EQUAÇÕES DO 1° GRAU + FRAÇÕES - EXERCICIOS CONTEXTUALIZADOS DE RACIOCINIO MATEMATICO

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EQUAÇÕES DO 1° GRAU + FRAÇÕES - EXERCICIOS CONTEXTUALIZADOS DE 
RACIOCINIO MATEMATICO 
 
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Exercícios 
Resolvidos: 
1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número? 
Solução: 
n + n/2 = 150 
2n/2 + n/2 = 300/2 
2n + n = 300 
3n = 300 
n = 300/3 
n = 100 
Resposta: 
Esse número é 100. 
2) 
A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse 
número? 
Solução: 
x - x/5 = 36 
(5 x - x)/5 = 36 
4x /5 = 36 
4x = 36.5 
4x = 180 
x = 180/4 
x = 45 
Resposta: 
Esse número é 45. 
3) 
O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número? 
Solução: 
3 m = m/2 + 20 
6m/2 = (m+40)/2 
6m = m + 40 
6m - m = 
5m = 40 
m = 40/5 
m = 8 
Resposta: 
Esse número é 8. 
4) 
O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número? 
Solução: 
3p + 5 = 254 
3p = 254 - 5 
3p = 249 
p = 249/3 
p = 83 
Resposta: 
Esse número é 83. 
5) 
O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse 
número 
? 
6) 
Júlio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas 
idades 
será 72 anos? 
7) 
Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. 
Determine o número de bicicletas e de carros. 
8) 
A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 
75. Quantos objetos há na caixa? 
9) 
Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados 
são 
brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica? 
10) 
Numa caixa, o número de bolas pretas é o triplo de bolas brancas. Se tirarmos 
4 brancas e 24 pretas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Qual a 
quantidade de bolas brancas? 
11) 
Como devo distribuir R$ 438,00 entre três pessoas, de modo que as duas 
primeiras recebam quantias iguais e a terceira receba o dobro do que receber 
as 
duas primeiras? 
12) 
Ao triplo de um número foi adicionado 40. O resultado é igual ao quíntuplo do 
número. Qual é esse número? 
13) A metade de um número acrescida de sua sexta parte resulta em 280 
descontado da oitava parte deste mesmo número. 
14) ) QUESTÃO BONUS: 
Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. 
Para cada resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta 
errada perde 2 pontos. Determine o número de acertos e erros que um 
candidato obteve considerando que ele totalizou 35 pontos. 
Acertos: representados pela letra x. 
Erros: representados por 20 − x. 
Portanto: 
3 * x – 2 * (20 – x) = 35 
3x – 40 + 2x = 35 
5x = 35 + 40 
5x = 75 
x = 75/5 
x = 15 
O candidato obteve 15 acertos e 5 erros. 
15) Os 44 alunos da 7ª série A de uma escola representam 40% de todos os 
alunos da 7ª série dessa mesma instituição. Quantos são os alunos da 7ª série 
dessa escola? 
 
 
 
Alunos: x 
40% = 40/100 = 2/5 dos alunos 
2/5 de x 
 
(2/5)x = 44 
2x = 44 * 5 
2x = 220 
x = 220/2 
x = 110 
 
Resultado: A escola possui 110 alunos cursando a 7ª série. 
 
16) O triplo de um número adicionado ao seu dobro resulta em 600. Qual é o 
número? 
3𝑥 + 2𝑥 = 600 
6𝑥 = 600 → 𝑥 = 100 
 
17) Que número eu sou? O dobro de meu antecessor, menos 3, é igual a 25. 
2(𝑥 − 1) − 3 = 25 
 
18) A metade de um número acrescida de sua sexta parte resulta em 280 
descontado da oitava parte deste mesmo número. 
𝑥
2
+
𝑥
6
=
280
1
−
𝑥
8
 
4𝑥
6
= 
(2280 − 𝑥)
8
 
13680 − 6𝑥 = 32𝑥 
13680 = 32𝑥 + 6𝑥 
38𝑥 = 13680 
𝑥 =
13680
38
= 360 
20) Carlos tinha certa quantia em dinheiro, foi ao shopping e gastou 1/3 da 
quantia na compra de uma revista, gastou 1/4 da quantia na compra de um CD 
e ainda ficou com R$ 25,00. Qual era a quantia que Carlos possuía? 
𝑥
3
+
𝑥
4
+ 25 = 𝑥 
Carlos possuía a quantia de R$ 60,00.