornecem o número de ratos e o número de habitantes de uma certa cidade em 
função do tempo t (em anos), respectivamente, num período de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo 
inicial (t = 0) existiam nessa cidade 100 000 ratos e 704 000 habitantes, que o número de ratos dobra 
a cada ano e que a população humana cresce 2 000 habitantes por ano. Pede-se, as expressões 
matemáticas das funções f(t) e g(t). 
 
 
4. Calcule o valor de m, sabendo que 
 
𝑚 = 
0,00001. (0,01)2. 100
0,001
 
 
 
5. Sendo x = (22)3; y = 22
3
e z = 23
2
, calcule x.y.z 
 
 
6. Seja a, 0 < a < 1, um número real dado. Resolva a inequação exponencial 
 
𝑎2𝑥+1 > (
1
𝑎
)
𝑥−3
 
 
 
 
 
 
2 
Matemática 
 
7. Uma substância se decompõe aproximadamente segundo a lei 𝑄(𝑡) = 𝐾. 2−0,5𝑡 , em que K é uma 
constante, t indica o tempo (em minutos) e Q(t) indica a quantidade de substância (em gramas) no 
instante t. 
 
 
Considerando os dados desse processo de decomposição mostrados no gráfico, determine os valores 
de K e de a. 
 
 
8. Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela 
função q(t) = 𝑞0. 2
(−0,1)𝑡, sendo 𝑞0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de 
água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se 
reduzirá à metade do que era no início? 
a) 5. 
b) 7. 
c) 8. 
d) 9. 
e) 10 
 
 
9. Qual desses números é igual a 0,064? 
a) (
1
80
)
2
 
b) (
1
8
)
2
 
c) (
2
5
)
3
 
d) (
1
800
)
2
 
e) (
8
10
)
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Matemática 
 
10. Observe, no plano cartesiano de eixos ortogonais, o gráfico de duas funções exponenciais de R em R. 
 
A intersecção desses gráficos ocorrerá em: 
a) infinitos pontos, localizados no 2º quadrante. 
b) um único ponto, localizado no 2 º quadrante. 
c) um único ponto, localizado no 3 º quadrante. 
d) um único ponto, localizado no 1 º quadrante. 
e) um único ponto, localizado no 4 º quadrante. 
 
 
 
 
 
4 
Matemática 
 
Gabarito 
 
1. E 
f(x) = 22x + 1 e f(a) = 4f(b) 
𝑓(𝑎) = 22a + 1 
𝑓(𝑏) = 22b + 1 
 f(a) = 4𝑓(𝑏) 
22a + 1 = 4. 22b + 1 
22a + 1 = 22. 22b + 1 
22a + 1 = 22b +3 
2a + 1 = 2b + 3 
2a − 2b = 3 − 1 
a − b = 1 
 
2. C 
 
 
3. O número de ratos em função do tempo é dado por f(t) = 100000.2𝑡 
E o número de humanos em função do tempo é dado por g(t) = 2000t + 704000 
 
 
4. 
𝑚 = 
0,00001. (0,01)2. 100
0,001
=
10−5. (10−2)2. 102
10−3
=
10−7
10−3
= 10−4 = 0,0001 
 
5. 𝑥 = (22)3 = 26 𝑦 = 22
3
= 28 𝑧 = 23
2
= 29 
𝑥. 𝑦. 𝑧 = 26. 28. 29 = 223 
 
6. 𝑎2𝑥+1 > (
1
𝑎
)
𝑥−3
 
𝑎2𝑥+1 > 𝑎−𝑥+3 
Como 0 < 𝑎 < 1 
2𝑥 + 1 < −𝑥 + 3 
3𝑥 < 3 − 1 
𝑥 <
2
3
 
 
 
 
 
 
 
5 
Matemática 
 
7. 𝑄(0) = 𝐾. 2−0,5.0 
2048 = 𝐾. 20 
2048 = 𝐾 
 
𝑄(𝑎) = 𝐾. 2−0,5.𝑎 
512
2048
=
1
20,5𝑎
 
1
22
=
1
20,5𝑎
 
0,5𝑎 = 2 
𝑎 = 4 
 
8. E 
𝑞(𝑡) = 𝑞0. 2
(−0,1)𝑡 =
1
2
𝑞0 
2(−0,1)𝑡 =
1
2
 
2(−0,1)𝑡 = 2−1 
(−0,1)𝑡 = −1 
𝑡 = 10 
 
9. C 
0,064 = 
64
1000
=
16
250
=
8
125
=
23
53
= (
2
5
)
3
 
 
10. D 
 
 
 
 
 
 
1 
Português 
 
Concordância verbal 
 
Resumo 
 
A concordância é o princípio pelo qual certos termos se adaptam à algumas categorias gramaticais de outros. 
Em outras palavras, a concordância verbal diz respeito ao verbo em relação ao sujeito, sendo que o primeiro 
deve concordar em número (singular ou plural) e pessoa (1ª, 2ª e 3ª) com o segundo. 
 
Regra básica 
Como vimos acima, o verbo, termo essencial em uma oração, concorda com o sujeito em número e pessoa. 
Mas, o que são esses atributos? Vejamos abaixo: 
 
Quanto à pessoa: 
Sujeito simples: O verbo concorda com o sujeito, sendo singular ou plural, e pode estar colocado antes ou 
depois do sujeito. 
 
Exemplo: O menino é um jogador extraordinário 
Menino: Sujeito simples 
É: Verbo 
 
Lembre-se: Quando o sujeito for formado por substantivo coletivo ou expressão quantitativa, prevalece a 
concordância no singular 
 
Sujeito Composto: Neste caso, verbo é colocado em sua forma plural e o sujeito composto de elementos de 
3ª pessoa gramatical. 
 
Exemplo: Estão em reunião o presidente, os ministros e os deputados. 
O presidente, os ministros e o deputado: Sujeito composto 
Estão: Verbo no plural 
 
Uso do “se” 
Partícula apassivadora 
Dentro da concordância verbal, o uso da palavra “se” é encontrado como partícula apassivadora, ou seja, faz 
com que o objeto direto da frase assuma a função de sujeito numa oração na voz passiva, onde o sujeito 
sofre a ação verbal. Assim, a concordância verbal deve ser feita sempre com o sujeito paciente, ou quem 
recebe a ação, podendo ficar em ambas pessoas. 
 
Exemplo: Venderam-se livros. (livros foram vendidos) 
 
Partícula de indeterminação do sujeito 
Quando a frase não é formada por um objeto direto que assume a função de sujeito (ou seja, Oração principal 
sem sujeito), todavia por um objeto indireto ou verbos intransitivos, a partícula “se” deve ser entendida como 
um pronome indefinido. A concordância verbal, então, deve ser feita com a 3ª pessoa no singular. 
 
Exemplo: Precisa-se de trabalhadores. (Alguém/Algo precisa de trabalhadores) 
 
 
 
 
2 
Português 
 
Uso do infinitivo 
A concordância verbal correta dos verbos no infinitivo ocorre por dois casos: O infinitivo pessoal sendo 
flexionado e o infinitivo impessoal não. Vejamos exemplos: 
 
Concordância verbal com infinitivo pessoal: Sempre haverá um sujeito na oração (mesmo que implícito ou 
indeterminado). 
 
Exemplo: Isso é para nós comermos durante o filme. 
 
Concordância verbal com infinitivo impessoal: Sempre que não houver um sujeito definido, verbo regido de 
uma preposição ou casos no imperativo. 
 
Exemplo: Parar! 
Exemplo: Ser feliz é muito bom! 
 
 
 
 
 
 
 
3 
Português 
 
Exercícios 
 
1. Observe a concordância verbal: 
1. Algum de vós conseguirei a bolsa de estudo? 
2. Os Estados Unidos são um país muito rico. 
3. No relógio do Largo da Matriz bateu cinco horas: era o sinal esperado. 
 
a) Somente a frase 1 está errada. 
b) Somente a frase 2 está errada. 
c) As frases 2 e 3 estão erradas. 
d) As frases 1 e 3 estão erradas. 
e) As frases 2 e 3 estão certas. 
 
 
2. A ocorrência de interferências ___ -nos a concluir que ___ uma relação profunda entre homem e 
sociedade que os ___ mutuamente dependentes. 
a) leva, existe, torna 
b) levam, existe, tornam 
c) levam, existem, tornam 
d) levam, existem, torna 
e) leva, existem, tornam 
 
3. Em todos os itens o pronome SE é apassivador, EXCETO: 
a) Sabe-se que ele é honesto. 
b) Organizou-se, ontem, esta prova. 
c) Não se deverá realizar mais a festa. 
d) Nada mais se via. 
e) Assistiu-se à cerimônia inteira. 
 
 
4. Qual a alternativa em que as formas dos verbos bater, consertar e haver nas frases abaixo, são usadas 
na concordância correta? 
- As aulas começam quando ... oito horas. 
- Nessa loja ... relógios de parede. 
- Ontem ... ótimos programas na televisão. 
a) batem – consertam-se – houve 
b)